INTRODUCCIÓN MATERIAL Y MÉTODOS

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1 Centro Desrrollo y Pesc Sustentble Filil Perú INFORME SOBRE EL ESTADO ACTUAL DE LA POBLACIÓN DE LA MERLUZA PERUANA (Merluccius gyi perunus) Y PROYECCIÓN DE LA CAPTURA BIOLÓGICAMENTE ACEPTABLE EN EL AÑO 215 INTRODUCCIÓN En este informe se presentn los dtos, los métodos y los resultdos de l evlución del estdo ctul de l poblción de l merluz Merluccius gyi perunus en gus peruns. L myorí de los dtos básicos fueron tomdos de l bibliogrfí citd y otros fueron reprocesdos, brcndo el período L evlución del recurso fue llevd cbo medinte un modelo estdístico estructurdo en eddes, utilizndo l pltform AD MODEL BUILDER, justdo los dtos disponibles: biomss de cruceros de investigción relizds myoritrimente durnte el otoño y su estructur de eddes; cpturs comerciles desembrcds y su estructur de eddes. Además, con los resultdos obtenidos se relizron proyecciones de biomss y cpturs pr estimr l cptur biológicmente ceptble (CBA) de bjo riesgo (< 1%) en 215. MATERIAL Y MÉTODOS Los dtos básicos fueron obtenidos de trbjos e informes publicdos por el IMARPE, principlmente informes de cmpñs de investigción, trbjos de biologí pesquer y trbjos de evlución del recurso relizdos con nterioridd por grupos de expertos interncionles. Además, se reconstruyeron los números por clse de edd en ls cpturs prtiendo de los gráficos presentdos en los informes de ls cmpñs mencionds. Otros dtos fueron reconstruidos en bse informción prcil hlld en l bibliogrfí y utilizndo criterios propios con el fin de completr fltntes o inconsistencis en los dtos básicos. Durnte el desrrollo de este punto, ls referencis bibliográfics de ls fuentes de informción se hicieron con un superíndice numérico en itálics ( n ) que indicrá, en form correltiv, l correspondiente cit en l bibliogrfí. En quellos csos en que el desrrollo de un metodologí fuer muy extenso, se derivó un Anexo pr su presentción y consult, sin interferir en el desrrollo del trbjo. Ls tbls con los dtos básicos se presentn l finl del trbjo, mientrs que ls de los resultdos se interclron con el texto en el punto correspondiente.

2 1. DATOS BÁSICOS 1.1 Cpturs nules desembrcds Se consultron tres fuentes de informción l respecto: Ls estdístics de FAO entre 197 y 213, ls volcds en el trbjo de evlución del recurso del Segundo Grupo de Expertos 1 ( ) y ls del Ministerio de l Producción, Viceministerio de Pesc (PRODUCE, ). Ls cifrs de FAO y PRODUCE coinciden mientrs que ls del trbjo citdo divergen de quells prtir de 1992 (Tbl 1). Por lo tnto, se utilizron ls cifrs de FAO que cubren tod l serie temporl complet. En cunto l vlor de 214, el mismo se reconstruyó con informción prcil hst junio de PRODUCE y proyectndo diciembre en función de l evolución mensul de los desembrques en el ño 213, tmbién de l mism fuente Estimciones de bioms obtenids en cmpñs de investigción Los vlores de bioms totl estimd en cmpñs de investigción fueron tomds de l bibliogrfí disponible. En l Tbl 1, en l column Obs. figur l referenci bibliográfic de donde se tomó l cifr y l époc del ño en que se relizó l cmpñ. En relción esto último, sólo se consignron quells épocs distints l otoño, que fue l époc de relizción de l myorí de ls cmpñs. Entre 197 y 198 se desconoce l époc de ls cmpñs pero, los efectos de l evlución, fueron considerds como si se hubiern relizdo en otoño. Pr l clibrción del modelo se utilizron sólo ls estimciones relizds durnte el otoño y se descrtron tmbién ls de los ños 1972 y 1973 por estr muy lejds del promedio de esos primeros ños Estructur de eddes de ls cpturs desembrcds L myorí de los dtos que se pudieron conseguir sobre l estructur de edd de ls cpturs se encuentrn en el informe del Segundo Grupo de Expertos 1 y brcn el período Tmbién se obtuvo de otr publicción 27 l estructur del desembrque del ño 212. Ls estructurs de 213 y 214 fueron provists por l Universidd Ncionl de Piur y corresponden muestreos bordo de dos buques pesqueros. Estos dtos originlmente estbn representdos en números de individuos por grupo de edd, pero en est evlución se utilizron proporciones, ls cules fueron volcds en l Tbl Estructur de eddes de poblción muestred en ls cmpñs de investigción Los números de individuos por edd obtenidos de ls cmpñs disponibles entre 1978 y 1995 fueron tomdos directmente de l bibliogrfí y luego convertidos proporciones. De ese ño en delnte se dispuso solmente de gráficos de estructur de longitude s en número o en

3 proporción. Estos gráficos fueron digitlizdos pr poder estimr los números o proporciones por longitud. Un vez estimdos los números o proporciones por longitud, se utilizó el método IALK 31 pr trnsformr ess longitudes en eddes, modificdo con remuestreo prmétrico, pr tomr como dto ls longitudes medis por edd y sus vrinzs 24, en lugr de l clve longitud edd no disponible. Los dtos elbordos pueden verse en l Tbl Relciones longitud peso y pesos medios de l edd comienzo y mitd de ño En un informe publicdo en se llevó cbo l revisión del criterio de lectur de ls eddes de l merluz perun con l consiguiente nuev estimción de los prámetros de crecimiento. Como resultdo se obtuvo un ts de crecimiento myor y por ende myores longitudes medis por edd respecto ls estimds nteriormente con dtos de En quel trbjo se estblecen esos resultdos pr reestimr ls clves longitud edd histórics, resignndo eddes y por lo tnto longitudes medis y pesos medios. Como los únicos dtos de pesos medios disponibles pr este trbjo, son los presentdos por el Grupo de Expertos 1, hubo que reclculr todos los pesos medios con los prámetros de crecimiento y ls tlls medis estimds en el trbjo de 212, y ls relciones longitud peso disponibles en l bibliogrfí. Como ejemplo, en l tbl siguiente se muestrn los vlores de ls dos estimciones de los prámetros de crecimiento mencionds, ls longitudes medis y los pesos correspondientes, obtenidos con l relción longitud peso de Se puede observr que el peso medio de los individuos de edd 2 es 45 % myor con los nuevos dtos de 212. Est diferenci tiene influenci direct en l estimción de l bioms por prte del modelo y por ello l importnci de reclculr todos los vlores históricos. Dtos: Rev.1988 ( ) Rev.212 (197-29) Linf (cm) = 99,7 92,3 k (cm/ño) =,12,185 to (ños) = -,68 -,213 Prám. L/P (1998) =,9172,9172 b= Edd Longitud Peso Longitud Peso

