PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Tercero I. TÍTULO DE LA SESIÓN Duración: 2 horas pedagógicas Los Polígonos y su belleza constructiva UNIDAD 7 NÚMERO DE SESIÓN 14/14 II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Matematiza situaciones Evalúa si los datos que estableció ayudaron a resolver problemas. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (15 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes. A continuación, presenta una situación significativa para que, a partir de ella, se puedan conocer los polígonos en nuestras históricas construcciones. LA MARAVILLA DEL MUNDO Machu Picchu es una de las maravillas del mundo, cuya construcción se remonta al reinado del soberano Pachacutec. Su función podría explicarse en el marco de un gran proyecto estatal dirigido a ampliar la frontera agraria en la comarca. Además de centro administrativo, debió ser sede del culto y de ceremonias destinadas a ganar la benevolencia del numen o divinidad, que se presumía tenia dominio pleno sobre las alteraciones climáticas, como el Fenómeno del Niño. La pulcritud de sus construcciones debe de interpretarse como una forma de homenajear al Dios del Agua, materializado en los apus o montañas sagradas y a la Diosa Tierra Pachamama. Debido a la afluencia mundial de los turistas y siendo LA MARAVILLA DEL MUNDO. Observa la imagen del atractivo turístico: Qué figuras geométricas reconoces? Qué elementos identificas en las figuras? Qué tipo de formas podemos observar en cada uno de las piedras? Se podría medir el tamaño de estas construcciones? Los estudiantes desarrollan estas preguntas en un papelógrafo y dan a conocer sus respuestas en una exposición abriéndose a un conversatorio interesante de nuestra maravilla y el arte con que fue construido.
Desarrollo: (60 minutos) Los estudiantes reconocen los elementos de un polígono, áreas y clasificación de los polígonos a partir de la ficha de trabajo 1 (anexo 1) y la desarrollan con las explicaciones dadas. A continuación, el docente plantea a los estudiantes la situación problemática de la ficha de trabajo 2 (anexo 2): Se pretende pintar la iglesia de la comunidad y, para ello, nos envían una fotografía con sus medidas; se desea saber los costos del pintado y la pintura. Los estudiantes responden las preguntas planteadas en la ficha de trabajo 2. Los estudiantes reconocen los diferentes elementos de los polígonos y su aplicación. El docente entrega la ficha de trabajo 3 (anexo 3) para que la desarrollaren de manera individual. Los estudiantes exponen sus trabajos en forma ordenada y voluntaria explicando su proceso. Cierre: 15 minutos Para el cierre de la sesión, los estudiantes construirán un TANGRAM, y de acuerdo a sus piezas, formarán diferente figuras (anexo 4) y hallarán sus áreas. Hallaran las áreas de los polígonos de lo proyecto de vivienda que culminaron la sesiones anteriores El docente conduce a los estudiantes a llegar a las siguientes reflexiones y aprendizajes: o o Hemos aprendido los polígonos y sus propiedades. Desarrollamos los polígonos y su clasificación, así como las áreas de los diferentes polígonos. Los estudiantes desarrollan la ficha de metacognición. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que investiguen acerca de las áreas y el perímetro de sus domicilios de acuerdo a los polígonos formados por cada habitación. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Fichas de trabajo (anexo 1, 2, 3 y 4), plumones, papelógrafos.
