Scietia et Techica ño X, No, Octubre. UTP. SSN 1-171 19 RMÓNOS Y PROLEMS DE POWER QULTY EN EL ONDUTOR DE NEUTRO DE SSTEMS TRFÁSOS RESUMEN E este documeto, se preseta alguos coceptos fudametales para estimar la corriete e el coductor de eutro geerada por cargas o lieales. Se muestra además alguos problemas y características de las corrietes armóicas e el eutro. Fialmete se aaliza alguas medidas realizadas e dos cetros de cómputo y e ua istalació comercial. PLRS LVES: arga o lieal, coductor de eutro, armóicos. STRT This paper presets some fudametal cocepts to estimate the curret i the eutral coductor geerated by o-lieal loads. Harmoic curret characteristics ad associated problems i the eutral are also show. Fially some measuremets o two computer-ceters ad o a commercial buildig are reported ad aalyzed. DEGO R. DVD. geiero Electricista. Profesor uxiliar Uiversidad de tioquia dcadavid@udea.edu.co LUS FERNNDO GLLEGO. geiero Electricista. Profesor Titular Uiversidad de tioquia lgallego@udea.edu.co KEYWORDS: No-lieal loads, eutral coductor, harmoics.. 1. NTRODUÓN E sistemas trifásicos de cuatro hilos, se espera que la corriete e el coductor de eutro sea iferior al % de la corriete de fase, si las cargas so razoablemete balaceadas. Si embargo, la corriete e el eutro se puede icremetar debido al desbalace de cargas y la proliferació de equipos tales como: computadoras persoales, impresoras, fax y e geeral, equipos electróicos co fuetes moofásicas comutadas. El problema de la corriete e el eutro ha sido bastate estudiado e la literatura técica. Los resultados de u estudio e U.S [1], mostraro que e el.6% de los sitos aalizados (cetros de cómputo), la corriete e el coductor de eutro excedía la corriete omial del coductor de fase. Ha sido reportados problemas de icedios por sobrecarga del coductor de eutro []. E este documeto se aaliza los problemas más comues producidos por la corriete del eutro, tales como: la sobrecarga e dicho coductor, icremeto del ruido e modo comú (tesió eutro-tierra), distorsió de tesió y corriete, factor de diversidad y ateuació. Se preseta además medidas e dos cetros de cómputo y e ua istalació comercial.. RTERÍSTS DE L ORRENTE EN EL NEUTRO Las características de la corriete e el eutro depede básicamete del tipo de carga y la calidad de la potecia del circuito de alimetació. Las formas de oda de corriete que se puede idetificar e el eutro so:.1 Tipo -Forma de oda debida a circuito balaceado Las compoetes armóicas de esta forma de oda correspode a los armóicos de secuecia cero (, 9, 15,...) úicamete. E el sistema trifásico balaceado, la corriete e el eutro está dada por la sumatoria de las corrietes de las tres fases. Si (t), (t) e (t) so las corrietes de la fase, y respectivamete, la corriete e el eutro (t), está dada por la ecuació (5). t) = se( wt + Φ ) (1) ( π = se( ( wt ) + Φ ) () π = se( ( wt ) + Φ ) () = + + () t) = se((6k + ) wt + ) (5) ( 6k + Φ 6k + Dode: =1,, 5... es el orde del armóico y k=, 1,,... La ecuació 5, muestra que la corriete e el eutro bajo codicioes balaceadas, es producida por las compoetes de secuecia cero (, 9, 15,...) de las corrietes de fase. Si la carga es lieal, la corriete e el eutro es cero.. Tipo Forma de oda debida a u circuito desbalaceado La corriete e el eutro de este tipo es causada por el desbalace de carga y a las compoetes de secuecia cero. Si la carga es lieal, la corriete e el eutro sólo tiee la compoete fudametal. Si la carga es o Fecha de Recibo: gosto de Fecha de ceptació: 1 Octubre de
