Math Basics for the Health Care Professional FOURTH EDITION UNIT 3 Decimales Copyright 2014, 2009 by Pearson Education, Inc. All Rights Reserved
Repaso de Decimales El sistema decimal es un sistema basado en posiciones o lugares decimales, usando un punto decimal. Un decimal representa enteros o fracciones de enteros. Fracciones que tienen potencias de 10 en su denominador, se llaman fracciones decimales. Ej: 1 10, 27 100, 999 1000 Toda fracción tiene una representación decimal.
Posiciones Parte entera del número Parte fraccionaria del número 191.234567 millonésimas décimas centésimas diezmilésimas cienmilésimas milésimas
De decimal a fracción 191.234567= 191 234,567 1,000,000
Repaso de Decimales Un número racional se puede escribir de dos formas: en forma de fracción en forma de un número que contiene un punto decimal. Por ejemplo: 0.4 = 4 = 2, se lee cuatro décimas 10 5 0.05 = 5 = 1, se lee cinco centésimas 100 20
mllares centenas decenas unidades décimas milésimas diezmilesimas cienmilésimas Lectura de decimales. 3. 2 5. 1 4 4 2. 1 2 5 3 con 2 décimas 5 con 14 centésimas 42 con 125 milésimas
Ejemplo Traducir los nombres a numerales. tres décimas 0.3 treintiuna centésimas 0.31 seiscientos doce milésimas 0.612 seiscientos con 12 milésimas 600.012 cincuenta y seis milésimas 0.056 cincuenta con sesenta y nueve diezmilésimas 50.0069
Redondear Decimales Subraye el dígito que está en el lugar al que se quiere redondear, circule el dígito a su derecha. Si el dígito circulado es mayor o igual a cinco, sumarle uno el dígito subrayado. Si el dígito circulado es menor que cinco, no hay cambio. Todos los dígitos a la izquierda del dígito subrayado se quedan sin cambiar. Todos los dígitos a la derecha del digito subrayado se eliminan.
Ejemplo: Redondear 3.249 al entero más cercano. 3 249. 3 Solución: El dígito que marca el entero es 3. Circule este dígito: Redondear Decimales Ejemplo: Redondear 3.249 al entero más cercano. Ejemplo: Redondear 64.98649 a la centésima más cercana.
Redondear Decimales Ejemplo: Redondear 104.1299801 a la diezmilésima más cercana.
Comparar Decimales Alinear los números por valor posicional Rellenar con ceros para lograr que los números tengan los mismos sitios decimales Comparar los dígitos en cada lugar correspondiente de izquierdo a derecha El número que tiene el dígito mayor es el mayor.
Comparar Decimales Ejercicio: Cuál es mayor, 0.081 or 0.0289? 1. Alinear 0.081 0.0289 2. Añadir ceros 0.0810 0.0289 3. Comparar y Ordenar: Como 8 es mayor que 2, 0.081 > 0.0289
Comparar Decimales Ejemplo: Ordenar en forma descendente: 0.075, 0.07501, 0.0749, 0.0723
Ejemplo del uso de decimales A menudo, las jeringuillas se dividen en unidades métricas. Las siguientes jeringuillas miden volumen en mililitros; en la primera cada subdivisión equivale a 0.2 ml, en la segunda,.01 ml Cuál es la medida marcada en cada jeringuilla?
Operaciones con decimales Algunas operaciones se pueden realizar de manera simple sin el uso de calculadora. Multiplicar un decimal por una potencia de 10 los dígitos del multiplicando no cambian el punto decimal se mueve hacia la derecha Dividir un decimal por una potencia de 10 los dígitos del multiplicando no cambian el punto decimal se mueve hacia la izquierda.
Multiplicación simplificada Multiplicar por una potencia de 10: Mover el punto decimal a la derecha según la cantidad de ceros que tenga la potencia de 10 Ejemplo: 4.57 10 = 45.7 Ejemplo: 14.2398 100 =
Multiplicación simplificada (cont) Ejemplo: 0.47621 1000 = Si al multiplicar, la potencia de 10 tiene más ceros que las cifras decimales del otro factor, debemos agregar los ceros que sean necesarios después del último dígito. Ejemplo: 74.28 1000 = = 74.280 1000 = 74280. = 74280
División simplificada Dividir por una potencia de 10: Mover el punto decimal a la izquierda según la cantidad de ceros que tenga la potencia de 10 Ejemplo: 0.57 10 = 0.057 Ejemplo: 142.398 100 =
División simplificada Si al dividir por una potencia de 10, la potencia tiene más ceros que los dígitos que forman la parte entera del otro factor, debemos colocar ceros adicionales a la izquierda Ejemplo: 95.28 10000 = 0095.28 = 0.009528
Cambiar de decimal a fracción Reserve la parte entera del número Cuente los lugares decimales del número. Use todas las cifras decimales del número como el numerador (sin el punto) Para el denominador, escriba un 1 seguido la misma cantidad de ceros que lugares decimales en el número original. Finalmente, reduzca la fracción si es necesario.
Cambiar de decimal a fracción Ejemplo 1: Convertir 0.457 a fracción Contar el número de cifras decimals Escribir el numerador Escribir el denominador
Cambiar de decimal a fracción Ejemplo 2: Convertir 2.75 a fracción 22
Cambiar de fracción a decimal Una fracción se pueden expresar como un decimal usando división. La representación decimal de una fracción puede ser de dos tipos decimal finito tienen una cantidad finita de dígitos decimales decimal periódica tiene un número infinito de dígitos decimales pero en el que se repite un grupo determinado de dígitos
Convertir de fracción a decimal Para convertir de fracción a decimal, pueden utilizar una calculadora para dividir el numerador por el denominador Ejemplo: Convertir 1 a decimal 8 Recuerden dividir correctamente. 8 1 1 8 = 0.125 decimal finito
Convertir de fracción a decimal Ejemplo: Convertir 5 a decimal 7 Las fracciones que son decimales periódicas, no tienen una representación exacta como decimal. 7 5 1 7 = 0. 714285 decimal periódico
Uso de decimales en problemas verbales Dr. Berríos recetó una dósis de 4.5 gramos de un medicamento. Cuántas tabletas de 1.5 gramos se tiene que administrar al paciente? Solución
Uso de decimales en problemas verbales El dietista divide la proteína ingerida por un paciente en tres comidas. Si los gramos diarios de proteína recomendados son 33.39, qué cantidad promedio de proteína debe consumir el paciente en cada comida?