BuB BnB BcB BB BuB BuB con CORTE Expreione generale para el dienionaiento y erificación de pieza no pretenada 3.1.- Generalidade La pieza oetida a efuerzo de corte deben erificar la condición reitente dada por: φ BnB (CIRSOC 01-005, artículo 9.1.1 y 11.1.1) Reitencia requerida calculada para carga ayorada Reitencia noinal de la ección φ Coeficiente de reducción de reitencia en función del tipo de rotura : φ 0,75 (CIRSOC 01-005, artículo 9.3..3) Se etudiarán en ete cao lo eleento no pretenado. 3..- Expreión general de cálculo y erificación La expreión genérica de reitencia noinal que da el CIRSOC 01-005, artículo 11.1.1, e del tipo aditio, e decir, que e obtiene coo ua de la colaboracione del horigón y el acero: φ BnB φ [BcB + BB] donde: Reitencia al corte aportada por el horigón Reitencia de la aradura (etribo y/o barra doblada) φ Coeficiente de reducción de reitencia 0,75 BuB e e el efuerzo de corte calculado para la carga ayorada, calculado a una ditancia d del filo del apoyo, para deterinar el áxio BuB (artículo 11.1.3.1), iepre que e cuplan la iguiente condicione (artículo 11.1.3): a) Que el apoyo ea directo, e decir, que la reacción de apoyo introduzca copreione en la cara (generalente inferior) del eleento b) Que la carga e apliquen uperiorente (no colgada ) c) Que no exitan fuerza concentrada ignificatia a una ditancia del filo del apoyo enor que d UEn cao de que no e cupla alguna de la condicione enunciada, e debe dienionar con el corte correpondiente al filo del apoyo. Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 45
e BgB e BBgB en 3.3.- Deterinación de BcB El CIRSOC 01-005 brinda do tipo de expreione para ealuar Bc B, iplificada y generale (artículo 11.3.1.1 a 11.3.1.3 y 11.3..1 a 11.3..3 repectiaente). La diferencia etriba en que la priera dependen olaente de la geoetría de la ección y de la reitencia del horigón, ientra que la últia periten coniderar la influencia de otra ariable, coo por ejeplo la aradura longitudinal. En cualquier cao, e liita f c 8,3 Ma (artículo 11.1.) 3.3.1.- Cuando no exitan fuerza axiale 1) Expreión iplificada: ) Expreión general: c 1 6 f c bw d donde MBuB c f c u d 1 + 10 ρ w bw d M u 7 0,3 f c bw d ρ w u d con y 1 bw d Mu el oento ayorado en la ección crítica, en correpondencia con BuB 3.3..- Cuando exitan fuerza axiale de copreión (no pretenado) N u 1 1) Expreión iplificada: c 1+ f c bw d con B/B NBu 14 g 6 Ma ) Expreión general: c d 1 f + 10 ρ u c w bw d M 7 0,3 f c b w d 1+ 0,3 N g u con área bruta de horigón; M M u N u 4 h 8 d UinU el líite u d 1 M Si e obtiene un alor negatio de MBB epleará directaente la expreión: c 0,3 f c bw d 1+ 0,3 Nu g Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 46
BB negatio para BB B1B puede B(etribo B(barra en B 3.3.3.- Cuando exitan carga axiale de tracción De exitir una tracción axial ignificatia bien debe dienionare la aradura de ala para reitir la totalidad del corte o bien puede calculare: c 1+ 0,3 N g u 1 6 f c b w d 0 con NBuB (tracción) y NBu B/ BgB Ma UEn u Recoendacione el CIRSOC 01, artículo C11.3..3, indica que: cuando exita incertidubre obre la agnitud de la tracción axial y éta pudiera alcanzar alore ignificatio e recoienda deterinar la aradura de corte para que aborba el corte total, e deciru: BcB 0. 3.4.- Deterinación de BB La ealuación de BB e hace directaente a partir del equilibrio de una fiura upueta a 45º. ún cuando, debido a la ituacione particulare ya decripta, e deba dienionar con el alor del corte en el filo del apoyo, el equilibrio de la fiura a 45 puede er planteado de igual anera ya que la rotura en cualquier cao e producirá a partir de una fiura inclinada. El criterio de colaboración e iple: la aradura que contribuyen al equilibrio on toda aquella que coen a la fiura en etudio, con la aledad de que en la barra doblada olaente e conideran efectio lo 3/4 centrale del trao inclinado (artículo 11.5.7.7), á adelante e erá en detalle. Finalente BB ecribire coo: BB erticale)b + BB doblada)b (artículo 11.5.7.8) 3.4.1.- BB donde: etribo erticale d f yt (artículo 11.5.7.) d ltura útil de la ección Separación entre plano de etribado edida obre el eje de la pieza fbytb Tenión de fluencia epecificada de lo etribo Área de acero contenida en un plano de etribado n B1B n Núero de raa (noralente ) Área de una de la raa de etribo contenida en el plano de etribado Si una ia fiura cortara etribo de diferente diáetro y/o con diferente eparacione encillaente e reeplaza el cociente B/B B por la ección total de aradura ertical que corta a la fiura en una longitud d. Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 47
para aportado total fbyb 3.4..- BB barra doblada fy en ( α) (artículo 11.5.7.5) ara el cao á corriente de barra doblada a 45º e tiene: donde: B B radura que cruza la fiura, dentro del ¾ central de la/la barra/ Tenión de fluencia epecificada de la aradura α Ángulo de inclinación de la barra 0,707 f y Coo ya e encionó, olaente e conidera efectio el trao de barra inclinada contituido por u ¾ central. or lo tanto, la do fiura a 45 entre la cuale e encuentran toda la que on efectiaente coida por la barra doblada e deterinan coo e uetra en la figura: Filo coluna db45b 0,75B BB db45b + 0,75B BB B(d d ) db45b B(d d ) (d d ) El CIRSOC 01-005 etablece do retriccione aboluta a la colaboración de la barra: α 30º. ara ángulo enore e deprecia la colaboración (artículo 11.5.1.). El alor de BB al equilibrio de una fiura por la barra doblada no puede er uperior a: 1 f c bw d (artículo 11.5.7.5) 4 3.4.3.- Liitación de BB El CIRSOC 01-005 no epecifica una erificación directa de la fiuración del ala por efecto del corte ni de la reitencia de la biela copriida, pero í exite una erificación indirecta a traé de la liitación al aporte de la aradura total al BnB de la fiura. Debe cuplire: (artículo 11.5.7.9) 3 f c bw d (deá de la liitación particular al aporte de la barra doblada indicada á arriba) Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 48
, Si e utilizan la expreione norale, e fácil deotrar que eta liitación conduce, para carga axiale nula o de copreión (no pretenado), a la expreión: n Nu 5 + 14 g 1 6 f c b w d 3.4.4.- Etribado ínio El CIRSOC 01-005, artículo 11.5.6.3, etablece una ección ínia de etribo dada por: 1 b b f w c y 0,33 16 f f w yt lo que equiale a decir que, a lo efecto práctico: Si Si f BcB < 30 Ma f BcB 30 Ma b 0,33 f 1 16 f w yt c b f yt w yt Si e adopta un DN 40 (fbytb 40 Ma), la ección ínia de etribo por unidad de longitud puede er calculada para la ditinta f BcB olaente en función de iendo: b [ ] w [ ] / k f BcB [Ma] 0 5 30 35 40 50 k 1,6 1,6 1,3 1,14 1,06 0,95 En cabio i e adopta un M 500 N (fbytb 500 Ma), el factor k toa lo iguiente alore: f BcB [Ma] 0 5 30 35 40 50 k 1,50 1,50 1,46 1,35 1,6 1,13 La ección de acero anterior e álida ólo i no exiten o on depreciable lo efecto de torión. 3.4.5.- Separación áxia de aradura de ala Repecto a la preencia y eparación de la aradura de ala el CIRSOC 01-005 indica que: Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 49
BuB /, BB BBcB, BhBfB ; 3.4.5.1.- Cualquier línea con la iguiente caracterítica: (artículo 11.5.1. y 11.5.5.) 1) Un extreo obre la aradura principal de tracción ) El otro extreo a d/ de la fibra de horigón á copriida 3) endiente 45º 4) El extreo inferior e el á próxio a la reacción que define el corte de proyecto UDebe er cortada por, al eno, una línea de aradura de ala. 3.4.5..- Separación áxia para etribo norale al eje del eleento d / 1 Si f c bw d (artículo 11.5.5.1) 3 400 d / 4 1 Si > f c bw d (artículo 11.5.5.3) 3 00 3.4.6.- Eleento in aradura de ala Si bien en nuetro edio no e coún aceptar iga in aradura de ala (aunque í loa y zapata in aradura de ala), el CIRSOC 01-005 artículo 11.5.6.1 indica que i e cuplen alguno requiito e adiible no colocar aradura de ala. Eto requiito on: φ BcB iga cuya altura total erifique que : h áxio (50 ;,5B BB 0,5B BB B) donde hbfb e la altura del ala en iga tipo L ó T. Se trancribe a continuación el coentario C11.5.6.1 del CIRSOC 01-005: ún cuando el efuerzo de corte ayorado total BuB ea enor que la itad (1/) de la reitencia al corte proporcionada por el horigón φb e recoienda la colocación de alguna aradura en el ala, obre todo en la totalidad de la ala delgada de eleento poteado de horigón.... Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 50
CORTE en HORMIGÓN RMDO CONENCIONL EJEMLOS Coentario generale de orden práctico En lo que igue e dearrollan alguno ejercicio de corte aplicando la expreione norale del CIRSOC 01-005. En la rotura de corte en horigón arado no e poible hablar de una ección de cálculo en el entido cláico de una ección traneral, ino que e neceario coniderar y coprender el ecanio reitente etablecido por el equilibrio de la fiura inclinada, a partir del cual e encillo etablecer tanto la olicitacione actuante coo la aradura que aportan reitencia. wbu Diagraa de corte ayorado de la pieza (BuB) BuB fiura 1 BuB fiura Filo de coluna db45b + 0,75B BB B(d d ) B B 45B B B/B B Fiura db45b Fiura 1 En ee entido e iportante recordar lo iguiente concepto: radura reitente a coniderar en una fiura: Toda aquella (alla de acero oldada, etribo y/o barra doblada artículo 11.5.1) que coen a la fiura en cuetión. En el cao de la barra doblada, olaente e conideran aquella que cortan a la fiura dentro de la ¾ parte central de la porción inclinada de la barra, artículo 11.5.7.7. En lo uceio, cuando e indique que una barra corta o coe a una fiura inclinada, e upondrá que lo hace de eta anera en la que reulta efectia dede el punto de ita reitente, y cuando no lo hace dentro de u ¾ parte central e dirá que no la coe o corta, independienteente de que la interecte geoétricaente. alor de corte que olicita a la fiura: El alor del diagraa de corte correpondiente al punto uperior de la fiura (indicado con un punto en la figura). Lo io ale para el cao de la erificación: en ete cao el corte reitente de la fiura e repreenta en el io punto. El CIRSOC 01-005 hace alguna aledade Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 51
B(d cuando e trata de carga indirecta o concentrada cerca de lo apoyo (er la Introducción a eto ejeplo) En la Figura anterior e repreentan do fiura de corte: La fiura 1 e la priera fiura de corte, e decir, la que nace en el filo de la coluna. En ete cao, la reitencia de la fiura 1 etá dada por lo etribo y la barra doblada, ya que abo on cortado por la fiura. El corte olicitante e obtiene del diagraa de Bu B, en la ertical del punto, el cual e ubica a una ditancia d del filo de la coluna. La fiura e una fiura genérica interior a la pieza. En ete cao repreenta a la priera fiura no coida por una barra doblada y por lo tanto en u reitencia ólo colaboran etribo. El corte que olicita a eta fiura e el correpondiente al punto B en el diagraa de BuB. Si el extreo inferior de la barra doblada e encuentra a una ditancia genérica db45b del filo de la coluna, el punto uperior de la últia fiura coida por ea barra e encuentra a una ditancia [db45b + 0,75B BB d )] de ee filo, con el alor de corte correpondiente. En la expreión anterior d e la ditancia dede el borde uperior del horigón al eje del trao uperior horizontal de la barra doblada. Coniderando pieza con barra doblada y el cao noral de pieza en la que el corte auenta hacia lo apoyo (lo contrario requeriría la exitencia de carga hacia arriba), e eidente que dede el punto de ita de la reitencia al corte reulta faorable que la barra doblada cubran la ayor zona poible de la pieza, o bien expreándolo en térino de olicitacione, que la ubicación del punto B correponda al enor alor de corte poible. De eta anera e aproecha al áxio la exitencia de la poición doblada. Sin ebargo, ete principio tiene el líite obio de antener la preencia de la barra doblada en la priera fiura de corte. ara cuplir eta preia, el alor ínio teórico de db45b ale: db45b d + 0,75 (d d ) En el cao de exitir oento negatio de apoyo el doblar barra uy cerca de lo io conflictúa con la neceidad de cubrir el diagraa de oento flectore. UEjeplo 3.I Enunciado: Calcular el etribado unifore neceario para la iga de la figura, coniderando: a) Que no exiten barra doblada. b) Que exiten la barra doblada a 45 indicada en la figura. Materiale: - Horigón: H 0 (f BcB 0 Ma) - cero: DN 40 (fbyb fbytb 40 Ma) Sección traneral: - 0,0 ; h 0,60 ; d 0,05 Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 5
[B BuB BnB B B Ma BnB + Reolución: I) Cálculo interedio d 0,60 0,05 0,575 (57,5 c) B] [0] 4,47 Ma (< 8,3 Ma artículo 11.1.) [B B] d 447 kn/ 0,0 0,575 514,3 kn II) Cálculo de etribo II.1) Cao a): in aradura doblada II.1.1) Cálculo de olicitacione Se conidera el corte olicitante a una ditancia d del filo del apoyo. En ete cao no e neceario coniderar otra fiura de corte á alejada debido a que el etribado e unifore y por lo tanto exite una única ección crítica. La olicitación reulta entonce: wbu BB B/B B)B B B B((LBn Bd) 7 kn/b BB B(3 0,575 ) 174,6 kn BnB Bu B/B Bφ 174,6 kn / 0,75 3,8 kn II.1.) erificación de la dienione de la ección Coo e utilizará la expreión iplificada para el cálculo de BcB e tiene que erificar: 3,8 kn 5/6 [B B] d 5 514,3 kn / 6 48,5 kn (erifica) II.1.3) Cálculo del etribado neceario La expreión general de la reitencia noinal e: BcB BB Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 53