4 En ls Tbls 4 y 5 se hn volcdo los pesos medios reclculdos l comienzo y mitd de ño. Estos últimos se utilizron pr l estimción de l bioms mitd de ño con el fin de clibrr con ls biomss de cmpñs relizds en otoño y pr estimr l cptur en peso y justr el modelo con ls cpturs observds. El peso medio del grupo de edd 8+ se estimó promedindo el peso de ls eddes 8 y superiores. En 197 se repitieron los pesos medios de Proporción de reproductores por edd En este cso se tomó l informción del primer Grupo de Expertos 26 que brc de Como no se consiguieron dtos más ctulizdos, en 197 se repitió el dto de 1971 y el vector de reproductores de 23 se repitió en el resto de los ños hst completr el 214 (Tbl 6) Mortlidd nturl (M) Durnte el período nlizdo en este informe se utilizron dos estimciones de M. L primer de,3/ño fue obtenid prtir de modelos bioestdísticos 4 y fue utilizd pr plicr modelos de rendimiento por reclut en el período L otr estimción de,38/ño fue utilizd por los Grupos de Expertos pr relizr ls evluciones de y 29 1, sin especificr el método de estimción ni l fuente. Por lo tnto, en este trbjo se utilizrán los dos vlores pr comprr los efectos sobre los prámetros que hcen l dignóstico del estdo del efectivo. El supuesto que se mntiene es que M es considerd constnte en todos los ños y en tods ls eddes. 2. EL MODELO ESTADÍSTICO En el Anexo I se detlln ls ecuciones que definen el modelo estdístico estructurdo por eddes. L construcción del mismo fue llevd cbo con el progrm AD Model Builder 32,33 que es un rápid y potente pltform pr el desrrollo y juste de modelos estdísticos no lineles. Además, contiene herrmients pr l estimción de ls vrinzs y distribuciones de los prámetros estimdos, permitiendo sí corroborr lgunos de los supuestos del modelo. Se relizron básicmente dos modelos: uno considerndo equilibrio poblcionl en 197 (si bien hubo cptur en ese ño se l consider muy bj como pr desequilibrr l poblción de l situción virginl); y otro, sin considerr equilibrio y comenzndo el nálisis en 197, 198 y L elección de los dos últimos ños pr comenzr el nálisis, si bien lgo rbitrri, fue

5 llevd cbo pr observr el resultdo comenzndo en un ño de lt cptur (198) con tendenci descendente y por otr prte, en otro ño (1992) con bj cptur y tendenci scendente. En todos los csos se repitió el nálisis con los dos vlores de M disponibles. En el cso de equilibrio poblcionl los prámetros vribles son l bioms en equilibrio ó virgen (K), el prámetro que determin l inclinción de l relción stock-reclut (h), el vector F y de mortliddes por pesc nul y los prámetros que definen el modelo de selección (Anexo I). L estimción del prámetro h fue restringid los vlores con sentido biológico, comprendidos entre,2 y,95 34, 35. El reclutmiento fue ingresdo l modelo utilizndo un de ls prmetrizciones de l función de Beverton & Holt 36, l cul se le gregó un término de error (Anexo I). En el modelo sin equilibrio en el inicio del período, se debió estimr el número de individuos por clse de edd en el ño inicil. Pr ello, se incorporó un prámetro P que es el número de individuos de edd 1 l comienzo del ño. El resto del vector de individuos por clse edd se estimó como un pseudocohorte con un vector de desvíos por edd que permite mnifestr en ls cohortes presentes ls vriciones en los reclutmientos nteriores l ño inicil: N y P * exp( ) y=197 ó 198 ó 1992; =1, N y, ( M S F ) 1 y N e *exp( ) y=197 ó 198 ó 1992; 2 15 y, 1 En este modelo, los prámetros y de l función de reclutmiento tmbién fueron estimdos bjo el supuesto de equilibrio. En l Tbl 8 se resumieron los prámetros estimr en el modelo que supone equilibrio poblcionl y los rngos y supuestos iniciles sobre su distribución; en l Tbl 9 los prámetros que se gregn l no considerr equilibrio en el ño inicil. Los prámetros utilizdos en el dignóstico del estdo del recurso estbleciendo relciones entre los vlores ctules y los estimdos en el origen son l bioms totl virgen ( K), l bioms reproductiv virgen (K r ) y ls biomss totl y reproductiv l comienzo del ño 214 (BT 214 y BR 214 ). En el modelo sin equilibrio se considern ls biomss en el primer ño del período (por ejemplo: BT 198 y BR 198 ). Tbl 8. Prámetros del modelo y supuestos priori sobre su distribución, cundo se consider el modelo en equilibrio (período ). Prámetro Estimdos Distribución/Restricción Mortlidd nturl M =,3 ;,38 Constnte Mortlidd por pesc nul θ 1-45 = F y U (,1 2,) Bioms en el equilibrio θ 46 = ln(k) U (12,5 15,5)

6 Inclinción de l curv S-R en equilibrio Prámetro selección modelo logístico (cmpñs) Prámetro selección modelo logístico (cmpñs) Prámetro selección modelo doble logístico (cp. comerc.) Prámetro selección modelo doble logístico (cp. comerc.) Prámetro selección modelo doble logístico (cp. comerc.) Prámetro selección modelo doble logístico (cp. comerc.) Desvíos del reclutmiento θ 47 = h U (,2,95) θ = k 5 ; k=1,..,4 U (1-3) θ = k ; k=1,..,4 U (,1-1) θ = k 5 ; k=1,..,7 U (1-3) θ = k ; k=1,..,7 U (,1-1) θ 7-76 = om k ; k=1,..,7 U (,1-1) θ = c k ; k=1,..,7 U (3-7) 127 θ = ε y ; i U (-15 15) i83 Tbl 9. Prámetros del modelo y supuestos priori sobre su distribución, cundo se consider el período Prámetro Estimdos Distribución/Restricción Abundnci (nº) de l edd 1 en 1986 θ 1 = ln(p) U ( 15) Desvíos de l bundnci por edd (nº) en el ño inicil 8 θ 1-8 = ε ; i U (-1 1) i1 Los vectores resultntes de mortlidd por pesc (F 214 ), del número poblcionl en el último ño N 214, y del ptrón de selección S 214, fueron utilizdos en l proyección poblcionl y el nálisis de riesgo. El AD Model Builder (ADMB), en el cso de ser l mtriz hessin definid positiv, permite estimr l desvición estándr de los prámetros que definen el modelo. Tmbién, requerimiento del usurio, puede estimr l desvición estándr de culquier prámetro derivdo y por lo tnto se puede estimr su coeficiente de vrición (CV % ). En l definición de l función de selección, logístico o doble logístico (Anexo I) se tuvo en cuent lo siguiente: pr ls cmpñs de investigción, el supuesto plicdo fue que durnte el otoño el recurso ocup en form más o menos uniforme el áre prospectd y por l o tnto tods ls clses de edd estbn ccesibles y ern vulnerbles l rte de pesc utilizdo. Por ello, en este cso se plicó el modelo logístico. En el cso de ls operciones con buques comerciles, como ls misms se desrrolln lo lrgo de todo el ño, puede ocurrir que temporlmente lguns

