º ESO TEMA - NÚMEROS RACIONALES º. Amplifica las siguientes fracciones para que todas tengan denominador 0: a) 7 b) 7 c) d) º. Cuál de las siguientes fracciones es una fracción amplificada de a) b) 7 c)? d) º. Simplifica todo lo que puedas, hasta llegar a la irreducible, cada una de las siguientes fracciones: a) 0 b) c) 8 º. Simplifica por el método del máimo común divisor: 80, 0 7 0 0 0 d) 08 9 e) 90 7 º. Dadas las dos fracciones siguientes:, Es alguna irreducible? Justifica tu respuesta. º. Busca una fracción equivalente a que tenga como numerador un número maor que otra con 0 denominador menor que. 7º. Halla el término que falta para que los siguientes pares de fracciones sean equivalentes: a) 9 0 b) p d 8º. Escribe una fracción equivalente a que cumpla que: a) Su denominador sea. b) Su numerador sea 0. c) Su denominador sea 7. 9º. Pon el signo <, >, o = según corresponda: a) 8? 7 b)? 7 c) c) 8 d) 0? 7 0º. Ordena de maor a menor, reduciéndolas previamente a igual denominador, las siguientes listas de fracciones: a),, 7 8, b),,, 0 º. Qué fracciones están representadas en los siguientes dibujos? a) b) d)? e) 8? 7 8 º. Qué fracción representa, sobre la recta numérica, las siguientes representaciones gráficas? a) b)
º ESO º. Calcula, aplicando la jerarquía de las operaciones dando el resultado lo más simplificado posible: a) b) 7 8 c) 7 : 8 d) 9 : 8 7 8 e) : : f) 7 0 : g) 8 : : 9 h) i) 0 : 0 7 j) : 9 8 8 k) 9 8 8 l) : 9 º. Clasifica los números decimales (eactos, periódicos puros o mitos) obtén su fracción generatriz. a) 0,... b), c) -, 888... d),... º. Mi hermano pequeño ha comprado un ordenador un amigo le ha regalado juegos. De estos juegos, los / son de acción, /7 son juegos de estrategias rol, el resto de cultura general. Cuántos juegos le regaló de cada tipo eactamente? º. Dividiendo una fracción entre / se obtiene /8. Calcula dicha fracción. 7º. Un pintor prepara una mezcla de la siguiente manera: por cada litros de pintura blanca añade de agua. Otro pintor hace la mezcla siguiente: por cada litros de pintura echa de agua. a) Cuál de las dos mezclas es más concentrada? b) En un bidón ha litros de una de estas mezclas. Si la hizo el primer pintor, cuántos litros ha de pintura? Y si la hizo el segundo? 8º. Entre una viuda sus dos hijos se repartió, como herencia, un terreno de labranza de 0 Ha. A la señora le correspondieron los / del total a cada uno de los hijos, / del resto. a) Cuántas Ha de terreno le tocaron a la madre cuántas a cada hijo? b) Qué fracción de la totalidad obtuvieron cada uno de los chicos? c) Y entre los dos?
º ESO TEMA - NUMEROS REALES º. Calcula el valor de las siguientes potencias: a) f) k) ( ) b) ( ) g) 7 p) l) c) h) 7 m) ) d) 0 7 e) ( i) ( ) j) 7 0 n) ( ) 8 o) 0 q) r) s) t) º. Calcula el valor de las siguientes operaciones con potencias: a) e) b) 0 h) : : c) º. Epresa como potencia única (no hace falta calcular su valor): d) : f) g) i) j) 8 9 a) ( - ) b) 7 : 7 7 c) - - : d) - -0 e) ( - ) - : ( - ) f) 8 g) k) a a a : a l) a : a h) 0 - : - i) j) 0 7 : 0 9 a m) ( 0 a a a : a ) : ( a a ) n) º. Escribe en notación científica los siguientes números e indica su orden de magnitud: a) 7.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 b) 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 c).0 billones d), trillones e) La masa de un electrón 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 9g f) La masa de la Tierra:.980.000.000.000.000.000.000.000 kg g) La masa del Sol:.980.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg º. Indica cuál es la afirmación correcta: a), 0 8 <,7 0 7 b), 0 8 >,7 0 7 c), 0 8 =,7 0 7 a º. Ordena de menor a maor los siguientes números en notación científica sin calcular su epresión decimal: a) -,7 0 ; -,77 0 ; -,77 0 b), 0 - ;, 0 - ;, 0 - ;, 0-7º. Calcula, epresando el resultado en notación decimal en notación científica: a), 0, 0 b), 0 8 -, 0 7 c) (' 7 0 ) (' 0 ) d) (' 0 ) : (' 0 9 ) e), 0 - +,7 0 - f) 9' 7 0 - - ' 0-9 8º. Cuántos km recorre la luz a lo largo de un año bisiesto? Epresa el resultado en notación científica. (Indicación: la velocidad de la luz es 00.000 km/s.) 9º. Un átomo de hidrógeno pesa, 0 - gramos. Cuántos átomos se necesitan para obtener 8, kg? Epresa el resultado en notación científica. 0º. Indica cuáles de los siguientes números son irracionales: a), b), 7..., c) -, 7..., d), e) 9, f) 0
