Electrostática en medios materiales

Transcripción

1 Electostática en medios mateiales Tema 2 Medios mateiales Desde el punto de vista del campo electostático los mateiales se dividen en: Conductoes: algunos de sus electones se pueden move en todo el volumen casi libemente, po ejemplo po acción de un campo electostática Dielécticos: sus moléculas no compaten sus electones. Los campos electoestáticos sólo pueden defoma esas moléculas. Al habla de conducción eléctica debemos intoduci oto tipo de mateiales, los semiconductoes 2

2 Medios conductoes Si existe un campo en el inteio de un conducto, cualquie electón se moveá en el volumen en conta del campo. Se poduciá un desplazamiento de cagas negativas en una pate del conducto. Esa pate quedaá cagada negativamente. La pate contaia, apaeceá cagada positivamente. El movimiento de cagas cesaá cuando el campo en el inteio del conducto sea nulo. E int eio = 3 Popiedades de los conductoes El campo electostático es nulo en su inteio. Luego: No puede existi caga neta en su volumen La caga se epatiá sólo po su supeficie. Si el campo es nulo no puede existi difeencia de potencial: El volumen de un conducto es equipotencial. En los conductoes, el campo eléctico es siempe pependicula a su supeficie. Y vale: E= σ u n 4 2

3 Consideaciones geométicas El campo electostático es mayo en los puntos con meno adio de cuvatua. En todos los conductoes el potencial que adquieen al se cagados depende de su geometía V Q La constante de popocionalidad ente potencial y caga se denomina capacidad del conducto: CV = Q 5 Conductoes en campos En el inteio de un conducto, el campo es nulo Nunca puede existi caga en el volumen de un conducto. Los conductoes son volúmenes equipotenciales. El campo es siempe pependicula a la supeficie de los conductoes. El campo es mayo en los puntos con meno adio de cuvatua. El potencial que adquiee un conducto es popocional a su caga. 6 3

4 Electoscopio 7 Fenómenos de influencia Si un conducto cagado se aceca a uno descagado eodena sus cagas. Influye en él. Condensado son dos conductoes en influencia total. Se caacteizan po su capacidad, que sólo depende de la geometía de los conductoes y de su posición elativa. 8 4

5 Condensadoes Los tipos más usuales son: Plano paalelos Esféicos.. C = 4π ab b a C = Cilíndicos Se asocian: En paalelo, conectados a la misma difeencia de potencial CP = C+ C2 A d 2 π C = l 2 ln En seie tienen la misma caga = + C C C s 2 9 Medios dielécticos En los dielécticos los electones están ligados, un campo eléctico defomaá la estuctua de sus moléculas: Moléculas covalentes: Moléculas polaes Moléculas iónicas 5

6 Polaización dieléctica La densidad de dipolos del mateial po unidad de volumen, la llamaemos vecto polaización o simplemente polaización P Se mide en c m -2 p P = lim P = dp τ τ d τ La elación ente causa (campo) y efecto (polaización) es mediante la susceptibilidad eléctica: P =χe E Densidades de caga de polaización A un dieléctico homogéneo en un campo eléctico le apaece caga en su supeficie debido a que se polaiza. La densidad supeficial de caga en las caas pependiculaes coincide con el módulo del vecto polaización σ p = P n En sus caas paalelas al campo no hay caga. En geneal apaeceá en su volumen una caga de polaización. Q La caga de polaización desapaece al hacelo el campo aplicado p σ P = P = ρ d τ τ p 2 6

7 Vecto Desplazamiento Si existe caga de polaización, al aplica el teoema de Gauss Q E ds = total Σ También debemos considea la caga de polaización, con lo que obtenemos: ( E+ P) ds= Qlibe. Desplazamiento eléctico. D= E+ P Paa medios mateiales el teoema de Gauss es Dds = Σ Q Libe 3 Relaciones constitutivas Ente los vectoes campo, desplazamiento y polaización existen las siguientes elaciones: D= + χ E D= E+ P P E Si llamamos pemitividad a =χ ( ) e ( + χ ) = e e Intoducimos la pemitividad elativa ( + χe ) = = Obtenemos que D= E= E = 4 7