7 frcciones de l poblción no estén disponibles o ccesibles en ls áres de pesc y por lo tnto pr este cso se plicó el modelo doble logístico. Se definieron vrios períodos de cción de l selección, elegidos teniendo en cuent l similitud del ptrón de cptur de l pesc comercil (proporción de ls clses de edd en los desembrques, Tbl 2) por un ldo, y l similitud del ptrón de cptur del buque de investigción (proporción de ls clses de edd en ls cmpñs, Tbl 3). Los períodos selecciondos fueron , , , , , y pr estimr los prámetros de l función doble logístic que oper sobre ls cpturs comerciles y , , L definición de períodos de cción un función especific de selección fue pr disminuir el número de prámetros estimr y que debe tenerse en cuent que por cd período se sumn dos o cutro prámetros, según se logístic o doble logístic, l estimción del modelo. En los csos en que el modelo justó con l mtriz hessin definid positiv se obtuvo el perfil de verosimilitud de l bioms totl en equilibrio (K) y de l bioms totl comienzos del último ño (BT 214 ) como un modo de evlur su consistenci, ddo que es bioms con su estructur es uno de los principles dtos de ingreso en l proyección poblcionl relizd en el nálisis de riesgo dirigido estimr l cptur biológicmente ceptble (CBA). 3. PROYECCIÓN POBLACIONAL Y ANÁLISIS DE RIESGO Ls proyecciones pr relizr el nálisis de riesgo se llevron cbo por medio de un modelo poblcionl, prtiendo del número de individuos por edd ( N ) y el vector de mortlidd por pesc por edd (F ), estimdos por el modelo estdístico comienzos del 215. El modelo de proyección poblcionl se construyó con ls siguientes ecuciones: N y 1, 1 N y, * exp( ( M Fy, )) siendo: 1 < l N N * exp( ( M Fy, l1 )) N y, l * exp( ( M Fy, y 1, l y, l1 l donde l es un grupo de edd plus, en este cso l = 8+. Ls cpturs en número de individuos proyectds fueron estimds de l siguiente form: )) C y, N y, * Fy, * (1 exp( ( M Fy, )) / ( M Fy, ) en este cso L cptur en número fue trnsformd en peso plicndo el vector de pesos por edd mitd del ño 214 (Tbl 5). Se introdujo incertidumbre en l bioms estimd comienzos del ño inicil utilizd en l proyección:

8 Bˆ nuev Bˆ inicil * N(, ˆ B inicil ) y tmbién en los reclutmientos. Estos se estimron con el modelo de Beverton y Holt 36 con un término de error de estructur lognorml, definido por el vlor mínimo y máximo observdo: N r By 1 y, 1 Ry * exp( y r By 1 ) donde y ~ N(, lnr ) con ˆ ln R (ln Rmáx ln Rmín ) / 2*1, 96 El nálisis de riesgo se plnteó proyectndo 1. veces l evolución del recurso en el corto (2 ños), medino (4 ños) y lrgo plzo (promedio de 1 ños prtiendo del 1º ño desde el inicio), bjo el efecto de crecientes mortliddes por pesc, distribuids por edd con l curv de selección correspondiente l último ño del período y plicndo vrición en l bioms inicil y en los reclutmientos. El nálisis de riesgo se relizó clculndo l proporción de los csos en que l bioms reproductiv fuese inferior l 4 %, l 3 % y l 25 % de l bioms reproductiv virgen, en ls 1. simulciones relizds con cd F considerd. El nivel del 3 % se eligió como objetivo debjo del cul el recurso se podrí hllr en riesgo y está bsdo en estudios relizdos por vrios utores plicndo el criterio de precución 34, 37, 38, 39. El nálisis de riesgo tomndo como límite el 25 % de l BRV se reliz pr obtener ls cpturs proyectds ls cuáles no se deberí llegr ddo que ese límite podrí comprometer serimente l sustentbilidd del recurso. El objetivo del 4 % de l BRV de cumplirse permitirí umentr l bioms reproductiv del recurso un vlor con myores probbiliddes de sustentbilidd. L cptur biológicmente ceptble (CBA) correspondiente l ño 215 se estimó como el promedio de ls cpturs, resultnte de ls 1. simulciones y cuyo riesgo de no cumplir con el objetivo plntedo fuer igul 1 %, considerdo como ceptble en l litertur 35. RESULTADOS Tods ls vrintes del modelo justron correctmente en cunto l mtriz hessin resultó positiv, posibilitndo el cálculo de los coeficientes de vrición porcentules ( CV%) de los prámetros de interés (Tbl 1). Los CV% de ls biomss estimds en el último ño vriron entre 14,5 % y 15,3 %, simismo el vlor de l bioms totl (BT) en 214 vrió entre 326. y 337. t y l bioms reproductiv (BR) entre 38. y 313. t, demostrndo l consistenci en los resultdos de los distintos modelos, teniendo en cuent que se consideró equilibrio en el ño inicil, o no equilibrio y comienzo del nálisis en distintos ños con diferente situción de tryectoris de ls cpturs, en un cso scendente y en el otro descendente. L mortlidd por pesc (F) del último ño tmpoco

9 vrió mucho (,23-,28). Debe recordrse que estos vlores serán utilizdos en l proyección y nálisis de riesgo pr estimr l CBA, de llí l importnci de su consistenci. Relciondo con esto último, el perfil de verosimilitud de los estimdos de K y de BT (Figur 1) pr el modelo en equilibrio muestr que no hy nomlís y los prámetros estimdos tienen un distribución norml. Otro prámetro que muestr consistenci en dos de los csos plntedos es l relción entre l bioms reproductiv del último ño y l bioms reproductiv virgen o en equilibrio (BR 214 /Kr). Sus vlores flucturon entre,2 y,26 indicndo un situción ctul crític del recurso ddo que se consider que 2 % de l bioms reproductiv originl es un límite que no deberí psrse nunc y que por debjo de ese vlor l probbilidd de colpso de l pesquerí es muy elevd debido que l bioms reproductiv es muy bj pr producir suficientes recluts.

