Electcdd y gnetsmo uso 005/006 stems de onductoes. os sstems de conductoes epesentn l páctc myoí de los polems ue se pueden encont en los sstems de telecomunccón. e cctezn po: Un númeo de de conductoes cuy cg o potencl es conocdo. usenc de cgs fue de los conductoes. posle exstenc de vos tpos de deléctcos. El oetvo htul es el cálculo de l cg de los conductoes (cundo se conoce su potencl) o de su potencl (cundo se conoce su cg). lvo en csos especles (Influenc totl), ls condcones de contono plcds soe un conducto fectn l esto. Q Ey e- oefcentes de pcdd - Intoduccón os sstems de conductoes se pueden esolve plcndo supeposcón: hy conductoes se plnten polems dfeentes.» : onducto, esto 0:olucón ϕ» : onducto, esto 0:olucón ϕ» : onducto, esto 0:olucón ϕ ho se puede esolve culue polem plcndo supeposcón: 0 0 0 0 ϕ ϕ ϕ 0 0 ϕ + ϕ + ϕ + ϕ + ϕ ϕ Ey e- Págn stems de onductoes - ondensdoes
Electcdd y gnetsmo uso 005/006 oefcentes de pcdd - Intoduccón () onocendo el potencl en todo el espco se puede otene l cg de los conductoes: D d d n Est cg tmén se puede otene po supeposcón. ϕ 0,,, ϕ ϕ 0 0,,, ϕ 0 d n,,, 0 0,,, os coefcentes son los coefcentes de cpcdd:, cg del conducto en el polem + ϕ + ϕ ϕ Ey e- oefcentes de pcdd hy conductoes se pueden plnte polems dfeentes: En cd uno, el potencl de todos los conductoes es nulo excepto en uno de ellos, ue seá l undd: 0s ϕ ϕ 0 ϕ δ s solucón otend cumple l ecucón de plce: ϕ ϕ 0 El potencl de cd conducto es: Y s el nfnto está ncludo en l egón de estudo: lm lm ϕ cte ϕ δ Ey e-4 Págn stems de onductoes - ondensdoes
Electcdd y gnetsmo uso 005/006 oefcentes de pcdd () e puede otene l cg de cd conducto: ρ d n Donde se hn defndo los coefcentes de cpcdd como: Result evdente ue: ϕ d n d d n n + + + + + + ϕ d En teoí se puede esolve culue comncón g-potencl de cd conducto. Ey e-5 ϕ os os coefcentes de de cpcdd son son funcón de de l l geometí de de los los conductoes y de de los los deléctcos ntemedos. Teoem de Recpocdd. Enuncdo onsdee dos stucones, y B: oe un msmo sstem de conductoes se plcn condcones de contono dfeentes: tucón : Potencl: ϕ + + ϕ Potencl de los cond.: g de los cond.: tucón B: Potencl: B B ϕ Potencl de los cond.: g de los cond.: e cumple: B,,,, + Bϕ + B, B, B, B, B tucón + + tucón B ϕ ϕ ϕ B B B B B B B + + Bϕ Bϕ Bϕ En l fgu: + + + + B B B B B B Ey e-6 Págn stems de onductoes - ondensdoes
Electcdd y gnetsmo uso 005/006 Teoem de Recpocdd: Demostcón Ddo un msmo sstem de conductoes y dos uegos de condcones de contono complets, es dec, dos stucones de eulo dfeentes: d d Reguldd cond + } 0 + d onsecuencs: os coefcentes de cpcdd son smétcos: cond + s d d cond ( ) d d d Ey e-7 Teoem de Recpocdd. plccón. tucón n n tucón B B B B Bn n Excepto el conducto, todos los conductoes están 0. Excepto el conducto, todos los conductoes están 0. plcndo el teoem: B B B B B B Ey e-8 os coefcentes de de cpcdd son smétcos. Págn 4 stems de onductoes - ondensdoes 4
