MORFOMERIA DE CUENCA as araterístias físias de una uena tienen una relaión estreha on el omportamiento de los audales que transitan por ella; sin embargo, la poa informaión artográfia de la que se dispone, hae que el enontrar esa relaión no sea fáil y que por lo tanto su uso en estudios hidrológios sea limitado, por otra parte no se puede garantizar que toda la informaión morfométria de las uenas utilizadas para el estudio se pueda obtener en una misma esala, lo ual aumenta el grado de inertidumbre sobre la onfiabilidad de los parámetros (UNA, 1997). 1. Parámetros asoiados a la forma de la uena: a forma de la uena interviene de manera importante en las araterístias del hidrograma de desarga de una determinada orriente, partiularmente en los eventos de avenidas máximas, en partiular, las uenas de igual área pero de diferente forma, generan hidrogramas diferentes. Paree laro que existe una fuerte omponente probabilístia en la determinaión de una uena mediante sus parámetros y las araterístias de la red de drenaje. Por esta razón se han busado relaiones de similitud geométria entre las araterístias medias de una uena y de su red de anales on esas de otras uenas. a forma de la uena ondiiona la veloidad del esurrimiento superfiial. Para uenas de igual superfiie y formas diferentes se espera un omportamiento hidrológio también diferente. a mediión de los fatores de forma de una uena se realiza por medio de una metodología que permite ubrir dos objetivos. El primero, es que permite omparar la forma de la uena on figuras geométrias onoidas; el segundo, es que permite omparar los resultados de las mediiones, los uales son adimensionales, on los obtenidos en otras uenas en las que se puede tener mayor informaión história de su omportamiento hidrológio. Área (A). Está definida omo la proyeión horizontal de toda la superfiie de drenaje de un sistema de esorrentía dirigido direta o indiretamente a un mismo aue natural. Corresponde a la superfiie delimitada por la divisoria de aguas de la zona de estudio; éste parámetro se expresa normalmente en km2. Este valor es de suma importania porque un error en su mediión inide diretamente en los resultados, por lo que se hae neesario realizar mediiones ontrastadas para tener total onfianza en este valor.
Perímetro (P) Es la longitud sobre un plano horizontal, que reorre la divisoria de aguas. Éste parámetro se mide en unidades de longitud y se expresa normalmente en metros o kilómetros. ongitud de la uena () e define omo la distania horizontal desde la desemboadura de la uena (estaión de aforo) hasta otro punto aguas arriba donde la tendenia general del río prinipal orte la línea de ontorno de la uena. Anho de la uena (B): e define omo la relaión entre el área y la longitud de la uena Orientaión a orientaión se determina de auerdo a la orientaión del río prinipal de la uena en relaión al Norte y se onsidera su influenia espeialmente en las zonas de ladera en donde la inlinaión de las vertientes afetará la influenia solar. a orientaión de la uena on respeto al movimiento del sol y a la interposiión de las adenas montañosas on respeto a las orrientes de aire, es un fator que influye en su omportamiento hidro-meteorológio. Fator de Forma de Horton (K f ) Es la relaión entre el área y el uadrado de la longitud de la uena. A k f 2 Intenta medir uan uadrada (alargada) puede ser la uena. Una uena on un fator de forma bajo, esta menos sujeta a reientes que una de la misma área y mayor fator de forma. Prinipalmente, los fatores geológios son los enargados de moldear la fisiografía de una región y la forma que tienen las uenas hidrográfias. Un valor de K f superior a la unidad proporiona el grado de ahatamiento de ella o de un río prinipal orto y por onseuenia on tendenia a onentrar el esurrimiento de una lluvia intensa formando fáilmente grandes reidas. Coefiiente de ompaidad (k) Propuesto por Gravelius, ompara la forma de la uena on la de una irunferenia, uyo írulo insrito tiene la misma área de la uena en estudio. e define omo la