10 Tbl 1. Vlores de los prámetros más relevntes obtenidos como resultdo del juste del modelo estdístico l período considerndo equilibrio poblcionl en el ño inicil () y los dos vlores de mortlidd nturl (M) considerdos. Los coeficientes de vrición porcentules (CV%) fueron estimdos prtir de ls desviciones estándr clculds utomáticmente por el ADMODEL cundo l mtriz hessin result definid positiv (b). ) b) Prámetros Mortlidd nturl (M): K Kr BT 214 BR 214 BT/K BR/Kr h F 214 ln(l) M=, ,26,22,624,288 36,227 M=, ,215,212,59,275 33,696 CV % Mortlidd nturl (M): K-Kr h BT 214 BR 214 M=,3 13,32 11,63 14,76 14,64 M=,38 14,35 11,85 15,13 14,87 Tbl 11. Vlores del modelo sin equilibrio (período ). El modelo con M=,3 no estim l mtriz hessin, por lo tnto no se estimn vrinzs. ) Prámetros Mortlidd nturl (M): K Kr BT 198 BR 198 BT 214 BR 214 BT/K BR/Kr h F 214 ln(l) M=, ,235,23,757,256 32,972 b) M=, ,267,264,627,242 31,48 CV % Mortlidd nturl (M): K-Kr B 198 BR 198 BT 214 BR 214 F 214 M=,3 31,39 18,81 19,96-14,59 14,56 53,86 M=,38 34,47 19,71 21,23 14,94 14,79 36,49 Tbl 12. Vlores del modelo sin equilibrio (período ). El modelo con M=,38 no estim l mtriz hessin, por lo tnto no se estimn vrinzs. )

11 b) Prámetros Mortlidd nturl (M): K Kr BT 1992 BR 1992 BT 214 BR 214 BT/K BR/Kr h F 214 ln(l) M=, ,124,121,546,233 24,257 M=, ,113,113,438,234 22,811 CV % Mortlidd nturl (M): K-Kr B 1992 BR 1992 BT 214 BR 214 F 214 M=,3 1,29 28,17 31,41 14,93 14,68 56,53 M=,38 333,7 3,84 34,96 15,33 14,93 5,29

12 Ls biomss en equilibrio estimds por los distintos modelos ( K, Kr) si muestrn diferencis, pero ests tienen que ver con l situción del recurso en el momento en que se inici el nálisis y l proyección de l mism hci el psdo En l Figur 2 se muestrn los ptrones de selección obtenidos con los dtos de proporción por edd en l cptur comercil y en el buque de investigción. En l Figur 3 puede observrse el juste de l bioms de cmpñs, l tryectori de ls biomss estimds por el modelo comienzo del ño, los reclutmientos y l relción stock - reclut. Se observ que en todos los csos no hy diferencis en estos resultdos y se se utilice un M u otr.. Por ello, el modelo elegido pr relizr l proyección de l poblción pr el cálculo de l CBA es el de equilibrio en 197 y con M =,38 por tener mejor juste (menor ln(l)) que con M =,3. Pr l proyección se utilizron como dtos de entrd l poblción en número comienzo de 214, F 214 y el ptrón de selección que l distribuye entre ls eddes ctuó en 214, el peso de l clse de edd l comienzo y mitd del mismo ño (pr estimr bioms comienzo del ño y cptur), l BRV, l BT 214 y los prámetros α y β de l relción stock-reclut pr estimr los reclutmientos proyectdos. A l BT 214 se le plicó un error equivlente su coeficiente de vrición (Tbl 1). L vrición en el reclutmiento proyectdo se clculó con l ecución del Anexo I tomndo el máximo, mínimo y promedio de los reclutmientos estimdos en el período nlizdo (1.74, 16 y 447 millones de individuos respectivmente). En l tbl siguiente se volcron los resultdos de ls proyecciones considerndo los distintos objetivos de nivel de BR respecto de l BRV. Se presentn ls cpturs en 215 que podrín mntener o lcnzr un determind proporción de l BRV con un riesgo de 1 % de no lcnzr el objetivo medido corto, medino o lrgo plzo. Objetivo = BR<,25 BRV Proyección F BT LP BR LP CBA 215 Cpt LP Lrgo plzo, Medino plzo, Corto plzo, Objetivo = BR<,3 BRV Proyección F BT LP BR LP CBA 215 Cpt LP Lrgo plzo, Medino plzo, Corto plzo, Objetivo = BR <,4 BRV Proyección F BT LP BR LP CBA 215 Cpt LP Lrgo plzo, Medino plzo, Corto plzo,

13 Teniendo en cuent los resultdos que determinn l situción ctul: BRV = t; BT 214 = t; BR 214 = t; F 214 =,275; BR 214 /BRV =,212 el objetivo de 25% de l BRV es un objetivo primrio de recuperción del recurso. Los otros dos serín entonces objetivos de recuperción un estdo de myor sustentbilidd. Ls proyecciones de lrgo plzo muestrn ls myores cpturs en 215 en los tres objetivos. Esto se debe que ese vlor se obtiene con reclutmientos que en el lrgo plzo se estbilizn lrededor de su vlor promedio histórico, mientrs que en ls proyecciones de menor plzo los reclutmientos están más influencidos por el vlor ctul de l BR y el error de estimción de l BT introducid en l proyección. De cuerdo con l incertidumbre en los procesos que determinn l fuerz del reclutmiento y el estdo crítico del recurso, ls proyecciones de lrgo plzo no son un buen opción pr tener en cuent en un pln de recuperción. En l tbl que sigue continución se pueden observr ls biomss y l CBA 215 y el riesgo socido proyectndo l mortlidd por pesc ctul (F sttu quo ) cuyo vlor es,275, En l tbl siguiente pueden verse los resultdos pr los tres objetivos plntedos nteriormente. CON F sttu quo =.275 RIESGO Objetivo BT LP BR LP CBA 215 Cpt LP LP MP CP BR<,25BRV BR<,3BRV BR<,4BRV Puede notrse que pr un F fij los vlores de biomss y cpturs son los mismos, lo que vrí son los riesgos de que el objetivo no se cumplido. En este cso vlen tmbién los rgumentos tener en cuent con ls proyecciones de lrgo plzo. CONSIDERACIONES FINALES Si bien el recurso muestrs signos de recuperción con un umento de l bioms desde el ño 21 (Figur 3), el estdo ctul todví es crítico, mnifestdo tmbién por l estructur de edd de l poblción que desde 24 está compuest por un lto porcentje de ejemplres de edd 2 (Tbl 3). Aunque este grupo de edd tiene, según los dtos utilizdos, un lt proporción de reproductores (Tbl 6), el objetivo de recuperción tmbién deberí incluir cciones pr umentr l selección de l flot pesquer puntndo incrementr l edd de primer cptur con el objetivo de recomponer l estructur de edd con myores proporciones de individuos de edd 3 y 4 que, sin duds, son reproductores más efectivos por tener myor fecundidd que los de edd menor. Se puede ver en el gráfico de l relción stock reclut de l Figur 3 que vlores de BR menores de t producen reclutmientos bjos que hrín peligrr l

14 sustentbilidd del recurso. L BR ctul estimd es bstnte menor esos vlores por lo que un pln de mnejo deberí contemplr pr los próximos ños cpturs bjs que umenten l probbilidd de recuperción de l bioms reproductiv vlores igules o myores l 3 % de l BRV en el corto o medino plzo. L proyección de l mortlidd por pesc pesquer ctul (F sttu quo =,275), propone un CBA 215 cercn 49. t, con riesgos crecientes según el objetivo elegido. En csi todos los csos, pero principlmente en el corto plzo, el riesgo que se sume de proponer es cptur es muy lto superndo el riesgo ceptble de 1%. Un pln de mnejo, que demás incluy otros spectos como los comentdos más rrib, tendrí que fijr l cptur máxim permisible en un vlor inferior l proyectdo con F sttu quo. Teniendo en cuent que l incertidumbre en los sistems nturles puede producir efectos no previstos, el proceso de evlución del estdo del recurso debe ser un continuo con el énfsis puesto en l tom de los dtos de clidd y cntidd necesri y en form estndrizd, pr relizr l evlución todos los ños y sí controlr los resultdos con l evolución del efectivo.

