GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO NOVENO IDENTIFICACIÓN AREA: Matemáticas. ASIGNATURA: Matemáticas. DOCENTE. Juan Gabriel Chacón c. GRADO. Nven. PERIODO: Segund UNIDAD: Sistemas de ecuacines lineales TEMA: La recta y su pendiente Estándares Cnstruir expresines algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada Indicadres de desempeñ Identifica la pendiente y ls punts de una recta. Traza la grafica de rectas en el plan. Recnce la ecuación para la recta. Identifica representacines algebraicas para la recta. Clasifica las rectas cm crecientes decrecientes Establece relación entre ls diferentes tips de recta. Halla la ecuación de una recta a partir de ds punts. Cntenid Tema: La recta Grafica de la recta Pendiente de la recta Ecuación de la recta Rectas creciente decrecientes Explración del cncimient Al iniciar la clase se pregunta a alguns de ls estudiantes que cncen que recuerdan cuand hablams de una recta, cm pdems definir una recta, gráficamente cm la pdems representar.
Actividades DEFINICION Recta, en gemetría, es una línea infinita que describe de frma idealizada la imagen real de un hil tens de un ray de luz. La recta, al igual que el punt el plan, es un cncept primitiv, que n se puede definir si n es recurriend a trs cncepts que, a su vez, para ser definids requieren de la recta Las funcines que se representan mediante rectas sn las lineales. Su expresión general de la recta es y = mx +b dnde m es la pendiente de la recta, es decir, un valr que indica la variación de la y pr cada unidad que aumenta la x. También se representan mediante rectas las funcines cnstantes, y = k. Sn funcines lineales cn pendiente cer. LA RECTA: La pendiente de la recta se refiere a la inclinación de la recta y está dada pr: m=(y 2-y 1)/ (x 2-x 1) Las rectas pueden ser: CON PENDIENTES POSITIVA CRECIENTES CON PENDIENTE NEGATIVA DECRECIENTES Rectas hrizntales y verticales: sn aquellas que se caracterizan pr ser paralelas a ls ejes del plan cartesian pr ejempl: X=2 Y=5 RECTA VERTICAL RECTA HORIZONTAL
Ejempl 1.Hallems la pendiente de la recta que pasa pr ls punts A(2,1) B (5,4). Utilizand la frmula Reemplaz ls valres de las crdenadas. Realiz las peracines respectivas Simplificand m = 1 Ejempl 2. Hallems tres punts que estén en la recta que pasa pr el punt (2,3) y que tiene pendiente m= 4/3 La pendiente ns la infrmación sbre ls increment de la crdenada x y y cuand vams de un punt a tr en la recta. Según la ecuación. Reemplazams la `pendiente y la crdenada del punt quedand 4 = y 2 3 para calcular ls valres de x y y slucinams las ecuacines tant del 3 x 2 2 numerads cm del denminadr. Obteniend cm resultad. y= 7 x= 5 pr l tant el punt ( 5, 7) esta en la recta APROPIACIÓN DEL CONOCIMIENTO Determinar la pendiente de la recta que pasa pr cada un del par de punts. a. (7, -3) (0, 4) b. (2,-1) (-2, -2) c. (-2/5,-1/7) (0, -1/3) Determinar el aument sbre el eje y cuand se avanza tres unidades sbre el eje x. a. Y= 1x/3 b. Y -4x/3 c. -2x/3 Grafica cada una de las siguientes rectas utilizand el cncept de pendiente a. Y= 2x +1 b. Y= -x +1 c. Y= 2/3( x + 1 ) d. Y=3( x + 4) Encuentra la ecuación de la recta que pasa pr el punt (1,1) y tiene cm pendiente a. m = 2 b. m = -2 c. m = 1 d. m = -1
En cada cas halla una ecuación que cumpla cn la cndición dada. a. Una recta que pase pr ls punts (2,3) y (1,1) b. Una recta de pendiente m=4 c. Una recta que pase pr (-1, 5) d. Una recta que pase pr (0, 5) y de pendiente m =-1 El preci ttal de uns chclates es prprcinal al númer de libras de chclate que se cmpre. a. Si ds libras cuestan $1900.cuant cuesta cmprar 21 libras de chclate. b. Cuantas libras de chclate pdems cmprar cn $10450. c. Cuánt cuesta cmprar x libras de chclate. Una llamada a tra ciudad cn tarjeta telefónica, tiene un valr de $ 1000 pr el servici de marcación y $650 pr minut. a. Cuál es el preci de una llamada de x duración. b. Cuál es el tiemp máxim que puede durar cn una tarjeta de $10000. Calcula la pendiente de la recta que pasa pr cada par de punts a. (7,-3) ;(0,4) b. (2,-1) ; ( -2,-2) c. (-2/5,-1/7) d.(0,0); (4/7,3) Encuentra la ecuación de la recta que pasa pr el punt (1,1) y que tiene las siguientes pendientes a. m=1 b. m= -2 c.m=1 d. m= -1 Grafica las rectas dadas utilizand el cncept de pendiente a. y=2x+1 b. y=-x+2 c. y=2/3(x+1) d. y=-3(x+4) Halle la ecuación de la recta que pasa pr ls punts dads en el punt I Resuelva ls siguientes prblemas 1. El preci ttal de chclates es prprcinal al númer de libras de chclate que se cmpre. a. si ds libras cuestan $1900 cuant cuestan 21 libras. b. Cuantas libras de chclate pdems cmprar cn $10450. c. Traza la grafica de la ecuación del preci del chclate cm función del númer de libras cmpradas. 2. Una llamada a tra ciudad cn tarjeta telefónica tiene un valr de $1000 pr el servici de marcación y $650 pr cada minut. a. cual es el preci de una llamada de x minuts de duración. b. Cual es el tiemp máxim que puede durar la llamada hecha cn una tarjeta de $10000 3. la pblación de cierta ciudad en el añ1900, era 20000 habitantes. En 1920 la ciudad tenia 2500 persnas.si el crecimient de la pblación siguió su cmpartimient lineal Cuánts pbladres tenia en el añ2000? VI. Halle la pendiente y tres punts distints de cada recta RECTA PENDIENTE P 1 P 2 P 3-2x+2y=5 5x+2y=5 2y=5-2x=4 6x+3y-12=0 Traza las grafica de las rectas dadas y calcula el área de la región limitada pr las tres rectas. a. x+2y = 4 b.-2x+y = 2 c. x = 4
TIEMPO 5 hras de 50 min EVALUACION: La evaluación será cnstante durante el prces de acuerd al desarrll individual del estudiante tant en clase cm en el trabaj en casa. Se cierra el prces cn una evaluación escrita sbre el tema. RECURSOS Libr Zna activa Nven grad; Editrial Vluntad. Espiral Nven; editrial nrma. Guías de trabaj para desarrllar pr parte del estudiante. APOYO PEDAGOGICO Ls estudiantes que al finalizar el prces, demuestren que aun presentan dificultades cn el desarrll del tema tendrán la prtunidad de realizar un prces de nivelación en hras de la tarde cn el desarrll de nuevs prcess que permitan al estudiante asimilar de mejr y mayr frma ls cncimients y adquiera las cmpetencias establecidas para el tema. Ls hraris de nivelación serán acrdads entre el estudiante y el dcente cn el fin de n trpedear las actividades de ningun de ls ds.