CENTRO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA Y ARTE DIGITAL PLANIFICACIÓN DE LA DOCENCIA UNIVERSITARIA GUÍA DOCENTE PRINCIPIOS MATEMÁTICOS DE COMPUTACIÓN
1. DATOS DE IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA. Título: Facultad: Departamento/Instituto: Materia: Denominación de la asignatura: Grado en Ingeniería en Desarrollo de Contenidos Digitales Centro Universitario de Tecnología y Arte Digital (U-tad) Ingeniería Fundamentos de computación Principios matemáticos de computación Código: 0048009 Curso: Semestre: Tipo de asignatura (básica, obligatoria u optativa): Segundo Primero Básica Créditos ECTS: 6 Modalidad/es de enseñanza: Lengua vehicular: Equipo docente: Profesor/a: Grupos: Despacho: Presencial Español Víctor Gayoso Martínez Víctor Gayoso Martínez IDCD2 Sala de profesores Teléfono 916402811 Ext. 113 E-mail: victor.gayoso@ live.u-tad.com Página web: http://u-tad.blackboard.com
2. REQUISITOS PREVIOS. Esenciales: Los propios del título. Aconsejables: Haber cursado Bachillerato de Ciencias y superado las asignaturas Matemáticas en la Ingeniería I y II. 3. SENTIDO Y APORTACIONES DE LA ASIGNATURA AL PLAN DE ESTUDIOS. Campo de conocimiento al pertenece la asignatura. Esta asignatura pertenece al Módulo de Fundamentos, a la Materia de Fundamentos de computación. Relación de interdisciplinariedad con otras asignaturas del curriculum. Esta asignatura aprovecha el conocimiento obtenido por el alumno en las asignaturas Matemáticas para la Ingeniería: Álgebra y Cálculo (I y II) y Algoritmos y Estructuras de Datos. A su vez, sus contenidos son utilizados en Estadística, Introducción a las Redes de Ordenadores, Teoría de la Información y Sistemas de Computación y Seguridad en Redes y Sistemas Informáticos. Aportaciones al plan de estudios e interés profesional de la asignatura. Principios Matemáticos de Computación trata diversas áreas de la Matemática Discreta tales como conjuntos, grafos y aritmética, que son de interés en la formación del futuro ingeniero en lo relativo al tratamiento y almacenamiento de la información en los ordenadores, al diseño y desarrollo de algoritmos y a la base de las estructuras de datos y los sistemas operativos. La base matemática que proporciona la Matemática Discreta desarrolla el rigor en el razonamiento, la capacidad de abstracción y la capacidad de formalización basada en el uso del lenguaje matemático, capacidades necesarias para el futuro ingeniero.
4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE EN RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS QUE DESARROLLA LA ASIGNATURA. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS CE1 - Adquirir capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre álgebra lineal, cálculo diferencial e integral y estadística. RESULTADOS DE APRENDIZAJE RELACIONADOS CON LAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Conocer los principios matemáticos y lógicos que dan lugar a la ciencia de la computación. Comparar órdenes de magnitud y aplicarlos al análisis de la complejidad de algoritmos. CE2 - Expresar capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. 5. CONTENIDOS / TEMARIO / UNIDADES DIDÁCTICAS 1. Tema 1. Conceptos básicos 1.1. Clasificación de los números. 1.2. Operaciones. 1.3. Teoría de conjuntos. 1.4. Aplicaciones. 1.5. Matrices. 2. Tema 2. Combinatoria 2.1. Principios básicos del recuento. 2.2. Combinaciones. 2.3. Variaciones. 2.4. Permutaciones. 2.5. Números combinatorios.
3. Tema 3. Grafos. 3.1. Clasificación. 3.2. Características generales. 3.3. Grafos especiales. 3.4. Representación de grafos. 3.5. Caminos, circuitos y ciclos. 3.6. Grafos eulerianos. 3.7. Grafos hamiltonianos. 3.8. Mapas y coloraciones. 4. Tema 4. Árboles. 4.1. Definiciones. 4.2. Árboles con raíz. 4.3. Árboles generadores. 4.4. Árboles generadores mínimos. 4.5. Caminos de longitud mínima. 5. Tema 5. Teoría de números. 5.1. Sistemas de numeración. 5.2. Divisibilidad. 5.3. Números primos. 5.4. Ecuaciones diofánticas. 5.5. Congruencias. 5.6. Teorema chino del resto. 5.7. Teorema de Fermat. 5.8. Grupo multiplicativo. 6. Tema 6. Lógica y demostraciones. 6.1. Introducción. 6.2. Lógica de proposiciones. 6.3. Lógica de predicados. 6.4. Demostraciones. 6.5. Álgebra de Boole. 6.6. Funciones booleanas. 7. Tema 7. Inducción y recursividad. 7.1. Principio de inducción. 7.2. Complejidad. 7.3. Recursividad. 7.4. Funciones recursivas.
