UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LA ZONA METROPOLITANA DE GUADALAJARA

Transcripción

1 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LA ZONA METROPOLITANA DE GUADALAJARA NOMBRE DEL CURSO: NIVELACIO N EN MATEMA TICAS DIRECCIÓN DE CARRERA: Ingeniería en Mecatrónica FECHA: 2015 S 1

2 NOMBRE DEL EXPOSITOR: REYNALDO GÓMEZ JIMÉNEZ BREVE CURRÍCULUM INGENIERO QUÍMICO POR LA UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA. MAESTRO EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA POR LA UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA. PROFESOR EN LA UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, UNIVERSIDAD PANAMERICANA, ITESM Y LA UTZMG POR MÁS DE 30 AÑOS. REPRESENTANTE DE VENTAS Y ASESOR TÉCNICO DE EQUIPOS PERSONALES IBM. MÁS DE 50 CURSOS Y DIPLOMADOS DE FORMACIÓN PROFESIONAL. MÁS DE 100 TESIS DIRIGIDAS. PONENTE EN MÁS DE 10 OCASIONES EN CONGRESOS NACIONALES E INTERNACIONALES. AUTOR DE 5 LIBROS CON REGISTRO ISBN Y DE UNA DOCENA DE NOTAS PARA CURSOS. REVISOR TÉCNICO DE LAS EDITORIALES MCGRAW HILL Y GRUPO CULTURAL PATRIA. 2

3 INTRODUCCIÓN En la enseñanza universitaria de carreras tecnológicas e ingenierías, los mayores indicadores de deserción se registran en los años iniciales de los planes de estudio de las respectivas carreras. Este fenómeno parece estar asociado a los índices de fracaso que se registran en las asignaturas de ciencias básicas dictadas en los años iniciales. Por ello, los conocimientos previos en matemática de quienes optan por una de estas carreras, es una variable que requiere ser considerada si se pretende que los estudiantes se incorporen a la vida universitaria de manera exitosa. En este marco se organiza un curso de nivelación presencial, orientado a los alumnos a enseñar a recapacitar, ordenar y pulir todo lo aprendido en el Nivel Medio Superior. El objetivo es intelectualizar el conocimiento, sin restringirlo, para seguir adelante con bases más firmes y afrontar con éxito la futura carrera. Este curso está formado por cuatro módulos (Conjuntos numéricos, Expresiones Algebraicas, Funciones y Trigonometría Plana). La modalidad presencial permite una organización más autónoma del aprendizaje y la administración personal de los recursos con que contamos, adecuando la tarea al propio ritmo. Como todo proceso de aprendizaje, estas asignaturas requieren una activa participación de quien aprende. En este sentido, la autonomía, la reflexión, el análisis y síntesis, el compromiso con la tarea, el intercambio con otros compañeros y el permanente contacto con el tutor, se refuerzan en la modalidad presencial. 3

4 LOGÍSTICA DEL CURSO NIVEL BÁSICO TOTAL DE SEMANAS DEL CURSO: 4 TOTAL DE SESIONES POR SEMANA: 3 DURACIÓN POR SESIÓN: 2 HORAS TOTAL DE HORAS PRESENCIALES: 24 HORAS TOTAL DE HORAS INDEPENDIENTES: 24 HORAS TOTAL CURSO: 48 HORAS CUPO MÁXIMO: 20 ALUMNOS LUGAR: SALÓN HORARIO: MARTES, JUEVES Y VIERNES DE 15:30 A 17:30 HRS. COSTO: BECA AL 100% POR PARTE DE LA UTZMG PARA SUS ALUMNOS REGISTRO DEL CURSO: SE REALIZAR CON LOS COORDINADORES DE CADA CARRERA. 4

