Nivelar significa determinar la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia.

ALTIMETRIA Llamado también control vertical, tiene por objeto determinar la diferencia de altura entre puntos del terreno ya sea para usarlo directamente o referenciarlo en un plano NIIVELACIION Nivelar significa determinar la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia. CONCEPTOS FUNDAMENTALES LINEA VERTICAL Es la línea que va de cualesquier punto de la superficie al centro de la tierra, esta determinado físicamente por la línea de la plomada. LINEA HORIZONTAL Es la línea recta perpendicular a la línea vertical. PLANO HORIZONTAL Plano perpendicular a la dirección de la línea vertical, y tangente a una superficie de nivel en un punto El plano o superficie horizontal que pasa por el instrumento es perpendicular a la vertical o plomada que pasa por el centro del aparato, de lo cual se deduce que hay un solo plano horizontal para cada estación. SUPERFICIE DE NIVEL Es una superficie curva que en todos sus puntos es perpendicular a la Dirección de la vertical, es decir a la dirección de la plomada, como ejemplo tenemos la superficie del mar en calma. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 34

NIVEL MEDIO DEL MAR Es el nivel ± 0.00 m. adoptado convencionalmente y viene hacer el promedio de la máxima elevación del mar ( PLEAMAR) y su máximo descenso ( BAJAMAR). El nivel medio del mar en un punto es la medida de las observaciones registradas en dicho punto por un mareógrafo en un periodo de varios años. Esta superficie es el plano de referencia de la mayoría de países se llama PLANO ABSOLUTO y cualquier superficie paralela que se tome como referencia se denomina PLANO RELATIVO. ALTURA Ó COTA De un punto es su distancia vertical a un plano de referencia. Si este plano de comparación es el N.M.M. entonces se denomina COTA ABSOLUTA ó ALTITUD y si este plano es cualesquiera entonces es una COTA RELATIVA. DIFERENCIA DE ALTURA Ó DESNIVEL Entre dos puntos es la distancia vertical entre las dos superficies de nivel que pasan por dichos puntos B SUPERFICIE N. (B) 300 m A SUPERFICIE N. (A) 100 m 0±00 N.M.N COTA ABSOLUTA DE (A) = 100.00 m. COTA ABSOLUTA DE (B) = 400.00 m. COTA RELATIVA DE (A) = 300.00 m. (Respecto a A ) DIFERENCIA DE ALTURA O DESNIVEL (A, B) = 300.00 m. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 35

INSTRUMENTOS BÁSICOS DE ALTIMETRÍA El Nivel Esférico. El Nivel Tubular. El Nivel de Burbuja Partida. El Nivel de Ingeniero. La Mira. NIVEL ESFÉRICO Caja cilíndrica tapada por un casquete esférico. Cuanto menor sea el radio de curvatura menos sensibles serán; sirven para obtener de forma rápida el plano horizontal. Estos niveles tienen en el centro un círculo, hay que colocar la burbuja dentro del círculo para hallar un plano horizontal bastante aproximado. EL NIVEL TUBULAR (nivel tórico) Es más preciso que el anterior, es un tubo de vidrio de forma tórica de escasa curvatura, normalmente montado sobre un armazón metálico, con un liquido poco viscoso, éter o benzina, dejando una burbuja. Lleva unos trazos o divisiones, separadas 2 mm frecuentemente. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 36

NIVEL DE BURBUJA PARTIDA (PARÁBOLA) En varios equipos el nivel tubular esta a la vista, por lo tanto estará expuesto a la influencia de agentes externos como rayos de sol lo que influye en la sensibilidad del nivel. Para obtener una precisión aproximadamente 8 veces superior al anterior el nivel tubular está oculto y para centrarlo se consigue mediante el conocido dispositivo de COINCIDENCIA DE WILD. Con un sistema de prismas, presenta la mitad superior izquierda, frente a la mitad inferior derecha de la burbuja. Como consecuencia óptica de este acoplamiento se apreciarán las mitades extremas de la burbuja en posición invertida. PLANTA VISTA FRONTAL La burbuja estará centrada cuando sus dos extremos coincidan y formen la PARABOLA. Se nivela o centra por medio de un Tornillo Basculante que de ningún modo disturba la horizontalidad general Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 37