Electcdd y gnetsmo uso 005/006 oefcentes de cpcdd: Popeddes os coefcentes de utocpcdd son postvos > 0 os coefcentes de cpcdd mutu < 0 > 0 n < 0 son negtvos: tucón: Todos los conductoes 0, excepto el, ue está potencl postvo. El máxmo vlo del potencl es el del conducto. El cmpo á desde el conducto l esto y l nfnto. Resumen El cmpo es slente del conducto : Resumen» u cg es postv y Q 0 el coefcente de cpcdd tmén: 0 0 El cmpo es entnte en el esto de conductoes:» u cg es negtv y tmén Q los coefcentes de cpcdd : 0 Ey e-9 n stems de un únco conducto Es evdente ue: Eemplo : onducto hueco. El potencl en el hueco seá constnte e gul l del conducto. mpo nulo en el hueco: (densdd de) cg nul en l supefce del conducto. Eemplo : Esfe conducto. metí esféc: 0 0 + B θ ϕ Reguldd en el nfnto: B 0 E ˆ Potencl: g: Q pcdd: Q 0 E d ˆ d ˆ 4π 4π Q 4π O Ey e-0 Págn 5 stems de onductoes - ondensdoes 5
Electcdd y gnetsmo uso 005/006 Influenc Totl e dce ue dos conductoes están en nfluenc totl cundo tods ls línes de cmpo de uno de ellos vn d l oto: omlmente mplc ue un conducto envuelve l oto. Bo ests condcones el potencl en l egón ente conductoes no se ve nfluencdo po los ue ocu en el exteo:» Es un sstem ndependente. os coefcentes de cpcdd ente el conducto nteo y otos conductoes son nulos: 0 0 + 0 + + + + + 0 El conducto pntll l conducto de lo ue ocue en el exteo Ey e- ondensdoes Dos conductoes en nfluenc totl fomn un condensdo. plcndo Guss un supefce contend en el nteo del conducto y ue encee l conducto esult evdente ue: 0 D d + 0 0 Defnendo l cpcdd como: ( ) ( ) Ey e- Págn 6 stems de onductoes - ondensdoes 6
Electcdd y gnetsmo uso 005/006 ondensdoes () cpcdd de un condensdo es sempe postv e ndependente de l cg de los conductoes y de su dfeenc de potencl. os conductoes ue fomn el condensdo ecen el nome de mdus. En los condensdoes eles sempe há línes de cmpo ue no vyn de un conducto oto. Ey e- ondensdo Esféco Está fomdo po dos conductoes esfécos concéntcos. Po l smetí de l estuctu: ( ) f ( ) 0 + B; E ˆ ˆ Dfeenc de potencles: g del conducto nteo: d E d ˆ cpcdd: π π θ 0 φ 0 4π + B + B Ey e-4 senθdϕdθ 4π Págn 7 stems de onductoes - ondensdoes 7
Electcdd y gnetsmo uso 005/006 ondensdo líndco Está fomdo po dos conductoes clíndcos coxles. uponendo ue: ( ) f ( ρ ) ρ 0 ln ρ + B; E ˆ ρ ˆ ρ ρ ρ ρ ρ ρ Dfeenc de potencles: ( ln + B) ( ln + B) ln g del conducto nteo: z d E ρd 0 + π dϕdz π ˆ z z0 ϕ 0 cpcdd: π ln Ey e-5 ondensdo Plno Está fomdo po dos plcs plns enfentds. uponendo ue: ( ) f ( x) 0 x + B; E xˆ xˆ x x Dfeenc de potencles: ( 0 + B) ( d + B) d g del conducto zuedo: d E xd d ˆ cpcdd: d x 0 x d X Ey e-6 Págn 8 stems de onductoes - ondensdoes 8
Electcdd y gnetsmo uso 005/006 Efecto de ode En los eemplos nteoes se h supuesto ue el cmpo e otogonl ls supefces conductos. Esto no es ceto en l eldd: En ls poxmddes de los odes de los conductoes ls línes de cmpo tenden dspesse según lo ue se conoce como efecto de ode. Este efecto está sempe pesente, peo su nfluenc soe l cpcdd el del condensdo es más notoo cundo myo se l sepcón de ls mdus en elcón sus dmensones. os posles deléctcos tenden mnmz este efecto. 0 Ey e-7 Págn 9 stems de onductoes - ondensdoes 9