EJERCICIOS DE PRÁCTICA

Transcripción

1 EJERIIOS E PRÁTI Matemáticas Nombre del estudiante: d a r o G PP

2 Todos los derechos de reproducción y divulgación están reservados por el epartamento de Educación de Puerto Rico,.

3 HOJ E MTEMÁTIS E mo GRO Medidas del círculo unitario en grados y radianes y valores del seno y del coseno,,, (, ), f() = ± sen (b + c) + d eslizamiento vertical = d mplitud = Periodo = b = c ambio de fase b,, (, ) (, ) Funciones secante, cosecante, tangente y cotangente csc = sec = sen cos tan = sen cos cot = cos sen tan,,,, (, ),, Fórmula para la circunferencia de un círculo c c d = c = πr r = π π d r Fórmula para la distancia entre dos puntos ( ) + ( ) d(, ) = y y Fórmula para hallar el vértice de la parábola y = a + b b b = y = f a a Probabilidad P ( y ) PP ( ) ( ) PP ( ) ( ) P ( o ) = P ( ) + P ( ) P ( y ) Fórmula para convertir grados a radianes ángulo radianes Fórmula para calcular longitud de arco Longitud ángulo de arco = d = diámetro. Área de un sector circular d Ecuación de un círculo + y = r ( h) + ( y k) = r Propiedades logarítmicas log y = log + log y log log log y y = log( ) alog a = r θ en radianes Sen, cos y tan sen a c cos b c tan a b c b a

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5 Instrucciones Instrucciones para ennegrecer las respuestas de preguntas de selección múltiple Incorrecto Incorrecto orrecto Instrucciones para contestar las preguntas de respuesta etendida opiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próima página

6 Instrucciones para las respuestas en una cuadrícula opiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. PR

7 Undécimo grado Página Matemáticas Ejemplos Instrucciones: Lee las siguientes preguntas. En algunas preguntas debes escoger la mejor respuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, números o dibujos para contestarlas. Recuerda que debes marcar o anotar todas tus respuestas en la hoja de contestaciones. Qué propiedad eplica que =? propiedad asociativa propiedad distributiva propiedad del inverso * propiedad conmutativa ecilia fue a la bolera con amigas. Ella pagó $. por la entrada de todas las amigas y ellas le iban a pagar después. Una amiga le pagó su entrada con $. uánto le debe dar ecilia de cambio? nota tu respuesta en la cuadrícula que está en la hoja de contestaciones. No olvides llenar los círculos correspondientes. PRM-OP-R opiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. PR

8 Página Undécimo grado - Matemáticas Instrucciones: Lee las siguientes preguntas. En algunas preguntas debes escoger la mejor respuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, números o dibujos para contestarlas. Recuerda que debes marcar o anotar todas tus respuestas en la hoja de contestaciones. El maestro de Olivia escribió en la pizarra la siguiente epresión para demostrar que el conjunto de los números racionales es cerrado para la suma. a c ad + bc + = Q b d bd uál es el dominio de la siguiente función? g ( ) = ( )( + ) todos los números reales En la epresión, a, b, c y d son números enteros, b y d son diferentes de cero, y Q es el conjunto de los números racionales. Qué significa esta epresión? que la suma de dos números racionales siempre es un número racional todos los números reales, ecepto =, = todos los números reales, ecepto =, = todos los números reales, ecepto = que la suma de dos números racionales puede ser un número racional o irracional que la división de dos números racionales siempre es un número racional que la división de dos números racionales puede ser un número racional o irracional PRM-OP-R opiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próima página

9 Undécimo grado - Matemáticas Página uál tabla corresponde a la siguiente gráfica? continuación se muestran las funciones f y g. y f( ) = g ( ) = uál epresión representa + + f( g( ))? f() = f() =.. La ecuación g = m+ epresa la cantidad de gasolina en el tanque de un vehículo. La variable g representa los galones en el tanque, y m representa las millas recorridas. uáles restricciones deben aplicarse a la ecuación en este conteto? f() =. m g m g m f() = g. m g PRM-OP-R opiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próima página

10 Página Undécimo grado - Matemáticas continuación se muestran dos funciones. uál ecuación representa a f( ) = + h( ) = ( f + h)( ) = ( f + h)( ) = ( f + h)( )? Una fábrica de fertilizantes realizó un estudio para determinar la efectividad de uno de sus productos. El producto se usó en diferentes cantidades en ciertas plantas para determinar su crecimiento. El diagrama de dispersión muestra la cantidad, en gramos, de fertilizante usado y el crecimiento, en centímetros, de cada planta. uántos ceros complejos tiene f() = +? ( f + h)( ) = ( f + h)( ) = recimiento (cm) Efectividad del producto antidad de fertilizante (g) e acuerdo con los datos del diagrama, cuál es la MEJOR estimación del crecimiento promedio de estas plantas con el uso del fertilizante? cm por cada g cm por cada g cm por cada g cm por cada g PRM-OP-R opiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próima página

11 Undécimo grado - Matemáticas Página uáles son los ceros de la siguiente función? f ( ) = (, ) y(, ) (, ) y(, ) (, ) y(, ) (, ) y(, ) Observa el siguiente diagrama. r = cm. uánto mide el que corresponde al área sombreada?. Eplica tu respuesta con palabras, números o símbolos. No olvides contestar todas las partes de la pregunta en la hoja de contestaciones. PRM-OP-R opiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próima página

12 Página Undécimo grado - Matemáticas Observa la siguiente función. f( ) = + Esta función tiene una raíz real. uál de las siguientes funciones es una recta? f ( )= g( )= dos raíces reales. una raíz compleja. h ( )= + + dos raíces complejas. j( )= uál es el alcance de la función representada en esta gráfica? uál es el equivalente de en radianes? y p p p p y y PRM-OP-R opiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próima página

13 Undécimo grado - Matemáticas Página Si f() = y g() =, cuál operación representa la siguiente gráfica? Si sen θ =., cuál es el valor de tan θ a la centésima más cercana? y nota tu respuesta en la cuadrícula que está en la hoja de contestaciones. No olvides llenar los círculos correspondientes. θ f( ) + g( ) f( ) g( ) f() g() f( ) g( ) PRM-OP-R opiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próima página

14 Página Undécimo grado - Matemáticas uál gráfica tiene escala logarítmica en ambos ejes? y y,, y y PRM-OP-R opiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próima página

15 Undécimo grado - Matemáticas Página uál es la medida, en radianes, del ángulo en la siguiente figura? El siguiente diagrama de dispersión muestra la relación entre dos variables. y y p p p p e acuerdo con la línea de ajuste en el diagrama, cuál valor se aproima MÁS al valor de y cuando =?.. PRM-OP-R opiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próima página

16 Página Undécimo grado - Matemáticas uál es el valor de? sec π No eiste. PRM-OP-R opiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. PR

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