Fcultd de Informátic Universidd Complutense de Mdrid Prolems ásicos: PROBLEMAS DE FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES TEMA 5 1. Especifique como máquin de Moore un sistem secuencil cuy slid z se comport, en función del vlor su entrd x, de l form siguiente: Si x = 1, entonces z sigue cíclicmente l siguiente secuenci de 4 vlores: 0, 3, 7, 7. L slid ps de un vlor de l secuenci l siguiente cd vez que el sistem recie un pulso de reloj. Si x = 0, entonces l llegd de un pulso de reloj no lter el vlor de l slid. Por tnto, z(t+1) = z(t). Oteng un descripción inri del sistem codificndo ls slids en inrio puro y exprese ls funciones de trnsición de s y slid en form de sums de productos mínims. 2. Se un sistem secuencil con un entrd inri x, un slid inri z y el siguiente comportmiento temporl: 1 3 "0111" 0 Especifique el sistem como máquin de Mely, y exprese ls funciones de trnsición de s y slid en form de sums de productos mínims. 3. Considere el digrm de s del sistem secuencil especificdo como máquin de Mely mostrdo en l figur. Se pide: ) Otener el digrm de s equivlente como máquin de Moore. ) Completr el cronogrm. /n /n S1 /n /n máquin de Mely entrd slid s n inicil /n S2 /m máquin de Moore slid s n 4. Se un sistem secuencil con un entrd x {,}, un slid z {s,n} y el siguiente comportmiento temporl: 3 1 " " " " Prolems de Fundmentos de Computdores (versión 7-10-14) Tem 5 / pág. 1
Se pide: ) Completr el cronogrm ) Expresr ls funciones de trnsición de s y slid en form de sums de productos mínims. x z s n Prolems dicionles: 5. Un contdor reversile módulo p, es un sistem secuencil cpz de contr en sentido scendente o descendente, en función del vlor de un entrd de control que denominmos "Sentido". Especifique un contdor reversile módulo 6 tl que: Si Sentido = 0, entonces cuente en sentido scendente. Si Sentido = 1, entonces cuente en sentido descendente. Exprese ls funciones de trnsición de s y slid en form de sums de productos mínims. 6. Oteng el digrm de s como máquin de Mely de un sistem secuencil con un entrd x {,} y un slid z {m,n}, tl que z(t)=m, si y solo si l secuenci formd por x(t-2), x(t-1), x(t) comienz o termin con "". 7. Un sistem secuencil posee un entrd x {0,1,2} y un slid z {0,1}. L slid tom el vlor 1 si y sólo si l secuenci de entrds contiene un número impr de ceros y un número pr de unos. Se pide: ) Especificr el sistem como un máquin de Mely usndo un digrm de s. ) Relizr un implementción del sistem con un registro de y un ROM. 8. Especifique como máquin de Mely un sistem secuencil con un entrd x {,,c} y un slid z {0,1}, de form que l slid tom el vlor 1 si por l entrd se recien secuencilmente un número impr de, un c y un número pr de. L slid tom vlor 0 en culquier otro cso. Por ejemplo, pr l secuenci de entrd ccc..., l slid tom los vlores 0000010100000.... 9. Especifique como máquin de Mely un sistem secuencil con un entrd inri x y un slid inri z. Inicilmente l slid vle 0 y ps vler 1 cundo el sistem detect el tercer 0 consecutivo en l entrd. Desde ese momento, l slid sigue vliendo 1 hst que se recien por l entrd dos 1 consecutivos. Un vez reciido el pr de 1 el sistem vuelve su inicil. Prolems de Fundmentos de Computdores (versión 7-10-14) Tem 5 / pág. 2
10. Especifique como máquin de Mely un sistem secuencil con un entrd inri y un slid inri, tl que l slid vle 1 siempre que, tomndo ls entrds en loques de 3 its consecutivos, el sistem detect el ptrón 111 en uno de dichos loques. Por ejemplo: x(t) = 011 111 101 110 111 111 011 z(t) = 000 001 000 000 001 001 000 11. El funcionmiento de un semáforo está reguldo por un sistem secuencil cuys entrds y slids se muestrn en l figur y tiene el comportmiento siguiente: Inicilmente el sistem se encuentr en el y continú en él mientrs que no se detecte l presenci de un petón dispuesto cruzr l clle, es decir, mientrs petón vlg 0. L slid del sistem en el es 100 (en correspondenci ls señles Verde, Ámr y Rojo). Cundo l señl petón vle 1 el sistem ps l S1. En el S1 l slid es 010. Del S1 el sistem ps l S3 si l señl de prpdeo vle 1, en cso contrrio el sistem ps l S2. En el S3 l slid es 000, e independientemente de los vlores de ls señles de entrd el sistem vuelve l S1. En S2 l slid del sistem es 001. El sistem permnece en el S2 mientrs que l señl petón vlg 1. En cso contrrio vuelve l inicil. Petón Prpdeo Controldor de un semáforo Verde Ámr Rojo Considerndo l especificción nterior: ) Especifique el sistem nterior medinte su digrm de s. ) Oteng expresiones de conmutción mínims pr ls funciones de trnsición de s y de slid. 12. Mi perro puede estr contento (C), trnquilo (T), nervioso (N) o sustdo (A). Si está contento y le doy un hueso lo grdece moviendo el ro (r). Cundo está trnquilo si le doy un hueso (h) se pone contento y lo indic moviendo el ro; sin emrgo si está nervioso o sustdo se trnquiliz y ldr (l). Si le tocn (t) estndo trnquilo o contento se pone nervioso y ldr, estndo nervioso se sust y ldr, pero si está sustdo muerde (m). Modele el comportmiento del niml como un máquin de Mely. h/t PERRO r h l 13. Relice el digrm de s como máquin de Moore del sistem de pertur de un puert de grje controld por un mndo distnci. El sistem tiene 3 entrds inris, M, S1 y S2. M vle 1 cundo recie l orden del mndo, y 0 en cso contrrio. Ls entrds S1 y S2 vlen 1 cundo l puert está, respectivmente, completmente cerrd o completmente iert y vlen 0 durnte ls operciones de pertur o cierre. Prolems de Fundmentos de Computdores (versión 7-10-14) Tem 5 / pág. 3