Anexo 1 Ficha de trabajo - POLÍGONOS f) Polígono Irregular POLI = varios, muchos GONO = ángulos CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS 1) Por el número de lados 2) De acuerdo con la medida de sus elementos (ángulos y lados) los polígonos pueden ser: a) Polígono Convexo PROPIEDADES Y FÓRMULAS 1. En todo polígono: El número de lados es igual al número de vértices y el número de ángulos internos. Si: 0º <,,, < 180º b) Polígono Cóncavo 2. En todo polígono de n lados, desde cada vértice se puede trazar (n 3) diagonales. El número total de diagonales de un polígono es: n(n-3) D= 2 3. La suma de los ángulos internos de un polígono: i = 180(n-2) Si: 180º < < 360º c) Polígono Equilátero d) Polígono Equiángulo 4. En los polígonos equiángulos cada ángulo interior mide: 180( n 2) i n 5. En todo polígono convexo las medidas de los ángulos exteriores, uno por vértice, suman 360º. e = 360º 6. Cada ángulo exterior mide: 360 e= n e) Polígono Regular 7. La medida de un ángulo central de un 360º polígono es: c n
DESARROLLAR: 1.- Cuántos lados tiene el polígono en el cual el número de lados es la mitad del número de diagonales? a) 3 b) 5 c) 7 d) 8 e) 10 2.- La medida del ángulo interior de un polígono regular de 24 lados es: a) 160 b) 120 c) 165 d) 100 e) 103 3.- Cuál es polígono cuyo número de diagonales es cinco veces el número de lados? a) 11 b) 10 c) 12 d) 13 e) 15 4.- La suma de ángulos internos de un polígono convexo es 900. Hallar el número de diagonales del polígono. a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 5.- Cuál es el polígono convexo, tal que al duplicar el número de lados, la suma de sus ángulos interiores se cuadruplica? a) 4 b) 5 c) 3 d) 6 e) 8 6.- Cuántas diagonales tiene un octógono? a) 30 b) 10 c) 25 d) 20 e) 15 7.- Si un polígono tiene 14 lados. A qué es igual la suma de sus ángulos interiores? a) 2000 b) 1200 c) 2160 d) 1500 e) NA 8.- Hallar la suma de los ángulos interiores más la suma de los ángulos exteriores de un polígono de 30 lados. a) 550 b) 5550 c) 5400 d) 5450 e) 5300 9.- Encontrar la suma de los ángulos interiores de un polígono que tiene 14 diagonales. a) 800 b) 200 c) 850 d) 900 e) 950 10.- En la figura, calcular el valor de x a) 10 b) 30 c) 20 d) 15 e) 5 11.- Hallar x a) 50 b) 40 c) 45 d) 55 e) NA
Anexo 2 Ficha de trabajo 2 Integrantes: 1. 2. 3. 4. Tercero: 1. Qué tipo de polígonos encuentras en la iglesia? 2. Qué diferencia existe entre polígono convexo y polígono cóncavo? Encuentras esos tipos de polígonos en la figura? 3. Si debemos pintar las puertas de color marrón; las paredes de color blanco humo, el techo de color ladrillo y las ventanas deben dejarse sin pintar, cuál es el área de cada color que debemos pintar? 4. Qué figura se quedará sin pintar? 5. Al consultar con un pintor sobre el costo de pintado de la casa mostrada inicialmente respondió: El pintado de pared costará S/3.00 por metro cuadrado, la puerta por ser más trabajosa costará S/.4.00 por metro cuadrado. Cuánto costará el pintado de la casa en mención? 6. Se quiere cercar el templo para que tenga más realce a sus cuidados con dos metros de distancia de sus paredes. Sabiendo que las paredes laterales miden 50 metros, cuántos metros de bambú podríamos emplear para cercar el perímetro? 7. Si con un galón de pintura se pueden pintar 20 metros cuadrados; y cada galón tiene un costo de S/.33.00 Cuánto es el costo por la compra de toda la pintura? (no varía entre la puerta y las paredes).
Anexo 3 - Ficha de trabajo 3 1. Dados los polígonos, completa el cuadro correspondiente: FIGURA A B C D E F G H I J K N de lados N s i N de diagonales Perímetro Es convexo? Es cóncavo? Es equilátero? Es equiángulo? Es regular?
Anexo 4
Anexo 5 Ficha de metacognición Qué aprendí? Cómo lo aprendí? Por qué es importante lo que aprendí? Qué más necesito aprender para mejorar? Apellidos y nombres: