Departamento de Matemática. Trabajo Práctico NOCIONES BÁSICAS DE GEOMETRÍA. Primer Año
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- Gloria Castilla Ferreyra
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1 + Departamento de Matemática Trabajo Práctico NOCIONES BÁSICAS DE GEOMETRÍA Primer Año 1. Construyan en una hoja lisa los segmentos pedidos y luego tracen sus mediatrices. a) ab = 6cm b) cd = 3, 4cm c) ae = 7cm d) ef = 6,7cm 2. Calculen la longitud de los siguientes segmentos: 3. Resuelvan los siguientes cálculos: º " α = º ' β = δ = 88 4 º " º ' " π = a)2. α + 4. π = b)( π β ).5 + α = c)( π + δ ) ( α β ) = d)2. π + β : 2 = T.P. de Nociones Básicas de Geometría - Matemática 1er. año Área Ciencias Exactas y Naturales 1
2 4. Copien los siguientes ángulos en una hoja lisa. Luego tracen sus bisectrices. 5. Calculen la medida de los siguientes ángulos: 6. La bicicleta es, sin duda, el vehículo más ecológico. No contamina y su uso es muy beneficioso para la salud. En muchas ciudades del mundo existen carriles exclusivos para el tránsito de bicicletas, los cuáles reciben nombres especiales como ciclovías, bicisendas, etc. Señalá sobre la foto: a) con color verde, dos ángulos que tengan un lado en común. b) Con color rojo, dos ángulos que tengan un lado en común y que juntos formen un ángulo de 180º. T.P. de Nociones Básicas de Geometría - Matemática 1er. año Área Ciencias Exactas y Naturales 2
3 7. De acuerdo a las siguientes figuras plantear una ecuación que permita calcular el valor de los ángulos α y β a) Datos: α = 7x + 4º b) Datos: α = 2x + 6º c) Datos: α = 3x 12º β = 6x 5º β = 7x 74º β = 6x 15º 8. Calculen la medida de cada ángulo: 9. Calculen el valor de x y la medida de los ángulos: T.P. de Nociones Básicas de Geometría - Matemática 1er. año Área Ciencias Exactas y Naturales 3
4 10. Calculen la medida de los ángulos indicados. Expliquen sus respuestas. T.P. de Nociones Básicas de Geometría - Matemática 1er. año Área Ciencias Exactas y Naturales 4
5 11) Calculen el valor de x y la medida de los ángulos. 12) Sin usar el transportador, calculen en cada caso, la amplitud de los ángulos sombreados. Luego, clasifiquen los triángulos según sus ángulos. 13) Calculen las amplitudes (medidas) de los ángulos interiores de cada triángulo sin usar el transportador. T.P. de Nociones Básicas de Geometría - Matemática 1er. año Área Ciencias Exactas y Naturales 5
6 14) Cuál es la medida de cada uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo si uno de ellos es 27º menor que el otro? 15) Calculen la amplitud de cada uno de los ángulos interiores de un triángulo sabiendo que: a = x + 20º ; b = 2x + 10º y c = 3x + 30º 16) Calculen la medida de los ángulos interiores del triángulo RST. Justifiquen los procedimientos que realicen. 17) Hallen la medida de los ángulos interiores y de los ángulos exteriores de cada uno de los siguientes triángulos. 18) Calculen las medida de los ángulos interiores F, G y H y del ángulo exterior β ubicados de acuerdo con la figura de análisis, para cada uno de los siguientes casos. 19) Hallen la medida de cada uno de los ángulos señalados con arcos en cada figura. T.P. de Nociones Básicas de Geometría - Matemática 1er. año Área Ciencias Exactas y Naturales 6
7 20) Unan con flechas los pares de triángulos iguales y anoten cuál es el criterio de congruencia que eligieron en cada caso. 21) Calculen el perímetro del triángulo isósceles RST, sabiendo que RS = ST. También calculen el área de dicho triángulo. 22) Completen la tabla teniendo en cuenta la figura de análisis. Redondeen los valores a los centésimos, cuando sea necesario. 23) Una paloma está posada en el extremo de una antena de 2,5 m de altura; otra paloma está en un bebedero ubicado a 9 metros de la base de la antena. T.P. de Nociones Básicas de Geometría - Matemática 1er. año Área Ciencias Exactas y Naturales 7
