IES ATENEA. EXAMEN DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS. 3º ESO A. Nombre:

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1 IES ATENEA. EXAMEN DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS. º ESO A Nombre: Evaluació: Primera. Feca: 0 de diciembre de 00 NOTA Ejercicio º.- Aplica el orde de prioridad de las operacioes para calcular: 64 : Ejercicio º.- U estudiate está tres oras setado frete a su mesa de trabajo. Dedica u 0% de este tiempo a ordear sus cuaderos, y los /8 a la meditació trascedetal. Averigua qué fracció de las tres oras le queda para estudiar. Cuátos miutos so? Ejercicio º.- Aplica las propiedades de las potecias y deja el resultado e forma de potecias de expoete positivo: Ejercicio º 4.- a) Calcula la fracció geeratriz del úmero 7,56. b) Calcula Ejercicio º 5.- Efectúa la siguiete operació y expresa el resultado e otació cietífica:,57 0, Ejercicio º 6.- U grupo de amigas decide celebrar u cumpleaños e El Exquisito, uo de los mejores restaurates de la ciudad. El total de lo cosumido e la cea suma 480 euros, pero como so amigas de la dueña, les ace u descueto del 5 %. Además ay que aumetar la factura co u 6 % de IVA. Cuál es el precio fial de la cea? Cuál es el ídice de variació total? Qué variació a sufrido el precio iicial? + Ejercicio º 7.- Escribe los 4 primeros térmios de la sucesió =, sabiedo que = y =. Ejercicio º 8.- De ua progresió aritmética coocemos el primer térmio, a = 0, y el tercero, a = 60. Calcula la diferecia y la suma de los 00 primeros térmios. Ejercicio º 9.- Cada año, u ordeador portátil que costó 600 euros, pierde u 5 % de su valor respecto a lo que valía el año aterior. a) Escribe su precio al cabo de,, y 4 años. b) Qué tipo de progresió forma estos precios? c) Cuál es su razó? d) Cuál es su precio al cabo de años? Nota importate.- Los siete primeros ejercicios vale puto. Los ejercicios 8 y 9 vale,5 putos cada uo. Puedes resolver el exame por el orde que cosideres coveiete. Exame de Números y Sucesioes. Matemáticas º ESO. IES Ateea. Sa Sebastiá de los Reyes.

2 SOLUCIONES E.. Aplica el orde de prioridad de las operacioes para calcular: 64 : : = : = : = = = = = = E.. U estudiate está tres oras setado frete a su mesa de trabajo. Dedica u 0% de este tiempo a ordear sus cuaderos, y los /8 a la meditació trascedetal. Averigua qué fracció de las tres oras le queda para estudiar. Cuátos miutos so? Auque se mezcle porcetajes y fraccioes, el problema es secillo. Por comodidad, vamos a trabajar co 80 miutos e lugar de las oras: ORDENAR APUNTES 0% de 80 ó 5, es decir, 0, 80 = 6 miutos. MEDITACIÓN TRASCENDENTAL de 80 = 80 = 67,5 miutos. 8 8 ESTUDIAR , 5 = 76, 5 miutos. Y aora vamos a ver qué fracció represeta el tiempo dedicado al estudio ORDENAR APUNTES Y MEDITAR: = = ESTUDIAR: = = Ya podemos redactar la solució: Solució.- La fracció que represeta el tiempo de estudio es 7/40, lo que supoe u total de 76,5 miutos ó. 06 mi. 0 //. E.. Aplica las propiedades de las potecias y deja el resultado e forma de potecias de expoete positivo: E primer lugar expresaremos todas las potecias co expoete positivo, después dividiremos las potecias que tiee la misma base, y, fialmete, os aseguraremos de dejar el resultado co potecias de expoete positivo: = = 5 7 = Exame de Números y Sucesioes. Matemáticas º ESO. IES Ateea. Sa Sebastiá de los Reyes.

