FRACCIONES PARCIALES
|
|
- David Olivares Fernández
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Profesor: Jaime H. Ramírez Rios Págia FRIONES PRILES E ocasioes es ecesario ivertir el proceso. Para ver cómo fucioa el método de fraccioes parciales, trabajaremos sobre ua fució racioal. Q p f Dode Q p so poliomios Las fraccioes parciales se utiliza para ayudar a descompoer epresioes racioales y obteer sumas de epresioes más simples. Es posible epresar f como ua suma de fraccioes más secilla, siempre que el grado de P sea meor que el grado de Q. Esa fució racioal se llama propia. SO Todos los factores de Q so lieales y iguo se repite. E este caso se escribe b a b a b a Q p Dode,,, so costates a determiar Ejemplo : Determiar la descomposició e fraccioes parciales de. Factorizar el deomiador. olocar cada factor obteido de la siguiete forma Esta ecuació es válida para todo valor de ecepto. Obteer el míimo comú deomiador MD, multiplicarlo a ambos lados de la igualdad y simplificar. Ecuació Esta ecuació es válida para todos los valores de. Sustituir los valores de ecotrados ateriormete e la ecuació. o e la ecuació
2 Profesor: Jaime H. Ramírez Rios Págia o Respuesta: Ejemplo. Determiar la descomposició e fraccioes parciales de. Factorizar el deomiador. olocar cada factor obteido de la siguiete forma Esta ecuació es válida para todo valor de ecepto,. Obteer el míimo comú deomiador MD, multiplicarlo a ambos lados de la igualdad y simplificar. Ecuació Esta ecuació es válida para todos los valores de. Sustituir los valores de ecotrados ateriormete, e la ecuació. o o o Respuesta:
3 SO Todos los factores de Q so lieales y alguos se repite. Se tiee a b como factor Q, etoces se dice que a b es u factor -múltiple de Q, y a este factor le correspoderá la suma de fraccioes parciales. E este caso se escribe p Q a b a b a b Ejemplo. Determiar la descomposició e fraccioes parciales de: omo el deomiador ya esta factorizado, etoces se coloca primero el térmio lieal, luego el térmio repetido elevado a la y por último el térmio repetido elevado al cuadrado, así: Operar el MD, multiplicarlo a ambos lados de la igualdad y simplificar. Operar los parétesis Desarrollar el producto otable rmar el sistema de ecuacioes Se obtiee u sistema de tres ecuacioes co tres icógitas. De la última ecuació podemos obteer el valor de l sustituir este valor e la primera ecuació obteemos el valor de Sustituyedo los valores de y e la seguda ecuació obteemos el valor de Respuesta Multiplicar las letras co los parétesis Profesor: Jaime H. Ramírez Rios Págia
4 SO Todos los factores de Q so lieales y cuadráticos y iguo se repite. l factor cuadrático a b c del deomiador le correspode la fracció parcial de la forma: a b c Ejemplo. Determiar la descomposició e fraccioes parciales de: Se realiza divisió sitética e el deomiador. El segudo térmio es irreductible y o se repite. Por eso es caso. Operar el MD, multiplicarlo a ambos lados de la igualdad y simplificar. Operar los parétesis rmar el sistema de ecuacioes Se obtiee los valores de las costates Respuesta SO Todos los factores de Q so lieales y cuadráticos y alguos se repite. Si a b c es u factor cuadrático de multiplicidad de Q etoces el factor a b c le correspode la suma de las siguietes fraccioes parciales: a b c a b c a b c Ejemplo. Determiar la descomposició e fraccioes parciales de: omo el deomiador ya está factorizado, etoces se escribe Profesor: Jaime H. Ramírez Rios Págia
5 Profesor: Jaime H. Ramírez Rios Págia E D Operar el MD, multiplicarlo a ambos lados de la igualdad y simplificar. E D l operar los parétesis y resolviedo el sistema de ecuacioes se obtiee los valores de las costates D E Respuesta Descompoer e fraccioes parciales los siguietes ejercicios Ejercicio Respuesta Ejercicio Respuesta
6 Profesor: Jaime H. Ramírez Rios Págia
Una ecuación diferencial lineal de orden superior general tendría la forma. (1) dx dx
.7 Ecuacioes difereciales lieales de orde superior 6.7 Ecuacioes difereciales lieales de orde superior Ua ecuació diferecial lieal de orde superior geeral tedría la forma d y d y dy a( ) a ( )... a ( )
Más detallesEjemplo: 0+0i y -3+0i representan los números reales 0 y 3 respectivamente. Si a=0 se considera un número imaginario puro a 0+bi
u_miii.doc EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS: No eiste u úmero real que satisfaga la ecuació +0 Para resolver este tipo de ecuacioes es ecesario itroducir el cocepto de úmero complejo. U úmero complejo
Más detallesLos números complejos
Los úmeros complejos Los úmeros complejos Forma biómica Defiició z = a + bi, o bie, z = (a, b) siedo a la parte real y b la parte imagiaria. a = r cos α b = r se α Opuesto z = a bi Cojugado z = a bi Represetació
Más detallesSERIES NUMÉRICAS. SECCIONES A. Series de términos no negativos. B. Ejercicios propuestos.
CAPÍTULO IX. SERIES NUMÉRICAS SECCIONES A. Series de térmios o egativos. B. Ejercicios propuestos. 40 A. SERIES DE TÉRMINOS NO NEGATIVOS. Dada ua sucesió {a, a 2,..., a,... }, se llama serie de térmio
Más detallesMó duló 21: Sumatória
INTERNADO MATEMÁTICA 16 Guía del estudiate Mó duló 1: Sumatória Objetivo: Coocer y aplicar propiedades para el cálculo de sumatorias. Para calcular alguas sumatorias es ecesario coocer sus propiedades
Más detalles( ) = 1= + + ( ) + + lim 3x 5 = lim 3x lim5 = lim3 lim x lim5 = = 12 5 = 7
LÍMITES DE FUNCIONES POLINÓMICAS Límites de ua fució costate f k, k El límite de ua fució costate es la misma costate f k f k k k a a Límites de la fució idetidad I I a a a I I Límites e u puto fiito.
Más detallesINTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL.
INTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL. EJERCICIOS PROPUESTOS. 1.- Grafica las fucioes Moto e Iterés: a) C = + 0, co C e miles de pesos ; : meses y R. Para graficar estar fucioes, debemos dar valores a, por
Más detallesUNIDAD 2 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior
UNIDAD Ecuacioes Difereciales Lieales de Orde Superior. Defiició Ua ecuació diferecial lieal de orde tiee la forma: d y a a a a y= g d d d Si las fucioes a a so todas costates (o cero) etoces se dice que
Más detallesFUNCIONES. ( a) IGUALDAD DE FUNCIONES Sí y son dos funciones, diremos que las funciones f y
CALCULO P.C.I. PRIMER SEMESTRE 04 FUNCIONES Sí A y B so dos cojutos o vacío, ua fució de A e B asiga a cada elemeto a perteeciete al cojuto A u úico elemeto b de B que deomiamos image de a. Además diremos
Más detallesIES IGNACIO ALDECOA 1 AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS 4º ESO CURSO 10/11
IES IGNACIO ALDECOA AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS º ESO CURSO 0/ TEMA : SUCESIONES DE NÚMEROS REALES Se llama sucesió a u cojuto de úmeros dispuestos uo a cotiuació de otro. Podemos cosiderar ua sucesió como
Más detalles10 EJERCICIOS de FRACCIONES ALGEBRAICAS 4º ESO opc. B
0 EJERCICIOS de FRACCIONES ALGEBRAICAS º ESO opc. B. Utilizado idetidades otables, desarrollar las siguietes epresioes: () (-) ()(-) () (-5) () (-) ( (a- (-) (5) (-5) (-) (--) m) ( )( ) ) ( ) o) ( ). Razoar
Más detallesNegativos: 3, 2, 1 = 22. ab/c 11 Æ 18
Los úmeros reales.. Los úmeros reales El cojuto de los úmeros reales está formado por los úmeros racioales y los irracioales. Se represeta por la letra Los úmeros racioales so los úmeros eteros, los decimales
Más detallesDERIVADA DE FUNCIONES DEL TIPO f ( x) c, donde c es una constante, la derivada de esta función es siempre cero, es decir:
DERIVADA DE FUNCIONES DEL TIPO f ( ) c Coceptos clave: 1. Derivada de la fució costate f ( ) c, dode c es ua costate, la derivada de esta fució es siempre cero, es decir: f '( ) 0 c. Derivada de ua fució
Más detallesIntervalos de Confianza basados en una muestra. Instituto de Cálculo
Itervalos de Cofiaza basados e ua muestra. Istituto de Cálculo Dra. Diaa Kelmasky Hay dos razoes por las cuales el itervalo (6.63,.37) tiee mayor logitud que el obteido ateriormete (7.69, 0.3). la variaza
Más detallesCómo simplificar expresiones algebraicas?
Cómo simplificar expresioes algebraicas? Prof. Jea-Pierre Marcaillou OBJETIVOS: La calculadora CASIO ClassPad 330 dispoe de los comados [simplify] y [combie] del submeú desplegable Trasformació del meú
Más detallesINECUACIONES. Ejemplo: La desigualdad 2x+l>x+5, es una inecuación por que tiene una incógnita "x" que se verifica para valores mayores que 4.