º ESO º. Escribe dos números, uno racional otro irracional, comprendidos entre. º. Trunca a las centésimas el número,078 calcula el error absoluto cometido. º. Calcula dos aproimaciones, una por defecto otra por eceso, del número,78... con tres cifras decimales. º. Dados los números 0,78;,7,7: a) Obtén una aproimación de cada uno de ellos con cifras decimales por redondeo suma los resultados. b) Suma los números luego redondea el resultado. º. Trunca con tres cifras decimales el número obtén los valores de los errores absoluto relativo cometidos. º. Indica el valor que tiene el punto P sobre la recta numérica. 7º. Construe de forma eacta sobre la recta numérica los puntos con valores. 8º. Determina el menor intervalo de números reales al que pertenecen los siguientes números:, ', ', ' 9º. Qué números pertenecen al intervalo (-, ]? a) 0 b) c),... d),999... e) 0º. Representa sobre la recta real los siguientes intervalos: a) [-,) b) (,) c) (-,-] d) [, 7]
º ESO TEMA POLINOMIOS º. Reduce. a) 7 b) 0 ( f) e) ) c) 7 g) d) ( 8 ) ( ) ) :9 h) ( 8 º. Cuál es el polinomio de grado, con término independiente igual a - con los coeficientes de grado iguales a 7? º. Contesta: a) Qué grado tiene el polinomio P ( ) 7? b) De cuantos términos está compuesto? c) Es completo? Justifícalo. º. Halla el valor numérico de: a) para =. b) r para r =. c) para = e = - d) ( ) ( 7) ( ) ( ) para = - e = - º. Sean: P ( ) ; Q ( ) 7. Calcula: a) P( ) Q( ). b) Q( ) P( ). c) Qué relación eiste entre los resultados? º. Sean: P ( ) ; Q ( ) ; R ( ) 7. Calcula: a) P( ) Q( ) b) P( ) Q( ) c) R( ) Q( ) d) P( ) Q( ) R( ) 7º. Calcula el resultado de las siguientes operaciones: a) ( 7) b) ( ) ( ) c) ( ) ( ) d) ( 7) ( ) ( ) 8º. Calcula el cociente el resto de las divisiones: a) ( ) : b) ( ) :( ) c) d) 7
º ESO 9º. Determina m para que el polinomio m, dé resto al dividirlo por ( ) 0º. Saca factor común, transformando en producto los siguientes polinomios: a) 9 b) 8 9 8 c) d) e) 8 f) 0a b c a b º. Desarrolla, sin operar, las siguientes igualdades notables: a) ( ) b) ( ) c) ( ) ( ) d) ( 7) º. Epresa como un producto notable los siguientes polinomios: a) 8 b) 9 c) 9 d)
º ESO TEMA - ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO º. Clasifica las siguientes igualdades en identidades o ecuaciones: b) c) a 8 a a) ( a b) a b e) d) ( ) º. Une con flechas las ecuaciones que sean equivalentes entre sí: a) 0 ) b) 9 ) 9 8 c) 9 8 ) f) ( ) 8 º. Halla la solución de las ecuaciones siguientes: a) 7( ) ( ) b) ( ) ( ) ( ) c) d) e) f) g) ( ) ( ) 8 h) 7 º. Resuelve las siguientes ecuaciones incompletas: a) 0 b) 0 0 c) 0 d) 9 0 e) 0 f) 0 º. Resuelve las siguientes ecuaciones completas: a) 7 0 b) 7 8 0 c) 0 d) 0 e) 0 f) 80 7
º ESO º. Determina, sin tener que resolverlas (usando el discriminante), el número de soluciones de las siguientes ecuaciones. Indica así mismo si las posibles soluciones tienen el mismo signo o signo contrario: a) 0 0 b) 0 c) 9 0 d) 8 0 e) 8 0 7º. Clasificar las siguientes ecuaciones en compatibles e incompatibles, resolviéndolas cuando sea posible: a) ( 8) b) ( ) c) 0 d) 0 8º. En el corral de mi abuelo ha gallinas conejos. Mi abuelo sabe que tiene 00 animales un día se entretuvo contando se dio cuenta que habían 00 patas de animales. Cuántas gallinas conejos había? 9º. Mi hermano tiene años o tengo. Si mi padre tiene años, dentro de cuántos años será la suma de la edad de mi hermano mía igual a la edad de mi padre? 0º. Un comerciante ha mezclado 0 kg de café barato 0 kg de café caro, obteniendo así un café mezclado a /kg Cuánto costaba cada tipo de café si sabemos que el más caro valía cuatro veces más que el más barato? º. Las dos cifras de un número suman el producto de dicho número por el que se obtiene de invertir sus cifras es 7. Halla el número. º. Encuentra un número tal que el cuádruplo de su cuadrado sea igual a diez veces ese número más. 8
º ESO 9 TEMA - SISTEMAS DE ECUACIONES º. Une con flechas cada pareja de números con el sistema del que es solución: a) = -8 e = - ) b) = e = 0 ) 0 c) = / e = / ) 7 º. Halla soluciones distintas de la ecuación: 0. º. Une con flechas aquellos sistemas de ecuaciones que sean equivalentes entre sí: a) ) 8 b) 0 ) 0 0 c) 0 9 ) º. Resuelve el siguiente sistema por el método de sustitución: º. Resuelve el siguiente sistema por el método de igualación: º. Resuelve el siguiente sistema por el método de reducción: 7º. Resuelve los sistemas siguientes por el método que quieras o consideres más adecuado. a) b) c) ) ( d)
º ESO 8º. Completa la siguiente tabla: Sistema Compatible Incompatible 9º. Pueden eistir dos números cua suma sea cua diferencia sea? Plantea el sistema estudia su compatibilidad. 0º. Halla un número menor que 00 tal que sea igual a 7 veces la suma de sus cifras, tal que la diferencia entre él el número obtenido al intercambiar sus cifras sea 7. º. Cuánto miden los lados de un triángulo isósceles si sabemos que su perímetro es el lado desigual mide la cuarta parte de lo que miden los otros juntos? º. Mi padre tiene un huerto con forma rectangular, de tal modo que necesitó 80 m de tela metálica para vallarlo. Mi padre piensa agrandar el huerto aumentando en m su anchura, con lo que piensa que aumentará la superficie del huerto en unos m. Qué medidas tiene el huerto en estos momentos? Qué medidas tendrá tras la ampliación? º. En una tienda ha lámparas de bombillas. Si las encendemos todas a la vez, la tienda queda iluminada por 9 bombillas. Cuántas lámparas de cada tipo ha? º. En un taller ha 0 vehículos entre motos coches. Si el número total de ruedas es 0. Cuántos vehículos ha de cada tipo? 0
º ESO TEMA - PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA º. Señala cuáles de las siguientes magnitudes son directamente proporcionales cuáles inversamente proporcionales: a) El número de entradas que compramos para ir al fútbol el precio que pagamos por ellas. b) Número de pintores para pintar tu casa días que tardan en hacerlo. c) Producción de vino de una bodega número de barriles que necesitan. º. a) Completa la siguiente tabla de la manera más adecuada: Número de pintores Días que tardan en pintar el instituto 0 b) De qué tipo es la relación entre las dos magnitudes? º. Aer por la tarde, Luis llenó el depósito de su coche poniéndole un total de 0 litros de combustible. a) Puedes audarle a rellenar la siguiente tabla? Km recorridos 0 00 00 Consumo en litros 0 b) De qué tipo es la relación entre las dos magnitudes? º. En una eplotación porcina han calculado que con los piensos que tienen almacenados ha comida suficiente para alimentar a sus 0 cerdos durante días. El mismo día en que se hacen estos cálculos sale una partida de 0 cerdos hacia el matadero, cuánto tiempo como máimo podrán estar ahora sin adquirir más pienso? º. El próimo verano tengo planeado un viaje a Estados Unidos, por lo que necesitaré comprar dólares. Actualmente el banco me hace un cambio de dólar por,0. Cuántos dólares me darán por.00? º. Tres tiendas de ropa compran un lote de chaquetas de temporada todas al mismo precio por un total de.7. Al repartir las chaquetas, la primera se queda con cinco, la segunda con diez la tercera con veinte, cuánto ha de pagar cada una? 7º. En una media maratón se decide repartir.700 de premio entre los tres primeros clasificados de forma inversamente proporcional al tiempo empleado. Si el ganador de la prueba invierte hora, el segundo una hora cuarto el tercero una hora media, qué premio le corresponde a cada uno? 8º. Al morir don Hermenegildo, la persona más rica del pueblo de mis padres, dejó escrito en su testamento que se repartiese la cantidad de.700 entre sus tres hijos de manera directamente proporcional al dinero que tenían en ese momento en el banco. La cantidad que tenía cada hijo en el banco era de 00, 0 700. Cuánto le correspondió a cada uno? 9º. Reparte : a) En partes directamente proporcionales a,. b) En partes inversamente proporcionales a,. 0º. Una persona desea hacer el Camino de Santiago a pie, para ello planea caminar 00 km en días andando horas por día. Si marcha horas por día, cuántos km. recorrerá en días andando a la misma velocidad?