3 E.4. a) Calcula la fracció geeratriz del úmero 7,56. b) Calcula a) Expresamos como fracció x = 7,56 00 x = 756,6 0 x = 75,6 90 x = 65 b) Es ecesario extraer factores de la raíz para poder efectuar los cálculos: = = = = = x = = E.5. Efectúa la siguiete operació y expresa el resultado e otació cietífica: 4,57 0,48 0. Resulta meos trabajosa la operació se covertimos e potecias de 0 co mayor expoete, así que multiplicamos y dividimos por 0 el segudo térmio: ,57 0,48 0 =,57 0 0,048 0 =, E.6. U grupo de amigas decide celebrar u cumpleaños e El Exquisito, uo de los mejores restaurates de la ciudad. El total de lo cosumido e la cea suma 480 euros, pero como so amigas de la dueña, les ace u descueto del 5 %. Además ay que aumetar la factura co u 6 % de IVA. Cuál es el precio fial de la cea? Cuál es el ídice de variació total? Qué variació a sufrido el precio iicial? Se trata de u ecadeamieto porcetual, que resumimos e el siguiete esquema: 480-5% I = 0,75 v + 6% 6 47,60 I =,6 v - % I = 0,75,6 = 0,87 v T A u descueto del 5% le correspode u ídice de variació de 0,75; para aplicar u aumeto del 6% utilizaremos,6 como ídice de variació. Por otra parte, cada catidad se cosigue multiplicado la aterior por I V. Así que todas las respuestas está e el esquema y sólo os queda redactar la solució: Solució.- La cea a costado 47,60 euros; el ídice de variació total es 0,87; y la variació porcetual es ua rebaja del %. Exame de Números y Sucesioes. Matemáticas º ESO. IES Ateea. Sa Sebastiá de los Reyes.

4 Descompoemos los radicados e factores primos y los expresamos como potecias de expoete tres para poder sacarlos del radical, luego sólo queda sumar: = + 5 = + 5 = E.7. Escribe los 4 primeros térmios de la sucesió = =, sabiedo que = y Se trata de ua sucesió recurrete y, por lo tato, para coseguir u térmio es preciso coocer los ateriores. Aplicamos la fórmula para obteer el tercer y cuarto térmio: = = = = = = = = = = = 4 9 Y aora los colocamos e la sucesió: 5 ( ),,,,... =. E.8. De ua progresió aritmética coocemos el primer térmio, a = 0, y el tercero, a = 60. Calcula la diferecia y la suma de los 00 primeros térmios. E primer lugar, calculamos la diferecia resolviedo la ecuació: 40 a + d = a 0 + d = 60 d = 40 d = = 0 Co este dato coseguimos el térmio geeral y el que ocupa la posició 00: a = 0 + ( ) 0 a = 0 + (00 ) 0 = = Ya solo queda aplicar la fórmula de la suma: S (a + a ) = 00 S (0 + 00) = = = 000. E.9. Cada año, u ordeador portátil que costó 600 euros, pierde u 5 % de su valor respecto a lo que valía el año aterior. a) Escribe su precio al cabo de,, y 4 años. b) Qué tipo de progresió forma estos precios? c) Cuál es su razó? d) Cuál es su precio al cabo de años? a) PRIMER AÑO: 600. SEGUNDO AÑO: 600 0,85 = 50. TERCER AÑO: 50 0,85 = 4,50. CUARTO AÑO: 4,50 0,85 = 68,48. QUINTO AÑO: 68,48 0,85 =,0. Exame de Números y Sucesioes. Matemáticas º ESO. IES Ateea. Sa Sebastiá de los Reyes.

5 b) Se trata de ua progresió geométrica. c) La razó es r = 0,85. d) Nos está pidiedo el térmio geeral de la sucesió: a = 600 0,85. Exame de Números y Sucesioes. Matemáticas º ESO. IES Ateea. Sa Sebastiá de los Reyes.