SECTOR Material de apoyo complementario para el docente UNIDAD 1 NÚMEROS DE 4, 5 Y 6 CIFRAS QUE TERMINAN EN 3 CEROS SEMESTRE: 1 DURACIÓN: 5 semanas 2009 Preparado por: Irene Villarroel Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl
UNIDAD 1 NÚMERO DE 4,5 Y 6 CIFRAS QUE TERMINAN EN 3 CEROS 1. Descripción general de la unidad En esta unidad se realizan actividades de modo que los niños y niñas puedan ir comprendiendo el proceso de formación de los números de la familia de los miles (números de 4, 5 y 6 cifras) y puedan leerlos y escribirlos sin dificultad. Se incorporan en este caso sólo los números de la familia de los miles que terminan en 3 ceros que se presentan asociados a los números de 1, 2 y 3 cifras estudiados en años anteriores de modo de facilitar su aprendizaje. El conteo por agrupaciones (de 1.000 en 1.000, de 10.000 en 10.000 y de 100.000 en 100.000) ocupa un lugar relevante en esta unidad ya que, al igual que las actividades de comparación y estimación de cantidades y magnitudes expresadas con estos nuevos números, ayuda a fortalecer el sentido de la cantidad, es decir, el reconocimiento de la relación entre estos números y la cantidad de elementos que cada uno de ellos representa. El trabajo con dinero simulado juega un rol relevante en este tipo de actividades y permite que niños y niñas conozcan el sistema monetario nacional. Por último, cabe destacar que el trabajo a realizar en cada uno de los contenidos mencionados, deberá ir acompañado de un repaso de los conocimientos adquiridos en relación con estos mismos contenidos en el ámbito de los números de 1, 2 y 3 cifras, ya que tales conocimientos constituyen prerequisitos para su comprensión. 2. Duración aproximada 5 semanas. 3. Contenidos Los números de la familia de los miles terminados en 3 ceros: lectura, escritura y empleo para obtener y comunicar información del mundo real. Las unidades de mil, las decenas de mil y las centenas de mil y el valor de los dígitos que ocupan dichas posiciones en números de la familia de los miles terminados en 3 ceros. Contar por agrupaciones de 1.000 en 1.000, de 10.000 en 10.000 y de 100.000 en 100.000 y su aplicación en la resolución de problemas. Procedimientos para comparar cantidades y magnitudes expresadas a través de números de la familia de los miles que terminan en 3 ceros y su aplicación a situaciones concretas. La estimación de cantidades y medidas expresadas con números de la familia de los miles terminados en 3 ceros. Resolución de problemas empleando los contenidos tratados. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 1
4. Aprendizajes esperados Leen y escriben números de la familia de los miles que terminan en 3 ceros. Buscan información proporcionada a través de números de la familia de los miles. Leen información proporcionada empleando números de la familia de los miles que terminan en 3 ceros. Escriben al dictado números de la familia de los miles que terminan en 3 ceros. Determinan el valor que representa cada uno de los dígitos presentes en números de la familia de los miles que terminan en 3 ceros y reconocen el nombre de la posición que ocupan. En números de la familia de los miles que terminan en 3 ceros identifican los dígitos que ocupan el lugar de las unidades de mil, decenas de mil y centenas de mil. Indican el valor que representan los dígitos que ocupan el lugar de las unidades de mil, decenas de mil y centenas de mil en números de la familia de los miles que terminan en 3 ceros. Escriben números a partir de dígitos dados que ocupan el lugar de las unidades de mil, decenas de mil y centenas de mil. Escriben números cuyos dígitos representan determinadas unidades de mil, decenas de mil y centenas de mil. Cuentan cantidades de elementos que están agrupados de a 1.000, 10.000 o 100.000. Cuentan una cantidad determinada de agrupaciones de elementos que representan 1.000, 10.000 y 100.000 elementos (por ejemplo, billetes de $1.000 y de $10.000). Aplican procedimientos para efectuar comparaciones de cantidades y magnitudes expresadas a través de números de la familia de los miles que terminan en 3 ceros y para efectuar estimaciones de cantidades y magnitudes. Dados dos números de la familia de los miles que terminan en 3 ceros determinan cuál es mayor, empleando la simbología correspondiente. Ordenan números de la familia de los miles que terminan en 3 ceros. Estiman la cantidad de elementos que hay en una situación determinada. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 2
Resuelven problemas empleando los conocimientos adquiridos. Dada una situación problemática que implica el uso de los números de 4, 5 o 6 cifras, el conteo por agrupaciones y la comparación de cantidades la resuelven aplicando lo que saben al respecto. MATERIAL DE APOYO COMPLEMENTARIO PARA EL DOCENTE Referencias al Programa del Mineduc En el Programa del Mineduc se sugiere consultar las actividades 2, 3, 4, (pág. 170-176). Profundización de contenidos En cuanto a la lectura y escritura de los números de la familia de los miles que terminan en 3 ceros En la introducción de los números de más de 3 cifras el énfasis fundamental debe estar en la comprensión de la lógica que subyace a la formación de los números y en el paralelo que se establece entre números de 1, 2 y 3 cifras y los correspondientes números de 4, 5 y 6 cifras. Para ello se recomienda introducir primero el mil como el miembro más pequeño de la familia de los miles, que viene luego del 999 y que, al igual que lo hizo el cien, le da el apellido a la familia de números que se van a estudiar. Luego, se sugiere continuar con los demás números de 4, 5 y 6 cifras considerando sólo aquellos que terminan en tres ceros. Ello se justifica por el hecho de que para nominar estos números basta agregarle al nombre de los ya conocidos la palabra mil. Por