Capítulo7. Decimales. Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.

Los decimales La palabra decimal viene del latín decem, que significa diez. El sistema decimal es un sistema basado en posiciones o lugares decimales, usando un punto decimal. Un decimal representa enteros o fracciones de enteros.

Los decimales Fracciones que tienen potencias de 10 en su denominador, se llaman fracciones decimales. El decimal 12.61873 se expande usando fracciones decimales como sigue: Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.

Posiciones Parte entera del número Parte fraccionaria del número 191.234567 millonésimas décimas centésimas milésimas diezmilésimas cienmilésimas

Lectura de decimales 3 con 2 décimas 5. 1 4 4 2. 1 2 5 5 con 14 centésimas 42 con 125 milésimas

Lectura de decimales 1 2. 6 1 8 7 3

Ejemplo Traducir los nombres a numerales. tres décimas veintiuna centésimas seiscientos doce milésimas seiscientos con 12 milésimas cincuenta y seis milésimas

De decimal a fracción

Cambiar de decimal a fracción Conserve la parte entera del número Cuente los lugares decimales del número. Use todas las cifras decimales del número como el numerador de la fracción En el denominador, escriba un 1 seguido de la misma cantidad de ceros que de lugares decimales. Reduzca la fracción si es necesario y añade el entero al frente. Convertir a fracción impropia 15.7 15.7 (1 dígito)

Cambiar de decimal a fracción Ejemplo: Convertir 0.457 a fracción Contar el número de cifras decimales 0.4 5 7 (3) Escribir 457 en el numerador Escribir 1000 en el denominador 0.457 = 457 1000

Cambiar de decimal a fracción Ejemplo: Convertir 3.005 a fracción 11

Cambiar de fracción a decimal Una fracción se pueden expresar como un decimal usando nociones de fracciones o mediante división larga. La representación decimal de una fracción puede ser de dos tipos decimal finito tienen una cantidad finita de dígitos decimales decimal periódico tiene un número infinito de dígitos decimales pero en el que se repite un grupo determinado de dígitos

Convertir una fracción decimal a número decimal 1. Convertir usando propiedades de fracciones 2. Convertir rodando el punto decimal: Colocar el punto al final de los dígitos del numerador Rodar el punto decimal, hacia la izquierda, una cantidad de lugares equivalente a los ceros que hayan en el denominador. = 0.56 Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.

Convertir una fracción decimal a número decimal 3. Convertir rodando el punto decimal Colocar el punto al final del numerador Rodar el punto, hacia la izquierda, 4 lugares = 0.0205 4. Convertir a una potencia de 10 en el denominador Convertir a una fracción decimal multiplicando el numerador y el denominador por 2 Colocar el punto al final del numerador Rodar el punto 1 lugar hacia la izquierda = 1.4 Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.

Convertir una fracción decimal por división larga 1. Dividir el numerador entre el denominador. Convertir a número decimal: La división se comienza a repetir Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.

Decimales terminales Decimales que se pueden escribir con sólo un número finito de posiciones a la derecha del punto decimal se llaman decimales terminales. Un número racional,, en su forma más simple se puede escribir como un decimal terminal si y solo si la factorización prima del denominador contiene solamente el 2 y el 5. Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.

Comparar Decimales Alinear los números por valor posicional Rellenar con ceros para lograr que los números tengan los mismos sitios decimales Comparar los dígitos en cada lugar correspondiente de izquierdo a derecha El número que tiene el dígito mayor es el mayor.

Ejemplo Cuál es mayor, 0.081 or 0.0289? 1. Alinear 0.081 0.0289 2. Rellenar ceros 0.0810 0.0289 3. Comparar y Ordenar: Como 8 es mayor que 2, 0.081 > 0.0289

Ejemplo Ordenar en forma descendente: 0.075, 0.07501, 0.0749, 0.0723 1. Alinear 2. Rellenar ceros 3. Comparar y Ordenar: