DOCUMENTO TÉCNICO B 14 DE LA COMISIÓN BRAILLE ESPAÑOLA CÓDIGO MATEMÁTICO DE OCHO PUNTOS. Actualizado a 21 de diciembre de 2015 (Versión 1)

DOCUMENTO TÉCNICO B 14 DE LA COMISIÓN BRAILLE ESPAÑOLA CÓDIGO MATEMÁTICO DE OCHO PUNTOS Actualizado a 21 de diciembre de 2015 (Versión 1)

Primera edición, enero 2016 Comisión Braille Española, Organización Nacional de Ciegos Españoles (ONCE) Dirección General. Dirección de Educación, Empleo y Promoción Cultural. Departamento de Promoción Cultural y Braille Calle del Prado, 24, 28014 Madrid (España) Coordinación de la edición: Departamento de Promoción Cultural y Braille. ONCE. Dirección General Queda prohibida la alteración de ninguna parte de este documento, incluyendo el texto y las ilustraciones, sin el permiso previo y por escrito de los titulares de los derechos de autor.

de 41 Código matemático de ocho puntos Cifras Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille uno 1 1 16 dos 2 2 126 tres 3 3 146 cuatro 4 4 1456 cinco 5 5 156 seis 6 6 1246 siete 7 7 12456 ocho 8 8 1256 nueve 9 9 246

de 41 Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille cero 0 ó 346

de 41 Caracteres latinos a minúscula a 1 b minúscula b 12 c minúscula c 14 d minúscula d 145 e minúscula e 15 f minúscula f 124 g minúscula g 1245 h minúscula h 125 i minúscula i 24 j minúscula j 245

de 41 k minúscula k 13 l minúscula l 123 m minúscula m 134 n minúscula n 1345 o minúscula o 135 p minúscula p 1234 q minúscula q 12345 r minúscula r 1235 s minúscula s 234 t minúscula t 2345 u minúscula u 136

de 41 v minúscula v 1236 w minúscula w 2456 x minúscula x 1346 y minúscula y 13456 z minúscula z 1356 a mayúscula A 17 b mayúscula B 127 c mayúscula C 147 d mayúscula D 1457 e mayúscula E 157 f mayúscula F 1247

de 41 g mayúscula G 12457 h mayúscula H 1257 i mayúscula I 247 j mayúscula J 2457 k mayúscula K 137 l mayúscula L 1237 m mayúscula M 1347 n mayúscula N 13457 o mayúscula O 1357 p mayúscula P 12347 q mayúscula Q 123457

de 41 r mayúscula R 12357 s mayúscula S 2347 t mayúscula T 23457 u mayúscula U 1367 v mayúscula V 12367 w mayúscula W 24567 x mayúscula X 13467 y mayúscula Y 134567 z mayúscula Z 13567

de 41 Letras griegas Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille alfa α 'a 4-1 beta β 'b 4-12 gamma γ 'g 4-1245 delta δ 'd 4-145 épsilon ε 'e 4-15 zeta ζ 'z 4-1356 eta η '5 4-156 theta θ ϑ '4 4-1456 iota ι 'i 4-24 kappa κ ϰ 'k 4-13

de 41 Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille lambda λ 'l 4-123 my μ 'm 4-134 ny ν 'n 4-1345 xi ξ 'x 4-1346 ómicron ο 'o 4-135 pi π 'p 4-1234 rho ρ 'r 4-1235 sigma ς σ 's 4-234 tau τ 't 4-2345 ípsilon υ 'u 4-136 phi φ 'f 4-124

de 41 Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille ji χ '& 4-12346 psi ψ '# 4-3456 omega ω 'w 4-2456 alfa mayúscula Α 'A 4-17 beta mayúscula Β 'B 4-127 gamma mayúscula Γ 'G 4-12457 delta mayúscula Δ 'D 4-1457 épsilon mayúscula Ε 'E 4-157 zeta mayúscula Ζ 'Z 4-13567 eta mayúscula Η 'Ý 4-1567 theta mayúscula Θ ' 4-14567

de 41 Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille iota mayúscula Ι 'I 4-247 kappa mayúscula Κ 'K 4-137 lambda mayúscula Λ 'L 4-1237 my mayúscula Μ 'M 4-1347 ny mayúscula Ν 'N 4-13457 xi mayúscula Ξ 'X 4-13467 ómicron mayúscula Ο 'O 4-1357 pi mayúscula Π 'P 4-12347 rho mayúscula Ρ 'R 4-12357 sigma mayúscula Σ 'S 4-2347 tau mayúscula Τ 'T 4-23457