INECUACIONES DEFINICIÓN: Ua iecuació es ua desigualdad e las que hay ua o más catidades descoocidas (icógita) y que sólo se verifica para determiados valores de la icógita o icógitas. Ejemplo: La desigualdad
Más detallesUNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER. Matemática Básica APUNTES DOCENTES Departamento de Ciencias Básicas
Matemática Básica APUNTES DOCENTES Departameto de Ciecias Básicas 11 Coteido UNIDAD 1... CONJUNTOS NUMÈRICOS... UNIDAD... 1 EXPRESIONES ALGEBRAÌCAS... 1 UNIDAD... 19 PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES... 19
Más detallesÁLGEBRA ELEMENTAL. Un término es una expresión algebraica que sólo contiene productos y cocientes (es decir, no aparecen sumas o restas).
ÁLGEBRA ELEMENTAL 1.- EXPRESIONES ALGEBRAICAS (GENERALIDADES) 1.1.- Alguas defiicioes Ua epresió algebraica es ua epresió matemática que cotiee úmeros, letras que represeta úmeros cualesquiera sigos matemáticos
Más detallesTécnicas para problemas de desigualdades
Técicas para problemas de desigualdades Notas extraídas del libro de Arthur Egel [] 5 de marzo de 00 Medias Comezamos co dos de las desigualdades más básicas pero al mismo tiempo más importates Sea x,
Más detallesTema 8 Límite de Funciones. Continuidad
Tema 8 Límite de Fucioes. Cotiuidad 1. Operacioes co límites. Los límites de las sucesioes a b, c, d y e so los idicados e la tabla siguiete:, a b c d e - 0 1 Di cual es el límite de: a) lim( a b ) c)
Más detallesSistemas de Ecuaciones Lineales. M. en I. Gerardo Avilés Rosas
Sistemas de Ecuacioes Lieales M. e I. Gerardo Avilés Rosas Octubre de 206 Tema 5 Sistemas de Ecuacioes Lieales Objetivo: El alumo formulará, como modelo matemático de problemas, sistemas de ecuacioes lieales
Más detallesEscuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 3º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre
Escuela Pública Eperimetal Descocetrada Nº Dr. Carlos Jua Rodríguez Matemática º Año Ciclo Básico de Secudaria Teoría Nº Primer Trimestre Cojuto de los úmeros racioales Los úmeros racioales so aquellos
Más detallesExpresiones Algebraicas
Semiario Uiversitario Matemática Módulo Expresioes Algebraicas Difícilmete se pueda estudiar cualquier rama de la matemática actual si u maejo algebraico razoable. Usamos la palabra maejo y o la de estudio,
Más detallesLímite y Continuidad de Funciones.
Límite Cotiuidad de Fucioes. Eleazar José García. eleagarcia9@hotmail.com. Límite de ua fució.. Defiició de límite de ua fució.. Ifiitésimo.. Ifiitésimos equivalete.. Límite por la izquierda.. Límite por
Más detallesTema 3. Polinomios y otras expresiones algebraicas (Estos conceptos están extraídos del libro Matemáticas 1 de Bachillerato.
UH ctualizació de oocimietos de Matemáticas ara Tema Poliomios y otras eresioes algebraicas Estos cocetos está etraídos del libro Matemáticas de achillerato McGrawHill Poliomios: oeracioes co oliomios
Más detallesFACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
FACTORIZACIÓN DE OLINOMIOS. VALOR NUMÉRICO Y RAÍCES DE UN OLINOMIO Sea u poliomio y a u úmero real cualquiera. Se deomia valor umérico de e = a y se deota por a, al úmero que resulta al sustituir e la
Más detallesAMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS 4º ESO CURSO 1 /1
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS º ESO CURSO / TEMA : SUCESIONES DE NÚMEROS REALES Se llama sucesió a u cojuto de úmeros dispuestos uo a cotiuació de otro. Podemos cosiderar ua sucesió como ua fució que asiga
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2005 (Modelo 3) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 005 (Modelo 3) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO _A ( putos) Dibuje el recito defiido por las siguietes iecuacioes: + y 6; 0 y; / + y/3 ; 0; ( puto) Calcule
Más detallesUNEFA C.I.N.U. Matemáticas
RADICACIÓN: DEFINICIÓN Y PROPIEDADES Ates de etrar e el tema Radicació, vamos a comezar por recordar u poco sore Poteciació: Saemos que e lugar de escriir, utilizamos la otació: de Poteciació, dode el
Más detallesECUACIONES DIFERENCIALES Problemas de Valor Frontera
