S E C U N D A R I A MATEMÁTICAS 1 º G R A D O 02 SESIÓN TEMA: Representación de números decimales y fraccionarios en la recta numérica PRÓPOSITO: Lograr que el estudiante represente números decimales y fraccionarios en la recta numérica. Recuerda que La recta numérica es un gráfico unidimensional de una línea en la que los números enteros (positivos o negativos) son mostrados como puntos marcados que están divididos uniformemente, separados por un centro de origen (0). Un número mixto se puede expresar como una fracción impropia multiplicando la parte entera por el denominador de la fracción y a este producto sumarle el numerador, como observamos en el ejemplo: Números decimales en la recta numérica. Para ubicar números decimales en la recta numérica, seguimos el siguiente procedimiento: Primero, ubicamos los números en nuestra recta numérica, de menor a mayor, manteniendo la misma distancia entre dos números consecutivos. Si queremos ubicar décimos dividimos la distancia entre dos números consecutivos en 10 partes iguales. En cambio, para los centésimos dividimos la distancia entre dos números consecutivos en 100 partes iguales.
Actividades. A continuación tenemos la división de nuestro segmento de recta del punto de origen (0) al 1 dividido en 10 partes iguales, sobre el cual ubicaremos 0,2. Si queremos representar 0.3, al leerlo tenemos 0,3 = tres décimos, ya que, después de la coma tenemos 1 cifra. Si lo representamos como fracción, sería 3/10. Números fraccionarios en la recta numérica. Para ubicar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la fracción según indica el numerador. Por ejemplo, si queremos ubicar 4/7 en la recta numérica, dividimos nuestra unidad en 7 partes iguales como indica el denominador, y localizamos nuestra fracción. Comparación de fracciones y decimales. Con base en su ubicación en la recta numérica, podemos determinar qué fracción es mayor o menor con respecto a otra. Lo mismo sucede con los números decimales. Es decir, entre más hacia la derecha del origen (0) esté ubicada una cantidad, ya sea fraccionaria o decimal, más grande es su valor; por lo contrario, cuanto más cerca esté del origen, menor será su valor. Por ejemplo, de acuerdo con la información anterior, podemos decir que 5/4 es menor que 6/4; o que 6/4 es mayor que 5/4.
Con los decimales pasa lo mismo. Por ejemplo, si consideramos que el punto rojo corresponde a 0.4, el punto azul a 0.7 y el verde a 1.2, podemos afirmar que 1.2 es una cantidad mayor que 0.7 y 0.4. En la recta numérica el mayor de dos números es el que está más a la derecha. Al transformar un decimal a fracción, la cantidad de ceros de la potencia de 10 del denominador será igual al número de cifras que posee el decimal después de la coma o el punto. Demuestra lo aprendido. Traza segmentos de recta numérica para cada inciso y ubica las parejas de fracciones, luego compara cada par para determinar cuál es mayor.
Traza segmentos de recta numérica para cada inciso y ubica las parejas de números decimales. Compara las cantidades y determina cuál de ellas es mayor en el inciso (c). Un dato interesante: Según Golsmith (2013), los indios fueron los primeros en utilizar el cero como un número de verdad, en lugar de un simple marcador de posición. Hacia el año 650, el matemático Brahmagupta entendió el comportamiento del cero en el cálculo. Aunque se equivocó en algunas cosas, su labor supuso un gran avance para las matemáticas.
refuerza tus habilidades: https://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/823204/ubica_en_la_recta_numerica.htm https://www.youtube.com/embed/m2chdrgrkzy?wmode=transparent https://es.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimals-on-number-line-pre-alg/e/decimals_on_the_number_line_1 Bibliografía: Goldsmith, Mike y Surla, Branka, et al; (2013), Matemática Mente, Ediciones SM, Madrid, España. Ejercicios sobre representación de números decimales y fraccionarios en la recta numérica, disponibles en: http://www.portaleducativo.net/cuarto-basico/803/fracciones-en-la-recta-numerica http://www.icarito.cl/2009/12/58-8574-9-3-fracciones.shtml/ http://www.icarito.cl/2010/03/103-7236-9-5-numeros-decimales.shtml/ http://www.portaleducativo.net/quinto-basico/763/representar-numeros-decimales-en-la-recta-numerica http://www.webbmatte.se/show_asset.php?id=3443 https://www.youtube.com/watch?v=uijzwbqt06u Consultados el 14 de octubre de 2016.