Guía de Ejercicios Números Fracasar es la oportunidad de comenzar de nuevo con más inteligencia.

Transcripción

1 Colegio Republica del Brasil Matemática /º Medio/00 Profesora Guillermina Tapia Profesor en Práctica. Oscar Pedreros S. Guía de Ejercicios Números Fracasar es la oportunidad de comenzar de nuevo con más inteligencia. Instrucciones A través de esta guía recordarás o aprenderás sobre el conjunto numérico de los RACIONALES, cuales son sus elementos y algunas propiedades que debes saber. Para ello deberás leer cuidadosa y comprensivamente lo que se presenta a continuación..- Transforma los siguientes números mixtos en fracciones. Todo número mixto se puede trasformar en fracción? a) b) c) 6 d) e) 8 f).- Transforma, cuando se pueda, las fracciones a número mixto. Toda fracción se puede trasformar en número mixto?.- Distingue cuales son fracciones propias e impropias y en las líneas escribe una conclusión. 68 a) 00 g) b) h) i) c) d) j) 86 e) 00 k) f) l) Amplifica las siguientes fracciones por el número que esta entre paréntesis. Toda fracción se puede amplificar?, Por cuales número?.- Simplifica las siguientes fracciones a su mínima Toda fracción se puede simplificar?

2 6.- Ordena los siguientes números..- Escribe las clases de equivalencia de las siguientes fracciones. b) c) d) a) Realiza las siguientes operaciones con fracciones que se te presentan a) : b) 6 6 c) : 8 d).- Escribe y resuelve los siguientes problemas con enunciado. a) De una caja de bombones (con dos asteriscos) se ha consumido /6 Cuantos bombones se han consumido? Cuantos quedan? b) En mi clase, entre chicos y chicos y chicas, somos. Las chicas representan los / del total. Cuantos chicos y chicas hay en la clase? c) De las 0 bolas que hay en un frasco, /0 son rojas. Cuantas bolas hay? 0.- Transforma las siguientes fracciones a número decimal 6 a) b) c) 0 d) e) 8 f).- Transforma los siguientes números decimales a fracción. a), 6 b) 0, c), d) 6, 68 e), f) 6, b), b) 6, c), 6 d), 6 e), f) 0, a), b) 6,6 c) 0, d),6 e) 8,6 f) 0,.- Al resolver se obtiene:.- Los decimales 0, ; 0,; 0, y 0, ordenados de mayor a menor se obtiene:

3 .- Del número 0,0 es verdad que se encuentra entre: A) 0,0 y 0,00 B) 0,0 y 0, D) 0,00 y 0,0 E) y 0 0 C) 0, y 0, El número decimal,8 es: A) Infinito B) Periódico C) Semiperiódico D) Entero E) Irracional 6.- Un número que es equivalente a es: A) B) C) D) 0 0 E).- La fracción equivalente a 0, es: A) B) C) D) 0 E) Representa en la recta numérica los siguientes números racionales a) ; ; 0; ; ; ; ; b) ; ; ; ; ; ; ; Responde las siguientes preguntas, escribiendo el respectivo desarrollo y justificación de cada respuesta.. La expresión 0 tiene inverso multiplicativo.. Una tortuga recorre de un camino y luego de lo que quedó. Cuánto le queda por recorrer.. Catalina se toma botella de una bebida de litros. Cuánta bebida le queda?. Un hombre vende de su terreno, alquila 8 y lo restante lo cultiva. Qué porción del terreno cultiva?. Un hombre vende de su terreno, alquila 8 del resto y lo restante lo cultiva. Qué porción del terreno cultiva? 6. Una persona tiene comida para 0 gallinas que le dura 0 días. Si quiere que el alimento le dure días más, cuántas gallinas deberá vender?

4 0.- Preguntas sobre Números. Qué característica en común tienen el número π, y la?. Qué característica en común tienen sus cifras decimales, respecto al número de cifras y a su comportamiento?. Qué sucedía al intentar escribirlos como un número racional?. Se pueden expresar como números racionales?. Qué número al cuadrado da igual a? 6. Qué ocurre en el caso anterior?. es irracional? 8. Qué número al cuadrado da igual a?. es irracional? 0. Qué puedes concluir al respecto?. π y son los únicos irracionales?. Puedes nombrar otros números irracionales?.- Indica cuál de estos números es un número irracional. Justifica tu respuesta. ) ),68. ),. ) 8 ) 6,6. 6) 0,..- Resuelve el siguiente problema justificando cada uno de los pasos que realizas para llegar al resultado. Pamela es campeona de ula-ula. Para el campeonato de este año, le dijeron que el ula ula con el que debe competir debe tener un perímetro de π metros. Si el ula-ula del año pasado tenía un perímetro de, π metros, En cuántos metros varió el perímetro del ula-ula? Obs.: Suponga que la forma del ula-ula es una circunferencia.- Un número NO irracional es: A) 0, B) π C) D) φ E) 0,.- El mayor número entre 0, ; 0,0; 0,8; 0,; 0, es.- Marca V si la afirmación es verdadera y F si la afirmación es falsa. La suma de dos enteros neg. cualesquiera es siempre un entero neg.. El producto de dos enteros positivos es siempre un entero positivo.. El cociente de dos enteros negativos es siempre un entero negativo.. Todo número racional es también un número entero.. Todo número entero puede escribirse como un racional. 6. Todo número irracional es también un número real.. Todo número decimal infinito es un número irracional.

