T.2G.6-Sarah Burnett-Trig. Function Ratios. La lección de hoy es sobre Relaciones de las Funciones Trigonométricas. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante -T.2.G.6- Vamos a hablar sobre las 3 mayores funciones trigonométricas y sus relaciones con el triangulo recto. La primera seria: El Seno es la relación entre la longitud (largo) del lado opuesto del Angulo a la longitud (largo de la. Lo escribiremos a si Seno = opuesto Hipotenusa Opuesto Si empezamos por nuestro ángulo y en esta caso el Angulo en la parte de arriba que está marcado, el lado que esta opuesto está del otro lado del triangulo y la es el lado que está cruzando el triangulo recto. Entonces Seno = Opuesto Hipotenusa La segunda función trigonométrica es: Coseno- es la relación entre la longitud de lado adyacente del Angulo a la longitud de la. De nuevo, si lo escribimos tenemos; Coseno = Hipotenusa Hipotenusa
Y si los relacionamos con el triangulo recto, comenzamos con el Angulo en la parte de arriba del triangulo, la parte que es adyacente es la parte que nos ayuda a hacer el Angulo que no es la. La otra parte que nos ayuda a hacer el Angulo que está cruzando el Angulo derecho es la. Entonces el Coseno es el lado adyacente dividido entre la. La tercera función trigonométrica es la Tangente y esta es la relación entre la longitud del lado opuesto del Angulo a la longitud del lado adyacente del Angulo. Entonces si lo escribimos tenemos: Tangente = Opuesto adyacente Opuesto Lo relacionamos de nuevo, con el triangulo recto. Y empezamos por el Angulo en la parte de arriba de triangulo. Entonces el lado que es adyacente es el lado que ayudara a formar el Angulo que no es la. El lado que es opuesto es el lado cruzando el triangulo recto y la tangente es; Tan = Opuesto Ahora, como todo en matemáticas necesitamos algunas veces recordar algunas cosas muy importantes. Aquí tenemos un monomio para recordar las 3 funciones trigonométricas, que es Soh Cah Toa y si puedes recordar esta sería bueno, y esperamos que te ayude a recordar las relaciones de cada uno de las funciones trigonométricas. Veremos, Soh - Seno es la S y es igual al lado opuesto, sobre la, esto es lo que soh quiere decir. La Cah la C es Coseno que es igual el lado adyacente sobre la. Toa La T es la tangente es igual al opuesto sobre el lado adyacente.
Esperamos que estos Mnemónicos te ayuden a recordar estas relaciones porque si vez la primera letra de una de las palabras es nuestra relación de uno de los lados para cada una de estas funciones. Entonces estos son algunas cosas que te ayudaran a recordar cuales son las funciones del Seno, el Coseno, y la Tangente cada vez que te dan unos de sus lados. Veremos este triangulo recto y lo llamaremos Angulo A y los lados serán, Y, r. A Y r Algunos Maestros les gusta usan estos porque sería más fácil de entender. Y quiere decir si ves este Angulo derecho y dices que el punto es 00, en el origen y notas que la línea horizontal esta el valor de. La línea vertical es el valor de Y es el nombre para las piernas o soporte de nuestro triangulo recto. Y la la llamaremos r, porque se relaciona a la unidad del círculo. Si no sabes sobre este no te preocupes solo lo llamaremos r, pero si sabes del porque es r, por radio de la unidad del circulo. Si usamos estas relaciones quieren decir el Seno de A es igual a Qué? Seno A = opuesto en este caso será r En el Coseno A = adyacente Y la Tangente A = opuesto nuestros valores serán y r los valores serán x y Ahora que sabemos las relaciones de las funciones trigonométricas vamos a resolver algunos problemas.
Ejemplo #1: Dado este triangulo recto, escribe la relación para la función del triangulo Seno Z Si hacemos este, necesitas recordar que Seno = opuesto opuesto 35 21 Z Y 28 Si esta es cierta y empezamos en Z, el lado opuesto será opuesto de Z que es el 21. La siempre es el lado cruzando el Angulo recto que en este caso es el 35. Si sustituimos los valores tendremos: Seno Z = 21 (opuesto) 35 () Pero estos se reducen, 21 dividido entre 35 hazlo en la calculadora y tendrás algo a como: Seno Z = 3 5 porque 7 va en los dos números, entonces este es Seno de Z.
Ahora busca el Coseno de Z: El Coseno = adyacente 35 opuesto Z 28 adyacente Y 21 Comenzamos por 2, entonces el lado adyacente forma el Angulo que no es la es este caso es el 28, y la es el lado cruzando el Angulo recto, en este caso es el 35. Si buscas, de nuevo El Coseno Z = 28 (adyacente) se reduce 7 va en 28 y 35. Entonces si divides estos dos números 35 () tendras, C = 4 5 este es el valor del coseno Z. El último seria, busca la: Tangente de Z: La Tangente = opuesto 35 opuesto 21 Z adyacente 28 Y
Si empiezas por el Angulo Z el lado del adyacente ayuda a hacer el Angulo que no es la, será el 28, y el lado opuesto será el lado cruzando el Angulo Z es el 21. Entonces: La Tangente Z = 21 = 3 28 4 Este es el valor de de la Tangente Z. A si es que buscas el Seno, Coseno, y la Tangente para el Angulo recto.