BcB B B B B B78,5 BB B B/B B0,6 Utilizando la expreión iplificada para la colaboración del horigón reulta: 1/6 B B[B B] d 514,3 kn / 6 85,8 kn (El lector puede coprobar fácilente que i e hubiera utilizado la expreión afinada, el alor de BcB hubiera ido igual a 81,5 kn, e decir, una diferencia poco ignificatia) Queda por reitir con aradura: BnB BcB 3,8 kn 85,8 kn 147 kn El CIRSOC 01-005, artículo 11.5.7.9, pide que el alor anterior ea enor que /3 [B B] d /3 514,3 kn 34,9 kn lo cual ya fue erificado en II.1.. Dado que no e utilizarán barra doblada el etribado e obtiene coo: d f yt 147 kn MN 1000 0,575 40 Ma kn 609 La aradura a diponer debe er uperior a la ínia. ara H 0 (f Bc BB c 6,09 B/)BínB (B bbw B/ 1,6 [] 00 / 1,6 159 / < 609 / B0B BMa) reulta: Dado que B B/ ([B B] d) 0,9 < 1/3 la eparación áxia e: BáxB ín (d/b B;B B0,4 ) 0,9 or lo tanto e pueden diponer etribo de raa dbbb8 c/ 0,17 ( 50,3 B B/B B0,17 59 /) ó dbbb10 c/ 0,6 (B BB 604 /). Diáetro ayore conducen a eparacione ayore que la áxia. II.) Cao b): con aradura doblada II..1) Cálculo de olicitacione En ete cao, para identificar la eccione crítica y poder calcular la olicitacione en ella e neceario coniderar la poición de la barra doblada. De la geoetría del problea e obtienen la iguiente concluione: La priera fiura de corte (fiura 1 en la figura), corta olaente una poición doblada, ituación que e antiene para toda la fiura entre 1 y, en cuyo equilibrio olaente interendrá ea poición copueta por dbbb16. La fiura coprendida entre y 3 cortan a la do poicione doblada. La fiura entre 3 y 4 cortan una poición. La fiura a la derecha de 4 no tienen barra doblada que aporten reitencia al corte. Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 54
BnB BuB BB / BuB que / / que De lo anterior e deprende que e neceario dienionar el etribado unifore coniderando el equilibrio de la fiura 1 y 4, debido a la iguiente razone: La fiura 1 e la que tiene ayor Bu B, con olaente una poición doblada. Toda la fiura coprendida entre 1 y 4 tienen enor BuB la 1 y en todo lo cao on cortada por una o do poicione doblada, por lo que conducirían a un etribado enor que la 1. La fiura 4 tiene enor BuB la 1, pero al no tener barra doblada que la corten, podría conducir a un etribado ayor que la fiura 1. Se tendrán entonce la iguiente olicitacione: Fiura 1: Según e calculó en II.1.1): BuB 174,6 kn Fiura 4: wbub ((LBnB / ) 1,56 ) 7 kn/ (3 1,56 ) 103,7 kn II..) erificación de la dienione de la ección Ya realizada en II.1.. II..3) Cálculo del etribado neceario Fiura 1: BuB φ 174,6 kn / 0,75 3,8 kn En II.1.3) e obtuo: BcB 85,8 kn B 45 B B fbyb en α 45 B B 01 40 Ma en (45 ) 1 kn 45 B El alor anterior etá liitado a: 1/4 [B Lo etribo deberán aportar entonce: B etb BnB BcB B] B 45 B 3,8 kn 85,8 kn 119,4 kn 7,6 kn (1000 MN ) 119,4 kn d 1/4 514,3 kn 18,6 kn (erifica) Se adoptará el etribado luego de analizar la fiura 4, ya que, dado que el io erá unifore, u alor deberá er igual al ayor entre lo correpondiente a cada una de la fiura. Fiura 4: 7 kn/ (3 1,56 ) 103,7 kn BnB BuB φ 103,7 kn / 0,75 138, kn B 45 B 0 B etb BnB BcB 138, kn 85,8 kn 5,4 kn Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 55
BB BBnB Coniderando lo deterinado para la fiura 1 y 4, e dieniona el etribado unifore para B etb 5,4 kn d f et yt or otra parte 5,4 kn MN 1000 0,575 40 Ma kn (BB /B B)BínB 159 / 17 / 17 c,17 l reultar un alor de BB enor que el calculado en el Cao a) ale la eparación áxia calculada para dicho cao: BáxB ín (d/b B;B B0,40 ) 0,9 or lo tanto e pueden diponer etribo de raa dbbb6 c/ 0,5, que aportan 6 / (,6 c /). UEjeplo 3.II Enunciado: Calcular y dibujar el diagraa de φb (Corte Reitente) de la iga de la figura. Calcular la áxia carga uniforeente ditribuida wbub que e puede aplicar a la pieza. Coniderando un etado de carga conitente en do carga BuB aplicada en lo tercio de la luz libre entre cara interna de coluna, calcular utilizando lo reultado obtenido en el prier punto el alor BuB áxio que e puede aplicar a la iga. Materiale: - Horigón: H 30 (f BcB 30 Ma) - cero: DN 40 (fbyb fbytb 40 Ma) Sección traneral: - 0,0 ; h 0,70 ; d 0,05 La pieza e encuentra copriida por un axial NBDB 311 kn; NBLB de la accione wbub o BuB actuante obre la iga. 50 kn, independiente Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 56
[B BcB B B / Ma NBuB BNBDB B14 Conideración del efuerzo axial de copreión Dado que lo efuerzo axiale de copreión ejercen un efecto faorable obre la reitencia al corte y coniderando que eto efuerzo on independiente de la accione que originan el corte, ólo reulta álido coniderar la parte peranente de dicho efuerzo axial. or otra parte, el CIRSOC 01-005 artículo 9..1 (er tabién C9.) indica que en eto cao de efecto faorable debido a carga peranente debe coniderare coo alor de cobinación: Reolución: 0,9B BB a) Cálculo interedio 0,9B BB B311 kn 80 kn d 0,70 0,05 0,675 (67,5 c) B] [30] 5,477 Ma (< 8,3 Ma artículo 11.1.) [B B] d 5477 kn/ 0,0 0,675 739,43 kn b) Cálculo de BcB Se utilizan la expreione norale con la corrección por el efecto faorable del efuerzo axial. l no conocere BuB y MBuB no exite la opción de utilizar expreione á afinada. 1/6 [B B] d [1B B+B B/B BNBu B(14 BgB)] 1/6 739,43 kn 1,14 141B BkN BcB ya que NBuB BgB 80 kn / ((1000 kn/mn) 0,0 0,70 ) Ma [1B B+B BgB)] 1+ Ma /B Ma 1,14 B/B BNBu B(14 El alor de BcB e conidera contante en toda la pieza. c) Deterinación del diagraa de φb BB BBnB Lo alore reitente noinale BnB de cada ección de la pieza dependen de u geoetría, cantidad y ditribución de aradura para corte, y caracterítica de lo ateriale. Eto ignifica que en aquello trao donde eto paráetro e antengan contante, el alor de BnB tabién lo hará. Reulta útil entonce identificar la zona en la que la eccione y aradura cabian dando lugar a eccione crítica en la que aría la reitencia noinal. La fiura que caracterizan el problea on (er iguiente figura): Fiura 1: Se origina en el filo de la coluna y finaliza a d de dicho filo. E coida por la aradura a 45, ya que erifica (er Ejeplo 3.I): 0,90 0,75 (0,675 0,05 ) 0,41 < d 0,675 Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 57