Scietia et Techica ño X, No, Octubre. UTP lieal, la corriete e el eutro es debida al desbalace de carga y los armóicos de secuecia cero (, 9, 15...).. ÁLULO DE L ORRENTE EN EL NEUTRO oociedo las corrietes armóicas de las tres fases co sus respectivos águlos, el aporte de cada armóico a la corriete e el eutro puede ser calculado co las ecuacioes geerales (idepedietes del grado de balaceo y del tipo de carga) que se relacioa a cotiuació []: + = (6), i x, i y, i x,i y,i = cos(φ ) + cos(φ ) + cos(φ ) (7),i = se (Φ ) + se (Φ ) + se (Φ ) (8) rms,i,i,i,i = (9) Dode:,i es el valor rms de la corriete armóica de orde i e el eutro;,,i,,i es el valor rms de la corriete armóica de orde i e las fases, y respectivamete; Φ,, Φ,, es el águlo de fase de la i i Φ, i corriete armóica de orde i e las fases, y respectivamete; rms es la corriete rms del eutro. Haciedo uso de ua expresió dada e la referecia [5], y ejecutado alguas modificacioes, podemos expresar la corriete e el eutro de u circuito trifásico, e fució de la corriete de fase más cargada (por ejemplo la fase ) así: rms fase,i,i THDi [( P + k + 1) R] * = R + (1) 1 + THD i,i,i La figura 1a, muestra que si la carga es lieal (THDi=%), el máximo valor que puede alcazar la corriete de eutro es 1 pu. uado las tres fases está balaceadas, la corriete e el eutro es cero. Para sistemas bifásicos, cotrario a lo que se cree, la corriete e el eutro es míima cuado ua fase está al 5% respecto a la otra. Las figuras 1b hasta 1d, muestra que a medida que se icremeta el THDi, la corriete e el eutro tiede a icremetarse. Si el THDi es iferior al 1%, prácticamete la corriete e el eutro es iferior a 1 pu para cualquier codició de carga. Depediedo del porcetaje de desbalace, la corriete e el eutro puede ser iferior a 1 pu si el THDi es iferior a 7.7%. uado el THDi es mayor o igual a 7.7%, la corriete e el eutro es míimo 1 pu y se icremeta a medida que las fases icremeta la carga. La figura 1e, muestra que cuado dos fases está al 1% de carga y la tercera fase se icremeta, la corriete e el eutro es iferior a 1 pu, para THDi iferiores al 5%. Para THDi superiores al 5%, la corriete e el eutro es superior a 1 pu. La figura 1f, muestra que e sistemas balaceados, el THDi míimo para obteer u valor de 1pu e la corriete de eutro es 5% (aproximadamete) y cuado el THDi tiee u valor 7.7%, la corriete e el eutro puede alcazar u valor de 1.7 pu.. EFETOS DE L SMETRÍ Y EL DESLNE EN L ORRENTE DE NEUTRO o pruebas de laboratorio, se ha logrado establecer los siguietes resultados []: Ua asimetría hasta de 1, o u desbalace hasta de 1% de tesió, tiee u pequeño efecto sobre el valor rms de la corriete e el eutro. Dode: P 1, es la fracció de carga de la fase respecto a la fase ; k 1, es la fracció de carga de la fase respecto a la fase ; THDi es la distorsió armóica total de corriete; y R está dado por la ecuació 11. P k P k R = + (11) La ecuació 1, supoe el mismo tipo de carga e cada fase, u THDi máximo de 7.7% y u espectro e dode el tercer armóico siempre exista y sea predomiate. E las figuras 1a hasta 1f, se ilustra la aplicació de la ecuació 1. uado la fuete de potecia cotiee u solo armóico de tesió, se ecotró que los de orde superior tiee u mayor efecto sobre la corriete e el eutro. El efecto maifestado como icremeto o decremeto de la corriete de eutro depede del águlo del armóico e cuestió.