15 (M=,3) 2.E-6 K 1.E-5 BT E-6 1.E-6 5.E-6 5.E-7.E+.E Perfil versim. Aprox. norml Perfil verosim. Aprox. norml (M=,38) 2.E-6 1.5E-6 1.E-6 5.E-7.E+ K Perfil verosim. Aprox. norml Figur 1. Perfiles de verosimilitud (y l proximción norml correspondiente) de l bioms totl en equilibrio (K), y de l bioms en el último ño (BT 214 ), estimds con el modelo en equilibrio poblcionl y pr los dos vlores de mortlidd nturl (M) considerdos. 1.E-5 8.E-6 6.E-6 4.E-6 2.E-6.E+ BT Perfil versim. Aprox. norml

16 ) (M=,3) (M=,38) Edd Edd b) (M=,3) (M=,38) Edd Edd Figur 2. Curvs de selección correspondientes ls cpturs de l flot comercil () y l cptur del buque de investigción (b). Modelo en equilibrio en 197 estimdo con dos vlores de M.

17 Recluts Recluts (M=,3) (M=,38) () Bioms_cmp Bioms_est Bioms_cmp Bioms_est B tot B expl B rep (b) B tot B expl B rep (c) E+ 5.E+5 1.E+6 2.E+6 2.E+6 3.E+6 BR (d) E+ 5.E+5 1.E+6 2.E+6 2.E+6 3.E+6 BR Figur 3.Ajuste de ls biomss de cmpñs () y tryectoris de ls biomss estimds l comienzo del ño en tonelds (b), los reclutmientos en número de individuos (c) y l relción stock-reclut (d), estimds considerndo equilibrio en el inicio y dos M.

18 Recluts Recluts ) (M=,3) (M=,38) Bioms_cmp Bioms_est Bioms_cmp Bioms_est B tot B expl B rep b) c) d) B tot B expl B rep BR BR Figur 4.Ajuste de ls biomss de cmpñs () y tryectoris de ls biomss estimds l comienzo del ño en tonelds (b), los reclutmientos en número de individuos (c) y l relción stock-reclut (d), estimds con el modelo inicido en 198 sin equilibrio y dos M.

19 Recluts Recluts ) (M=,3) (M=,38) Bioms_cmp Bioms_est Bioms_cmp Bioms_est B tot B expl B rep b) c) d) B tot B expl B rep BR BR Figur 4.Ajuste de ls biomss de cmpñs () y tryectoris de ls biomss estimds l comienzo del ño en tonelds (b), los reclutmientos en número de individuos (c) y l relción stock-reclut (d), estimds con el modelo inicido en 1992 sin equilibrio y dos M.

20 BIBLIOGRAFÍA 1 Lssen, H., E. Brrig, J. Plcios, N. Vrgs, E. Díz & J. Argüelles 29. Evlución del estdo del stock de merluz (Merluccius gyi perunus Ginsburg) en el mr peruno. 28. Bol. Inst. Mr Perú, 24, Nº 1 y 2: IMARPE. 198, L situción de l poblción de merluz y otros peces demersles. Recomendciones pr IMARPE (Documento presentdo l despcho ministeril), 29 de diciembre de 198, 31 pp. 3 Smmé, M., M. Espino, J. Cstillo, A. Mendiet & U. Dmm Evlución de l poblción de merluz y otrs especies demersles en el áre Pto. Pizrro-Chimbote (Cr. BIC HUMBOLDT 813-4, Mrzo-Abril 1981). Bol. Inst. Mr Perú, 7, Nº 5: Wosnitz-Mendo, C., M. Espino, T. Dioses, E. Sánchez & E. Pered Rendimiento de equilíbrio de l merluz perun (Merluccius gyi perunus) y propuests pr su mnejo. Bol. Inst. Mr Perú, 9, Nº 2: Espino, M., J. Cstillo, F. Fernández, A. Mendiet, C. Wosnitz-Mendo & J. Zebllos El stock de merluz y otros demersles en otoño de 1985, Crucero BIC HUMBOLDT (23 de mrzo l 15 de bril, 1985). Inf. Inst. Mr Perú, 89: 57 pp. 6 Espino, M., A. Mendiet, R. Guevr-Crrsco, J. Cstillo, F. Fernández & A. González Y Situción de los stocks de peces demersles en l primver de Crucero BIC Humboldt (24 de noviembre 8 de diciembre 1989). Inf. Inst. Mr Perú, 97: 54 pp. 7 Espino, M., M. Mldondo, R. Guevr-Crrsco, A. Mendiet, F. Fernández, A. González, S. Guzmán & E. Antonietti Situción de los stocks de peces demersles en el otoño de 199. Crucero BIC SNP (19 de myo 8 de junio 199). Inf. Inst. Mr Perú, 99: IMARPE Evlución del recurso merluz. (Crucero BIC SNP ). IMARPE, Inf. Progresivo Nº 2: 37 pp. 9 Guevr-Crrsco, R Situción del stock de merluz (Merluccius gyi perunus) en el invierno de Inf. Inst. Mr Perú, 124: Smmé, M., R. Guevr-Crrsco. 21. El recurso merluz (Merluccius gyi perunus) en el otoño 2. Inf. Inst. Mr Perú, 16: Smmé, M Estimdo de l bioms de merluz y otros recursos demersles en el áre comprendid entre Puerto Pizrro y Hurmey. Crucero BIC José Oly Blndr Inf. Inst. Mr Perú, 138: Cstillo Rojs, R. 24. Estimción de l bioms de l merluz perun en el verno de 21, por el método del áre brrid. Inf. Inst. Mr Perú 32(3): Benites Rodríguez, C. & F. Fernández Rmírez, 211. Poblción y bundnci de l merluz perun estudid por el método de áre brrid en otoño de 23: Crucero BIC OLAYA Informe IMARPE Vol. 38 (2): IMARPE. 24. Crucero de investigción de l merluz y otros demersles en el otoño de 24. BIC José Oly Blndr IMARPE, Inf. Ejec. Direc. Cient., 44 pp.