razón entre el perímetro de la uena que es la misma longitud del parteaguas o divisoria que la enierra y el perímetro de la irunferenia. Este oefiiente adimensional, independiente del área estudiada tiene por definiión un valor de uno para uenas imaginarias de forma exatamente irular. Nuna los valores del oefiiente de ompaidad serán inferiores a uno. El grado de aproximaión de este índie a la unidad indiará la tendenia a onentrar fuertes volúmenes de aguas de esurrimiento, siendo más aentuado uanto más erano a uno sea, es deir mayor onentraión de agua. k P P P 2 R Donde, P es el perímetro de la uena (longitud de la línea parteaguas), P es el perímetro de la irunferenia y R es el radio de la irunferenia. e han estableido tres ategorías para la lasifiaión de auerdo on este parámetro: abla 2. Caraterístias de la uena de auerdo on el valor k VAORE FORMA DE k C 1. 1.25 Redonda a oval redonda 1.25 1.5 De oval redonda a oval oblonga 1.5 1.75 De oval oblonga a retangular oblonga a razón para usar la relaión del área equivalente a la oupada por un írulo es porque una uena irular tiene mayores posibilidades de produir avenidas superiores dadas su simetría. in embargo, este índie de forma ha sido ritiado pues las uenas en general tienden a tener la forma de pera. Relaión de elongaión (Re): e define omo la relaión entre el diámetro de un írulo que posea la misma área de la uena y uyo diámetro sea igual la longitud de la uena y su formulaión matemátia es la siguiente: R e 1. 128 A
El valor de la relaión de elongaión se aera a la unidad uando la uena es muy plana y irular, uando la uena es plana on poriones aidentales, la relaión de elongaión está entre.5 y.8. 2. Parámetros relativos al relieve: Altura y elevaión Es uno de los parámetros más determinantes de la oferta hídria y del movimiento del agua a lo largo de la uena. De ella dependen en gran medida la obertura vegetal, la biota, el lima, el tipo y uso del suelo y otras araterístias fisiográfias de un territorio. A ontinuaión se desriben los elementos más representativos de las uenas, derivados de la elevaión. Cota mayor de la uena (CM): Es la mayor altura a la ual se enuentra la divisoria de la uena (msnm.). Cota menor de la uena (Cm): Es la ota sobre la ual la uena entrega sus aguas a un aue superior (msnm.). Elevaión promedia del relieve: Es la elevaión promedia de la uena referida al nivel del mar. Histograma de freuenias altimétrias: Corresponde a la estimaión del histograma de freuenias de las elevaiones en la uena. Pendiente Pendiente media de la uena (): es el valor medio del delive del terreno y la inlinaión, respeto a la horizontal, de la vertiente sobre la ual se ubia la uena. Histograma de pendientes: permite onoer la distribuión el porentaje asoiado a ada tipo de pendientes. (abla de lasifiaión de pendientes). Curva Hipsométria: Es la representaión gráfia de la variaión altitudinal de una uena, por medio de una urva tal, que a ada altura le orresponde un respetivo porentaje del área ubiada por enima de esa altura. 3. Parámetros relativos al perfil Cota mayor de aue (CM): Elevaión del punto más alto del aue (msnm.).
Cota menor de aue (Cm): Coinide on la ota menor de la uena (msnm.). Pendiente promedio del aue ( ): Con base en el perfil altimétrio a lo largo del río se puede enontrar la pendiente de la reta ajustada a parejas de valores obtenidos en intervalos iguales a lo largo del aue. e aplia la ténia de los mínimos uadrados. ongitud del aue prinipal(): Corresponde a la longitud del uerpo de agua que le da nombre a la uena de estudio, en este parámetro se tienen en uenta la sinuosidad aue; éste parámetro se expresa normalmente en kilómetros. ongitud del aue hasta la divisoria( f ): e estima prolongando longitud del aue prinipal hasta la divisoria sumándole la distania en línea reta que separa ambas medidias. 4. Parámetros relativos al drenaje Orden de los aues El orden de las orrientes es una lasifiaión que proporiona el grado de bifuraión dentro de la uena. Existen varios métodos para realizar tal lasifiaión. En este aso se optó por el método de Horton, el ual se fundamenta en los siguientes riterios: e onsideran orrientes de primer orden, aquellas orrientes fuertes, portadoras de aguas de naimientos y que no tienen afluentes. Cuando dos orrientes de orden uno se unen, resulta una orriente de orden dos. De manera general, uando dos orrientes de orden i se unen, resulta una orriente de orden i+1. Cuando una orriente se une on otra de orden mayor, resulta una orriente que onserva el mayor orden.
ongitud de los aues de orden uno ( 1 ): Una vez estableidos los aues de orden uno, se miden las longitudes de dihas orrientes. Densidad de drenaje (Dd) Este índie relaiona la longitud de la red de drenaje y el área de la uena sobre la ual drenan las orrientes hídrias. D d ongitud orrientes ( km) 2 Area uena ( km ) (1) Con el fin de atalogar una uena omo bien o mal drenada, analizando su densidad de drenaje, se puede onsiderar que valores de densidad de drenaje próximo a.5 km/km2 o mayores indian la efiienia de la red de drenaje. Coefiiente de torrenialidad (Ct) Índie que mide el grado de torrenialidad de la uena, por medio de la relaión del número de aues de orden uno on respeto al área total de la misma. A mayor magnitud, mayor grado de torrenialidad presenta una uena. # Caues orden 1 C t (2) 2 Area uena ( km ) a desripión de las araterístias morfométrias, fisiográfias, hidrológas e hidráulias entre otros, permite un mejor entendimiento del omportamiento del flujo de agua en la uena. Relaiones de Bifuraión (Ct) Utilizando la jerarquizaión de Horton, trahler (1969) propuso las razones de bifuraión Rb N N u u1 N u orresponde al número de orrientes (o aues) de orden u
5. iempo de onentraión () Es onsiderado omo el tiempo de viaje de una gota de agua de lluvia que esurre superfiialmente desde el lugar más lejano de la uena hasta el punto de salida. Para su álulo se pueden emplear diferentes fórmulas que se relaionan on otros parámetros propios de la uena. Para la estimaión del tiempo de onentraión se reomienda emplear varias euaiones empírias disponibles en la literatura ientífia, se onsidera apropiado inluir al menos ino estimaiones diferentes, (Ven e Chow, 1994). Ramser y Kirpih lo definen omo el tiempo al pio p, Viessman (1977) lo define omo el tiempo omprendido entre el final de la preipitaión efetiva y el final de la esorrentía superfiial direta. iendo este último valor, el punto de inflexión del hidrograma después del audal pio. émez (1978) lo define omo la diferenia entre el tiempo de finalizaión del hidrograma de esorrentía superfiial direta y el tiempo de finalizaión de la preipitaión efetiva. En la literatura se enuentran numerosas expresiones para determinar el tiempo de onentraión de las uenas hidrográfias, desarrolladas por diferentes autores para diferentes regiones del mundo. A ontinuaión se presenta un resumen de las euaiones utilizadas en el presente estudio y tomadas de diferentes fuentes (Chow et al., 1994; Hidrología de Antioquia, 1997; insley et al., 22, Viessman y ewis, 23, Vélez y Botero, 211): s-ranser.97k.385 iendo K 3 H es el tiempo de onentraión (horas). H es la diferenia entre la ota mayor y la ota menor de la uena (pies). es la longitud del aue prinipal (km) California Culvert Pratie (1942): 3.87 H.385 es el tiempo de onentraión (horas). H es la diferenia entre la ota mayor y la ota menos de la uena (m). es la longitud del aue prinipal (km)
Kirpih (1942):.66.77 es el tiempo de onentraión (horas). f es la longitud del aue prinipal hasta la divisoria (kilómetros). es la pendiente promedio del aue prinipal (m/m) émez (1978):.3.25.76 es el tiempo de onentraión (horas). es la longitud del aue prinipal (km). es la pendiente promedio del aue prinipal (en porentaje). Giandotti: 4 A 1.5 25.3 es el tiempo de onentraión (horas). es la longitud del aue prinipal (km). es la pendiente promedio del aue prinipal (m/m), A es el área de la uena (km 2 ). V. Chow..8773 CM 1.5 Cm.64 es el tiempo de onentraión (horas).
es la longitud del aue prinipal (km). CM es la ota mayor del aue prinipal (m.s.n.m). Cm es la ota menor del aue prinipal (m.s.n.m). Clark: A.335.5,593 es el tiempo de onentraión (horas). es la pendiente promedio del aue prinipal (m/m). A es el área de la uena (km 2 ). Ventura-Heron (1949):.3.25.75 es el tiempo de onentraión (horas). es la longitud del aue prinipal (kilómetros). es la pendiente promedio del aue prinipal (en porentaje). Passini:.18 A 1 3 es el tiempo de onentraión (horas). es la longitud del aue prinipal (km). es la pendiente promedio del aue prinipal (m/m). A es el área de la uena (km 2 ).