de 41 Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille ípsilon mayúscula Υ 'U 4-1367 phi mayúscula Φ 'F 4-1247 ji mayúscula Χ '$ 4-123467 psi mayúscula Ψ 'Y 4-134567 omega mayúscula Ω 'W 4-24567

de 41 Índices y marcas subíndice a la izquierda Í 347 superíndice a la izquierda ã 168 subscrito 478 superescrito Œ 1468 subíndice a la derecha ² 47 superíndice a la derecha â 18 subrayado ` 58 barra superior { 46 tilde ~ 57 circunflejo ñ 124568

de 41 punto en superescrito @ 5 dos puntos en superescrito @@ 5-5 prima ü 12568 segunda üü 12568-12568 tercera üüü 12568-12568-12568 asterisco marca en superíndice â} 18-35 más en superíndice â+ 18-235 menos en superíndice â- 18-36

de 41 Delimitadores barra vertical 4568-7 valor absoluto 4568...4568 paréntesis ( Ž 1268...3457 corchetes [ ] 2367...3568 llaves œõ 1238...4567 separador decimal, 2 coma de separación, 2 separador de grupos de cifras. 3 punto de separación. 3 puntos suspensivos... 3-3-3

de 41 período decimal 27 abrir paréntesis ( 1268-7 cerrar paréntesis ) 8-3457 abrir corchete [ 2367-7 cerrar corchete ] 8-3568 abrir llave œ 1238-7 cerrar llave õ 8-4567 doble barra vertical ² L 4568-47 68-1237 paréntesis angulares ý Ý 2348...1567 paréntesis auxiliares Æ ÿ 38...67

de 41 abrir paréntesis angular ý 2348-7 cerrar paréntesis angular Ý 8-1567 texto 123478...145678 punto y coma ; 23 separador de expresiones 78

de 41 Conjuntos conjunto vacío ³> 568-356 unión ³» 568-567 intersección ³ 568-268 diferencia de conjuntos ³- 568-36 producto cartesiano ³< 568-236 complementario ³c 568-14 pertenece a «238 no pertenece a ˆ«458-238 incluido o igual a 12678 contiene a ä 3458

de 41 contiene o igual a Ä 34578 potencia de conjunto ³P 568-12347 cardinal card. card. incluido en 1267 comprende a» 567 unión de una familia (o con índices) intersección de una familia (o con índices) ³º : å ³ž : å abrir: 568-5678 separador: 25 cerrar: 15678 abrir: 568-2568 separador: 25 cerrar: 15678 diferencia simétrica ³ 568-368

de 41 no incluido en ˆ 458-1267 no incluido en ni es igual a ˆ 458-12678 no incluye a ˆä 458-3458 no incluye ni es igual a ˆÄ 458-34578 no comprende a ˆ» 458-567 conjunto de los números naturales ³N 568-n mayúscula conjunto de los números enteros ³Z 568-z mayúscula conjunto de los números racionales ³Q 568-q mayúscula conjunto de los números reales ³R 568-r mayúscula conjunto de los números complejos ³C 568-c mayúscula aleph š 12567

de 41 infinito Ü 125678

de 41 Operadores aritméticos más + 235 menos - 36 por (punto) 37 por (aspas) < 236 dividido * 256 por ciento % 456 por mil %. 456-3 más o menos +- 235-36 factorial! 2357 menos o más -+ 36-235

de 41 parte entera ê 158

de 41 Relaciones Para la negación de estos signos de relaciones, el cajetín 458 precederá al signo braille correspondiente. menor que 2368 igual a = 2356 mayor que Ã 3567 menor o igual a = 2368-2356 mayor o igual a Ã= 3567-2356 Para la negación de los signos de relaciones, el cajetín 458 precederá al signo braille correspondiente. Ejemplo: «no menor que» será 458-2368 distinto de, no igual a ˆ= 458-2356 idéntico a ð 235678 proporcional a (como) ª 23568

de 41 mucho menor que 2368-2368 mucho mayor que ÃÃ 3567-3567 equivalente a == 2356-2356 anterior (o precede) a @ 5-2368 posterior (o sigue) a @Ã 5-3567 aproximadamente igual a 23567 divisor de, 4568-2 múltiplo de @ 5

de 41 Lógica verdadero V 12367 falso F 1247 no (negación) ˆ 458 y (conjunción) 134568 o (disyunción) ô 1358 para todo (cuantificador universal) 28 existe (cuantificador existencial) 268 no existe ˆ 458-268 existe un único (cuantificador unitario)! 268-2357 tautología _V 6-12367