DIVISIÓN DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DPTO. TERMODINÁMICA Y FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA MÉTODOS APROXIMADOS EN ING. QUÍMICA TF-33 ECUACIONES DIFERENCIALES Problemas de Valor Frotera Esta guía fue elaborada
Más detalles( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )
Algebra uiversitaria UNIDAD III. POLINOMIOS 3.. Técicas elemetales para buscar raíces Recordado la defiició de raíz U poliomio P(x) tiee ua raíz r si y solo si P(r) = 0. Recordar el teorema de factorizació
Más detalles2.4 La regla de la cadena
30 CAPÍTULO Derivació.4 La regla e la caea Ecotrar la erivaa e ua fució compuesta por la regla e la caea. Ecotrar la erivaa e ua fució por la regla geeral e la potecia. Simplificar la erivaa e ua fució
Más detalles84 ejercicios de repaso de NÚMERO REAL, POLINOMIOS, ECUACIONES e INECUACIONES
8 ejercicios de repaso de NÚMERO REAL, POLINOMIOS, ECUACIONES e INECUACIONES Repaso úmero real. Itervalos: 1. Separar los siguietes úmeros e racioales o irracioales, idicado, de la forma más secilla posible,
Más detallesCálculo de límites. 8.1. Criterio de Stolz. Tema 8
Tema 8 Cálculo de límites El presete tema tiee u iterés emietemete práctico, pues vamos a estudiar alguos métodos cocretos para resolver idetermiacioes. Etre ellos destaca el criterio de Stolz, del que
Más detallesSUCESIONES DE NÚMEROS REALES. PROGRESIONES
www.matesxroda.et José A. Jiméez Nieto SUCESIONES DE NÚMEROS REALES. PROGRESIONES. SUCESIONES DE NÚMEROS REALES. TÉRMINO GENERAL E las siguietes figuras observa el proceso que lleva a la creació de uevos
Más detallesCLAVES DE CORRECCIÓN GUÍA DE EJERCITACIÓN FACTORES Y PRODUCTOS PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel
x Estimado alumo: Aquí ecotrarás las claves de correcció, las habilidades y los procedimietos de resolució asociados a cada preguta, o obstate, para reforzar tu apredizaje es fudametal que asistas a la
Más detallesCÁLCULO Ejercicios Resueltos Semana 1 30 Julio al 3 Agosto 2007
CÁLCULO Ejercicios Resueltos Semaa 0 Julio al Agosto 007 Ejercicios Resueltos. Estime el área ecerrada por la curva de ecuació y, el eje X y, para ello, divida el itervalo [0,] e cico partes iguales, y
Más detallesMOSAICOS Y POLIEDROS REGULARES. UN PUNTO DE VISTA FUNCIONAL. Resumen: En este artículo se muestra como las transformaciones de funciones resultan
MOSAICOS Y POLIEDROS REGULARES. UN PUNTO DE VISTA FUNCIONAL Viceç Fot Departamet de Didàctica de les CCEE i de la Matemàtica de la Uiversitat de Barceloa Resume: E este artículo se muestra como las trasformacioes
Más detallesMatemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Funciones de una variable. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación
Matemáticas EJERCICIOS RESUELTOS: Fucioes de ua variable Elea Álvarez Sáiz Dpto. Matemática Aplicada y C. Computació Uiversidad de Catabria Igeiería de Telecomuicació Fudametos Matemáticos I Ejercicios:
Más detallesINTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Ua ecuació diferecial es ua ecuació que cotiee las derivadas de ua o más variables depedietes co respecto de ua ó mas variables idepedietes. Clasificació
Más detallescon operacion inversa la resta (suma de opuestos) y una operacion producto escalar, que no es interna,
Tema 9 El plao complejo 9. Números complejos E IR, las operacioes suma producto de úmeros reales so operacioes iteras (el resultado de operar es otro úmero real) que permite la existecia de operacioes
Más detallesCálculo de límites Criterio de Stolz. Tema 8
Tema 8 Cálculo de límites El presete tema tiee u iterés emietemete práctico, pues vamos a estudiar alguos métodos cocretos para resolver idetermiacioes. Etre ellos destaca el criterio de Stolz, del que
Más detallesLAS SERIES GEOMÉTRICAS Y SU TENDENCIA AL INFINITO
LA ERIE GEOMÉTRICA Y U TENDENCIA AL INFINITO ugerecias al Profesor: Al igual que las sucesioes, las series geométricas se itroduce como objetos matemáticos que permite modelar y resolver problemas que
Más detallesImportancia de las medidas de tendencia central.
UNIDAD 5: UTILICEMOS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. Importacia de las medidas de tedecia cetral. Cuado recopilamos ua serie de datos podemos resumirlos utilizado ua tabla de clases y frecuecias. La iformació
Más detalles2.- ESPACIOS VECTORIALES. MATRICES.