6. CRONOGRAMA UNIDADES DIDÁCTICAS / TEMAS PERÍODO TEMPORAL Tema 1 Semana 1 Tema 2 Semanas 2 y 3 Tema 3 Semanas 4 y 5 Tema 4 Semanas 6, 7 y 8 Tema 5 Semanas 9 y 10 Tema 6 Semanas 11 y 12 Tema 7 Semanas 13 y 14 7. MODALIDADES ORGANIZATIVAS Y MÉTODOS DE ENSEÑANZA MODALIDAD ORGANIZATIVA MÉTODO DE ENSEÑANZA COMPETENCIAS RELACIONADAS HORAS PRESENCIALES TRABAJO AUTÓNOMO TOTAL DE HORAS Clases teóricas Seminarios y talleres Clases prácticas Practicas externas Tutorías Actividades de evaluación Lección magistral Estudio de casos Resolución de ejercicios y problemas basado en problemas orientado a proyectos orientado a proyectos basado en problemas CE1, CE2 29 2 30 CE1, CE2 0 0 0 CE1, CE2 15 0 15 0 0 0 CE1, CE2 8 0 8 CE1, CE2 8 0 8
Estudio y trabajo en grupo Estudio y trabajo autónomo, individual cooperativo Estudio de casos Resolución de ejercicios y problemas basado en problemas orientado a proyectos CE1, CE2 1 21 23 CE1, CE2 0 68 68 La metodología será la siguiente: Desarrollo teórico de contenidos. Realización de ejemplos prácticos para su asimilación. Propuesta de ejercicios para favorecer la asimilación de conceptos según van siendo explicados. Participación por parte del alumno en la resolución de los problemas en la pizarra. De forma individual o conjunta. Utilización de software para la visualización y resolución de problemas en ciertos casos. Entrega de material para el trabajo individual del estudiante. Recomendaciones de textos, sitios web, etc. para la ampliación de los conocimientos adquiridos. 8. SISTEMA DE EVALUACIÓN ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN VALORACIÓN RESPECTO A LA CALIFICACIÓN FINAL (%) Con evaluación continua Problemas y tests 20 Prueba Temas 1-4 30 Examen final ordinario 50 Consideraciones generales acerca de la evaluación:
La prueba de los Temas 1 al 4 tomará la forma de un examen parcial. Los alumnos que en la convocatoria ordinaria de febrero no hayan conseguido los requisitos de aprendizaje, deberán presentarse a un examen final que representará el 100% de su calificación en dicha convocatoria, y en el que formará parte de la materia exigible al alumno tanto el contenido desarrollado en clase como los temas de investigación de los problemas a entregar. Los problemas a entregar podrán completarse individualmente o en grupos de dos alumnos, informando en cada entrega de la composición de cada grupo. Por el contrario, los ejercicios de test deben realizarse de manera individual. En los tests de p preguntas, las respuestas correctas tienen un valor de 10/p puntos. Por su parte, las respuestas incorrectas tienen un valor negativo de -10/(p (n-1)) puntos, siendo n el número de opciones de la pregunta contestada incorrectamente. Las preguntas sin contestar tendrán un valor de 0 puntos. El formato tanto de la prueba parcial como de los finales ordinarios y extraordinarios podrá consistir en preguntas de test, problemas de desarrollo o una mezcla de ambos. La asignatura se considerará aprobada en cualquiera de las dos convocatorias únicamente si la nota final es igual o superior a 5 puntos (sobre 10). De manera adicional, es imprescindible que la nota del examen ordinario (o extraordinario, según el caso) sea igual o superior a 5 (considerando que la puntuación máxima de cada examen es 10) o, en caso de presentarse el alumno al examen final, que la calificación de dicho examen sea igual o superior a 5 (sobre 10). En los exámenes no se permite el uso de apuntes ni de calculadoras científicas programables. No se conservarán calificaciones de ningún tipo entre distintos cursos académicos. La solicitud del examen por parte del alumno y su entrega al alumno por parte del profesor el día del examen implica automáticamente la presentación a la convocatoria correspondiente (febrero/julio). No está permitido el uso de teléfonos móviles u ordenadores portátiles en el aula durante el período de evaluación continua, excepto indicación expresa en sentido contrario del profesor.
9. BIBLIOGRAFÍA / WEBGRAFÍA Bibliografía general Bibliografía básica: Matemática Discreta. F. García Merayo. Ed. Thomson. Elementos de Matemática Discreta. E. Bujalance, A. F. Costa, J. A. Bujalance y E. Martínez. Ed. Sanz y Torres. Bibliografía de ampliación: Matemática Discreta y Combinatoria. R. Grimaldi. Pearson. Discrete Mathematics and Its Applications. 7ª edición. K. H. Rosen. Ed. McGraw-Hill. Problemas Resueltos de Matemática Discreta. F. García Merayo, G. Hernández Peñalver, A. Nevot Luna. Thomson. Problemas de Matemática Discreta. E. Bujalance, A. F. Costa, J. A. Bujalance y E. Martínez. Ed. Sanz y Torres. Algorithms. 4th edition. R. Sedgewick y K. Wayne. Ed. Addison-Wesley. Bibliografía recomendada por temas Consultar la bibliografía incluida en los apuntes de cada tema disponibles en el aula virtual. 10.- OBSERVACIONES Recursos necesarios para la docencia: Ordenador del profesor conectado a proyector con acceso a la plataforma virtual y a internet. Adobe Acrobat o similar. Recursos necesarios para el trabajo personal del alumno, fuera de clase: Ordenador de gama doméstica. Conexión a internet (acceso a la plataforma virtual). Software Adobe Acrobat o similar.