ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NO. 217

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1 Prof. Daniel Vázquez Domínguez ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NO. 7 II. EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS DESARROLLADAS DE MANERA AUTODIDACTICA O POR EXPERIENCIA EN EL TRABAJO EN ESCENARIOS REALES O SIMULADOS. ESTUDIANTE:. CONJUNTOS DE NÚMEROS Considerando que: Q=conjunto de los números racionales, I=conjunto de los números irracionales, Z=conjunto de los números enteros, N=conjunto de los números naturales, P=conjunto de los números primos, ί=conjunto de los números imaginarios, C=conjunto de los números complejos, R=conjunto de los números reales. En cada una de las expresiones siguientes diga si la expresión es falsa o verdadera. a. 7 N b. - Z c. P d. - Q e. P f. ½ Z g.. R h. ¾ I i. - Z j. -/ Q k. ί + ί l. 0 ί m. I. SÍMBOLOS DE AGRUPACIÓN CON NÚMEROS NATURALES Elimine símbolos de agrupación y simplifique. a. + [ ( ] = b. { ( + + } = c. + [ ( + { + }] = d. {7 + [ + ( + ]} = e. ( + + [ + { + ( } + ] = f. ( 7 + { + + [ + ] } = g. 7 { [ + ( ( + ]} = h. ( + [ + { } ( + ] = i. 0 j. k. l. ( ( ( ( ( ( ( m. n.

2 o. 7 p. q. 0 0 r. s. t. u. 7 v. w x. y. 7 7 z.. OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES.. Expresar en su forma más simple (simplificar cada una de las siguientes fracciones: a b c 0 d e f g h i j 0 k l m n o 0 p 0 0 q 0 00 r s 7 0 t 7 u 0 v w 7 x y z Localiza en la recta numérica los siguientes números racionales. 7 7

3 .. Obtener las primeras cinco fracciones equivalentes. 7.. Resolver cada una de las siguientes operaciones. a + b + + c d + e + + f + g + + h + i ( + j ( ( k ( x l x 7 x m ( + n ( o ( + p q 7 r ( 7.. Resolver cada una de las siguientes operaciones

4 PROBLEMAS QUE UTILIZAN NÚMEROS RACIONALES a Un comerciante tiene ¾ de tonelada de maíz. Si vende media tonelada cuánto le queda? b Si de hectáreas de terreno se venden las dos terceras partes cuántas hectáreas se venden? c Si a una cuerda de longitud de metros se añade otra de metros. Qué longitud alcanza la cuerda? d Se tiene una jarra de de litro de agua, y los vasos son de litro de agua, cuántos vasos completos se llenan con una jarra? e Cuantas botellas de de litro se necesitan para envasar 0 litros de aceite? f Si el kilo de chocolate cuesta $.0, cuánto cuestan de kilo? g Cuánto paga por el kilo y cuarto de azúcar si el kilo cuesta $.00? h Si de un capital de $ 0,000.0 se utilizan las tres quintas partes para comprar un auto cuánto le queda? i De una pieza de tela de 0 metros. un comerciante vende / de ella y después ¾ del resto. Cuántos metros de tela le quedan? j Un padre deja al mayor de sus hijos ¼ de su fortuna, al segundo / y al tercero $0, que restan. Calcula el monto total de la herencia. k José Luís gana $, mensuales. Si el monto de sus gastos mensuales es de / de su salario. Cuánto ahorra en un año? l El costo unitario de una cerradura es de $ 0.00.Si se desea que la ganancia sea de / de su precio de compra. Cuál debe ser su precio de venta? m Se embotellan 000 litros de tequila en botellas que tienen una capacidad de ¾ de litro. Cuántas botellas se llenan?. NOTACION CIENTIFICA. Escriba los siguientes números en notación científica. a 7. b 0.0 c.0 d e. f g h i j

5 . Escribir en forma decimal. a. x 0 b 7. x 0 c. x 0 d. x 0 e.0 x 0 f. x 0 g. x 0 h.7 x 0 i. x 0 j. x 0 7. Mediante notación científica, simplifica las siguientes operaciones. a ( ( x 0 b. x0 c d e. f. x0.x (. x0 ( x0 x0.. Problemas g (. x0. h (. x0 i ( x0 ( x x0 0. j x0 Suponiendo que la luz viaja a kilómetros por segundo, cuántos kilómetros recorre la luz en un año?; dar la respuesta en notación científica. La distancia de la tierra al sol es de millones de millas. Exprese esta distancia en metros; usando notación científica. Si la circunferencia de un círculo muy pequeño es de. x 0- metros, entonces cuál es el diámetro del círculo? Cuál es la cantidad aproximada en segundos de un año bisiesto? Cierta molécula pesa.x0-gramos. Hay x0 de esas moléculas en una célula. Cuál es el peso aproximado de tales moléculas. Cuál es la cantidad aproximada en minutos que has vivido?. NÚMEROS COMPLEJOS.. Resolver las sumas de los números complejos. a ί + ί + b ί + ί 0 0ί

6 c + i + + i ( + i + i d + i + + i ( i.. Dados los siguientes números complejos: a z = + i b z = i c z = i d z = + i e z = i Resolver: a z z b z z e z z f z z j z xz k z xz l z xz p z xz q z xz c z z g z z m z xz n z xz d z z h z xz i z xz o z xz 7. OPERACIONES ALGEBRAICAS 7.. Representar en lenguaje algebraico. El doble de un número más su cubo El cuadrado de un número entre el triple de otro El cubo de la mitad de la diferencia de dos números El triple del cuadrado de un número más el doble del mismo La raíz cuadrada del producto de dos números El producto de dos números consecutivos La suma de dos números La semisuma de dos números La tercera parte de un número La suma de dos números por su diferencia 7.. Traducir al lenguaje común. a b a

7 a b abc a b c a ba b a b a b a b a b 7.. Identifica en cada uno de los términos, el signo, el coeficiente numérico, parte literal y exponente. a x d a b g ab j.x b m c.c e m f xy h o. oy i a 7.. Clasifica cada una de las siguientes expresiones, si es un monomio, binomio, trinomio o polinomio. a x b b b c x x d a 7 e abcde f x x g a h a b i b j 7 xy 7.. Calcular el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas. a z b z = para z = a b c = para a = -, b= -, c= 7

8 t b a c = para a=, b=, t= a t d z z z z z z = para z= - x a e a b x a = para a= -, b = -, x= a b 7.. Sumas y restas. a a a + a b x + x 7x c a a + a d 7x + x y y e 7p + q p + q p q f (x + y + 7z + (x y z g ( x y 7z + ( x y z h ( x y 7z ( x y z i (x + y + 7z (x y z 7.7. Multiplicación. a b b b b bb c (b x (x b d (y x (x z (b x (y b e y(y x x(x z + x(b x f x(x y + y(xy y x (x y g x(x + (x División. a y y b x x c y y d y a y a e z y a y a 7.. Divida la primera expresión entre la segunda. a a 7a +, a b m m, m + c x x + 7x +, x x + d s s entre s e n n entre n f h 7h 0 entre h

9 g x x x x x entre x x h x x x entre x. PRODUCTOS NOTABLES.. Binomios conjugados. a (x + (x b (n + (n c (a + b(a b d (a + b(a b e (y + a(y a f (c + 7b (c 7b g x yx y h b b i m n m n j p 7 q p 7 q k x x x x a b b a.. Binomios al cuadrado. a (a + b b (x + b c (a + b d (m n e x y f = ax = g h i m = x yz = x a b x =. FACTORIZACIÓN.. Factorización por término común. a m(p + q m b y(w + x(y + c (x + y(x y + (x + yy d ax bx e a b i j k l xy xz x y x a b a b a b a a a 7a a b x y x y x y 70x y f c 0d g 7x x x h 7 x x x m 0m n m n 0m n 0mn.. Diferencia de cuadrados. a (a x(x + a b x y c p q d c d.

10 e f a b y h 7m 7n g x y.. Trinomio cuadrado perfecto. a a + a + b x + xy + y c p + pq + q d 0m + 0mn + n e x 0x a f ab b x g x x x h a a.. Trinomio General de Segundo Grado. a p + p + b x + x e x x f x x g a m am c m + m m d a + a a h 0t t i x x.. Suma y Diferencias de Cubos. a p q f h b a + b a x y b c x + y i d m n g a x y 7 e a m m.. Realice la factorización de las siguientes expresiones empleando el método de Factorización por Agrupación. a pq + p + q + b x xy + x y c ab 0cb + ae 0ec d m mn mp + pn e ac ad bc bd f xu xv yu yv g a x y b x y a b 0

11 h am at b m b t i an n.7. Factorizar los siguientes trinomios de la forma x bx c. a x 7x b t t c x y xy d z z 0 e a b a b