21 15 IMARPE. 25. Crucero de investigción de l merluz y otros demersles en el otoño de 25. Evlución por el método de áre brrid. BIC José Oly Blndr IMARPE, Inf. Direc. Cient., 53 pp. 16 IMARPE. 26. Crucero de investigción de l merluz y otros demersles en el otoño de 26. BIC José Oly Blndr Inf. IMARPE, 45 pp. 17 IMARPE. 27. Crucero de investigción de l merluz y otros demersles en el otoño de 27. BIC José Oly Blndr Inf. IMARPE, 52 pp. 18 IMARPE. 28. Crucero de investigción de l merluz y otros demersles en el otoño de 28. BIC José Oly Blndr Inf. IMARPE, 56 pp. 19 IMARPE. 29. Crucero de investigción de l merluz y otros demersles en el otoño de 29. BIC José Oly Blndr Inf. IMARPE, 65 pp. 2 IMARPE. 21. Crucero de investigción de l merluz y otros demersles en el otoño de 21. BIC José Oly Blndr Inf. IMARPE, 59 pp. 21 IMARPE Crucero de investigción de l merluz y otros demersles en el otoño de 212. BIC José Oly Blndr Inf. IMARPE, 69 pp. 22 IMARPE Crucero de evlución de l poblción de merluz y otros demersles en otoño de 213, en el áre comprendid entre Puerto Pizrro y Chicm. Cr BIC Humboldt. Inf. IMARPE, 81 pp. 23 IMARPE Crucero de investigción de l merluz y otros demersles en el otoño de 214. Cr BIC Humboldt. Inf. IMARPE, 83 pp. 24 Goycoche, C. & C. Wosnitz-Mendo Crecimiento de l merluz perun (Merluccius gyi) y tbl de conversión pr clves edd/tll. Inf. Inst. Mr Perú, 39, Nos. 1-2: Fernández, F Crecimiento de l merluz perun (Merluccius gyi perunus), Bol. Extr. Inst. Mr Perú: Memoris del 2do. Congreso Ltinomericno de Ciencis del Mr (COLACMAR), 17 l 21 de gosto de 1987, Tomo I: IMARPE. 24. Informe de l primer sesión del pnel interncionl de expertos pr l evlución de l poblción de l merluz perun. Mrzo 23. Bol. Inst. Mr Perú, 21, Nº 1 y 2: IMARPE Pesquerí de l merluz durnte el 212 y recomendciones pr su mnejo pesquero en el 213. Inf. IMARPE, DGIRDL, AFIPDBL, diciembre de 212, 11 pp. 28 Gllegos, J.M., M. Esquerre Cstro & J. Cstillo Sls Situción del recurso merluz y sus crcterístics biológics en l primver de Crucero 781-II TAREQ II (18 de octubre 6 de noviembre 1978). Inf. Inst. Mr Perú, 58: 55 pp. 29 Espino, M., C. Wosnitz-Mendo & F. Fernández Ajuste del nálisis de cohortes con resultdos de áre brrid en merluz perun (Merluccius gyi perunus). Bol. Extr. Inst. Mr Perú: Memoris del 2do. Congreso Ltinomericno de Ciencis del Mr (COLACMAR), 17 l 21 de gosto de 1987, Tomo I: IMARPE Crucero de investigción de l merluz y otros demersles en el otoño de 211. BIC José Oly Blndr Inf. IMARPE, 72 pp. 31 Kimur, D.K. & S. Chikuni Mixtures of Empiricl Distributions: An Itertive Appliction of the Age- Length Key. Biometrics, Vol. 43, No. 1 (Mr., 1987), pp ADMB-Project AD Model Builder version 1... ADMB Foundtion (

22 33 ADMB-Project An introduction to AD Model Builder version 1.., for use in nonliner modeling nd sttistics. ADMB Foundtion, 213 pp. ( 34 Clrk, W.G Groundfish exploittion rtes bsed on life history prmeters. Cn. J. Fish. Aqut. Sci., 48: Frncis, R.I.C.C Monte Crlo evlution of risks for biologicl reference points used in New Zelnd fishery ssessments. En: S.J Smith, J.J. Hunt nd D. Rivrd (Eds.) Risk 36 Beverton, R.J.H. & Holt, S.J On the dynmics of exploited fish popultions. U.K. Min. Agric. Fish. Food, Fish. Invest., (Ser. 2) 19: 533 p. 37 Mce, P.M. & Sissenwine, M.P How much spwning per recruit is enough? In: S.J Smith, J.J. Hunt nd D. Rivrd (Eds.) Risk evlution nd biologicl reference points for fisheries mngement. Cn. Spec. Publ. Fish. Aqut. Sci., 12: Goodyer, C.P Spwning stock biomss per recruit in fisheries mngement: foundtion nd current use. En: S.J Smith, J.J. Hunt nd D. Rivrd (Eds.) Risk evlution nd biologicl reference points for fisheries mngement. Cn. Spec. Publ. Fish. Aqut. Sci., 12: Thompson, G.G A proposl for threshold stock size nd mximum fishing mortlity rte. In: S.J Smith, J.J. Hunt nd D. Rivrd (Eds.) Risk evlution nd biologicl reference points for fisheries mngement. Cn. Spec. Publ. Fish. Aqut. Sci., 12: Frncis, R.I.C.C Use of risk nlysis to ssess fishery mngement strtegies: cse study using ornge roughy (Hoplostethus tlnticus) on the Chthm Rise, New Zelnd. Cn. J. Fish. Aqut. Sci., 49(5): Punt, A.E. & Jpp, D.W Stock ssessment of the kingklip Genypterus cpensis off South Afric. S. Afr. J. mr. Sci., 14: Bibliogrfí consultd no citd: Akike, H A new look t the sttisticl model identifiction. IEEE Trnsctions on Automtic Control 19 (6): Fernández, F Edd y crecimiento de l merluz perun (Merluccius gyi perunus). Bol. Inst. Mr Perú, 11, Nº 6: Gllegos, J.M. & R.J. Sotelo L situción ctul del stock de merluz setiembre de Inf. Inst. Mr Perú, 57: 27 pp. Armstrong, D Investigción de l merluz en IMARPE. Inf. Inst. Mr Perú, 79 Prte 1: 5 pp. Espino, M., C. Wosnitz-Mendo & U. Dmm Análisis de l pesquerí de l merluz perun (Merluccius gyi perunus). Bol. Inst. Mr Perú, 8, Nº 2: Guevr-Crrsco, R L pesquerí de merluz: Situción ctul. IMARPE, Inf. Progresivo Nº 27: 37 pp. Guevr-Crrsco, R Resultdos generles del crucero de evlución del stock de merluz en otoño de 1997: BIC Humboldt 975-6, Cllo Puerto Pizrro. Inf. Inst. Mr Perú, 128: Guevr-Crrsco, R. 2. Distribución y concentrción de l merluz (Merluccius gyi perunus) en enero de Crucero BIC José Oly Blndr 991. Inf. Inst. Mr Perú, 153:

23 Fernández, F., P. Molin & C. Goycoche. 2. Crcterístics biológics de l merluz Merluccius gyi perunus. Crucero BIC José Oly Blndr 991. Inf. Inst. Mr Perú, 153: IMARPE 24. Informe de l primer sesión del pnel interncionl de ex pertos pr evlución de l poblción de l merluz perun. Mrzo 23. Bol. Inst. Mr Perú, 21, Nos. 1 y 2: Alig, A., C.M. Slzr & J. Clderón. 24. Estimción hidrocústic de l bioms de merluz perun en el otoño 21. Inf. Inst. Mr Perú 32(3): Benites Rodríguez, C Crcterístics generles del crucero de investigción de recursos demersles y estudios pleocenográficos en otoño de 23, BIC OLAYA Informe IMARPE Vol. 38 (2): Benites Rodríguez, C. & E. Brrig L poblción de l merluz perun durnte el verno de 24. Crucero BIC OLAYA Informe IMARPE Vol. 38 (3):

24 Tbl 1. Cpturs desembrcds (t) y biomss estimds (t) en cruceros de de investigción en el período Ls estimciones de bioms prtir de 1985 fueron relizds durnte el otoño slvo observción. De ls relizds entre 197 y 1981 se crece de informción l respecto. L cptur de 214 fue proyectd (ver texto). En Observciones (Obs.) se indic l referenci bibliográfic y l époc del ño de relizción de l cmpñ cundo fue distint l otoño (inv: invierno; prim: primver; ver: verno). AÑO CAP. FAO CAP. INF 1 PRO- DUCE BIOM. CRUCERO OBS. AÑO CAP. FAO CAP. INF 1 PRO- DUCE BIOM. CRUCERO s/d s/d s/d s/d s/d ,28 prim s/d s/d ver , s/d s/d s/d s/d s/d s/d s/d prim s/d s/d OBS. 8 9 inv 1 1, ver

25 Tbl 2. Estructur (en proporciones) por grupo de edd de ls cpturs desembrcds Edd/Año ,,,572,52932,2678,9881,26, ,,19,179,52734,29437,1616,3853, ,,624,28959,49347,1797,3395,7, ,,175,32827,47915,11831,3956,1429, ,,1367,33878,57734,4717,939,631, ,,11,12927,69783,14513,1684,318, ,,3378,5293,3999,3423,713,261, ,,575,51349,46194,1334,323,128, ,,77,41667,52226,4473,471,231, ,,56,62583,33386,2836,695,296, ,33,1716,36189,43862,6158,1735,789, ,,,44972,48987,4551,91,359, ,1,587,363,58452,996,273,129, ,176,14185,4581,29965,6824,1846,826, ,1,4775,48293,29147,12577,3289,1279, ,,34,54311,33342,5824,377,2342,8 1987,5,265,5999,3488,2393,121,1151, ,3,257,588,35567,299,1585,571, ,,139,31818,56456,9339,127,696, ,62,186,14879,732,1254,776,445, ,1733,8219,2241,56262,971,866,267, ,688,61957,21749,6692,24,578,97, ,4691,5964,31747,2885,645,281,98, ,2193,53732,3862,4325,482,35,87, ,67978,1435,13141,3746,443,166,113, ,4,33451,55437,857,1369,942,261,3 1997,53,8864,77261,11285,1316,643,369, ,1255,19234,73669,4671,613,298,136, ,13931,58751,14614,9763,1947,626,223,144 2,1332,6982,14236,276,891,332,31,32 21,352,86165,8891,156,28,65,18,6 22,399,55663,3963,399,64,1,6,3 23,1191,666,19926,5467,256,313,37, 24,195,5319,42335,2817,542,167,23,3 25,4911,53655,3758,3388,373,138,23,4 26,136,6714,21164,1458,198,32,5,2 27,2811,84627,11131,18,294,47,9,

26 ,534,78573,19789,199,,4,,

27 Tbl 3. Estructur (en proporciones) por grupo de edd en l poblción muestred en cmpñs de investigción. Ls referencis figurn junto l ño de procedenci de los dtos. Edd/Año ,352,11479,82746,485,493,74,141, ,2926,3273,798,2627,4524,1344,5333, ,26,2743,2344,33762,26688,12719,2797, ,121,962,55325,27251,5631,3769,3847, ,,114,17441,59358,18239,2281,1126, ,139,67,9395,75148,1281,79,275, ,271,76154,19678,1321,17,28,1, ,516,25926,2592,2336,37,19,169, ,828,65217,21946,3934,1449,1449,1449, ,76479,1871,3278,1529,3,,, 24 14,647,8215,1897,1981,293,91,29, ,2225,6285,133,178,492,265,32, ,53291,4316,5934,382,49,2,4, ,3551,596,5798,77,2,2,2, ,1414,86961,144,56,28,293,77, ,5822,85236,7553,1376,3,2,2,6 21 2,13868,8366,5748,6,2,2,2, ,2387,86189,984,1853,469,16,1, ,112,9988,791,3,1,1,1, ,5443,79423,122,283,834,6,9, ,424,73822,21664,1282,1625,766,162,191

28 Tbl 4. Pesos medios por edd (kg) comienzo del ño. Edd/Año ,142,287,514,836 1,253 1,753 2,318 3, ,142,287,514,836 1,253 1,753 2,318 3, ,134,273,494,89 1,22 1,716 2,278 3, ,12,23,451,79 1,257 1,852 2,554 4, ,13,257,454,729 1,8 1,499 1,967 2, ,123,259,48,83 1,232 1,758 2,363 3, ,141,282,53,813 1,213 1,691 2,23 3, ,118,243,444,731 1,18 1,565 2,85 3, ,147,294,525,849 1,266 1,766 2,328 3, ,139,287,523,863 1,38 1,849 2,464 3, ,12,234,469,834 1,347 2,8 2,796 4, ,81,22,432,812 1,374 2,128 3,6 5, ,129,272,55,846 1,297 1,852 2,489 3, ,117,263,518,99 1,451 2,142 2,96 4, ,11,24,496,96 1,495 2,267 3,24 5, ,124,28,549,961 1,53 2,255 3,111 5,9 1986,95,229,475,873 1,447 2,25 3,127 5, ,86,27,428,783 1,294 1,965 2,782 4, ,87,21,437,84 1,335 2,35 2,887 4, ,9,27,415,74 1,197 1,785 2,489 4, ,83,195,397,717 1,172 1,764 2,477 4, ,76,179,364,656 1,71 1,61 2,259 3, ,9,197,378,649 1,17 1,477 2,15 3, ,121,247,448,736 1,111 1,565 2,81 3, ,148,264,426,635,886 1,167 1,468 2, ,83,188,368,645 1,29 1,517 2,94 3, ,19,233,438,74 1,143 1,643 2,22 3, ,12,218,41,695 1,76 1,548 2,94 3, ,59,279,662 1,168 1,752 2,355 2,963 4, ,47,238,592 1,8 1,658 2,269 2,895 4,25 2,34,198,522,991 1,564 2,183 2,827 4,12 21,48,233,562 1,2 1,513 2,43 2,581 3,539 22,47,227,546,975 1,472 1,989 2,513 3,445 23,45,221,531,948 1,432 1,935 2,445 3,352 24,49,235,56,993 1,493 2,1 2,533 3,461 25,48,233,564 1,8 1,526 2,64 2,61 3,583 26,51,241,57 1,6 1,58 2,26 2,549 3,474 27,5,234,554,975 1,461 1,961 2,465 3,357 28,49,228,537,945 1,413 1,895 2,381 3,24 29,5,232,546,96 1,434 1,921 2,412 3,279