MIRAS Son reglas de maderas de sección rectangular con longitud que varia desde 1 a 4.0 m. Esta graduada en toda su longitud en centímetros agrupados de 5 cm. en 5cm. luego en decímetros igualmente de metro en metro, los extremo esta protegido de regatones de metal para protegerlo del desgaste. Esta regla puede ser de una sola pieza (enteriza), o de dos mas piezas articuladas cada metro. La mira se coloca con el cero en el terreno para así medir la alturas. Para tomar medidas se hace coincidir el Hilo Vertical del nivel sobre la línea media de la mira pera lo cual se debe tener la mira perfectamente vertical esto se consigue con el nivel de mano. Luego se toma la lectura donde este colocado el Hilo horizontal. 14 ALTURA DEL HILO MEDIO 1.448 m. EL NIIVEL DE IINGENIIERO ((EQUIIALTÍÍMETRO)) El nivel de ingeniero, es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre distintos puntos que se hallan a distintas alturas y en distintos lugares, o también el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido. El nivel dispone de un anteojo, para efectuar la puntería, y de un nivel montado sobre la plataforma, manipulado por los tornillos nivelantes. El nivel de ingeniero es complementado por la mira o estadal, mediante la cual se puede medir la diferencia de alturas o el desnivel entre dos puntos. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 38

A) NIVEL ÓPTICO MECÁNICO SIMPLE Es aquel en el cual tiene como componentes principales al telescopio, el nivel circular y el tubular o parábola. B) NIVEL ÓPTICO MECÁNICO AUTOMÁTICO Los Niveles automáticos se caracterizan por la particularidad principal de obtener una línea de colimación horizontal con solo calar la burbuja del nivel esférico, obviando de este modo el proceso de nivelación con el nivel tubular o de burbuja partida. Para incrementar la precisión de la línea de colimación se hace uso de un compensador automático que puede ser de péndulo, de prismas, de espejos o electromagnéticos. Si bien es cierto que estos equipos tienen la gran ventaja de ahorrar tiempo en el trabajo de campo, dado que para cualquier movimiento acimutal del anteojo no se requiere ningún ajuste especial; sin embargo sufren la desventaja de ser sensibles a las vibraciones inducidas por el viento, el tráfico. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 39

C) NIVEL ÓPTICO MECÁNICO DE ALTA PRECISIÓN A diferencia de los niveles anteriormente estudiados, estos poseen en cada equipo un micrómetro de placa plano paralela con el cual se puede dar lectura de hasta el décimo de milímetro convirtiéndose así en aparatos precisos, dado que los convencionales obtienen lecturas hasta el centésimo de metro. A continuación explicaremos las particularidades más importantes de estos equipos. Con estos niveles se usa la mira invar. La cinta graduada lleva dos divisiones de centímetros de precisión marcadas en la madera. Una de las escalas de cifras tiene su origen en la base de la mira e indica las alturas reales encima de la base (posición I). La otra escala indica valores que son superiores en por lo menos 3 metros a los anteriores (posición II). NIVEL AUTOMATICO ZEISS JENA NI 002 Aumentos Imagen Diámetro del objetivo Distancia mínima de enfoque Retículo 40x Directa 55mm 1,5 m De cuña Constante de multiplicación 100 Compensador Tipo Péndulo Precisión del compensador ± 0,05 Error por kilómetro en nivelación cerrada de 1km Sensibilidad nivel esférico Peso ±0.2 mm a ± 0.3 mm 8 /2mm 6.5 Kg. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 40