Scietia et Techica ño X, No, Octubre. UTP 1 1. 1.8 1. Fase = 1% RG THDi = % 1.6 Fase = 1% RG THDi = 7.7 %.8.6. Liea = % Liea = % 1. 1. 1. Liea = % Liea = %. Liea = % Liea = 6%.8 Liea = % Liea = 6% Liea = 8% Liea = 1% Liea = 8% Liea = 1%.....6.8 1. Figura 1a. orriete e el eutro para cargas lieales e sistemas trifásicos..6....6.8 1. Figura 1d. orriete e el eutro para cargas o lieales co THDi del 7.7% e sistemas trifásicos. 1.. 1. Fase = 1% RG THDi = 1 % 1.8 1.6 Fase y Fase = 1% RG THDi=7.7 %.8.6.. Liea = % Liea = % Liea = % Liea = 6% Liea = 8% Liea = 1%.....6.8 1. Figura 1b. orriete e el eutro para cargas o lieales co THDi del 1% e sistemas trifásicos. 1. 1. 1..8.6.. THDi=%.....6.8 1. THDi=5% THDi=5% THDi=% THDi=1% Figura 1e. orriete e el eutro para cargas o lieales, teiedo las fases y al 1% e sistemas trifásicos. 1. 1.1 1..9.8.7.6.5 Fase = 1% RG THDi = % Liea = % Liea = % Liea = % Liea = 6% Liea = 8% Liea = 1%.....6.8 1. Figura 1c. orriete e el eutro para cargas o lieales co THDi del % e sistemas trifásicos. 5. EFETOS DE LS ORRENTES RMÓNS EN EL NEUTRO Las corrietes armóicas e el eutro geera los siguietes problemas: cremeto de la temperatura e el orriete de fase. 1.8 1.6 1. 1. 1..8.6.. RG TRFÁS LNED. 1 5 6 71 Distorsió total armóica de corriete (%) Figura 1f. orriete e el eutro para cargas o lieales y diferetes THDi e sistemas trifásicos balaceados. coductor, aumetado las pérdidas óhmicas; dismiució de la capacidad amperimétrica del coductor; icremeto de la tesió eutro-tierra y distorsió de la oda de tesió de las fases; etre otros.
Scietia et Techica ño X, No, Octubre. UTP 5.1. apacidad amperimétrica del coductor de eutro La presecia de corrietes armóicas e los coductores, afecta la ampacidad (capacidad amperimétrica) del coductor, debido a las pérdidas adicioales R. La determiació de pérdidas óhmicas es compleja, por el hecho de que la resistecia de los cables depede de la frecuecia. Específicamete, la resistecia aumeta co la frecuecia debido al efecto superficial (ski) y al efecto de proximidad etre los coductores. E la referecia [6] se explica el procedimieto para determiar la pérdida de capacidad del coductor de eutro e sistemas trifásicos co cuatro hilos. 5.. Tesió eutro tierra El efecto más otable de la corriete e el eutro es la geeració de la tesió eutro-tierra, la cual es ua forma de ruido e modo comú, que depede de la corriete que circula por el coductor de eutro y de la impedacia de dicho coductor. El efecto de la tesió eutro-tierra es aú debatible, si embargo, la Std EEE 11 [7] recomieda Vrms para equipo ormal y. Vrms para equipo electróico sesible. Ua expresió para estimar la tesió eutro tierra esta dada por [8]: Vt = m S L (1) Dode: m es ua costate de proporcioalidad que depede del tipo de cable, dada e [Vrms/(V* m)]; Vt es la míima tesió eutro tierra, dada e [Vrms]; S es la potecia trifásica total, dada e [V] y L es la logitud del cable de eutro, dada e [m]. Por ejemplo, e la tabla 1, se muestra la logitud del cable que geeraría ua tesió eutro tierra de Vrms, co ua potecia trifásica total de 1.8 kv. Tipo de able Logitud [m] 8 WG.9 6 WG 58.7 WG 78.9 WG 97.5 6.1. Medidas e el primer cetro de cómputo E este cetro de cómputo, la medició se realizó e u tablero de distribució (de segudo ivel) dedicado exclusivamete a la alimetació de siete P por fase. La figura a, muestra la forma de oda de corriete de la fase y la figura b, muestra el espectro de armóicos correspodiete. Forma de oda de la corriete de fase [ ] 1-1 - -.1. 5.9 8.7 11.6 1.5 Tiempo [ms] 7 P 1 P Figura a. Formas de oda de corriete de la fase, para uo y siete P por fase. orriete armóica de las tres fases [ ] 7 6 5 1 7 P 1 5 7 9 11 1 15 17 19 1 Líea Líea Líea Figura b. Espectro de la corriete (de las fases, y ) para siete P por fase. E la figura a, se muestra la forma de oda de corriete e el eutro y e la figura b, su correspodiete espectro de armóicos para siete P por fase. Se observa claramete que la corriete e el eutro es debida a los armóicos triples. E la figura b, se observa que el tercer armóico tiee u valor promedio de 5 y el tercer armóico e el eutro fue 1.8. o lo cual queda claro que la corriete e el eutro es aproximadamete tres veces la magitud del tercer armóico de la corriete de fase, lo cual verifica la ecuació (5). Tabla 1. Logitud del cable de eutro que geera ua tesió de Vrms eutro-tierra (carga trifásica 1.8 kv) 6. MEDDS EN DOS ENTROS DE ÓMPUTO Y EN UN NSTLÓN OMERL Las medidas de corrietes y tesioes armóicas so fudametales para u adecuado diagóstico del problema (calibre adecuado del eutro) y ua correcta solució. cotiuació presetamos las medidas realizadas e dos cetros de cómputo y ua istalació de tipo comercial. Figura a. Forma de oda de la corriete de eutro para siete P por fase.