2.- ESPACIOS VECTORIALES. MATRICES. 2.1. -ESPACIOS VECTORIALES Sea u cojuto V, etre cuyos elemetos (a los que llamaremos vectores) hay defiidas dos operacioes: SUMA DE DOS ELEMENTOS DE V: Si u, v V, etoces
Más detallesn x i n y i = 0 ,..., x n u)... exp 1 y 1 y y n u . Demuestre que i=1 Y n
47 Capítulo 9 Propiedades de los estimadores putuales y métodos de estimació ii Demuestre que para que esta relació sea idepediete de p, debemos teer x i y i = 0 o x i = y i. iii De acuerdo co el método
Más detallesALGEBRA 9. Curso: 3 E.M. Progresiones aritméticas y geométricas. Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Nombre: CURSO:
Colegio SSCC Cocepció - Depto. de Matemáticas Uidad de Apredizaje: Progresioes aritméticas y geométricas Capacidades/Destreza/Habilidad: Racioamieto Matemático/ Aplicació / Calcular, Resolver Valores/
Más detallesSobrantes de 2004 (Septiembre Modelo 3) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) Ua pastelería elabora dos tipos de trufas, dulces y amargas Cada trufa dulce lleva 20 g de cacao, 20 g de ata y 30 g de azúcar y se vede a 1 euro la uidad Cada trufa amarga
Más detallesOrden en los números naturales
88 Aritmética U istrumeto para medir usado fraccioes comues Refleioes adicioales Dividir ua uidad e partes iguales: El Teorema de Thales se refiere a dividir u segmeto e cualquier úmero de segmetos iguales.
Más detallesTransformada Z. Transformada Z. Señales y sistemas discretos (1) Señales y sistemas discretos (2)
Trasformada Z La trasformada Z es u método tratar fucioes discretas e el tiempo El papel de la trasformada Z e sistemas discretos e el tiempo es similar al de la trasformada de Laplace e sistemas cotiuos
Más detallesSeñales y sistemas discretos (1) Transformada Z. Definiciones
Trasformada Z La trasformada Z es u método para tratar fucioes discretas e el tiempo El papel de la trasformada Z e sistemas discretos e el tiempo es similar al de la trasformada de Laplace e sistemas
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. _ xi
EDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. EDIA ARITÉTICA. Es la medida más coocida y tambié es llamada promedio se obtiee sumado todos los valores de la muestra o població, dividida etre el total de elemetos que cotiee
Más detallesLaboratorio: Las magnitudes físicas
Laboratorio: Las magitudes físicas Departameto de Física CONTENIDO Las magitudes físicas y sus medidas. Aálisis dimesioal. Errores o icertidumbres eperimetales. La medida de magitudes físicas y sus errores.
Más detallesALGEBRA ELEMENTAL AUTOR: CARLOS DOMÍNGUEZ V... 16 INDICE... 1 UNIDAD III.- EXPONENTES Y RADICALES. RAZONES, PROPORCIONES Y VARIACIONES.
ALGEBRA ELEMENTAL INDICE AUTOR: CARLOS DOMÍNGUEZ V... 16 INDICE... 1 UNIDAD III.- EXPONENTES Y RADICALES. RAZONES, PROPORCIONES Y VARIACIONES. Ley asociativa... Ley distriutiva... 1.- EXPONENTES Y RADICALES...
Más detallesLAS SUCESIONES Y SU TENDENCIA AL INFINITO
LAS SUCESIONES Y SU TENDENCIA AL INFINITO Sugerecias al Profesor: Resaltar que las sucesioes geométricas ifiitas so objetos matemáticos que permite modelar alguos procesos ifiitos, y que a la vez su costrucció
Más detallesc) la raíz cuadrada Primero tienes que teclear la raíz cuadrada y después el número. 25 = 5
Aexo Calculadora La proliferació de las calculadoras e la vida cotidiaa obliga a profesores y padres a replatearse su uso. Los profesores debemos eseñar a los alumos su utilizació. Pero será los profesores
Más detallesPor: Lic. Eleazar J. García. República Bolivariana de Venezuela Tinaco.- Estado Cojedes. INTEGRALES INDEFINIDAS
Por: Lic. Eleazar J. García. República Bolivariaa de Veezuela Tiaco.- Estado Cojedes. INTEGRALES INDEFINIDAS Usted está familiarizado co alguas operacioes iversas. La adició y la sustracció so operacioes
Más detallesUNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO GUIA 1
UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO GUIA ANTIDERIVADAS OBJETIVO: Apreder el cocepto de atiderivada e itegral idefiida y resolver itegrales usado las formulas básicas. ocepto: Dada ua fució, sabemos como hallar
Más detalles6. Sucesiones y Series numéricas Sucesiones numéricas DEFINICIONES
6. Sucesioes y Series uméricas 6.. Sucesioes uméricas 6... DEFINICIONES Sucesioes de úmeros reales Se llama sucesió de úmeros reales a cualquier lista ordeada de úmeros reales: a, a 2, a 3,..., a,...,
Más detallesAcá surge una duda cuántos valores de cada variable debemos medir? La respuesta no es obvia. Supongamos que decidimos tomar 3 medidas
CARACTERIZACION DE UN SISTEMA FISICO. Obteció de la relació fucioal etre dos variables Para poder eteder los feómeo o procesos que tiee lugar e u dado sistema ecesitamos ecotrar las variables que le produce
Más detalles2,0 1,5. 1/v. Cooperatividad negativa 1,0 0,5
Ezimología Efecto cooperatio 1 EFECTO COOPERATIVO El efecto cooperatio ocurre e ezimas oligoméricas que posee arios sitios para la uió de sustrato y es el feómeo por el cual la uió de u ligado a ua ezima
Más detallesNúmeros reales Números. irracionales. Figura 3.1. Construcción del conjunto de los números complejos.