BENCH MARK ( B..M..) Es la altitud permanente de un punto respecto al N.M.M. Están ubicados a lo largo y ancho de todo el globo terrestre y son establecidos por instituciones especializadas en cada país, en el Perú es el Instituto Geográfico Nacional (IGN ), la entidad que se ocupa de la colocación y mantenimiento de estas marcas permanentes. Cómo es un B.M. en el terreno? Físicamente un B.M. se representa mediante una placa de bronce de 15 cm de diámetro soldado a una barra de acero; este último colabora con la adherencia entre el concreto y la placa. El disco de bronce debe llevar grabado su código, fecha de instalación y el nombre de la institución que lo realizó. Lo óptimo es que un B.M. se ubique en una zona de suelo firme, sobre una estructura, pilar o muro, de modo que garantice su no demolición en cinco años por lo menos. Para monumentar un B.M. primero se instala la placa de bronce en el lugar elegido; luego se realiza una nivelación geométrica de alta precisión de circuito cerrado partiendo de un B.M. anteriormente establecido así se determina la cota de la placa de bronce Cómo saber el valor del B.M.? La información de dicho dato corresponde al IGN, el cual lo efectúa a pedido del interesado mediante un documento previo pago por los derechos respectivos. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 41

Entonces la diferencia de altura o la determinación de cotas de puntos del terreno se obtienen mediante la NIVELACION, que puede ser: INDIRECTA: N. BAROMETRICA N. TRIGONOMETRICA DIRECTA: N. GEOMETRICA NIVELACION BAROMETRICA Esta basada en la medición de la Presión Atmosférica, que cambia según la altura de los lugares. Al Nivel del mar la presión es de 76.2 cm. de columna de Mercurio. La presión Atmosférica es razón inversa a la altura, se emplea el BAROMETRO DE MERCURIO. Este método se usa principalmente en trabajos de explotación o reconocimiento y en donde los desniveles son muy grandes, generalmente para estaciones fijas. En topografía se usa la nivelación barométrica para calcular el desnivel entre dos puntos midiendo la presión atmosférica en cada uno de ellos. NIVELACION TRIGONOMETRICA Los desniveles se obtienen mediante resolviendo un triangulo rectángulo, cuya incógnita es el cateto que representa la diferencia de altura entre dos puntos. En este método hay dos fuentes de error, en la medida del ángulo vertical y en la medida de la distancia, es por esta razón que sus resultados están dentro de ciertos limites de precisión. La nivelación trigonométrica generalmente se utiliza cuando: - Los puntos están demasiados lejos. - El terreno es muy accidentado. - No se requiere de mucha precisión. Los instrumentos básicos en la nivelación trigonométrica El eclímetro El teodolito La Estación Total GPS Diferencial Se verá en el tema referente a taquimetría. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 42

LEVANTAMIENTO CON ECLÍMETRO Este método sirve para determinar la pendiente de una línea recta que une dos puntos en el terreno; para ello es importante el uso de una mira. Para determinar la pendiente entre los puntos A y B; el operador se estaciona en el punto A y coloca el eclímetro a la altura de su ojo; se mide con cinta métrica la altura que hay desde el punto A, hasta el eclímetro (h) ; se coloca la mira en el punto B. se busca con el eclímetro la lectura h. en la mira; con ello estamos consiguiendo trazar imaginariamente una línea recta paralela a la línea AB del terreno. El ángulo en grado o en porcentaje será la pendiente de AB buscada. Este método también se usa para replantear en el terreno una línea de Gradiente. NIIVELACIION GEOMETRIICA Es aquella que nos permiten determinar la diferencia de altura entre puntos, midiendo directamente las distancias verticales sobre una regla llamada MIRA, y un instrumentos denominados NlVEL este método es de gran precisión. NIVELES Son aquellos equipos con los que podemos determinar una línea o un plano horizontal, perfectamente perpendicular a la vertical en un punto. Un nivel está compuesto de un anteojo cuyo eje de mira es una línea que se mantiene horizontal por medio de un nivel tubular Tanto el anteojo como el nivel en si se encuentran montados sobre un eje vertical que les permiten girar, la verticalidad de este eje se consigue gracias a tres tornillos nivelantes. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 43

El centrado definitivo del Nivel Tubular se logra de dos formas: Cuando el equipo tiene un Nivel Tubular visible, Para calar la burbuja, se hace uso del tornillo nivelante que más se acerque al eje directriz del nivel tubular.. Cuando el equipo tiene un nivel de burbuja partida (parábola): En este caso se realiza el centrado de la burbuja con ayuda del tornillo basculante. Este paso se repite para cada visual.. En niveles automáticos, este paso se realiza en forma automática. TECNICA DE NIVELACION En la figura se desea encontrar el desnivel entre los puntos A y B ha hb B H A m N.M.M. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 44