º ESO º. Una fábrica de muebles de madera con carpinteros tarda 0 días en hacer 0 armarios. Si tienen 0 días de plazo para entregar los 0 armarios de un hotel, cuántos carpinteros necesitan? º. En una central lechera, máquinas llenan en horas 8.70 envases de "tetrabrik" de leche. Cuántos envases de leche llenarán en 8 horas máquinas? º. Si bombas de agua llenan piscinas en días, cuántas piscinas llenarán bombas de agua en días? º. En una reunión ha un 0 % de mujeres. Si son mujeres, calcula el número total de personas que han asistido a la reunión. º. Una inmobiliaria ha cobrado. por la venta de un piso. Si la comisión que ha recibido es el % del valor total del piso, por cuánto se ha vendido el piso? º. La Seguridad Social me abona el 0 % del precio de las medicinas. Si por unas pastillas he pagado,0, cuánto debe abonar la Seguridad Social al farmacéutico? 7º. Las reservas de agua de una región son de 0 hm. Durante el período de verano han disminuido un 9 %. Cuáles son las reservas en la actualidad? 8º. Un jugador de baloncesto ha encestado de tiros libres que ha ensaado. Cuál es su porcentaje de aciertos? 9º. La gasolina ha subido un %. Si antes costaba 7 céntimos el litro, cuál es su precio actual? 0º. Una lavadora cuesta 0. En rebajas se reduce un 0 % su precio. Cuál es su nuevo precio? º. A Juan le han puesto una multa de 90 por eceso de velocidad. Por no haberla pagado en el período voluntario, ahora tiene que abonarla con un 8 % de recargo. Cuánto tendrá que abonar? º. Calcula el interés que se obtendrá al depositar un capital de.00 durante años al,%. º. Calcula el interés que producen.00 en años al,7% de rédito. º. Determina el tiempo que ha estado depositado un capital de.00 al,% de rédito si el interés producido ha sido de 0.
º ESO TEMA 7 - PROGRESIONES º. Qué relación eiste entre los términos de la sucesión 0, 70, 0, 0,...? º. Calcula los seis primeros términos de una progresión aritmética de diferencia igual a - 8 sabiendo que el primer término vale 0. º. De las progresiones siguientes señala cuáles son aritméticas calcula su diferencia: a),0,,8... b),,,7,,9... 7 9 c),,,,... 7 9 7 d),,,,... º. Tres términos consecutivos de una progresión aritmética de diferencia - suman 0. Calcula dichos términos. º. Calcula los primeros siete términos de una sucesión sabiendo que el primero vale que es geométrica de razón. º. Qué relación eiste entre los términos de la sucesión, -, 9, -7,,...? Recibe esta sucesión algún tipo especial de nombre? 7º. De las progresiones siguientes señala cuáles son geométricas calcula su razón: a), 0,, 8... b),, 8,... 7 9 c),,,,... 7 9 d) 7 7,,,,... 8 8º. Cuál de las siguientes sucesiones aritméticas tiene por término general: a n ( n )? a) -, -, 0,... b), 8,,... c) -, -,,... d),, 9,... 9º. Calcula el término general de una sucesión de la que se conoce que el primer término es -0 la diferencia. 0º. Calcula el término que ocupa el lugar ochenta dos de una progresión aritmética sabiendo que el primer término vale - la diferencia. º. Calcula el término general de la sucesión 7, -, -, -,... º. El seto término de una progresión aritmética es - la diferencia -. Halla el término que ocupa el lugar cuarenta. º. Calcula el término general de una progresión aritmética sabiendo que a 8 a 0. 0 º. Calcula el término general de una progresión aritmética sabiendo que a 0 que la diferencia vale d = -7. 00 n º. Cuál de las siguientes sucesiones geométricas tiene por término general a) -, 0, -0, 0... b), -0, 0, -0... c) -, 0, -0, 0... d) Ninguna de las anteriores. a? n
º ESO º. Calcula el término general de la sucesión,, /, /9,... 7º. Halla el término general de la siguiente progresión geométrica:,,,,,... 8º. Calcula el término décimo de una progresión geométrica sabiendo que el segundo término vale 0 la razón. 9º. Interpola siete medios aritméticos entre -0. 0º. De una progresión geométrica se sabe que los términos octavo decimotercero valen, respectivamente,.08. Calcula los términos intermedios de dicha progresión. º. En un antiguo libro de matemáticas aparecían las siguientes sucesiones en las que faltan términos. Cuáles son? a), 7,...,...,..., b),,,,...,...,..., 0 9 7 º. Añade tres términos a cada una de las progresiones siguientes eplica el procedimiento que has seguido: a) 0,,, 9,,... b) 9,, 7,, -, -... 8 0 c),,,,,... 8 d),,,,, 8,..., º. Halla la suma de los primeros términos de una progresión aritmética de la que conocemos los primeros términos:,, 9,... º. Calcula la suma de los múltiplos de comprendidos entre 00 999. º. Una fábrica de bombillas tiene un contrato para entregar 0.000 a un proveedor. Durante el primer mes consiguen producir.000, prevén poder fabricar.000 más cada mes. Cuántos meses tardarán en conseguir fabricar las 0.000?. Calcula la suma el producto de los diez primeros términos de la sucesión,, 8,,... 7º. Calcula la suma el producto de los primeros términos de la progresión geométrica siguiente:, 8, 7, 9... 8º. Calcula la suma de los infinitos términos de la sucesión: 8,7, 9,,,,,... 9 7, 9 7 8 8