BnB Bfiura B B B B / Fiura : E la priera fiura no coida efectiaente por la barra doblada. Se encuentra a una ditancia del filo de la coluna igual a (er Ejeplo 3.I): 0,90 + 0,75 (0,675 0,05 ) 1,39 Fiura 3: E la últia fiura que corta olaente al etribado del prier ector (tiene la ia reitencia que la fiura ). Fiura 4: E la priera fiura que corta olaente al etribado del egundo ector. La fiura coprendida entre 3 y 4 cortan un etribado ariable, debido a que el cabio de etribado e realiza en una ección noral al eje de la pieza, pero la fiura de corte tienen una inclinación de 45. ara eta zona e coniderará una ariación lineal entre el BnB correpondiente a la fiura 3 y el de la fiura 4. Zona BB Etribo BB 45 1 dbbb6 c/ 0,15 dbbb1 3 dbbb6 c/ 0,15 -- 3 4 ariable -- 4 eje dbbb6 c/ 0,5 -- Fiura 1: et d fyt 8,3 0,15 B 45 B B fbyb 0,707 45 B B 113 40 Ma 0,707 1 kn 45 B Se debe erificar que: 1 kn 0,675 40 Ma 1000 MN (1000 MN ) 67, kn 106,9 kn B 1/4 [B 45 B B /3 [B totalb B] B] d 1/4 739,4 kn 185 kn d /3 739,4 kn 493 kn (erifica) (erifica) Obteniéndoe finalente: 1B 141 kn + 106,9 kn + 67, kn 315 kn φ BnB 36 kn Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 58
BnB Bfiura BnB Bfiura Fiura y 3: B etb 106,9 kn B 45 B 0 kn B 141 kn + 107 kn 48 kn φ BnB 186 kn Fiura 4: et d fyt 8,3 0,5 1 kn 0,675 40 Ma 1000 MN 64 kn que obiaente cuple la condición que lo liita dado que e enor que lo alore correpondiente a la priera fiura. 4B 141 kn + 64 kn 05 kn φ BnB 154 kn Finalente el diagraa de φb BB BBnB adopta el apecto que uetra la figura: d) Máxia carga unifore wbub que puede aplicare a la pieza Coniderando que e trata de una carga uniforeente ditribuida y que lo apoyo tienen la ia rigidez, e tendrá que: El diagraa de corte erá lineal paando por cero en el centro de la iga El alor de φ BnB en cada fiura dará lugar a un diagraa diferente de wbub El diagraa que conduzca al enor alor de wbub erá el que defina la reitencia de la iga Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 59
BuB wbub en En función de lo anterior e tiene que: Fiura 1: Fiura : Fiura 4: 36 kn wbub 186 kn wbub 154 kn wbub (4,0 0,68 ) wbub (4,0 1,39 ) wbub (4,0,73 ) wbub 71,1 kn/ 71, kn/ 10,6 kn/ Finalente, para el tipo de carga epecificado, la reitencia de la pieza etá condicionada por la fiura 1 reultando: 71,1 kn/ La olución puede ere de anera á elocuente en fora gráfica. En efecto, la olución al problea planteado e reduce a encontrar la recta de ayor pendiente poible (pueto que la pendiente del diagraa de corte e igual al alor de la carga ditribuida) que pae por cero en el centro de la iga y que eté por debajo del diagraa de φbnb obtenido anteriorente. En el gráfico iguiente e uetran la diferente recta para cada una de la fiura. Efectiaente e coprueba que, de toda la recta que cuplen la condición anterior, la de enor pendiente y por lo tanto la que condiciona a la pieza en u conjunto e la correpondiente a la fiura 1. or upueto que la pendiente de eta recta ale 71,1 kn/. D C Coo ete ejeplo trata un cao de apoyo B directo, y no hay carga concentrada a una ditancia enor d del apoyo, el punto de chequeo ituado á cerca del apoyo e el C. En cao de tener que coniderar el corte al filo del apoyo, ería neceario chequear tabién la recta punteada (punto D, al filo de la coluna). e) alor áxio de carga concentrada ubicada a tercio de la luz En ete cao, depreciando el peo propio, el diagraa de corte ale BuB lo tercio externo de la luz, y cero en el tercio central. De ea anera, reulta encillo etablecer tanto analítica coo gráficaente que: 154 kn. Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 60
