RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS PENDIENTES DE º ESO BLOQUE I. NÚMEROS. * Divisibilidad y números enteros Ejercicio nº 1.- Calcula todos los divisores de 5. Ejercicio nº.- Calcula: a mín.c.m. 0, 60, 90 b máx.c.d. 8, 16, Ejercicio nº.- Un carpintero dispone de tres listones de madera de 0, 5 y 60 cm de longitud, respectivamente. Desea dividirlos en trozos iguales y de la mayor longitud posible sin desperdiciar nada. Qué longitud debe tener cada trozo? Ejercicio nº.- Un cine tiene un número de asientos comprendido entre 00 y 50. Sabemos que el número de entradas vendidas para completar el aforo es múltiplo de, de 6 y de 10. Cuántos asientos tiene el cine? Ejercicio nº 5.- Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a [6 7 1] b 7 [ 8 ] *Sistema sexagesimal Ejercicio nº 1.- Expresa en minutos: 6 5' 6'' Ejercicio nº.- Pasa a horas, minutos y segundos: 19 765 s Ejercicio nº.- Calcula: 9 6' 58'' 17 9' 6'' 5 h 15 s h 58 min 56 s Ejercicio nº.- Calcula: (9 1') : ( h 15 min 0 s) 5 Ejercicio nº 5.-Un ciclista avanza por una carretera a la velocidad de 18 km/h. Qué distancia recorre en 1 h 10 min? *Fracciones Ejercicio nº 1.- Calcula: 7 6 de 1. 100 Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: 10 1
Ejercicio nº.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: 5 y 15 9 1 1 y 1 6 Ejercicio nº.- Escribe una fracción equivalente a que tenga por denominador 1. 7 10 Escribe una fracción equivalente a que tenga por denominador. 16 Ejercicio nº.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso y simplificando el resultado: 1 6 8 1 5 5 Ejercicio nº 5.- Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado: 5 10 8 : 5 Ejercicio nº 6.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones y simplifica el resultado: 5 : 1 6 : 5 5 5 Ejercicio nº 7.- De un depósito que contenía 500 litros, se han sacado los de su capacidad. Cuántos litros quedan en el depósito? Andrea tiene 1 años, que son de la edad de su padre. Cuál es la edad del padre? 7 Ejercicio nº 8.- 1 1 De un rollo de cuerda de 60 m, Raúl ha cortado del total, Pedro cortó del total y 1 Juan, del total. Qué fracción del rollo de cuerda han cortado entre los tres? Cuántos 6 metros quedan?
Ejercicio nº 9.- Interpreta y calcula las siguientes potencias: () Ejercicio nº 10.- Simplifica estas expresiones: a a BOQUE II. ÁLGEBRA. *Álgebra Ejercicio nº 1.- Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: a El doble de un número n más su mitad... b El doble de un número n menos tres unidades... c Un número más su mitad más su tercera parte... Ejercicio nº.- a Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio: MONOMIO COEFICIENTE PARTE LITERAL GRADO 5x y 7yz 5 b Rodea con un círculo aquellas expresiones algebraicas que sean polinomios e indica en cada caso si se trata de un binomio, un trinomio o un polinomio: 6 5 5 6x x x ab xyz 7y y 6y 5 y c x y x y Ejercicio nº.- Calcula el valor numérico del polinomio para los valores que se indican: x x 6 a Para x 1 b Para x
Ejercicio nº.- Opera y reduce: 6a 11a 8a 7a a y x yx 1x y c) xy Ejercicio nº5.- Considera los polinomios A, B y C y calcula A B y B C. A x 5x 6 B x x x C x 5x x Ejercicio nº 6.- Calcula: a x x x 5x b x 5 x x Ejercicio nº 7.- Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones: a 15x 10y b 6x 1xy 18x Ejercicio nº 8.- Calcula aplicando los productos notables: x x x x 1 c) 5 5 Ejercicio nº 9.- Expresa en forma de producto notable: x xy y 9x 1x c) x y Ejercicio nº 10.- Simplifica las siguientes fracciones: y 1 y 1 x 9y x 9y *Ecuaciones Ejercicio nº 1.- Razona si son equivalentes las ecuaciones: x x 7 x 1 1 Ejercicio nº.- a Comprueba si x 1 es solución de la ecuación: x x 5 7 6 b Comprueba si x 9 es solución de la ecuación anterior.
Ejercicio nº.- Resuelve las ecuaciones siguientes: x x 5 x x 1 1 x c) x x 1 x x 5 5 Ejercicio nº.- Resuelve las ecuaciones siguientes: x x 0 x x x 1 1 5 0 6 9 6 Ejercicio nº 5.- Resuelve las siguientes ecuaciones, sin utilizar la fórmula de resolución: a x 18 0 b x x 0 Ejercicio nº 6.- Si a la mitad de un número le restas su tercera parte, y, a este resultado, le sumas 85/, obtienes el triple del número inicial. De qué número se trata? Ejercicio nº 7.- Mezclando aceite de girasol, a 0 80 /l, con aceite de soja a 0 60 /l, se han obtenido 500 litros de una mezcla que sale a 0 75 /l. Qué cantidad de aceite de girasol se ha utilizado? Y de aceite de soja? Ejercicio nº 8.- Un padre tiene 8 años, y su hijo, 11. Cuántos años han de transcurrir para que el padre tenga solo el doble de la edad que el hijo? *Sistemas de ecuaciones x y Ejercicio nº1.- Resuelve gráficamente el sistema x y Ejercicio nº.- Por dos bolígrafos y tres cuadernos he pagado 7,80 ; por cinco bolígrafos y cuatro cuadernos pagaré 1,. Cuál es el precio de un bolígrafo? Y de un cuaderno? Ejercicio nº.- Resolver los siguientes sistemas usando el método que se indica en cada caso: x y 7 x y 1 x y 1 por igualación por reducción 5x y 9 5
Ejercicio nº.- Resuelve: (x y) x ( x 1) 6( x ) y ( y 1) x y 5 0 x y x y *Geometría. Ejercicio nº 5.- Hallar la hipotenusa de un triángulo rectángulo de lados m. y 5 m. Ejercicio nº 6.- En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 1 cm. y uno de los catetos 1 cm. Hallar la medida del otro cateto. Ejercicio n º 7.- Hallar la altura de un triángulo equilátero de lado 10 m. Ejercicio nº 8.- Hallar la diagonal mayor de un rombo de lado 5 m. y diagonal menor 8 m. Ejercicio nº 9.- Hallar la longitud de la circunferencia y el área del círculo de radio cm. Ejercicio nº 10.- En una circunferencia de radio 1 m hallar la longitud del arco y el área correspondiente a un sector circular de ángulo central 10º. 6