El sistem tiene 2 slids, F1 y F2. Si F1 vle 1 el motor se pone en mrch, mientrs que si vle 0 se detiene. Si el motor está en mrch, lo hce en sentido pertur cundo F2 vle 1 y en sentido contrrio cundo F2 vle 0. El sistem de pertur tiene el siguiente comportmiento: Cundo l puert está cerrd y recie un orden del mndo, el motor se pone en mrch riendo l puert hst que l entrd S2 indique que está totlmente iert. Cundo l puert está iert y recie un orden del mndo, el motor se pone en mrch cerrndo l puert hst que l entrd S1 indique que está totlmente iert. Si durnte l pertur o cierre de l puert, y ntes de que se hy completdo l operción, se recie un nuev orden del mndo, ést será ignord. 14. En un estción de tren se v instlr un máquin utomátic de vent de illetes con el siguiente modo de funcionmiento: Sólo existen dos tipos de illetes: sencillo e id-y-vuelt, cuyos precios son respectivmente 1 y 2 euros. El usurio puls el otón correspondiente l tipo de illete que dese y, continución, prece en un disply l cntidd de moneds de 1 euro necesris pr su dquisición. Est cntidd v disminuyendo medid que el usurio introduce moneds de 1 euro. Cundo se complet el importe, l máquin emite el illete correspondiente. Un vez elegido el tipo de illete no se puede cmir otro. Si se introduce un moned ntes de seleccionr el tipo de illete, l máquin devuelve l moned. El sistem que implement este dispositivo tiene 1 entrd y 4 slids. L entrd, X, vle 00 cundo no hy ningún otón pulsdo ni se introduce moned 01 cundo se introduce un moned de 1 euro 10 cundo se puls el otón de illete sencillo 11 cundo se puls el otón de illete de id-y-vuelt. Ls slids son ls siguientes: IS Imprime illete sencillo IV Imprime illete id-y-vuelt DM Devuelve moned de 1 euro P Cntidd pendiente (codificd en inrio) Se pide: ) Especificr el sistem como un máquin de Mely. ) Especificr el sistem como un máquin de Moore. 15. Especifique un sistem secuencil que controle los intermitentes de un coche. El vehículo dispone de dos omills, un izquierd (BI) y otr derech (BD), que lucen de form intermitente cundo se ctivn. El sistem se control prtir de un plnc con tres posiciones, izquierd (I), derech (D) y centro (C) y l llve de encendido (LL). El intermitente de cd ldo dee ctivrse cundo el usurio indique dich dirección con l plnc, siempre y cundo se hy cciondo l llve de encendido del vehículo. Además, el sistem incorporrá un otón de emergenci (E), que hrá que ls luces de los ldos izquierdo y derecho prpdeen de form simultáne mientrs esté pulsdo. El sistem de emergenci funcionrá incluso si se retir l llve de encendido. Prolems de Fundmentos de Computdores (versión 7-10-14) Tem 5 / pág. 4
16. Otener el digrm de s como máquin de Moore de un sistem secuencil que control el funcionmiento de un coche teledirigido. El sistem tiene 2 entrds de 1 it: izquierdo (I) y derecho (D) que vlen 1 cundo se presionn los correspondientes pulsdores del mndo distnci. El sistem tiene un slid, Z, de 2 its pr indicr l coche el tipo de movimiento que dee hcer: 00 prr 01 girr l derech 10 girr l izquierd 11 vnzr recto. Si el coche está prdo y se puls culquier otón empiez moverse: si se presion I, v hci l izquierd; si se presion D, v l derech y si se presionn mos pulsdores l vez, vnz recto. Si el coche v en un dirección no cmi su movimiento cundo se presion el pulsdor correspondiente es dirección o no se presion ningún pulsdor. En cmio, cmi el movimiento en los siguientes csos: Si el coche v hci l derech y se puls I, el coche vnzrá recto. Si el coche v hci l izquierd y se puls D, el coche vnzrá recto. Si el coche vnz recto y se pulsn I o D el coche girrá hci l izquierd o derech respectivmente. El coche se prrá independientemente de l dirección que llevr si pretmos I y D simultánemente. Prolems de exmen: 17. (Ferero 2012) El digrm de s de l figur represent un reconocedor de ptrón. ) Qué tipo de sistem secuencil es: Mely o Moore? ) Qué ptrón reconoce? c) Complete el cronogrm. /0 /0 inicil S1 /0 /0 entrd /0 S3 /1 /0 /0 S2 slid 1 0 18. (Junio 2012) Se el siguiente sistem secuencil: 1 x t 2,t 1,t = ó z( t ) 0 en cso contrrio ) Diuje su digrm de s. Prolems de Fundmentos de Computdores (versión 7-10-14) Tem 5 / pág. 5
) Complete el siguiente cronogrm: x z 1 0 19. (Septiemre 2012) Se el siguiente sistem secuencil: 1 x t 2, t 1,t = ó z( t) 0 en cso contrrio ) Diuje su digrm de s como máquin Mely. ) Complete el siguiente cronogrm: x z 1 0 Prolems de Fundmentos de Computdores (versión 7-10-14) Tem 5 / pág. 6