Se coloca el equipo aproximadamente en el centro. Se toma las lecturas de altura sobre las miras colocadas en A y B (ha, hb ). La línea de la visual es una horizontal, cuya distancia al N.M.M. se conoce como ALTURA DE INSTRUMENTO ( ) De la figura: H = ha - hb m = Cota de A conocida Cota de B por conocer Si tomamos como referencias N.M.M. La cota de (A) es m COTAS ABSOLUTAS La cota de (B) es m + H Si tomamos como referencia un plano que pasa por (A) La cota de (A) es cero. La cota de (B) es H COTAS RELATIVAS Todo esto indica que para determinar la cota de un punto (B) es necesario tener otro punto de cota conocida (A) y por simple lectura de mira se halla el valor de H, con lo cual determino la cota del punto (B) Por lo tanto debemos tener siempre: Punto (A) de cota conocida. Punto (B) de cota por conocer. Esto nos lleva a las siguientes definiciones: VIISTA ATRÁS L(( + )) Es la lectura efectuada sobre la mira colocada esta sobre un punto de cota conocida, en la figura: ha VIISTA ADELANTE L(( )) Es la lectura efectuada sobre la mira colocada esta sobre un punto de cota conocer, en la figura: hb Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 45

ALTURA DE IINSTRUMENTO (( )) Es en nivelación la cota del eje en el anteojo. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 46

PUNTO DE CAMBIIO Es un punto intermedio sobre al cual se ha tomado lecturas de vista atrás y vista adelante. TIPOS DE NIVELACION GEOMETRICA - NIVELACION DIFERENCIAL - NIVELACION COMPUESTA NIIVELACIION DIIFERENCIIAL Es aquella nivelación geométrica que sirve para hallar la diferencia de altura de solamente dos puntos del terreno. Pasos a seguir. Se coloca la mira en el punto de cota conocida (A). Se ubica el punto de cota por conocer (B).. Se instala el nivel en un punto equidistante a los antes mencionados.. Con ayuda del nivel se visa la mira colocada en el punto de cota conocida: L(+) y se anota en la libreta de campo.. Se coloca la mira en el punto de cota por conocer y con ayuda del nivel se visa la mira : L(-) y se anota en la libreta de campo. LIBRETA DE CAMPO Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 47

PUNTO L(+) L( ) COTA A 1.51 100.00 B 2.12 DETERMINANDO LA COTA DE B PUNTO L(+) L( ) COTA A 1.51 100.00 B 101.51 2.12 99.39 En general: = L(+) + Cota conocida Cota por conocer = L( ) Se puede efectuar de tres maneras diferentes, Según como se estacione el instrumento o nivel. 1º CASO: METODO DEL PUNTO MEDIO Se estaciona el nivel entre ambos puntos de tal forma que las distancias A los puntos (A) y (B) sean aproximadamente iguales, no necesariamente el nivel debe estar en el mismo alineamiento AB Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 48

ha hb B H A - Se toma la lectura ha (vista atrás) sobre la mira colocada verticalmente en (A). - Sin variar en lo más mínimo la posición del nivel, se gira horizontalmente y se toma la lectura en la mira colocada en (B) (Vista adelante). H = ha - hb A B Las distancias se puede medir aproximadamente con pasos de tal manera que el instrumento quede aproximadamente en la mitad de A y B esto se realiza para evitar corregir por Refracción y Curvatura Terrestre. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 49

2º CASO: DETRÁS DE UN PUNTO Cuando la configuración del terreno es tal que el nivel no se puede estacionarse ni sobre un punto, ni entre ellos, en este caso se estaciona detrás de uno de los de los puntos. ha hb H B A - Se efectúa las lecturas ha, hb sobre las miras colocadas en (A) y (B) respectivamente. H = ha - hb Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 50

