DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Universidad de Puerto Rico en Arecibo PO Box 4010 Arecibo, Puerto Rico 00614-4010 Tel.(787) 815-0000 Fax (787) 880-6277 PRONTUARIO Título del curso: Matemática Introductoria II Codificación: MATE 3002 Número de horas/créditos: Tres (3) horas semanales / Tres (3) créditos Requisito: MATE 3001 o MATE 3171 Descripción del curso: Relaciones y funciones. Funciones lineales, cuadráticas, racionales, exponenciales, logaritmos, trigonométricas y trigonométricas inversas. Vectores. Objetivos: Al finalizar el curso el estudiante: 1. Distinguirá una función entre relaciones. 2. Conocerá las propiedades de las funciones lineales, cuadráticas, racionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y trigonométricas inversas. 3. Mencionará ejemplos de sus aplicaciones. Bosquejo del contenido y distribución del tiempo: I. Introducción a gráficas A. Sistema de coordenadas rectangulares 1. Plano cartesiano 2. Gráficas de ecuaciones en dos variables B. Interpretar gráficas 1. Dada una gráfica, reconocer puntos que pertenecen a la gráfica. 2. Interceptos (simetría) 3. Interpretar gráficas de aplicaciones 3 II. Relaciones y funciones 1.5 A. Definiciones y representaciones B. Dominio y alcance de una función
Prontuario Mate 3002 2 III. Funciones lineales B. Concepto de pendiente e interceptos C. Determinar la ecuación de una recta D. Interpretar un modelo lineal en un problema de aplicación. Aplicar lo aprendido sobre funciones lineales para resolver problemas de aplicación. IV. Funciones cuadráticas B. Vértice, eje de simetría C. Resolver ecuaciones cuadráticas D. Aplicaciones e interpretación de las cuadráticas V. lineal Funciones racionales simples (de la forma ) lineal A. Determinar asíntotas B. Gráficas C. Resolver ecuaciones racionales D. Aplicaciones e interpretación de funciones racionales VI. Funciones exponenciales B. Aplicaciones e interpretación VII. Funciones logarítmicas A. Logaritmo como función inversa de la exponencial 1. Cambiar entre forma exponencial y forma logarítmica 2. Cambio de base 3. Resolver ecuaciones exponenciales 4. Problemas de aplicación de ecuaciones exponenciales B. Funciones logarítmicas 1. Gráficas 2. Resolver ecuaciones logarítmicas 3. Problemas de aplicación de logaritmos 5 6 4 2.5 8 VIII. Funciones trigonométricas 10 A. Trigonometría del triángulo 1. Ángulos 2. Razones trigonométricas 3. Resolución de problemas mediante razones trigonométricas
Prontuario Mate 3002 3 B. Funciones trigonométricas (circulares) 1. Gráficas 2. Periodo, amplitud, cambio de fase 3. Gráficas f(x) = a sen(bx + c) y f(x) = a cos(bx + c) 4. Interpretar un modelo trigonométrico en un problema de aplicación. Hallar un modelo trigonométrico dada la situación IX. Funciones trigonométricas inversas A. Uso de inversas en la resolución de ecuaciones trigonométricas B. Problemas de aplicación de ecuaciones trigonométricas 3 X. Vectores 2 Total 45 Estrategias instruccionales: El profesor podrá utilizar según su criterio una o varias de las siguientes estrategias o métodos: conferencias i, aprendizaje cooperativo, aprendizaje entre pares, discusión socializada ii, organizadores gráficos iii, paneles iv, recursos visuales v, presentaciones de pares, trabajos en grupos y/o individuales diarios, módulos, tutorías suplementarias, material de apoyo en línea, sistemas electrónicos de aprendizaje (e.g. Moodle, http://cursos.upra.edu), programados matemáticos (e.g. Maple, Mathematica, Scientific Notebook), manipulativos, entre otros. I. Conferencias: El profesor presentará el material asignado a la clase a través del método de conferencia, esto es: exposición por parte del/ de la educador/a o de un/a invitado/a sobre un tema particular. Tanto el profesor como el conferenciante invitado podrán desarrollar su tema apoyado en dinámicas o presentaciones electrónicas. II. Discusión socializada: Discusión que integra a los/las participantes del curso en la exposición y análisis de un tema. Fomenta el intercambio de ideas. III. Organizadores gráficos: Manera de representar cómo la información o los datos se relacionan. Fomenta las destrezas de comparación por analogía o contraste, secuencia, clasificación y de relacionar las partes con el todo o el todo con las partes. IV. Paneles: Presentación organizada por parte de un grupo (3-5) de estudiantes en la que se expone y discute un tema o temas particulares. V. Recursos visuales: Diapositivas, mapas, películas, transparencias, entre otros. Recursos de aprendizaje o instalaciones mínimas disponibles o requeridas: El profesor utilizará con sus estudiantes y les asignará los recursos de aprendizaje adicionales que considere apropiados como libro de texto, calculadoras (científicas o graficadoras), aplicaciones electrónicas, manipulativos, sistemas electrónicos de aprendizaje (e.g. Moodle, http://cursos.upra.edu), programados matemáticos (e.g. Maple, Mathematica, Scientific Notebook), tutorías virtuales y personalizadas, manipulativos, entre otros. Los estudiantes podrán utilizar los recursos físicos y bibliotecarios con los que cuenta la universidad.