º ESO TEMA 8 - LUGARES GEOMÉTRICOS Y FIGURAS PLANAS º. Completa la tabla siguiente donde se indica la clasificación de los triángulos según sus ángulos donde, además, aparezca un dibujo de cada tipo. Tipo de triángulo según sus ángulos Característica Dibujo º. Completa la tabla siguiente donde se indica la clasificación de los triángulos según sus lados donde, además, aparezca un dibujo de uno de cada tipo. Tipo de triángulo según sus lados Característica Dibujo º. Construe un triángulo de lados, cm. Clasifícalo, atendiendo a sus lados a sus ángulos. º. Construe un triángulo de lados, cm. Construe sobre él el ortocentro, el baricentro el circuncentro. Están alineados? Es general esta situación? º. Dibuja un triángulo rectángulo. Hállale todos sus puntos notables. a) Coincide alguno con un vértice? b) Coincide alguno con el punto medio de la hipotenusa? c) Pasará esto siempre? º. Un río tiene 0 metros de ancho. Nado en dirección perpendicular a las márgenes atravesando el río. Al final observo que la corriente me ha arrastrado 0 metros río abajo. Cuántos metros he recorrido? 7º. Un pararraos de 0 metros de altura va a ser situado en una azotea, sujetándolo con cables de metros. A qué distancia del pie del pararraos ha que situar los enganches de los cables? 8º. Estamos a 0 metros de una torre de 80 metros volando una cometa. Maniobramos hasta que la cometa esté justamente tocando la parte más alta de la torre. Qué longitud tiene el hilo? 9º. En un triángulo rectángulo el cateto menor mide cm la hipotenusa cm más que el otro cateto. Qué área tiene el triángulo? 0º. Cuál sería el área de un triángulo equilátero de 8 cm de lado? º. El perímetro de un heágono mide 8 cm. Calcula la apotema de la figura, así como su área. º. De un triángulo rectángulo sabemos que su cateto menor mide cm, que su hipotenusa mide 0 cm. Halla la longitud del lado que falta el área del triángulo.
º ESO º. La plaza de toros de un pueblo tiene m de radio el pasillo de detrás de la barrera mide aproimadamente, m. a) Qué área tiene el pasillo? b) Qué área tiene la plaza? º. Hemos repartido una pizza margarita entre personas a partes iguales. La pizza tiene de diámetro cm. Cuál es el área de cada trozo de pizza? º. Sabiendo que en la figura el radio de la circunferencia maor es cm, el radio de la circunferencia menor es 7 cm el ángulo mide o, cuál es el área de la zona sombreada?
º ESO TEMA 9 - CUERPOS GEOMÉTRICOS º. Rellena la tabla siguiente. Comprueba el Teorema de Euler (C + V = A + ). Caras Vértices Aristas Tetraedro Cubo Octaedro Dodecaedro Icosaedro º. Si un poliedro conveo tiene caras vértices, cuántas aristas tiene? º. Formamos un poliedro colocando sobre un cubo una pirámide cuadrangular cua base coincide con la base superior del cubo. a) Halla el numero de vértices, aristas caras que tiene. Cumple la fórmula de Euler? b) Dibuja aproimadamente cual sería su desarrollo plano. º. La diagonal de una cara de un prisma recto cuadrangular regular mide cm. El lado de la base mide cm. a) Cuánto vale la altura del prisma? b) Cuánto vale la diagonal del prisma? º. a) Estudia el desarrollo que está más abajo, A qué poliedro regular pertenece?. b) Qué poliedro regular es el que tiene sus vértices sobre los centros de las caras del anterior? º. Calcula el área total de una caja de leche de dimensiones: cm,, cm cm. 7
º ESO 7º. Calcula el área total del prisma heagonal regular de cm de arista básica 8 cm de altura. 8º. Para una tienda de campaña tipo canadiense de metros de ancho, m de largo m de alto usamos loneta para el suelo que cuesta a,0 el m lona impermeable de,0 para el resto. Cuánto me costará la tienda? 9º. Calcula el volumen de una caja de leche de dimensiones: cm,, cm cm. 0º. El aceite contenido en un depósito cilíndrico de 0 cm de diámetro metro de altura ha que pasarlo a botellas de, litros. Indica cuántas botellas se necesitarán. º. La gran pirámide o pirámide de Keops es una pirámide cuadrangular de arista en la base m m de altura (aproimadamente). a) Halla el volumen. b) Halla la superficie de las cuatro caras º. La esfera, símbolo de la Epo de Sevilla, es parecida a la de la figura. Su diámetro es de m. Cuál es su volumen? º. En el desauno la merienda, mi hermana o tomamos leche con cacao todos los días. Nuestros vasos tienen forma cilíndrica de cm de diámetro los llenamos de leche hasta unos 0 cm de altura. Mi padre hace la compra los sábados. Cuánta leche debe comprar para nuestros desaunos meriendas?. Halla el área el volumen de un cono de cm de radio cm de generatriz. 8