de 41 contradicción _F 6-1247 disyunción excluyente Ô 13578 implicación lógica _ 6-267 consecuencia lógica _ 6-267-358 equivalencia lógica _ 6-358-267

de 41 Álgebra exponente simple ^ 45 exponente compuesto ì 167-348 raíz enésima Ë: 124678-25-134578 fracción compuesta º 25678-5678-23578 raíz cuadrada simple ë 12468 raíz cuadrada compuesta ± 12467-13458 fracción simple ž 2568 sumatorio '!! : å abrir: 4-23478 separador: 25 cerrar: 15678

de 41 productorio ' : å abrir: 4-123478 separador: 25 cerrar: 15678 determinante 45678-45678 abrir sistema de ecuaciones @œ 5-1238 separador de sistema de ecuaciones 0-0-0 o cambio de renglón cerrar sistema de ecuaciones õ, 4567-2 abrir matriz @ý 5-2348 separador de columna de matriz 7-0 separador de fila de matriz ; 23-0 cierre de matriz Ý, 1567-2

de 41 Geometría y vectores vector 68 producto escalar } 35 producto vectorial 378 secante con 245678 paralela con \ 123456 no paralela ˆ\ 458-123456 perpendicular 24568 no perpendicular ˆ 458-24568 ángulo 2378 grado (sexagesimal) 2567

de 41 producto tensorial 12368 arco 3578 minuto sexagesimal ü 12568 segundo sexagesimal üü 12568-12568 radián rad. rad. [etiqueta textual] grado centesimal @ 5-2567 minuto centesimal @ü 5-12568 segundo centesimal @üü 5-12568-12568 suma directa @+ 5-235

de 41 Funciones trigonométricas Todas ellas etiquetas textuales. Elemento Etiqueta textual en braille Abreviatura normalizada seno sin. sin. coseno cos. cos. tangente tan. tan. cotangente cot. cot. cosecante csc. csc. secante sec. sec. arco coseno acos. acos. arco seno asin. asin. arco cotangente acot. acot.

de 41 Elemento Etiqueta textual en braille Abreviatura normalizada arco tangente atan. atan. arco secante asec. asec. arco cosecante acsc. acsc. seno hiperbólico sh. sh. argumento seno hiperbólico ash. ash. coseno hiperbólico ch. ch. argumento coseno hiperbólico ach. ach. tangente hiperbólica th. th. argumento tangente hiperbólica ath. ath. secante hiperbólica sech. sech. argumento secante hiperbólica asech. asech.

de 41 Elemento Etiqueta textual en braille Abreviatura normalizada cosecante hiperbólica csh. csh. argumento cosecante hiperbólica acsh. acsh. cotangente hiperbólica cth. cth. argumento cotangente hiperbólica acth. acth.

de 41 Análisis y cálculo diferencial composición de funciones 357 límite derivada respecto de... de la función... derivada de orden... respecto de... de la función... derivada parcial respecto de... de la función... lim. å ' å ' : å ' å abrir: lim. [etiqueta textual] separador: 267 cerrar: 15678 abrir: 4-1458 cerrar: 15678 abrir: 4-14578 separador: 25 cerrar: 15678 abrir: 4-14568 cerrar: 15678

de 41 integral definida ç : å abrir: 123468 separador 1.º: 25 separador 2.º: 15678 cerrar: 1458 integral indefinida 'ç 4-123468-1458 integral lineal ç.å 123468-3-15678-1458 diferencial 1458 integral circular @ç 5-123468-1458 derivada parcial (derivada de orden... respecto de... de la función...) ' : å abrir: 4-145678 separador: 25 cerrar: 15678 límite inferior liminf. liminf. [etiqueta textual]

de 41 límite superior limsup. limsup. [etiqueta textual] operador laplaciano ö 2468 operador nabla 2467 signo de derivada parcial ' 4-14568 signo de integral 'ç 4-123468 integral doble 'çç 4-123468-123468 integral triple 'ççç 4 123468-123468-123468

de 41 Flechas flecha derecha e izquierda 358-267 flecha abajo ß 128 flecha izquierda 358 flecha derecha 267 flecha arriba ø 457

de 41 Funciones logarítmicas logaritmo decimal log. log. [etiqueta textual] logaritmo natural o neperiano ln. ln. [etiqueta textual] logaritmo en base a @log.å 5-log. [etiqueta textual]-15678 antilogaritmo decimal alog. alog. [etiqueta textual] antilogaritmo neperiano aln. aln. [etiqueta textual] antilogaritmo en base a @alog.å 5-alog. [etiqueta textual]-15678