BB BB B500B BuB wbub / UEjeplo 3.III Enunciado: Calcular el áxio alor de wbub que puede reitir la iga del Ejeplo 3.I y el etribado unifore neceario para dicha carga. nalizar la aradura de corte utilizando barra de acero DN 40 y alla de acero oldada M 500 N. Reolución: a) Deterinación del áxio alor de wbub En el Ejeplo 3.I e encontró que: y que wbub ((LBn B/B Bn áxb 5/6 [B B)B B B Bd) wbub B] (3 0,575 ),45 wbub d 5 514,3 kn / 6 48,58 kn φ BnB 0,75 BnB reultando φb B BnB /B B(LBnB/ d) 0,75 48,58 kn /,45 13,55 kn/ b.1) Cálculo del etribado neceario con barra de acero DN 40 (fbyt BB B40B BMa) Dado que e ha calculado la carga de odo de alcanzar el áxio alor poible de BB reulta: /3 [B B] d 514,3 kn / 3 34,87 kn de donde d f yt 34,87 kn 0,575 1000 40 Ma MN kn 140 c 14,0 Coo la aradura obtenida en el Ejeplo 3.I para una acción exterior ucho enor uperaba la cuantía ínia e hace innecearia aquí una erificación al repecto. Dado que B B/B B([B B] d) 0,67 > 1/3 la eparación áxia que correponde e: BáxB ín (d/4b B;B B0,0 ) 0,14 Se adopta un etribado de do raa dbbb10 c/ 0,11 ( 78,5 0,11 147 /) b.) Cálculo del etribado neceario con alla de acero oldada M 500 N BMa) (fbyt BB 34,87 kn calculado en el punto b.1) d f yt 34,87 kn 0,575 1000 500 Ma MN kn 1193 c 11,93 Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 61
/ Se oite aquí tabién, por lo otio expueto en el punto b.1), la erificación de la cuantía ínia. Dado que B B/B B([B B] d) 0,67 > 1/3 la eparación áxia que correponde e: BáxB ín (d/4b B;B B0,0 ) 0,14 Se adopta un etribado de do raa dbbb10 c/ 0,13 ( 78,5 0,13 108 /) tal efecto e adopta una alla epecial T cuyo alabre en el entido longitudinal del panel tienen un diáetro de 6 eparado cada 0,5, y en el entido traneral del panel para aborber el efuerzo de corte, alabre de 10 de diáetro eparado cada 0,13 (nora IRM-IS U 500-06, alla epeciale). UEjeplo 3.I Enunciado: Calcular el alor de wbub por debajo del cual la iguiente iga requerirá ólo etribado ínio. Calcular y adoptar dicho etribado. Materiale: - Horigón: H 0 (f BcB 0 Ma) - cero: DN 40 (fbytb 40 Ma) Sección traneral: - 0,35 ; h 0,70 ; d 0,05 Reolución: a) Cálculo y adopción del etribado ínio Dado que f BcB 0 Ma < 30 Ma el etribado ínio debe erificar: b 0,33 f w yt 350 1,6 78 Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 6
BcB wbub /(LBn BnB + / ueto que e trata de un etribado correpondiente a una olicitación uy baja (luego puede erificare la alidez de eta afiración) la eparación áxia reulta: BáxB ín (d/b B;B B0,40 ) 0,337 Suponiendo que e trata de una iga interior de un edificio e adopta un etribado de do raa dbbb6 c/ 0,0 ( 8,3 0,0 83 /) b) Cálculo del wbub áxio reitido por el etribado ínio La expreión iplificada para la colaboración del horigón reulta: 1/6 [B B] d 1/6 [0] Ma 0,35 0,675 1000 (kn/mn) 176,09 kn ara el etribado adoptado e tiene que: 1 kn d fyt 83 0,675 40 Ma 80,3 kn 1000 MN El alor de BB e uy inferior al líite áxio: /3 [B B] d /3 [0] Ma 0,35 0,675 1000 (kn/mn) 704,36 kn por lo que ale: BcB BB 176,09 kn + 80,3 kn 56,3 kn operando e llega a que: φ BnB B/B B d) 0,75 56,3 kn / (6 B B/ 0,675 ) 8,68 kn/ or lo que cualquier carga enor a éta requerirá un etribado enor que el ínio. Corte Ejeplo de plicación del Reglaento CIRSOC 01-005.- 63
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