3º CASO: METODO DEL PUNTO EXTREMO El equipo se estaciona sobre uno de los puntos, ejemplo sobre (B) ha hi B H A - Se mide la altura de equipo ( hi ) - Se efectúa la lectura ha sobre la mira colocada verticalmente en (A). H = ha - hi De estos tres métodos, el 2º es el que mas se usa por la facilidad del trabajo y sobre todo por la precisión, ya que si está el nivel aproximadamente en el centro se eliminan los errores de refracción y curvatura terrestre, además los errores residuales de ajuste del nivel se compensa recíprocamente. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 51

NIIVELACIION RECIIPROCA Para efectuar nivelaciones de precisión pero no es posible colocar el instrumento en el centro, se trabaja como el 3º caso pero con dos posiciones del nivel. h'a h'b ha hb B H A - Se estaciona el nivel detrás del punto (A) y se toma las lecturas ( ha ) y ( hb ) en las miras colocadas en (A) y (B) respectivamente. - Luego se estaciona el nivel detrás del punto (B) y se toma las lecturas (h'a) y (h'b ) en las mismas miras colocadas en (A) y (B) respectivamente. Entonces según la figura: H ( ha - hb ) + ( h'a - h'b ) = 2 Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 52

NIIVELACIION COMPUESTA Cuando los puntos cuyos desnivel se quiere conocer no son visibles desde algún punto intermedio, ya sea porque: El desnivel es muy grande Por obstáculos que se encuentran entre estos puntos Cuando las distancias son muy grandes que imposibilita leer sobre la mira. Cuando hay puntos intermedios de los cuales se desea obtener su cota. Entonces en este casos habrá que repetir una nivelación diferencial tantas veces como sea necesario hasta llegar al otro punto, a esta repetición se conoce como NIVELACIÓN COMPUESTA. NOTA: como distancia normal de puntería se recomienda entre 50 y 60 metros. EJEMPLO: Se desea obtener la diferencia de nivel y cotas de los puntos B, C, D. 2.502 L(+) 1.218 L(+) L(-) 2.966 0.839 D L(+) L(-) 1.649 1.147 C B A Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 53

LIIBRETA DE CAMPO:: NIVELACION COMPUESTA PUNTO V.ATRAS V.ADELAN COTA A 1.649 100.000 B 2.986 1.147 C 2.502 0.839 D 1.218 (Cota A = 100.000 m. ) Se estaciona el nivel entre A y B y se efectúa la 1ª nivelación diferencial = cota (A) + V.Atrás (A) = 100.00 + 1.649 = 101.649 m. Cota (B) = - V.Adel. (B) = 101.649-1.147 = 100.502 m. EL Pto (B) ya es de cota conocida COTA (B) = 100.502 m. Se estaciona el nivel entre B y C y se efectúa la 2ª nivelación diferencial = cota (B) + V.Atrás (B) = 100.502 + 2.986 = 103.488 m. Cota (C) = - V.Adel. (C) = 103.488-0.839 = 102.649 m. EL Pto (C) ya es de cota conocida COTA (C) = 102.649 m. Se estaciona el nivel entre C y D y se efectúa la 3ª nivelación diferencial = cota (C) + V.Atrás (C) = 102.649 + 2.502 = 105.151 m. Cota (D) = - V.Adel. (D) = 105.151-1.218 = 103.938 m. COTA (D) = 103.938 m. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 54

GABIINETE:: NIVELACION COMPUESTA PUNTO V.ATRAS V.ADELAN COTA A 1.649 100.000 B 2.986 101.649 1.147 100.502 C 2.502 103.488 0.839 102.649 D 105.151 1.218 103.938 7.137 3.204 COMPROBACION 7.137-3.204 3.933 103.933 100.000 3.933 V.Atrás - V.Adel = COTA (A) - COTA (D) De esta manera se comprueba los cálculos hechos en la libreta. Además para conocer el desnivel entre los puntos extremos, no es necesario conocer la cota de los puntos H (A,D) = 7.137-3.204 = 3.933 m. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 55