º ESO TEMA 0 - MOVIMIENTOS Y SEMEJANZAS º. Dado el vector de origen A (,) etremo B (8,), calcula las componentes del vector su módulo. º. Los puntos A (,), B (,) C (,) son tres vértices de un paralelogramo ABCD (citados los vértices de forma consecutiva). Calcula las coordenadas del vértice D de los vectores, así como los módulos de estos últimos. Qué tipo de cuadrilátero es ABCD? º. A partir de la figura, formar un friso mediante traslaciones de vector. AB AD AB º. Dados los vértices de un triángulo A (,), B (0,), C (,), halla las coordenadas de los vértices del triángulo que se obtiene al trasladar ABC por acción del vector. º. Representa gráficamente la figura e indica los nuevos vértices con los siguientes movimientos: a) Con centro el origen de coordenadas, efectúa un giro de -90º al triángulo de vértices A (,0), B (,), C (,). b) Efectúa al mismo triángulo ABC anterior un giro de 90º. º. Dado el cuadrilátero de vértices A (,), B (,), C (,), D (,), efectúale un giro de 80º con centro el origen de coordenadas. Representa gráficamente la figura obtenida indicando las coordenadas de los vértices. 7º. Dada la siguiente figura F, dibuja la simétrica F' respecto de la recta e. 8º. Dado el cuadrilátero de vértices A (,), B (,), C (,7) D (,7), aplícale una simetría de eje el eje de ordenadas. Indica los vértices de la figura obtenida. 9º. Dado el triángulo de vértices A (,), B (,) C (,), aplícale una simetría central de centro O. Indica qué figura se obtiene las coordenadas de los vértices. 0º. Qué movimiento transforma el triángulo ABC de vértices A (,), B (,), C (,) en la figura de vértices A' (-,), B' (-,), C' (-,)? º. Qué movimiento transforma el triángulo ABC de vértices A (,), B (,), C (,) en el triángulo A'B'C' de vértices A' (-,-), B' (-,-), C' (-,-)? º. Qué movimiento transforma el triángulo ABC de vértices A (0,0), B (,), C (,) en el triángulo A'B'C' tal que A' (,), B' (,), C' (,0)? º. Qué movimiento transforma la figura ABCD de vértices A (-,), B (,), C (,0), D (,-) en otra de vértices A' (-,-), B' (,-), C' (,0), D' (,)? º. En un balcón de un edificio ha dos banderas izadas sobre dos mástiles semejantes de distintas alturas. Sabiendo que el más alto mide m que ambos proectan en un determinado momento unas sombras de m de, m respectivamente, cuál es la altura del mástil más pequeño? 9
º ESO º. Los lados de un triángulo miden, 9 cm. Halla cuánto miden los lados de un triángulo semejante de perímetro cm. º. Obtén la figura semejante al paralelogramo de vértices A (-8,-), B (0,), C (,), D (-,-) desde el punto B (0,) con razón de semejanza /. 7º. Obtén la figura semejante al triángulo de vértices A (0,), B (,), C (0,) desde el punto O (0,0) con razón de semejanza. 8º. Sobre un mapa, una distancia de 0 km está representada por un segmento de longitud cm. Halla la escala utilizada. 9º. Se realizan dos réplicas en miniatura de un determinado modelo real de bicicleta. La primera de ellas a escala :7 la segunda a escala :. Cuál de las dos réplicas es más pequeña? Justifícalo. 0º. Un plano está construido a escala :00.000. La distancia entre dos puntos del plano es 8,7 cm. Cuánto distarán estos puntos en el terreno? 0
º ESO TEMA FUNCIONES º. La edad de Pedro es el doble de la de Juan. Epresa esta función mediante una fórmula haz una tabla con algunos de sus puntos. º. Relaciona cada teto con su gráfica correspondiente: Teto : "Luis sale de su casa hacia el polideportivo. En mitad del camino se para a descansar luego continúa". Teto : "Luis sale de su casa hacia el polideportivo. Cuando lleva un rato andando se da cuenta de que se ha olvidado los zapatos de deporte, por lo que tiene que volver a su casa a por ellos luego correr al polideportivo". Gráfica a) Gráfica b) º. Epresa mediante una fórmula la función que a un número entero le hace corresponder el doble del número siguiente a. Haz una tabla con algunos valores. º. Viendo la siguiente representación gráfica de puntos, di si corresponde o no a una relación funcional: º. Indica cuáles de las siguientes magnitudes tienen una relación funcional: a) La edad de una persona el color de sus ojos. b) El lado de un cuadrado su área. c) La altura de una alumno la distancia que recorre para ir al instituto. d) El radio de una circunferencia su longitud. º. Supongamos que el sueldo de un trabajador el número de horas trabajadas siguen una relación funcional. Cuál es la variable dependiente cuál la independiente? 7º. Indica si la siguientes gráficas representan a una función o no. Escribe el procedimiento que has utilizado para distinguirlas. a) b) c) d) e)
º ESO 8º. Indica si las siguientes funciones son continua o no, determina sus máimos mínimos. a) b) c) d) 9º. Queremos desplazarnos en coche a otra ciudad que está a 0 km. La función t = e/80 nos da el valor del tiempo transcurrido (t) en función del espacio recorrido (e) si viajamos a una velocidad constante de 80 km/h. Indica el dominio recorrido de esta función. 0º. Indica cuál es el dominio el recorrido de las funciones representadas en la siguientes gráficas: a) b) º. Obtén los intervalos de crecimiento decrecimiento de la siguientes funciones: a) b) d) e) º. Indica si las siguientes funciones son periódicas o no, en caso afirmativo indica su periodo. a) b) c) d) º. Dibuja la gráfica de una función que sea simétrica respecto al eje OY que además sea periódica de periodo.
º ESO TEMA - FUNCIONES LINEALES Y AFINES º. Representa la función = - º. Representa la función lineal =, e indica su pendiente. º. Dada una función lineal = m, si m < 0 la función será creciente o decreciente? º. Representa gráficamente la función afín = +. º. Representa la función afín de pendiente ordenada en el origen. Cuál es su ecuación? º. Obtén la ecuación de la recta que pasa por los puntos (, ) (, ). 7º. Obtén la ecuación de la recta de pendiente que pasa por el punto (, ). 8º. Determina la ecuación de la recta, en los siguientes casos: a) Que pase por A(-, -) sea paralela a = +. b) Que pase por A(-, -) sea paralela a la recta que pasa por B(,) C(,). 9º. Estudia si las siguientes parejas de rectas son paralelas o secantes. a) = +, = b) = - +, = - - 0º. Halla el punto de corte de las rectas, representándolas. = - - = - + º. Halla el punto de corte de las rectas, resolviendo el sistema por el método que consideres más adecuado. = = + º. Representa gráficamente las siguientes rectas paralelas a los ejes: a) = - b) = 0 c) = 00 d) = e) = 0 º. En la factura telefónica ha que pagar una cantidad fija por estar abonado, una cantidad variable en función de las llamadas que hemos realizado. Si la cuota de abono es de 0 euros el coste de las llamadas es de céntimos de euro por minuto. a) Escribe la epresión que nos da la cantidad que tenemos que pagar en función de las horas que hemos hablado. b) Cuánto pagaremos si hablamos horas 0 minutos? º. Queremos vender nuestro coche a una empresa de coches usados, nos dicen que nos pagan por él.000 euros, pero que cada año que pase nos darán 00 euros menos. a) Epresa la relación que ha entre lo que nos pagarán por el coche () en función de los años que pasen (). b) Cuánto nos pagarán por él si lo vendemos dentro de dos años? º. Lucas tiene una hucha en la que ahorra todas las semanas euro 0 céntimos. a) La relación entre el tiempo ahorrando (t) dinero ahorrado (d), de qué tipo es? b) Escribe la epresión algebraica de la función que relaciona ambas magnitudes (t en semanas d en euros). c) Representa dicha función. d) Cuánto dinero tendrá después de meses ahorrando?
º ESO º. Para comprar una casa ha que pagar una cantidad inicial de.000 euros, después pagar cada mes una cantidad de 00 euros durante años. a) Epresa mediante una función la relación eistente entre el número de meses que llevamos pagando la cantidad total que llevamos pagada. b) Cuánto nos habrá costado la casa cuando dentro de años terminemos de pagarla?
º ESO TEMA - ESTADÍSTICA º. Una muestra, en Estadística, es: a) Un catálogo de colores. c) Un conjunto de libros. b) Una parte representativa de la población. d) Las características que vemos en una población. º. Señala entre las siguientes variables estadísticas cuantitativas las que sean discretas: a) Altura. b) Número de hijos. c) Número de calzado. d) Calificación de un eamen. º. Señala entre las siguientes variables estadísticas cuantitativas las que sean continuas: a) Altura. b) Sueldo mensual (en euros). c) Edad. d) Peso. º. En una clase de alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo estos resultados:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Haz una tabla con las frecuencias absolutas, relativas porcentajes de los distintos valores. º. En una clase de un IES hemos medido la altura de los alumnos. Sus medidas, en cm, son: 7 9 8 0 70 7 8 7 7 8 7 9 0 9 8 7 Elabora una tabla que represente estos resultados con sus frecuencias absolutas, absolutas acumuladas, relativas relativas acumuladas. Toma intervalos de amplitud cm. comenzando por 0. º. Calcula la marca de clase del intervalo [, 7 ). 7º. Representa mediante un gráfico de sectores la distribución de escaños en las elecciones a Cortes Generales de 000. Partidos políticos Escaños PP 8 PSOE CIU IU 8 EAJ-PNV 7 CC Otros* 8 (* BNG, PA, ERC, IC-V, EA, CHA)(Fuente: INE) 8º. Representa mediante diagrama de barras las ganancias medias de los trabajadores, según el seo, en el cuarto trimestre de 999, que se recogen en la siguiente tabla: Sueldo en ptas. Sector Varones Mujeres Industria 8. 0.0 Construcción. 0.7 Servicios. 9.7 (Fuente: INE) 9º. Representa el histograma el polígono de frecuencias de las notas obtenidas por 0 alumnos en la asignatura de matemáticas, según la tabla: Calificaciones Nº Alumnos [0,) [,) [,) [,) [,) 7 [,) [,7) [7,8) [8,9) [9,0)