5 CARACTERÍSTICAS DEL CURSO Objetivos del curso: Afianzar los conocimientos adquiridos en la Escuela Media Superior y brindar estrategias para la resolución de problemas que permitan facilitar el tránsito de éste nivel al superior, pretendiendo con este curso lo siguiente: Nivelar los conocimientos básicos con los que arriban nuestros alumnos. Fortalecer hábitos de estudio y de trabajo acordes con el alto nivel académico universitario de la UTZMG Requisitos previos al curso: Nivel de Bachillerato Competencias: Estimular la aplicación de la lógica y el razonamiento matemático para la resolución de ejercicios y problemas relacionados con el perfil de la carrera Quién participa? : Los alumnos preferentemente los de primer ingreso y egresados de la UTZMG que quieran adquirir un nivel mayor en conceptos y aplicación de herramientas matemáticas Metodología: Sesiones presenciales con actividades prácticas planeadas y documentadas Requerimientos por parte del participante: Calculadora, cuadernillo del curso y manual Evaluación del participante: Al final del curso se realiza una evaluación práctica del curso que tiene una ponderación del 80 %, el 20 % restante es por tareas. Productos que se generaran del curso: Listas de asistencia, cuadernos de trabajo, manual del instructor y evaluación del alumno. 5

6 Desarrollo de temas TEMA: NIVELACIÓN EN MATEMÁTICAS Módulo 1: Conjuntos Numéricos. FECHA LUGAR Números naturales. Propiedades de la suma y el producto en N0. Números enteros. Operaciones con números enteros. Cálculo del m.c.m. y m.c.d. de dos o más números. Números racionales. Ordenamiento de los números. Operaciones con números racionales. Fracciones equivalentes. Suma y resta de fracciones. Producto de fracciones. División de fracciones. Números reales. Propiedades de los reales. Operaciones. Potenciación. Propiedades. Notación científica. Radicación en números reales. Propiedades. Simplificación de radicales. Extracción de factores. 5 Racionalización. Operaciones con radicales. Logaritmación. Propiedades. Valor absoluto. Propiedades. Intervalo de números reales. 6

7 Módulo 2: Expresiones Algebraicas FECHA LUGAR Expresiones algebraicas. Clasificación de las expresiones algebraicas. Polinomios Polinomios en una variable. Algunos polinomios particulares. Operaciones con polinomios. Adición de polinomios. Producto de un polinomio por un real. Producto de monomios y polinomios. Productos y potencias notables. División de polinomios. Función polinómica. Teorema del resto. Raíz de un polinomio. Factorización de expresiones algebraicas. Expresiones algebraicas racionales fraccionarias. Ecuaciones de primero y segundo grado. Tipos de ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Ecuaciones de segundo grado. Propiedades de las raíces de una ecuación reducida. Resolución de ecuaciones bicuadradas. Resolución de ecuaciones racionales. Factorización de un trinomio de 2 grado. Ecuaciones racionales. Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Despeje de una variable en términos de otras. Ecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistema de ecuaciones. Métodos para resolver sistemas de ecuaciones. 6 7

8 El plano cartesiano. Sistemas de medición de ángulos. Módulo 3: Funciones FECHA FECHA Gráficos. Función. Formas de definir funciones. Intersecciones de la gráfica de una ecuación en x e y. Clasificación de funciones. Funciones lineales. Casos particulares. Funciones polinómicas de 2 grado o cuadráticas. Elementos de una parábola. Ecuación polinómica, canónica y factorizada. 7 Módulo 4: Trigonometría Plana FECHA FECHA Equivalencia entre los tres sistemas. Funciones trigonométrica. Relación entre las funciones trigonométricas. Identidades trigonométricas. Valores de las funciones trigonométricas de ángulos notables. Ecuaciones trigonométricas. La circunferencia trigonométrica. Relaciones entre funciones trigonométricas. Reducción al primer cuadrante. Resolución de triángulos rectángulos. 8 Evaluación Evaluación del curso-taller. Una evaluación al final del curso 9 Políticas de aprobación del curso: 90 % de asistencia mínimo Bibliografía: Manual del instructor 8