LA NIVELACION PUEDE SER : NIVELACION CERRADA Es aquella que empieza y termina en un mismo punto de cota conocida (B.M.) es decir se efectúa un circuito cerrado, se realiza generalmente para determinar la cota de otro punto, para comprobar esta nivelación se realiza una nivelación de ida y otra de vuelta. Teóricamente la cota inicial debe ser exactamente igual a la cota final, de modo que es el mismo punto, en la práctica, siempre existe una diferencia entre dichas lecturas; a esta diferencia se le llama ERROR DE CIERRE ALTIMÉTRICO. Por lo tanto: Ec = cota Final - Cota inicial NIVELACION ABIERTA Es aquella que empieza en un punto y termina en otro, ambos de cota conocida, entonces para comprobar esta nivelación es necesario volver a realizar la nivelación dos ó tres veces. Generalmente se utiliza cuando el objetivo es determinar la configuración altimétrica del terreno a lo largo de una línea definida. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 56

EJEMPLO: se desea conocer la cota de los puntos: (2), (3), (4), (5) de la siguiente figura, para lo cual se realiza nivelación de ida y regreso. BM (1) = 345.150 m. NIVELACION IDA: 1.152 2.758 2.246 0.205 2.453 0.397 2.153 0.251 5 4 BM(1) 2 3 NIVELACION REGRESO: 2.395 0.358 0.951 2.555 2.589 0.555 2.313 0.416 5 4 BM(1) 2 3 Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 57

LIIBRETA DE CAMPO PUNTO NIV. V. ATRAS V. ADELAN COTA BM(1) I D A 2.453 345.150 2 1.152 0.397 3 2.153 2.758 4 2.246 0.251 5 0.205 5 R E G R E S O 0.358 4 0.416 2.395 3 2.556 2.313 2 0.555 0.951 BM(1) 2.589 Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 58

NIVELACION ABIERTA El procedimiento es similar al de un itinerario cerrado. La compensación del error de cierre se realiza repartiendo dicho error en todas las cotas de los puntos intermedios y será directamente proporcional a la distancia entre dicho punto y el inicial ( Distancia Acumulada). C i C i = Ec x DA DT = Compensaciones el punto (i) Ec = Error de Cierre Altimétrico DA = Distancia del punto inicial al punto (i), distancia acumulada DT = Distancia Total EJEMPLO DE APLICACIÓN: El siguiente croquis y tabla respectiva, se muestra los datos de una nivelación abierta; si se requiere una nivelación ordinaria; se pide determinar y compensar las respectivas cotas. 53.60m 55.60m 38.60m 3 40.70m 2 15.60m 1 27.30m 25.60m 18.20m A COTA (A) = 163.221 m. COTA (B) = 165.464 m. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 59

LIIBRETA DE CAMPO:: PUNTO V.ATRAS V.ADELAN COTA DISTAN A 2.105 163.221 1 1.860 1.270 79.30 2 1.632 1.465 52.90 3 2.068 0.922 109.20 B 1.765 33.80 GABIINETE:: PUNTO V.ATRAS V.ADELAN COTA DISTAN A 2.105 163.221 1 1.860 165.326 1.270 164.056 79.30 2 1.632 165.916 1.465 164.451 52.90 3 2.068 166.083 0.922 165.161 109.20 B 167.229 1.765 165.464 33.80 7.665 5.422 275.20 Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 60

V.Atrás - V.Adel = COTA (B) - COTA (A) 7.665-5.422 = 165.464-163.221 2.243 = 2.243 Es conforme Calculando el Error de Cierre: EC = COTA B (Calculado) - COTA B (Dato) = 165.464-165.458 Ec = + 0.006 m. Calculo del Máximo Error Tolerable E MAX = ± 0.02 m. K EMAX = ± 0.02 m. 0.2752 = ± 0.01 m. Ec < EMAX es conforme, por lo tanto se procede a la compensación. Ec x DA 0.006 x 79.30 C1 = = = 0.002 m. DT 275.20 0.006 x 132.30 C2 = = 0.003 m. 275.20 0.006 x 241.30 C3 = = 0.005 m. 275.20 0.006 x 275.20 C4 = = 0.006 m. 275.20 Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 61