29 21,51,237,555,974 1,454 1,947 2,443 3, ,48,221,519,912 1,363 1,826 2,292 3, ,5,234,555,981 1,471 1,976 2,486 3,39 213,48,23,55,979 1,475 1,99 2,511 3, ,48,228,542,957 1,436 1,931 2,43 3,315

30 Tbl 5. Pesos medios por edd (kg) mitd del ño. Edd/Año ,25,39,665 1,36 1,497 2,34 2,623 3, ,25,39,665 1,36 1,497 2,34 2,623 3, ,195,373,641 1,6 1,462 1,994 2,582 3, ,157,328,66 1,1 1,544 2,196 2,944 4, ,186,347,583,898 1,285 1,732 2,219 3, ,182,358,63 1,7 1,488 2,57 2,692 4, ,23,382,648 1,5 1,446 1,958 2,519 3, ,173,334,577,911 1,33 1,822 2,367 3, ,212,399,677 1,49 1,511 2,45 2,631 3, ,23,394,682 1,75 1,571 2,153 2,797 4, ,158,337,635 1,75 1,664 2,393 3,237 5, ,131,31,63 1,73 1,733 2,58 3,593 5, ,191,377,663 1,61 1,567 2,167 2,837 4, ,179,376,697 1,164 1,784 2,543 3,414 5, ,159,352,682 1,181 1,864 2,724 3,734 6, ,19,399,737 1,229 1,879 2,675 3,586 5, ,151,336,655 1,141 1,89 2,654 3,649 5, ,136,33,588 1,21 1,615 2,363 3,243 5, ,138,39,63 1,52 1,669 2,45 3,371 5, ,139,298,563,954 1,479 2,129 2,882 4, ,13,283,542,93 1,455 2,112 2,879 4, ,119,26,497,85 1,329 1,927 2,623 4, ,136,278,53,823 1,239 1,742 2,311 3, ,176,338,582,915 1,332 1,82 2,36 3, ,2,34,526,758 1,25 1,318 1,625 2, ,128,267,495,826 1,264 1,8 2,415 3, ,163,325,577,931 1,386 1,928 2,536 3, ,152,34,542,876 1,35 1,817 2,394 3, ,147,454,97 1,457 2,56 2,664 3,252 4, ,122,397,825 1,364 1,965 2,586 3,196 4,288 2,96,341,744 1,271 1,873 2,58 3,14 4,289 21,122,382,774 1,254 1,78 2,317 2,838 3,759 22,119,372,753 1,22 1,733 2,255 2,763 3,66 23,115,362,732 1,187 1,685 2,194 2,688 3,561 24,124,383,769 1,24 1,754 2,276 2,782 3,674 25,122,383,778 1,264 1,797 2,342 2,871 3,88 26,127,391,781 1,255 1,77 2,292 2,798 3,686 27,124,38,758 1,216 1,713 2,217 2,75 3,562 28,121,369,734 1,177 1,657 2,143 2,612 3,437 29,123,376,746 1,194 1,68 2,171 2,646 3,478

31 21,126,382,758 1,212 1,73 2,2 2,679 3, ,117,357,79 1,135 1,597 2,64 2,514 3,35 212,124,381,761 1,223 1,726 2,236 2,729 3, ,12,375,757 1,224 1,735 2,255 2,76 3, ,12,371,742 1,194 1,686 2,185 2,668 3,518

32 Tbl 6. Proporciones de individuos reproductores por grupo de edd Edd/Año ,3,8 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1971,3,8 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1972,3,8 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1973,3,8 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1974,4,8 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1975,4,8 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1976,4,8 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1977,3,8 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1978,3,8 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1979,3,8 1, 1, 1, 1, 1, 1, 198,1,6 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1981,1,6 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1982,1,6 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1983,1,6 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1984,1,6 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1985,1,6 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1986,1,5 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1987,1,5 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1988,1,5 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1989,1,5 1, 1, 1, 1, 1, 1, 199,1,5 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1991,1,5 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1992,1,6 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1993,1,6 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1994,1,6 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1995,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1996,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1997,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1998,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1999,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 21,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 22,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 23,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 24,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 25,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 26,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 27,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 28,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 29,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1,

33 21,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 211,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 212,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 213,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1, 214,3,9 1, 1, 1, 1, 1, 1,

34 Tbl 7. Relción longitud peso estimds en cmpñs de investigción tomds de l bibliogrfí. Los pesos medios de los ños fltntes fueron estimdos como promedio de los ños contiguos. Año b Año b 1998,92 3, ,8 2,987 2,18 3, ,64 3,59 21,88 2, ,8 2,978 23,6 3, ,77 3,63 24,72 3, ,66 3,452 25,61 3, ,8 3,31

35 ANEXO I MODELO ESTADÍSTICO ESTRUCTURADO POR EDADES L mtriz de número de individuos por clse de edd en l poblción l comienzo del ño, que determin l dinámic del recurso, es definid por ls siguientes ecuciones: N y, N N N y,1 y1, 1 y1, l1 N e e ( M S ( M S y1, l e y y1 1 1 y1 2,..., l 1 y1 ( M S F F ) ) F ) y y1 l donde N y, es el número de peces de edd l comienzo del ño y, M es l ts de mortlidd nturl que ctú sobre los peces de edd, S y es l selectividd o proporción de retención por edd en el ño y, F y es l ts de mortlidd por pesc promedio en el ño y y l es l edd máxim considerd como grupo plus. El reclutmiento o número de ejemplres de edd 1 l comienzo de cd ño ( N y,1 ), se estimó por medio de un de ls prmetrizciones de l relción stock-reclut de Beverton & Holt 36 N B r y1 y, 1 r y By 1 *exp( ) Siendo N y,1 el número de recluts l comienzo del ño y, B r y-1 es l bioms de reproductores l comienzo del ño nterior (y-1), y son los prámetros estimr de l relción stock-reclut y ( y ) es el término de error de estructur log-norml. De considerrse un relción determinístic, se nul el término de error de l ecución. L bioms de reproductores (B r y) l comienzo del ño se define como: r By l m 1 w N y, donde m es l proporción de ejemplres mduros en l edd y w es el peso de los individuos de edd l comienzo del ño. A uno de los modelos plicdos se le impuso l restricción de que el recurso se hllb en equilibrio l comienzo de 197. Con este supuesto, el vector de poblción por edd del ño inicil (197) se construye con l estimción de dos prámetros: K y h. El primero es l bioms virgen o en el equilibrio, h represent l inclinción de l curv stock-reclut y es l frcción esperd de