Anexo Capítulo 5. Deducciones de fórmulas utilizadas en el capítulo

Transcripción

1 Anexo Capítlo 5 Deccione e fórmla tilizaa en el capítlo A. Dección fórmla tralao el impeto al compraor (conmior). Cao e mercao e competencia perfecta. Proporción el impeto tralaao al conmior P + e e Sieno: P P P 0 ; e Elaticia e la emana; e Elaticia e la oferta y impeto. Si qeremo cantificar qé parte el impeto e tralaa tenríamo qe tilizar la fórmla anterior. Dato: Fnción emana. P a *q Fnción oferta. P c + *q Dearrollo: En el eqilibrio: P P a *qo c + *qo, a c qo ( + ), qo ()

2 * a De one: a *( )a * c + a * a * * a * c (implificano) a * * c a * * c (2) Cano e aplica n impeto e cantía fija a la procción, la neva fnción oferta e exprea e la igiente forma: P c + *q + Ahora el nevo eqilibrio etará en: P P a *q c + *q + q qo (3) En conecencia: q < qo Ahora el nevo precio e eqilibrio (epé e la aplicación el impeto) erá: P a * q a *( ) a * * c * * + + a( ) * a * c * Reemplazano por (2) En conecencia: < P, cetión má qe lógica porqe la aplicación e n impeto provoca en n mercao n amento el precio y por ene na iminción e la cantia conmia. Veamo cómo inflyen en la poibilia e tralación al precio, la elaticiae e la oferta y emana.

3 E (elaticia e emana) q / qo q qo E * q qo P / P qo ( a * q) ( a * qo) Simplificano E * qo * qo (4) E (elaticia e oferta) q / qo q qo E * q qo P / P qo ( c * q) ( c * qo) * qo Simplificano E * qo (5) Para averigar cánto paga el conmior el impeto calclamo: P T (tralación al conmior en tanto por ) * ( ) * (6) *( ) De (4) y (5): E 5 E * qo * qo Reemplazano en (6) T E E 5 La peniente e la fnción Demana iempre e negativa, por lo tanto la variación e la cantiae erá invera repecto e cambio en lo precio. Como ello e e abiría común en la Economía, la Elaticia e la emana e exprea como poitiva pero abieno qe la relación precio/cantia e invera.

4 Conclión obre la poibilia e tralación Tralación total para el conmior cano e 0 o e Tralación nla al conmior cano e o e 0 B. Dección fórmla tralao el impeto al compraor (conmior) en el cao e n mercao monopólico. Precio Gráfico Impeto en mercao monopólico P P 0 C C b e c a CMe CMg CMeCMg IMg D IMe Q Q 0 Cantia Fnción emana. P a *q, qe coincie con el Ingreo Meio (IME) El Ingreo total erá: I. TOTAL P *q a*q *q 2 Derivano, el Ingreo marginal erá entonce: I. MARGINAL (IMg) a 2**q El monopolita optimiza ganancia e mercao, cano ingreo marginal e igala con el coto marginal; para el cao, al er na fnción

5 Oferta contante, el coto marginal (CM G ) coincie con el coto meio (CME). CM G CME c Óptimo: c a 2**q 0 () Depejano, q 0 Y, P 0 a * q 0 2 * Reemplazano por () P 0 a * a c 2 * 2 2 Depé e la aplicación el Impeto, la Fnción e coto meio e tranforma en: CME c + Ahora el óptimo para el monopolita etará en: IMG c + Depejano: c + a 2**q De one, q 2* (2) Comparano la ecacione () y (2) vemo claramente qe q < q 0 El nevo precio pagao por el conmior erá P a * q a c Reemplazano por (2) P a * 2* En la neva itación: P > P 0 La iferencia e 2, o ea la mita el impeto. Remieno: el impeto provoca n amento el precio en n mercao monopólico, pero el conmior carga con la mita el impeto. De la otra mita e hace cargo el monopolita. C. Dección Crva e Laffer Gráfico Crva e Laffer

6 R *Q 0 (a-c)/2 a-c Dato: Fnción emana. P a *q Fnción oferta. P c + *q Dearrollo: En el eqilibrio: P P a *qo c + *qo a c qo ( + ) qo () De one: * a * c a * a * * a * c a *( )a + a * * c a* * c ( 2) Cano e aplica n impeto e cantía fija a la procción: P c + *q +

7 Ahora el nevo eqilibrio etará en: P P a *q c + *q + q En conecencia: q < qo qo Llamano a la recaación el impeto R y tilizano (3) R q * * R ( qo ) * ( )* * (3) Derivano la fnción recaación e igalánola a 0 obtenremo el pnto máximo e la fnción (e obtenría e eta forma la alícota qe maximiza la recaación, a partir e ee pnto n amento e alícota iminye la recaación). Entonce, R R * 0, *, epejano : 2 2 O ea qe la poibilia e mayor recaación tiene n límite qe etá aa por la orenaa al origen e la fncione e Oferta y emana.