5 6.- Resuelve los siguientes ejercicios transformando los números racionales a su representación decimal a) 0, + 0,0 + = b) (, ) (,8 : 0,06) = 0, 0, = c), :, = d) ( ) e) (,, 06) 0, g) ( 0,6,) (,8:, ) = f) ( ),8: 0, = h) 0, + 0,6 : 0, =,8 +,6,00, 0, =.- Calcula los siguientes ejercicios a) 6 + : + = b) + = + : : 8 + = c) :, 6 : ( ) d) : + : : = 8.- Calcula las siguientes fracciones: a) + = b) = c) + = d) + = e) + = f) + = 6 g) = h) = 6.- Calcula los siguientes ejercicios y simplifica el resultado cuando puedas a) 8 = b) = 8 c) = d) = e) 8 = f) = g) + = h) + = Desarrolla los siguientes ejercicios a) + + = b) 6 = c) = d) = e) : 8 = f) : = a) + = + d) + + = + 8

6 .- Resuelve los siguientes problemas: a) Gaspar se come un pedazo de torta que es la sexta parte de ella, luego se come otro pedazo que corresponde a de la torta. Qué parte de la torta se come en total? b) Julia tiene $, le da a Pilar del total y a María del total Cuánto le da a cada una? A cuál de las dos le da más? c) Juana tiene de kg de azúcar, gasta 8 de kg para hacer un queque. Cuánta azúcar le queda a Juana? d) Manuel hace un plano de una casa, lo divide en 6 partes iguales, ocupa para el living y comedor de él. Cuánto le queda para el resto de las 6 habitaciones? e) La capacidad del estanque de bencina de un auto es de 8 litros, tenía de litros, se le agrega 6 de litros. Cuántos litros faltan para llenar el estanque? f) Daniel tiene que entregar a un molino 0 sacos de trigo, ha llenado sacos. Cuántos sacos de trigo, le faltan a Daniel por llenar?.- Analiza y resuelve los siguientes problemas. a) Ana María tiene de una torta. Se come de lo que tiene. Qué fracción de la torta se comió? b) Patricia da a Marcelo 6 de $ y a Carlos de $.000. Cuánto dinero le da a cada uno? A quién le da más?.- Escribe el inverso multiplicativo de los siguientes racionales positivos. a) b) c) 8 d) e) f) g) 00 h).- Desarrolla las divisiones de números racionales que tienes a continuación. a) : = b) : 8 = c) : = 6 d) : = e) : = f) : =.- Resuelve los siguientes problemas. a) Una bicicleta recorre metros por cada vuelta de pedal. Señala cuántos metros recorre, si da vueltas de pedal

7 b) Patricia trabaja una semana (de Lunes a Viernes) c) Un obrero hace 8 horas al día. Señala cuántas horas trabaja Patricia en m² de estuco en una hora. Cuántos m² hace en horas?, considerando que ocupa el mismo tiempo En una fábrica de automóviles se trabaja desde las 8:00 hasta las 0:00 horas. El proceso para maximizar la producción es el siguiente: del tiempo se destina a construir motores. de la jornada, para carrocerías. del tiempo que se ocupa para la fabricación de motores se utiliza para construir accesorios del tiempo destinado a carrocerías se utiliza para afinar los detalles finales. del tiempo utilizado para los accesorios se destina para almorzar. El resto de la jornada se destina a actividades recreativas. Cuántas horas se dedica a cada actividad?.- Redondea a los centésimos los siguientes números. a),88... b),6 c) 0, d), redondeado a la milésima es: A),88 B),88 C),88 D),8 E),8.- El número π truncado a la milésima es: A), B), C), D), E) 0.- Los siguientes números irracionales fueron construidos siguiendo una regla, descúbrela y escribe las diez cifras decimales que siguen. a) 0, b),80 c) 0, d),680.- Completa con el símbolo o, según corresponda. II = Q a) N b) Q c) ( ) d) 0, R e) R f) Q g) 0, Z h) 0, II ( = Q`)

8 .- Completa con el símbolo o, según corresponda. a) II R b) N II c) N Q d) N R e) Q II f) Z II g) Z R h) Q Z. Completa con o Expresión N Z Q II R (,,8 ) : 0, 0, 8 00, : :00, π -, , -/