Sexto Grado - Unidad Didáctica 6 UNIDAD DIDÁCTICA 6 Matemática 341
SEXTO GRADO - UNIDAD DIDÁCTICA 6 Viendo más de cerca nuestro medio natural (agua, suelo y aire). I. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA Los niños y las niñas del 6. grado, continuando con su etapa escolar, en esta nueva unidad compartirán sus saberes sobre su medio natural (agua, suelo y aire), y abordarán especialmente los temas relacionados con la contaminación y con el cuidado del medio ambiente, y resaltarán su importancia en problemas sobre diferentes temas en el marco matemático. En ese sentido, los estudiantes partirán de sus saberes previos para enfrentar uno de los retos que se les presentará en esta unidad, que comprende la siguiente pregunta: qué acciones plantearemos para concientizar a nuestros estudiantes en el cuidado del medio ambiente (suelo, agua y aire)? En la unidad se plantean diversas situaciones y actividades respecto a la construcción de aprendizajes, en las que los niños y las niñas tienen que actuar y pensar gestión de datos e incertidumbre; cantidad; regularidad, equivalencia y cambio; forma, movimiento y localización; y las expresarán elaborando un portafolio de productos en los que se estudie la protección de su entorno natural, así como la producción de material no estructurado para el sector de matemática, trípticos para promocionar el turismo interno y protección del medio ambiente con respeto, disfrute y amistad entre compañeros. II. PRODUCTOS Portafolio de los estudiantes con los productos. Implementación de material concreto para el sector de matemática con material no estructurado con semillas. Trípticos de turismo interno y protección del medio ambiente. 343
III. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES gestión de datos e incertidumbre. Comunica y representa ideas Razona y argumenta generando ideas Describe el comportamiento de un grupo de datos usando como referencia la media aritmética. Determina la media de un grupo de datos discretos usando operaciones de igualación de valores o el algoritmo de la media. Calcula la probabilidad de un evento por medio de la regla de Laplace (cociente entre casos favorables y el total de casos). Compara probabilidades de distintos eventos sin calcularlas. cantidad. Matematiza situaciones. Plantea relaciones entre los datos en problemas y los expresa en un modelo de solución con fracciones como cociente. Matematiza situaciones. Identifica datos en problemas y los expresa en un modelo de solución multiplicativo con decimales. Emplea estrategias de cálculo para dividir con decimales exactos. Matematiza situaciones. Plantea relaciones entre los datos en problemas y los expresa en un modelo de solución con porcentajes usuales. Comunica y representa ideas Elabora representaciones concretas, pictóricas, gráficas y simbólicas de porcentajes más usuales (1%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75%). Emplea estrategias heurísticas, procedimientos y estrategias de cálculo cuando resuelve problemas con porcentajes más usuales. Razona y argumenta generando ideas Explica el procedimiento realizado cuando resuelve problemas con porcentajes. 344
en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Matematiza situaciones. Interpreta datos en una situación de variación entre dos magnitudes y los expresa en una relación de proporcionalidad directa. Comunica y representa ideas Utiliza tablas o gráficos en el plano cartesiano para expresar la proporcionalidad directa entre dos magnitudes. Razona y argumenta generando ideas Justifica y defiende argumentaciones propias y de otros usando ejemplos para afirmar que dos magnitudes son directamente proporcionales. Matematiza situaciones. Interpreta los datos en problemas de regularidad numérica y gráfica, y los expresa en un patrón con potencias, que depende de la posición del elemento. Emplea procedimientos de cálculo para ampliar patrones numéricos y gráficos, cuya regla de formación depende de la posición del elemento con números naturales. Matematiza situaciones. Modifica una ecuación o igualdad cuando plantea o resuelve otros problemas. Emplea propiedades de simplificación de términos cuando resuelve una ecuación. Emplea procedimientos por tanteo, sustitución o agregando, quitando o repartiendo para encontrar el valor o los valores de una desigualdad o inecuación. Razona y argumenta generando ideas Justifica y defiende argumentaciones propias y de otros usando ejemplos sobre el procedimiento utilizado para resolver problemas de desigualdades. forma, movimiento y localización. Matematiza situaciones. Interpreta datos y relaciones no explícitos respecto al desplazamiento de objetos en la localidad, y los expresa en un croquis en el primer cuadrante del plano cartesiano. Emplea el plano cartesiano cuando resuelve problemas de localización. 345
IV. SECUENCIA DE SESIONES DE APRENDIZAJE Sesión 1: Reconocemos la media aritmética en nuestro consumo de agua potable niñas construyan la idea de media aritmética y la usen como referencia para describir un conjunto de datos a partir de situaciones de la vida real, como cuidar la cantidad de agua potable que consumimos en nuestros hogares. Sesión 2: Descubrimos la idea de probabilidad cuando participamos en campañas para cuidar el medio ambiente niñas construyan la idea de probabilidad y la usen para calcular la probabilidad de un evento a partir de situaciones de la vida real, como participar en un sorteo para cuidar el medio ambiente. Sesión 3: Reconocemos la fracción como cociente en nuestra vida cotidiana niñas construyan la idea de fracción como cociente a partir de situaciones de la vida real, como servir o compartir los alimentos en la casa o en la escuela. Sesión 4: Empleamos procedimientos para dividir fracciones niñas empleen procedimientos para dividir fracciones cuando resuelvan problemas de contexto. Sesión 5: Aprendemos a dividir números naturales que tengan cocientes decimales niñas construyan estrategias de cálculo para dividir números naturales, y se obtenga como cociente un número decimal exacto a partir de situaciones de la vida real, como promover el consumo de semillas oriundas de nuestro país. Sesión 6: Representamos gráficamente porcentajes en nuestra vida cotidiana niñas construyan la noción de porcentaje a partir de la equivalencia entre fracción y número decimal la vida real, como conocer la distribución geográfica de nuestra localidad. Sesión 7: Resolvemos problemas de porcentajes en nuestra vida cotidiana niñas resuelvan problemas de porcentajes a partir de su equivalencia con las fracciones en situaciones de ofertas o descuentos. Sesión 8: Empleamos procedimientos para calcular porcentajes En esta sesión se espera que los niños y las niñas empleen estrategias heurísticas y procedimientos de cálculo en la resolución de problemas de porcentajes más usuales. 346
Sesión 9: Relacionamos magnitudes en forma directamente proporcional En esta sesión se espera que los niños y las niñas expres variación entre dos magnitudes en una relación de proporcionalidad directa, y las relacionen con la construcción de trípticos de lugares turísticos. Sesión 10: Expresamos relaciones entre magnitudes directamente proporcionales usando tablas y gráficos niñas expliquen mediante ejemplos el uso de tablas o gráficos en el plano cartesiano para comprender la proporcionalidad directa entre dos magnitudes. Sesión 11: Elaboramos trípticos con patrones de potencias niñas identifiquen, mediante procedimientos, situaciones de variación con regularidades gráficas y numéricas cuando elaboren un tríptico creativo en el que se evidencie un patrón con potencias para promocionar los lugares turísticos de su comunidad o región. Sesión 12: Empleamos propiedades cuando resolvemos ecuaciones niñas resuelvan problemas utilizando ecuaciones y aplicando propiedades cuando elaboren trípticos de turismo de su región. Sesión 13: Resolvemos desigualdades o inecuaciones niñas resuelvan problemas con desigualdades o inecuaciones utilizando materiales reciclados y justificando sus respuestas. Sesión 14: Usamos el plano cartesiano para ubicarnos En esta sesión se espera que los estudiantes aprendan a desplazar y ubicar objetos mediante la interpretación de datos y de relaciones no explícitos respecto a la localización de lugares en un croquis, y concluyan elaborando un plano en un tríptico. Sesión 15: Valoramos nuestros aprendizajes En esta sesión se evaluará el desempeño de los niños y las niñas, y se registrará el logro de los aprendizajes en una Lista de cotejo. 347
V. EVALUACIÓN Situación de evaluación/ Instrumento Competencia Capacidad Indicador Se usará una hoja de aplicación para comprobar los aprendizajes logrados por los estudiantes. gestión de datos e incertidumbre. Razona y argumenta generando ideas Calcula la probabilidad de un evento por medio de la regla de Laplace (cociente entre casos favorables y el total de casos). Compara probabilidades de distintos eventos sin calcularlas. Determina la media de un grupo de datos discretos usando operaciones de igualación de valores o el algoritmo de la media. Comunica y representa ideas Describe el comportamiento de un grupo de datos usando como referencia la media aritmética. en situaciones de forma, movimiento y localización. Matematiza situaciones. Interpreta datos y relaciones no explícitos respecto al desplazamiento de objetos en la localidad, y los expresa en un croquis en el primer cuadrante del plano cartesiano. Emplea el plano cartesiano cuando resuelve problemas de localización. cambio. Emplea procedimientos por tanteo, sustitución, o agregando, quitando o repartiendo para encontrar el valor o los valores de una igualdad o ecuación, o de una desigualdad o inecuación. Razona y argumenta generando ideas Justifica y defiende argumentaciones propias y de otros usando ejemplos sobre el procedimiento utilizado para resolver problemas de igualdades. Matematiza situaciones. Modifica una ecuación o igualdad cuando plantea o resuelve otros problemas. Emplea propiedades de simplificación de términos cuando resuelve una ecuación. 348
cantidad. Razona y argumenta generando ideas Emplea estrategias heurísticas, procedimientos y estrategias de cálculo cuando resuelve problemas con porcentajes más usuales. Explica el procedimiento realizado cuando resuelve problemas con porcentajes. VI. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS PARA UTILIZAR EN LA UNIDAD Cuaderno de trabajo del 6. grado de primaria. Libro de Matemática del 6. grado de primaria. Materiales concretos: Base Diez, regletas de colores, fracciones rectangulares, balanza de dos platillos, ruleta de premios. Otros materiales: lápices, plumones, tijeras, figuras de lugares turísticos de su comunidad o región de diferentes tamaños, colores, reglas, piedritas, botones, papel cuadriculado, papelotes. VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje. Fascículo 1. Número y operaciones. Cambio y relaciones. IV y V ciclo. Lima. Ministerio de Educación (2015). Rutas del Aprendizaje Fascículo 1. Número y operaciones. Cambio y relaciones. IV y V ciclo. Lima. 349