Números Complejos El cojuto de los úmeros complejos La supremacía de los úmeros reales como cojuto umérico máximo duró poco; o existe u úmero real a que satisfaga la ecuació x 2 + a = 0. Para ello, es
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 005 (Modelo 4) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A 1 3 (1 puto) Sea las matrices A= 0 1 y B = 1-1 - 0 1 1 De las siguietes operacioes, alguas o se puede
Más detallesPROGRESIONES ARITMETICAS
PROGRESIONES ARITMETICAS DEF. Se dice que ua serie de úmeros está e progresió aritmética cuado cada uo de ellos (excepto el primero) es igual al aterior más ua catidad costate llamada diferecia de la progresió.
Más detallesRADICALES. Una raíz de índice n es una operación matemática que se define de la siguiente forma:
Aputes de Matemáticas para º de E.S.O. RADICALES Qué es ua raíz de ídice? Ua raíz de ídice es ua operació matemática que se defie de la siguiete forma: a = b a= b Esto se lee como: la raíz eésima de u
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Modelo 1 del 2015 (Soluciones) Germán-Jesús Rubio Luna SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO 1 DEL 2015 OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Modelo 1 del 015 (Solucioes) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO 1 DEL 015 OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1 3 - Sea las matrices A = y B = 3-1 4 (0 75
Más detallesCAPÍTULO 2. SOLUCIÓN NUMÉRICA DE UNA ECUACIÓN NO-LINEAL EN UNA VARIABLE
CAPÍTULO. SOLUCIÓN NUMÉRICA DE UNA ECUACIÓN NO-LINEAL EN UNA VARIABLE INTRODUCCIÓN El objetivo de este capítulo es estudiar alguos métodos uméricos para hallar raíces reales de ua ecuació o-lieal e ua
Más detallesCAPÍTULO V. SUCESIONES Y SERIES
(Aputes e revisió para orietar el apredizaje) CAPÍTULO V. UCEIONE Y ERIE DEFINICIÓN. Ua sucesió ifiita, o simplemete sucesió, es ua fució cuyo domiio está costituido por el cojuto de los úmeros aturales
Más detallesLOS NUMEROS REALES. Conjunto no vacío designado como R y denominado conjunto de los números reales. En
LOS NUMEROS REALES Cojuto o vacío desigado como R y deomiado cojuto de los úmeros reales. E él se defie ua relació de igualdad = y dos operacioes algebraicas + y. Relació de igualdad Defiició: R = (a,b)
Más detalles[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) = = RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN. RESOLUCIÓN a a a RESOLUCIÓN SEMANA 9 TEORÍA DE LOS NÚMEROS NÚMEROS PRIMOS.
SEMAA 9 TEORÍA DE LOS ÚMEROS ÚMEROS PRIMOS. Sea A = 3...( 6) cifras Calcule si A tiee 444 divisores compuestos. A) 3 B) C) D) E) 6 A = 3 6 6 = 6 ( ) A = 3 + A = 3 CD( A) = 444 + 4 CD( A) = 448 ( A) ( )
Más detallesα, entonces se cumple que: T ( x) α T ( x)
HÉCTOR ESCOAR Uidad 3 Álgebra Lieal ALGERA LINEAL UNIDAD 3: OPERADORES LINEALES CONCEPTO DE OPERADOR LINEAL: sea V, dos espacios lieales, etoces u operador lieal (trasformació lieal) es ua fució T : V
Más detallesMétodos Numéricos/ Calculo Numérico/ Análisis Numérico. Raíces de ecuaciones Teoría General de la iteración
Métodos Numéricos/ Calculo Numérico/ Aálisis Numérico. Raíces de ecuacioes Teoría Geeral de la iteració Bibliografía: Métodos Numéricos G. Pacce Editorial EUDENE -1997. Problemas resueltos de Métodos Numéricos.