8 A qué distancia se encuentran las palomas entre sí? (Sugerencia: vuelquen los datos en una figura de análisis) 24) La hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles mide 10 cm. a) Cuánto mide el perímetro del triángulo? b) Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? 25) Calculen el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro mide 48 cm. 26) Una antena de transmisión de 45 m de altura se asegura con dos tensores de cable de acero. Uno de ellos está unido a la antena en un punto que se encuentra a 30 m de la base y se fija en el suelo a 12 m del pie de la antena. El otro mide 40 m de largo y está soldado a la antena 5 m más arriba que el anterior. a) Cuál es la longitud del primer tensor? b) A qué distancia del pie de la antena debe fijarse el segundo cable? 27) Miguel tiene como norma de seguridad no separar el pie de su escalera más de medio metro de la pared, por una posible pérdida de estabilidad. Cumple esas condiciones, si la escalera está apoyada como muestra el dibujo? Por qué? 28) Calculen la altura del árbol y la distancia en línea recta que debe recorrer un pájaro desde la cima del árbol hasta la piedra A. Redondeá a los centésimos. 29) Hallen la altura que tenía un árbol antes de que una tormenta lo quebrara, si la parte del árbol que queda en pie, la parte caída y el piso forman un triángulo rectángulo. Además se sabe que la distancia de la copa caída a la base del árbol es de 16 m y la parte caída tiene una longitud de 20 m. 30) Cuántos metros camina Ariel, si realiza el recorrido señalado con flechas? Redondeá a los centésimos. T.P. de Nociones Básicas de Geometría - Matemática 1er. año Área Ciencias Exactas y Naturales 8
9 31) Calculen la longitud de una circunferencia de 50 cm de diámetro, en metros. 32) El diámetro de una rueda de bicicleta rodado 28, mide aproximadamente 72 cm. Cuántos metros recorre en cada vuelta que da? Y en 23 vueltas? 33) La longitud de una circunferencia es de 96,71 mm. Cuál es la medida de su diámetro en centímetros? 34) En el centro de la plaza circular del pueblo se colocó una estatua del fundador. Qué área de la plaza queda libre para usar? Explicá cómo lo pensaste. 35) Los vecinos quieren armar un cantero circular de 40 cm de ancho alrededor de la fuente de la plaza del barrio y colocar flores. Averiguaron que por cada metro cuadrado tienen que colocar 20 plantines. En el vivero Siempreverde, cada cajón de plantines cuesta $20 y tiene 25 unidades. Cuánto dinero gastarán en la compra? 36) La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Realicen el gráfico correspondiente y calculen el área. Bibliografia utilizada: García Venturini, Alejandro Ezequiel Los matemáticos que hicieron la historia. - 1ª. ed. 1ª. reimp. Buenos Aires: Ediciones Cooperativas, p.; 21x15 cm. ISNB Biografías de Matemáticos. I. Titulo CDD 925 Estudiar matemática: NAP 8, ES 2., CABA 1. /María Mónica Becerril [et.al.]; Coordinado por Claudia Broitman. 1ª ed. Buenos Aires:Santillana, p.; 28x22 cm. ISNB Matemática. I. Becerril, María Mónica II. Broitman, Claudia, coord. CDD Andrés, Marina E. Actividades clave matemática I / Marina E. Andrés ; María Celina Latorre ; Gustavo E. Piñeiro. 1ª ed. Buenos Aires : Santillana, p.; 28x22 cm. ISNB T.P. de Nociones Básicas de Geometría - Matemática 1er. año Área Ciencias Exactas y Naturales 9
10 1. Matemática. 2.Enseñanza Secundaria. I. Latorre, María Celina II. Piñeiro, Gustavo E. III. Titulo. CDD Berman, Andrea Carpeta de matemática II / Andrea Berman y Pablo Juan Kaczor. 1ª ed. Buenos Aires : Santillana, p.; 28x22 cm. ISNB Matemática. 2.Enseñanza Secundaria. I. Kaczor, Pablo Juan II. Titulo. CDD Kalizsky, Raquel S. Carpeta de matemática I / Raquel S. Kalizsky ; Alicia E. López ; Fabiana A. Santoro Reato. 1ª ed. Buenos Aires : Santillana, p.; 22x18 cm. ISNB Matemática. 2.Enseñanza Secundaria. I. López, Alicia E. II. Santoro Reato, Fabiana A. III. Titulo. CDD Nueva carpeta de matemática I / Ruth Schaposchnik [et.al.]. 1a ed. 2ª reimp. - Buenos Aires : Aique Grupo Editor, p. : il. ; 28x20 cm. ISNB Matemática. 2. Educacion Primaria Básica. CDD Nueva carpeta de matemática II / Luis Garaventa [et.al.]. ; coordinado por Ruth Schaposchnik. 1a ed. 2a reimp. - Buenos Aires : Aique Grupo Editor, p. ; 28x20 cm. ISNB Matemática. 2. Educacion Primaria Básica. I. Schaposchnik, Ruth, coord. CDD Matemática 2 nuevo: edición renovada y actualizada / Mariela Boccioni et.al. 1ra ed Boulogne : Puerto de Palos, 2016 (Activados) T.P. de Nociones Básicas de Geometría - Matemática 1er. año Área Ciencias Exactas y Naturales 10
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