Scietia et Techica ño X, No, Octubre. UTP orriete de eutro [ ] 16 1 1 1 8 6 7 P orriete del eutro medida orriete del eutro calculada 1 5 7 9 11 1 15 17 19 1 Figura b. Espectro de corriete del eutro para siete P, medido y calculado co la ecuació 6. La tabla, muestra el cálculo del aporte del desbalace de carga (ecuació 1) y los armóicos (ecuació 1) a la corriete de eutro [1]. Para este cetro de cómputo, la relació de la corriete e el eutro y la de fase, idepediete del úmero de computadoras por fase fue 1.71; lo que coduce a seleccioar u coductor de eutro co mayor capacidad que el coductor de fase. D H = + + ( + + ) (1) rms D = (1) Dode:,, so las corrietes rms de la fase, y respectivamete; D es la corriete de desbalace e el eutro; H es la corriete armóica e el eutro y rms es la corriete rms e el eutro P por Fase ORRENTES PROMEDO MEDDS (rms) Fases, y Neutro Total D H 1 1.... 1.68.8.7.6.7 1.71.5 7.7. 7.67 1.71 5. 9. 1.1 8.89 1.7 5 6.5 11.1 1. 11.6 1.7 6 7.6 1..7 1. 1.7 7 8.8 15.1.5 15.6 1.7 Tabla. portes de las compoetes armóicas y del desbalace a la corriete de eutro portes del desbalace (D) y los armóicos (H) a la corriete de eutro (rm s) eutro 6.. Medidas e el segudo cetro de cómputo E este cetro de cómputo, la medició se realizó e u tablero de distribució (de segudo ivel) dedicado exclusivamete a la alimetació de 16 P por fase. E la figura, se observa que a medida que se aumeta el úmero de P, dismiuye la distorsió total armóica de corriete por u lado y por el otro, aumeta la distorsió total armóica de tesió. El icremeto del THDv es fase debido a que el barraje o es ifiito y la dismiució del THDi es debido al cambio e la forma de oda de la tesió. Este feómeo es coocido como: efecto diversidad y ateuació. La tabla, muestra la ateuació de la corriete armóica debido a la distorsió de tesió, cuado el úmero de P se icremeta de uo a dieciséis. Distorsió total armóica de tesió (%) 8. 7.6 7. 6.8 6. THDv THDi 6. 5 1 5 6 7 8 9 1 11 1 1 1 15 16 Número de computadores 7 68 6 6 56 Distorsió total armóica de corriete (%) Figura. Distorsió armóica total de tesió y corriete e fució del úmero de P. rmóico orriete armóica P=1 (rms) orriete armóica P=16 (rms) Factor de teuació 1.15 11.885.68 5.6.9.6 7. 1.8.61 11.5.567.1 1.18.76.7 15.15.66.7 17.1.17.9 19.6.59.5 Tabla. orrietes armóicas para 1 P y 16 P, co su correspodiete factor de ateuació 6.. Medidas e la istalació comercial La medició se realizó e u tablero de distribució (de primer ivel), que alimeta u grupo de cargas mixtas tales como: computadoras, impresoras, fax, fotocopiadoras, etre otros. El espectro de corriete armóica de las tres fases y del eutro se ilustra e las figura 5 y 6 respectivamete. orriete armóica [] 5 1 Líea Líea Líea 1 5 7 9 11 1 15 17 19 1 Figura 5. Espectro de corriete armóica e las fases, y. La aparició de la compoete fudametal e la corriete de eutro, es debida al desbalace de las
