Requisitos para presentar en 2ª Oportunidad Semestre: Agosto - Diciembre 2018

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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA 8 Requisitos para presentar en 2ª Oportunidad Semestre: Agosto - Diciembre 2018 Materia: Coordinadora: Desarrollo del Pensamiento Algebraico. María Guadalupe Álvarez Barboza Indicaciones: Resolver las actividades en hoja de maquina Anotar el nombre de cada etapa, así como las indicaciones de cada actividad. Incluir operaciones en los ejercicios. Realizar portada con los datos de identificación del alumno. Entregar el día y hora señalados. El portafolio se deberá entregar EL DÍA DEL EXAMEN. Horario: 7:30 a 8:00 a.m. Entregar al maestro que impartió la materia. Atentamente, SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre

2 ETAPA 1. OPERACIONES CON POLINOMIOS I. Representa en lenguaje algebraico las siguientes expresiones cotidianas El doble de un numero La mitad de un numero El cubo de un numero El triple de un numero El cuadrado de un numero La tercera parte de un numero El producto de dos números La diferencia de dos números 8 veces x La quinta parte de y La suma de tres números Un numero aumentado en tres Un numero disminuido en dos. II. Completa la tabla con los elementos correspondientes Términos 10 7x 3 y 2-5ab 2-6mn 3 Elementos de un término algebraico Coeficiente Parte literal Grado del termino III. En las siguientes expresiones reduce términos semejantes 1. 9a - 3a +6 5a = 2. mn - 23 mn - 5mn = ab - 15ab + 26ab = 4. 7ab + 21ab - ab - 80ab = IV. Resuelve las siguientes operaciones con polinomios 1. (2a + 3b) + (5b-4c) + (-3a+2b) = 2. (8x 2 + 4x + 12) + (2x 2 + 7x + 10) = 3. (-5x 2 10x 7y + 2) + (3x x) = Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre

3 4. (3x 2 + 2xy 7) + (7x 2 4xy + 8) = 5. (4x 2 y + 5x 2 + 3xy 6x + 2) + ( 4x 2 8xy + 10) = 6. (-x 3 +5) (x 3-3) = 7. (-7x+3y-z) (2x-y+3z) = 8. (4m+2n-6p) (-m+3n-2p) = 9. (2xy 2 ) (-3x 2 y) = 10. (-a 2 b 3 ) (4ab) = 11. (x 3 y) (-2xy)(x 5 y 2 ) = 12. (-6mn) (2m 2-3n+6mn) = 13. (3x -2y) (4x+5y) = 14. (a + b) (2a -3b 2 ) = 15. (3p 5q) (p 2 + pq -2q 3 ) = xy 2 5xy = 17. 4x 3 y 5 z 4 +8x 2 y 7 16xy 4x 2 y 2 = Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre

4 18. 10a6 12ab 2 +6a 3 b 3 2ab = 19. (2x 2 +6x+24) (x-4) = 20. (x 3-27) (x-3) = 21. (x 3 +x 2 x) (x+1) = V. Simplifica los siguientes radicales 1. 8 = = = = = Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre

5 VI. Simplifica racionalizando el denominador de las siguientes fracciones = = 3 5 = 4 3 = ETAPA 2. PRODUCTOS NOTABLES, FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. I. Completa la siguiente tabla de técnicas de factorización Ejercicio 1. x 2 +x Técnica de factorización utilizada Procedimiento 2. 5m m a 2 x + 6ax y 3 +20y 2-5y 5. x 2 y 2 Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre

6 6. a n x 2 y a x 2-2x x 2-6x a 2-10a a 2-14a x 2 +7x +10 Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre

7 15. x 2-9x a 2 +7 a x 2-5x x 2 +5x m 3 n x x 3 II. Completa la siguiente tabla de productos notables 1. (m+3) 2 Ejercicio Producto notable Procedimiento Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre

8 2. (x+5) 2 3. (a+b) 2 4. (2x+3y) 2 5. (x+y)(x-y) 6. (m-n)(m+n) 7. (2a +1)(2a -1) 8. (x+5)(x-5) 9. (x+2)(x+4) 10. (m+6)(m-5) 11. (x+2)(x-1) Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre

9 12. (a-11)(a+10) 13. (x+7)(x-3) 14. (3x-6)(2x+4) 15. (6a-1)(2a+5) 16. (5x-2)(3x+7) 17. (m+3) (2x+1) (a+2) 3 III. 1. Resuelve los siguientes ejercicios de expresiones algebraicas 2 x x 3 = Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre

10 x 1 = 2x+4 2x+4 x+1 x 2 +x+1 x 1 x 2 x+1 = m+n n 2 = mn n 2 m 2 n 2 5. x 1 3 2x 2 6 = ETAPA 3. ECUACIONES LINEALES EN UNA Y DOS VARIABLES Y ECUACIONES FRACCIONARIAS I. Resuelve las siguientes ecuaciones lineales 1. 6x 7 = 2x x 3 = -12x x +2 3x = 7x (2y + 5) = 3(5y 2) II. Para los siguientes ejercicios despeja la variable que se te indica. 1. v 2 = v 2 + 2ad despeja a Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre

11 2. v = v0 + at despeja t 3. F = 9 5C + 32 despeja C 4. A = 2 3 hw despeja w 5. T = 1 ps + A despeja s 2 III. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método indicado. 1. x + 6y = 24 (método gráfico) 7x 3y = x 2y = 2 (método gráfico) 5x + 8y = 60 Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre

12 3. x + 3y = 6 (método de sustitución) 5x 2y = x 5y = 8 (método de sustitución) 7x + 8y = x 15y = 1 (suma y resta) x 6y = x + 11y = 14 (suma y resta) 6x 5y = 34 IV. Resolver los siguientes ejercicios de aplicación de sistemas de ecuaciones lineales y razón y proporción. Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre

13 1. 6 kilogramos de azúcar y 5 kilogramos de harina costaron $227, y 5 kilogramos de azúcar y 4 kilogramos de harina costaron $188. Hallar el precio de un kilogramo de azúcar y un kilogramo de harina. 2. En un cine 10 entradas de adulto y 9 de niño cuestan $512, y 17 de niño y 15 de adulto cuestan $831. Hallar el precio de una entrada de niño y una de adulto. 3. Se tienen $120 en 33 monedas de 5 y 2 pesos. Cuántas monedas son de $5 y cuántas de $2? 4. La razón de dos enteros es 7:11. El entero más grande es 187. Encuentra el entero más pequeño. 5. Los lados de un triángulo están a la razón 7:10:11, su perímetro es 112 metros. cuál es la longitud de cada lado? Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre

14 ETAPA 4. ECUACIONES CUADRÁTICAS I. Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas por el método indicado Factorización 1. x 2 x 6 = 0 2. x 2 + 7x 18 = x 2 + 7x 4 = x x 10 = 0 Formula general 1. 3x 2 5x + 2 = 0 2. x x + 24 = x 2 + x + 11 = x 2 7x + 2 = 0 Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre

15 Completando el trinomio cuadrado perfecto 1. x 2 16x + 15 = 0 2. x 2 + 2x 4 = 0 3. x x = 52 II. Resolver los siguientes ejercicios de aplicación de ecuaciones cuadráticas 1. La suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados es 53. Hallar dichos números. 2. El largo de una pieza rectangular de madera mide 4cm más que su ancho y el área es de 192 cm 2. Encuentra las dimensiones de la pieza. Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre

16 3. La diferencia de dos números naturales es 9 y la suma de sus cuadrados es 305. Encuentra ambos números. Portafolio de Desarrollo del pensamiento algebraico. 2ª Op. Agosto Diciembre