Más detallesMATEMÁTICAS PARA LOS GRADOS EN ECONOMÍA Y EMPRESA. Cálculo Diferencial Ejercicios y Problemas resueltos
MATEMÁTICAS PARA LOS GRADOS EN ECONOMÍA Y EMPRESA Cálculo Diferecial Ejercicios y Problemas resueltos Juliá Rodríguez Ruiz (Catedrático de Ecoomía Aplicada. UNED) Mariao Matilla García (Profesor Titular
Más detallesFUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERIA SESIÓN DE PRÁCTICAS 0
DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS Y DE MONTES UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERIA SESIÓN DE PRÁCTICAS 0 1. Itroducció al cálculo de
Más detallesR. Urbán Ruiz (notas de clase)
R. Urbá Ruiz (otas de clase) Fucioes E las ciecias Ecoómicas las fucioes so de mucho valor para resolver problemas dode haya que relacioar variables; como por ejemplo, la producció, la oferta, la demada,
Más detallesIES ATENEA. EXAMEN DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS. 3º ESO A. Nombre:
IES ATENEA. EXAMEN DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS. º ESO A Nombre: Evaluació: Primera. Feca: 0 de diciembre de 00 NOTA Ejercicio º.- Aplica el orde de prioridad de las operacioes para calcular: 64 : 5
Más detallesAlguas fucioes y sumatorias G M Lua: \Aalisis y dise~o de algoritmos" 3 Poliomios E ua variable: p() = m i=0 a i i m es el grado del a 0
Alguas fucioes y sumatorias G M Lua: \Aalisis y dise~o de algoritmos" ANALISIS Y DISE~NO DE ALGORITMOS Alguas fucioes y sumatorias Guillermo Morales-Lua Seccio de Computacio CINVESTAV-IPN gmorales@cscivestavmx
Más detallesCálculo de límites. 8.1. Criterio de Stolz. Tema 8
Tema 8 Cálculo de límites El presete tema tiee u iterés emietemete práctico, pues vamos a estudiar alguos métodos cocretos para resolver idetermiacioes. Etre ellos destaca el criterio de Stolz, del que
Más detallesCAPÍTULO VIII. CONVERGENCIA DE SUCESIONES. SECCIONES A. Criterios de convergencia. B. Ejercicios propuestos.
CAPÍTULO VIII CONVERGENCIA DE SUCESIONES SECCIONES A Criterios de covergecia B Ejercicios propuestos 347 A CRITERIOS DE CONVERGENCIA Ua fució cuyo domiio es el cojuto de los úmeros aturales se dice sucesió
Más detallesFRACCIONES PARCIALES. Procedimiento para: Descomposición en fracciones parciales en la cual cada denominador es lineal.
FRIONES PRILES Las fracciones parciales se utilizan para ayudar a descomponer epresiones racionales y obtener sumas de epresiones más simples. Hay cuatro casos: ) Descomposición en fracciones parciales
Más detalles0-3 2 0 4-2 -2 0-1 0-1 0-3-13-1
IS Fco Ayala de Graada Sobrates 009 (Modelo 6) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A JRCICIO 1 ( putos) Sea las matrices: -1 4-1 - 1 5 - -6 A ; B 0-1 y C 0-1 1 0 1-0 -1 Determie X e la ecuació matricial
Más detallesDISCUSIÓN Y RESOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES. TEOREMA DE ROUCHE. REGLA DE CRAMER. MÉTODO DE GAUSS-JORDAN
DISCUSIÓN Y RESOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES. TEOREMA DE ROUCHE. REGLA DE CRAMER. MÉTODO DE GAUSS-JORDAN Ídice. INTRODUCCIÓN2 2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES2 Defiicioes básicas.2 Iterpretació vectorial3
Más detallesCRIPTOGRAFIA BASICA Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
MATEMÁTICA I - 0 - Capítulo 6 ------------------------------------------------------------------------------------ CRIPTOGRAFIA BASICA Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Las matrices iversas se puede usar
Más detallesSe plantean una serie de cuestiones y ejercicios resueltos relacionados con la cinética de las reacciones químicas.