Scietia et Techica ño X, No, Octubre. UTP corrietes de fase. La forma de oda de la tesió eutro-tierra y su espectro de armóicos se ilustra e las figuras 7a. y 7b respectivamete. Se observa que la tesió eutro-tierra es prácticamete debida al tercer armóico de corriete que circula por el coductor de eutro. La tesió eutro-tierra calculada co la ecuació 1, es de.6 V para u cable No. 6 co 5 metros de logitud, valor muy aproximado al valor medido. orriete armóica e el eutro [] 6 5 1 1 5 7 9 11 1 15 17 19 1 Figura 6. Espectro de corriete armóica del eutro para cargas mixtas. Forma de oda de la tesió eutro tierra [V] 8 6 - - -6-8.1. 5.9 8.7 11.6 1.5 Tiempo [ms] Figura 7a. Forma de oda de la tesió eutro-tierra para cargas mixtas. Tesió eutro tierra [V].5.5 1.5 1.5 Tesió eutro-tierrra =.9 Vrms 1 5 7 9 11 1 15 17 19 1 Figura 7b. Espectro de la tesió eutro-tierra para cargas mixtas. 7. ONLUSONES Las cargas o lieales y sus correspodietes armóicos, poe e cuestioamieto el paradigma o la orma clásica de cosiderar el calibre del eutro co ua capacidad igual o meor a la de las fases. La istalació de cargas moofásicas del tipo comutadas, o exige ecesariamete, duplicar la capacidad del coductor de eutro, sería más coveiete coocer el THDi de dichas cargas ates de tomar ua decisió. Queda claro, que si la carga moofásica del tipo comutada, tiee u THDi meor al 1%, prácticamete la corriete e el eutro es a lo sumo la corriete de fase (para u mismo tipo de carga). Si la carga moofásica del tipo comutada, tiee u THDi mayor al 7.7%, se recomieda duplicar la capacidad amperimétrica del coductor de eutro, auque para alguos casos particulares quede dimesioado por exceso. El tercer armóico de corriete e el coductor eutro, icremeta la tesió eutro-tierra y dismiuye la capacidad amperimétrica de dicho coductor. olocar aqui 8. LOGRFÍ [1] GRUZS, Tomas M. survey of eutral currets i three-phase computer power systems, EEE Trasactios o dustry pplicatios, Vol. 6, No., pp. 719-75, July/ugust 199. [] LEW,.., Excessive eutral currets i threephase fluorescet lightig systems, EEE Trasactios o dustry pplicatios, Vol. 5, No., pp. 776-78, July/ugust 1989. [] MGRNGHN, M. otrollig harmoics from oliear loads i commercial facilities, Harmoics ad Quality of Power Proceedigs, 1998. Proceedigs. 8th teratioal oferece O, Vo., 1998, pp. 87 877. [] DESMET, J., et al, alysis of the eutral coductor urret i a three phase supplied etwork with o-liear sigle phase loads, Electric Machies ad Drives oferece,. EMD 1. EEE teratioal, 1, pp. 8 5. [5] RTHUR, Robert. et. al, Neutral urrets i three- Phase Wye Systems, Square D ompay, W, 1ED951R8/96, ugust 1996. [6] HRNNDN, jit, alculatio of cables ampacities icludig the effects of harmoics, EEE dustry pplicatio Magazie, March/pril 1998. [7] EEE recommeded practice for powerig ad groudig sesitive electroic equipmet (Emerald book), EEE stadard 11, 1999. [8] WEHMNN, Eduardo P., et al, High reliability ad improved power quality i low voltage distributio systems for oliear critical loads: a evaluatio, dustrial Electroics Society, 1998. EON'98. Proceedigs of the th ual oferece of the EEE, Volume:, 1998, pp. 88 85.