COMPENSACIION DE COTAS:: PUNTO COTA DISTAN DISTANCIA ACUMULADA CORRECC. COTA CORREGIDA A 163.221 163.221 1 164.056 79.30 79.30-0.002 164.054 2 164.451 52.90 132.20-0.003 164.448 3 165.161 109.20 241.40-0.005 165.156 B 165.464 33.80 275.20-0.006 165.458 En un trabajo topográfico siempre existe: - Puntos de cambio y - Puntos intermedios PUNTOS DE CAMBIO Punto del terreno que tiene Vista atrás y Vista adelante, sirviendo para continuar una nivelación. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 62

PUNTOS INTERMEDIOS Punto que tiene solamente vista adelante, indispensable en toda nivelación mientras la topografía del terreno lo permita. ejemplo: L(+) L(-) L(+) L(-) L(-) L(-) 5 BM(1) 2 3 4 L(+) L(-) L(-) L(-) L(+) L(-) BM(1) 2 3 4 5 Lo importante cuando se tiene puntos intermedios es que la altura del instrumento permanece invariable y mientras no se mueva el nivel se podrán visar infinidad de puntos entre BM(1) y (4) EJERCICIO: En el presente esquema de nivelación determinar las cotas de los puntos: A, B, C, D, E, F y G. si el BM: ( 626.13 m. ) Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 63

3.35 2.87 3.56 2.99 1.57 2.98 3.82 2.15 1.76 0.85 G F A BM C B D E LIBRETA DE CAMPO PUNTO V. ATRAS V. ADELAN COTA BM 2.98 626.13 A 1.57 B 2.99 C 3.56 BM 3.82 626.13 D 2.15 E 1.76 F 3.35 0.85 G 2.87 Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 64

LIBRETA DE CAMPO Y CALCULOS PUNTO V. ATRAS V. ADELAN COTA BM 2.98 629.11 626.13 A 1.57 627.54 B 2.99 626.11 C 3.56 625.55 BM 3.82 629.95 626.13 D 2.15 627.80 E 1.76 628.19 F 3.35 632.45 0.85 629.10 G 2.87 629.58 COMPROBACIION DE LA NIIVELACIION La comprobación de una nivelación es otra nivelación y puede ser: a) NIVELAR DE IDA Y DE REGRESO Por los mismos puntos o regresar por otros puntos diferentes que es lo mas recomendable. b) NIVELAR POR DOBLE PUNTO DE CAMBIO En este caso las dos nivelaciones se llevan juntas al mismo tiempo, para evitar equivocaciones al anotar se llevan los registros separados de cada nivelación. 2 3 4 1 2 3 Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 65

PRECIISIION DE LA NIIVELACIION La precisión de una nivelación solo se puede determinar si se efectua esta, en circuito cerrado, es decir empezar y terminar en un mismo punto de cota conocida ò terminar en otro punto de cota conocida, para: 1. NIVELACION APROXIMADA: Para reconocimiento y levantamiento preliminares. la visuales hasta 300 m. E MAX = ± 0.10 m. K K = Numero de Kilómetros recorridos ( Ida y Vuelta ) 2. NIVELACION ORDINARIA: Todo levantamiento Topográfico, Trazo de carreteras localización y construcción de caminos. Para la mayoría de los trabajos de ingeniería Visuales hasta 150m Lecturas en estadal con aproximación de 3 a 5 mm. Usar el método del punto medio E MAX = ± 0.02 m. K 3. NIVELACION PRECISA: Para el establecimientos de B.M. Precauciones antes de tomar una medida. Visuales hasta 100m Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 66

Lecturas en estadal con aproximación de 1 mm. Mira de buena calidad. Usar el método del punto medio. Empleando para los puntos de cambio estacas con clavos, o escogiendo objetos bien fijos. E MAX = ± 0.01 m. K 4. NIVELACION DE PRECISION: Para establecer BM con gran precisión, con niveles y estadales de alta calidad. Para trabajos de Geodesia de primer orden Visuales hasta 150m Lecturas con aproximación de 1mm. Leyendo con los 3 hilos estadimétricos para promediar y corroborar la lectura del hilo medio. Usar el método del punto medio E MAX = ± 0.004 m. K Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 67