ESUEL UNIVERSIRI DE INGENIERÍ ÉNI INDUSRIL UNIVERSIDD POLIÉNI DE MDRID Roda de Valecia, 3 80 Madrid www.euiti.upm.es sigatura: Igeiería de la Reacció Química Se platea ua serie de cuestioes y ejercicios
Más detallesCOLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES ACADEMIA DE MATEMÁTICAS
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES ACADEMIA DE MATEMÁTICAS "Toda cosa grade, majestuosa y bella e este mudo, ace y se forja e el iterior del hombre". Gibrá Jalil Gibrá. Uidad : PROCESOS INFINITOS Y LA NOCIÓN
Más detallesTema 1 Los números reales Matemáticas I 1º Bachillerato 1
Tema 1 Los úmeros reales Matemáticas I 1º Bachillerato 1 TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES 1.1 LOS NÚMEROS REALES. LA RECTA REAL INTRODUCCIÓN: Los úmeros racioales: Se caracteriza porque puede expresarse: E forma
Más detallesTécnicas Cuantitativas II Muestra y Estadísticos Muestrales. TC II Muestra y Estadísticos Muestrales 1 / 20
Técicas Cuatitativas II 2012-2013 Muestra y Estadísticos Muestrales TC II Muestra y Estadísticos Muestrales 1 / 20 Ídice Ídice Cocepto de muestra y Alguos ejemplos de variaza de la media Cocepto de muestra
Más detallesPAGINA Nº 80 GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJOS PRACTICOS Nº 14
GUIA DE TRABAJO PRACTICO Nº 4 PAGINA Nº 80 GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJOS PRACTICOS Nº 4 OBJETIVOS: Lograr que el Alumo: Resuelva correctamete aritmos y aplique sus propiedades. Resuelva ecuacioes epoeciales.
Más detalles1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS E el leguaje matemático, se deomia expresioes algebraicas a toda combiació de letras y/o úmeros viculados etre si por las operacioes de suma, resta, multiplicació y poteciació de
Más detallesConvolución. Dr. Luis Javier Morales Mendoza. Procesamiento Digital de Señales Departamento de Maestría DICIS - UG
Covolució Dr. Luis Javier Morales Medoza Procesamieto Digital de Señales Departameto de Maestría DICIS - UG Ídice.. Itroducció... Aálisis de Sistemas Discretos Lieales e Ivariates e el Tiempo.... Técicas
Más detallesJueves, 25 de abril. Dificultades de los modelos PNL. Dónde está la solución óptima? Otro ejemplo: Óptima Local frente a Global
. Jueves, de abril Teoría sobre la programació o lieal Programació separable Dificultades de los modelos PNL PL: Etregas: material de clase PNL: Aálisis gráfico de la programació o lieal e dos dimesioes:
Más detallesTEMA 2: POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS
TEMA 2: POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS Segudo Curso de Educació Secudaria Oligatoria. I.E.S de Fuetesaúco. Mauel Gozález de Leó. CURSO 2011-2012 Págia 1 de 11 Profesor: Mauel Gozález de Leó Curso 2011 2012
Más detallesSucesiones de números reales
Sucesioes de úmeros reales Defiició y propiedades Sucesioes de úmeros reales 4 4 Defiició y propiedades 47 4 Sucesioes parciales 49 43 Mootoía 50 44 Sucesioes divergetes 53 45 Criterios de covergecia 54
Más detallesSea cualquier número real. Designamos con la letra el mayor entero que no supere a. Si no es entero, se tiene = + ; 1 +
4. 4.. Fraccioes cotiuas: prelimiares. Demostrar el Algoritmo de Euclides. Sea cualquier úmero real. Desigamos co la letra el mayor etero que o supere a. Si o es etero, se tiee + ; >. Exactamete igual,
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Modelo 2 del 2015 (Soluciones) Germán-Jesús Rubio Luna SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO 2 DEL 2015 OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Modelo del 015 (Solucioes) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO DEL 015 OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1-1 Sea las matrices A = 0 1-1, B = 1 1, C = ( 1),
Más detallesPRÁCTICAS DE ANÁLISIS DE UNA VARIABLE
PRÁCTICAS DE ANÁLISIS DE UNA VARIABLE Departameto de Aálisis Matemático Curso 00/003 Profesores resposables Oscar Blasco Atoio Galbis Jesús García Josep Martíez Aíbal Moltó Carme de las Obras Sergio Segura
Más detallesAnálisis de Señales en Geofísica
Aálisis de Señales e Geofísica 3 Clase Frecuecia de los Sistemas Lieales e Ivariates Facultad de Ciecias Astroómicas y Geofísicas, Uiversidad Nacioal de La Plata, Argetia Fucioes y Valores Propios Defiició:
Más detalles21 EJERCICIOS de POTENCIAS 4º ESO opc. B. impar (-2)
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B RECORDAR a m a a m m ( a ) a b a a (a b) a m a a b m a m+ b a a - a b a - b a Tambié es importate saber que algo ( base egativa) par (- ) ( base egativa) impar (- )
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS. t +
BXX5744_07 /6/09 4: Págia 49 EJERCICIOS RESUELTOS Calcula la tasa de variació media de la fució f() = + e los itervalos [, 0] y [0, ], aalizado el resultado obteido y la relació co la fució. La fució f()
Más detallesSistemas de Segundo Orden
Apute I Departameto de Igeiería Eléctrica Uiversidad de Magallaes Aputes del curso de Cotrol Automático Roberto Cárdeas Dobso Igeiero Electricista Msc. Ph.D. Profesor de la asigatura Este apute se ecuetra
Más detalles