Prontuario Mate 3002 4 Estrategias de evaluación: 1. Se evaluará con una escala de 0 a 100. 2. Se administrará un mínimo de 3 exámenes parciales y un examen final, cada uno con un valor de 100 puntos. El examen final será departamental e incluirá todo el material del curso. 3. El profesor podrá utilizar, según su criterio, otras técnicas de evaluación como pruebas cortas, asignaciones individuales, proyectos, portafolios, informes orales o escritos, estrategia de reacción escrita inmediata (REI), diario reflexivo, prácticas computadorizadas, entre otras. 4. Los exámenes parciales se avisarán con una semana de anticipación. El examen final se ofrecerá según lo establezca la Oficina del Registrador. Nota: - Los estudiantes que reciben servicios de Rehabilitación Vocacional deben comunicarse con el profesor al inicio del semestre para planificar el acomodo razonable y equipo necesario conforme a las recomendaciones de la Oficina de Asuntos para Personas con Impedimento (OAPI) del Decanato de Estudiantes. También aquellos estudiantes con necesidades especiales que requieren de algún tipo de asistencia o acomodo deben comunicarse con el profesor. Puede visitar la Oficina de la Coordinadora de Servicios a Estudiantes de Ley 51, ubicada en el Departamento de Consejería y Orientación, adscrita al Decanato de Asuntos Estudiantiles, para ser orientados o realizar cualquier trámite pertinente. Todos los estudiantes, independientemente si los cubre o no la Ley 51, pueden comunicarse con la Oficina de Procuraduría Estudiantil, adscrita al Decanato de Asuntos Estudiantiles, si requieren asesoramiento relacionado con las áreas académica y administrativa. Para más información se puede acceder a la página electrónica de la UPRA (www.upra.edu). - Las leyes estatales y federales de derechos de autor prohíben el plagio. Los estudiantes deben abstenerse de copiar trabajos de otros y atribuírselos como propios. Sistema de calificación: El valor de los exámenes parciales será de un 75% del promedio final y el del examen final de un 25% del promedio final. Si el profesor utiliza otras técnicas de evaluación, el valor de estas será restado del valor de los exámenes parciales o se aplicará como puntuación extra. Se adjudicará la nota del curso basada en el promedio final utilizando la siguiente escala: 100 90 A 89 80 B 79 65 C 64 55 D 54 0 F
Prontuario Mate 3002 5 Bibliografía: Hutchison D., Hoelzel L., & Bergman, B. (2000). Elementary and intermediate algebra: A unified approach. Boston, MA: Mc Graw-Hill. Sullivan, M., & Sullivan, M. III. (2009). Precalculus: Enhanced with graphic utilities (5ª ed.). Upper Saddle River, NJ: Pearson/Prentice Hall. Swokowski, E.W., & Cole, J.A. (2010). Algebra and trigonometry with analytic geometry (12ª ed.). Belmont, CA: Brooks/Cole. Revisado por: Dra. Yuitza T. Humarán, abril 2014