ejemplo, hablamos de dos mil, tres mil... noventa y nueve mil...hasta llegar al novecientos noventa y nueve mil). De la misma forma, para escribirlos basta colocar tres ceros a la derecha de los números conocidos. Por ejemplo, si al 1, 2, 3...9 se le agregan 3 ceros se obtienen los números de 4 cifras como el 1.000, 2.000, 3.000...9.000; si a los números 10, 11, 12, 13...99 se le agregan 3 ceros se obtienen los números de 5 cifras como el 10.000, 11.000, 12.000, 13.000...99.000; y si a los números 100, 101, 102,103...999 se le agregan 3 ceros se obtienen los números de 6 cifras como el 100.000, 101.000, 102.000, 103.000...999.000. De esta manera se refuerza la relación de estos nuevos conocimientos con los conocimientos anteriores lo que facilita los procesos de aprendizaje. No obstante reducir el estudio de la familia de los miles a aquellos números que terminan en 3 ceros, es importante que los estudiantes comprendan que ellos sólo constituyen una parte de los números correspondientes a dicha familia y que posteriormente habrá que colocar en el lugar de los 0 los números del 1 al 999 hasta llegar al 999.999 que es el último de los miembros de la familia de los miles. Para hacer evidente el hecho de que sólo se está estudiando una parte de los números que forman la familia de los miles se sugiere estimular FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 3
la búsqueda de información acerca de situaciones que involucren cualquier número de 4, 5 o 6 cifras, como por ejemplo, averiguar distancias entre ciudades, número de habitantes de algunas regiones, etc., de modo que los estudiantes se sientan motivados a iniciar el estudio de números de 4, 5 y 6 cifras. Recomendaciones metodológicas Se sugiere iniciar el trabajo con los números de la familia de los miles efectuando un repaso de los números de 1, 2 y 3 cifras que son la base para comprender la formación, escritura y lectura de los números de este nuevo rango numérico. Posteriormente presentar el número mil (1.000) asociándolo con el 1, destacando que es el más pequeño de la familia de los miles, que viene después del 999 y tiene 4 cifras. Luego, presentar el resto de los números de 4 cifras terminados en 3 ceros. Enseguida presentar el diez mil (10.000), veinte mil (20.000), etc. hasta el noventa mil (90.000) asociándolos con los números 10, 20, 30 90 ya conocidos conocidos y luego el resto de los números de 5 cifras terminados en 3 ceros. Posteriormente mostrar la relación que tienen estos números de 5 cifras terminados en 3 ceros con los números de 2 cifras. Finalmente presentar el 100.000, 200.000 etc. hasta llegar al 900.000 y el resto de los números de 6 cifras asociándolos con los números de 3 cifras que también ya fueron estudiados. Es decir, se trata de destacar que los números de 4, 5 y 6 cifras tienen los mismos nombres de los números ya conocidos pero con el agregado de mil y 3 ceros al escribirlos. El trabajo con dinero simulado puede ser especialmente útil para introducir el nuevo rango numérico ya que, al mismo tiempo que constituye una aplicación en el mundo real de lo que se está estudiando en el aula, permite familiarizar a los estudiantes con el conocimiento del sistema monetario nacional. En cuanto a la escritura de números de 4, 5 y 6 cifras es conveniente resaltar la conveniencia de separar las últimas 3 cifras de modo de distinguir más fácilmente el número de cifras que tiene el número que se está escribiendo. De acuerdo con el programa del Mineduc es posible hacerlo dejando un espacio entre las tres ultimas cifras (en este caso los ceros) y el resto de las cifras de modo de distinguir si se trata de miles, diez miles o cientos de miles. También es usual utilizar un punto, teniendo precaución de que al utilizar la calculadora dicho punto no se incluya. En otros países se emplea una coma para efectuar la separación de la que se está hablando. En este caso sugerimos utilizar un punto ya que es la forma de uso más frecuente que encontramos en nuestro país. En cuanto al concepto de valor de posición es importante establecer relaciones con los conceptos de unidades, decenas y centenas ya que para obtener los nombres de las posiciones de los dígitos en números de 4, 5 y 6 cifras sólo basta agregar la palabra mil a los nombres ya mencionados (unidad de mil, decena de mil, centena de mil), igual como sucede con los nombres de los números de esta familia. El empleo de un ábaco o de material con bloques multibase pueden ser también de gran utilidad para la comprensión de este tema, así como el empleo de dinero simulado. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 4
Para contar por agrupaciones se sugiere comenzar haciendo un repaso de la secuencia de 10 en 10 y de 100 en 100 y luego realizar actividades que contemplen la ejercitación oral de la secuencia de mil en mil, de 10 mil en 10 mil y de 100 mil en 100 mil. En este sentido, es también especialmente útil el conteo empleando billetes simulados de $1.000, $10.000 y $20.000. Para efectuar comparaciones es también necesario comenzar efectuando un repaso del procedimiento empleado en el caso de números de 1, 2 y 3 cifras ya que la única diferencia en el caso de comparar números de 4, 5 y 6 cifras es que los números involucrados tienen 3 ceros más. Por último es importante realizar actividades en las cuales se efectúen estimaciones de cantidades. Se trata, por ejemplo, que los estudiantes tengan una idea de qué cantidad representa el 1.000, el 10.000 o el 100.000. Las actividades de conteo, las comparaciones y el ver números de la familia de los miles asociados a situaciones concretas son elementos que van desarrollando esta habilidad de estimar cantidades que permite ir consolidando la comprensión del significado de cuantificar con estos números. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 5