º ESO 0º. Calcula la nota media de un alumno que ha realizado cinco pruebas de matemáticas ha obtenido las siguientes notas:,,,, 8. º. Las edades de los jugadores de un equipo de baloncesto son: 7, 8, 8,,, 9,, 9, años. Cuál es la edad media? Y la moda? º. Calcula la media la clase modal de los datos agrupados en intervalos que refleja la altura de una clase de alumnos: Alturas Nº alumnos IES [0,) [,0) 7 [0,) [,70) [70,7) º. Calcula la mediana de los siguientes datos:,,,, 7,,,. º. Lanzamos un dado veces obtenemos los siguientes resultados:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. Calcula los cuartiles inferior (Q) superior (Q). º. Halla el recorrido de la variable cuos valores observados son: 8,, 8,, 9, 8,, 0,. º. Calcula la varianza la desviación típica de los siguientes datos:, 7,,,. 7º. En una clase de alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo estos resultados:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Calcula la varianza la desviación típica. 8º. En una clase de un IES hemos medido la altura de los alumnos. Sus medidas, en cm, se reflejan en la siguiente tabla agrupados en intervalos: Alturas Nº alumnos (fi) [0,) [,0) 7 [0,) [,70) [70,7) Calcula la varianza la desviación típica. 9º. En dos empresas A B los sueldos medios de los trabajadores son de 900 euros. En la empresa A la desviación típica de los sueldos es de 0 euros, en la B, de 00 euros. a) En qué empresa los sueldos son más homogéneos (varían menos unos de otros)? b) En qué empresa se encuentran más trabajadores con sueldo más bajo? 0º. Se ha hecho una encuesta sobre el número de hijos en 0 familias, con los siguientes resultados: 0 0 0 0 0 0 a) Clasifica el carácter estadístico estudiado. b) Haz una tabla donde se recojan estos datos de forma más resumida (tabla de frecuencias). c) Dibuja el diagrama de barras de las frecuencias absolutas. d) Dibuja el polígono de las frecuencias relativas acumuladas. e) Calcula su moda, media mediana. f) Halla Q, Q el percentil P 0. g) Calcula el rango, la varianza, la desviación típica el coeficiente de variación.
º ESO TEMA - PROBABILIDAD º. Indica cuáles de estos eperimentos son aleatorios cuales deterministas: a) Lanzamiento de una moneda. b) Temperatura a la que hierve el agua. c) Suma de los puntos en el lanzamiento de dos dados. d) Número de jugadores que empiezan un partido de fútbol. e) Número de jugadores que acaban un partido de fútbol. f) Lanzamiento de un vaso de cristal desde la torre de Pisa. g) Dar al interruptor de la luz cuando está encendida. º. Halla el espacio muestral del eperimento que consiste en lanzar dos monedas. º. Cuál es el espacio muestral del eperimento "suma de los puntos obtenidos al lanzar dos dados"? º. Una urna contiene bolas blancas (B), rojas (R) amarilla (A). Se etrae una bola al azar. Indica cuáles son los sucesos elementales, el suceso seguro el suceso imposible. º. Se lanza una moneda 0 veces se obtienen los siguientes resultados: Cara: veces. Cruz: 8 veces. Halla la frecuencia absoluta relativa del suceso "salir cruz". º. Se etrae una carta de una baraja española de 0 cartas, se consideran los siguientes sucesos: A= "obtener una de oros", B = "obtener una sota" C = "obtener un tres". Di si son compatibles o incompatibles estos tres sucesos. Por qué? 7º. En el lanzamiento de un dado, consideramos los sucesos A = {, } B = {,, }. Halla el suceso unión de A B el suceso intersección de A B. 8º. Se lanza una moneda dos veces. Si consideramos los sucesos A = "obtener lo mismo en las dos tiradas", B = "la primera vez sale cara" C = "obtener al menos una cruz". Halla los sucesos: A B, A B, B C BC 9º. Calcula la probabilidad de obtener un re al etraer una carta de una baraja española de 0 cartas. 0º. Un dado para hacer quinielas tiene en sus caras tres veces el, dos veces la X una vez el. Calcula las probabilidades de que salga cada signo. º. Se lanza dos veces un dado. Representamos el espacio muestral de la siguiente forma: {(, ), (, ), (, ),..., (, ), (, ), (, ),..., (, )} donde en cada pareja el primer número representa lo que se obtiene en la primera tirada el segundo en la segunda. Sean los sucesos: A = "obtener primero un después un "=(, ), B = "la suma de las dos tiradas es 7", C = "el primer número es par" D = "obtener el mismo número en las dos tiradas". Calcula la probabilidad de los sucesos A, B, C D. º. En una urna ha bolas blancas, rojas azules. a) Calcula la probabilidad de que al etraer una bola al azar, salga roja. b) Calcula la probabilidad de que al etraer una bola al azar, salga roja o azul. º. Si la probabilidad de que un día de invierno llueva es 0, cuál es la probabilidad de que no llueva un día de invierno? º. En un bombo ha bolas numeradas del al se etrae una de ellas sin mirar. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos: a) Salga múltiplo de. b) Menor que. c) Maor que menor que 8. d) Maor que. 7