Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; PRIMER SEMESTRE MATEMÁTICAS 1.-RESTAS DE POLINOMIOS 10y 9 y - 9 y 5y 18 7y 7 y 3 16 y 9y - 1 y 10 y 4y 6 18 y 5 7ab 11a b - 8a b 4ab 9a 11b 13a b 15.- MULTIPLICACIONES DE POLINOMIOS: A).- Polinomio por polinomio (método tradicional). 3y 10 5y 7 5 7y 5 7y C).- Productos notables. 8 4y 8 4y 8 9 3 5 3 6 A= A= A= ( + 5) = (3-5y) = (6 + ) = ( 5 + 7y- 9) ( 7y) = (9 6 + 4) ( -9 y ) = ( 3y 9y + 6 ) ( 8y ) = GS3 P6 1/13
Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 3.- DIVISIONES DE POLINOMIO ENTRE POLINOMIO: 6 4 30 7 9 14 10 36 3a 15a a 6 4.- ESCALAS: A).- Completa las medidas de ampliación, reducción, según se te pida: Medidas Cuadrado 4cm de lado Pentágono de 8 cm de lado. Escala Reducción Escala Ampliación :3 5: 1:4 4:3 B) Determina la escala de cada par de figuras: A 5 C 8 B D A B 30 C D 48 A 14 C 8 D B A C 4 4 D B Escala: Escala: GS3 P6 /13
Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 5.- ECUACIONES CUADRÁTICAS: PURAS, MIXTAS Y COMPLETAS. A) Por método de factorización. 4 36 = 0 5 +0 = 0 + 7 30 = 0 7 = 0 5 36 = 0 3 300 = 0 10 + 1 = 0 7 = 0 4 + 5 = 0 + 8 = 0 3-108 = 0-9 + 0 = 0 6.- FORMULA GENERAL Y DISCRIMINANTE DE LA ECUACIÓN. A).- Encuentra el valor de la discriminante de cada ecuación e indica el número de soluciones que tiene. + 3 - = 0 4-4 - 3 = 0 - - 0 = 0 B).- Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas, usando la fórmula general. 3-10 + 8= 0 5 6 8 = 0 4 + 16 9 = 0 3 +7 6= 0 4 8 + 3 = 0 3 9 = 0 C).- Resuelve los siguientes problemas, aplicando ecuaciones cuadráticas. a).- El cuadrado de un número, es igual al triple del mismo número. Qué número es? b).- Raúl es años mayor que Lupita y la suma de los cuadrados de sus edades es igual a 580. Qué edad tiene cada una? GS3 P6 3/13
Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; c).- En la figura aparecen un cuadrado y un rectángulo cuya base mide 3m más que la altura. El área de dicho rectángulo es igual al triple del área del cuadrado. Determina las longitudes de los lados y área del rectángulo y del cuadrado. 3 7.- SEMEJANZA A).-Encuentra el valor de los lados faltantes en las siguientes figuras: 7 = 43 64 95 3 8 = y 80m 89m 98m z= GS3 P6 4/13
Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; B.- Encuentra el valor de las medidas inaccesibles en los siguientes problemas. X= a X m 8m m 3m 8m m 3m a= C.- Resuelve los siguientes problemas de semejanza. a).- Un asta bandera proyecta una sombra de. 5 m. En ese mismo instante un niño que mide 1.7m, proyecta una sombra de 0.65m Qué altura tiene el asta bandera? b).- Qué altura tiene un edificio si se coloca un espejo a 6m de distancia de la entrada y un niño que mide 1.5m hasta la altura de sus ojos se coloca a 1m del espejo, logrando ver en el espejo, la parte superior del edificio. c).- A qué distancia se encuentra un barco de la playa, si tomamos como referencia los siguientes puntos: A B 64 C 8 D 0 E GS3 P6 5/13
Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; SEGUNDO SEMESTRE 1.-TEOREMA DE PITÁGORAS. A).- Encuentra el valor faltante de los siguientes triángulos rectángulos: 36m 56m 1cm 54m B).- Resuelve los siguientes problemas: 41cm 34m 1.- Calcular la longitud de la diagonal de un cuadrado que mide 8m de lado..- Qué altura alcanza una escalera de 6m sobre la pared, si la distancia entre la pared y el punto de apoyo es de.5m? 3.- Un bambú mide 10 unidades de altura. Un día se rompió; su etremo superior toca ahora el suelo a 3 unidades de distancia de la base del bambú. Cuál es la altura de la parte que quedó en pie? Y Cuál es la longitud de la parte que cayó?..- TRIGONOMETRÍA. A).- Encuentra el valor faltante de los siguientes triángulos rectángulos, usando trigonometría: 48º 76cm 46cm 63cm 7cm 49cm GS3 P6 6/13
Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; B).- Resuelve los siguientes problemas: 1.- Desde una nave espacial se ve la tierra, bajo un ángulo de 0º. Si el radio de la tierra es de 6370km, cuál es la distancia de la nave a la superficie terrestre?.- Qué altura tendrá un edificio, que proyecta una sombra de 3.5 m; cuando el ángulo de elevación del sol es de 45º? 3.- En una circunferencia de 100m de radio se traza una cuerda que mide 50m. Cuánto mide el ángulo central que determinan los etremos de la cuerda? 3.- FUNCIONES LINEALES: A) Realiza las gráficas de las siguientes funciones. y = 3-5 y = - + 4 y = 6 y = - 4 + 3 y = + 5 4.-DETERMINA LA FUNCIÓN QUE GÉNERO CADA UNA DE LAS SIGUIENTES RECTAS: y= X y= X y= X GS3 P6 7/13
Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 5.- PROBABILIDAD A).-En el estante de una librería hay 70 novelas y 0 libros de poesía. Si una persona escoge al azar un libro, cuál es la probabilidad de que sea una novela? P (de que sea una novela)= P(A c ) = B).- Si lanzamos una moneda y un dado, cuál es la probabilidad de obtener águila y 5? P(a y 5)= Tipo de evento C).- Se tiene una urna con 4 bolas rojas, azules y 5 verdes, sin remplazo cuál es la probabilidad de?: P(salga bola azul en la primera etracción)= Tipo de evento P(salga bola roja en la segunda etracción) = D).- Se tienen fichas numeradas del 0 al 5. P(salga número múltiplo de 3 o par)= Tipo de evento E).- Al lanzar dos dados se obtienen caras superiores que suman 8. P(caras superiores sumen 8) = P(E C )= F).- P( la suma sea número impar)= P( F C )= 6.- CUERPOS DE REVOLUCIÓN A).- Cómo se generó cada uno de los cuerpos de revolución? Cono Cilindro Esfera GS3 P6 8/13
Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; B) Si hacemos cortes en un cono, cilindro o esfera qué tipo de secciones se obtienen: Cuerpo geométrico Cono Horizontal vertical Inclinada Inclinada paralela a la generatriz. Cilindro Esfera C) Resuelve los siguientes problemas: a).- El volumen de un cono es 45 cm 3 y su altura mide 10 cm. Cuál es el radio de su base? b).- El radio de la base de un cilindro es 3cm y su volumen es 480 cm 3. Cuál es su altura? c).- Se construye un silo (cono), cuyo volumen sea de 60m 3 ; la altura que debe tener es de 7m. Cuál debe ser la medida del radio de la base del silo? (considera =3.14) 7.- SUCESIONES NUMÉRICAS DE DO. GRADO. A).-Escribe los primeros 5 términos de las siguientes sucesiones: n +n= 3n 4= n + n - 5= n - 3n +1= n 8= B).- Escribe la fórmula de la siguiente sucesión y el valor del enésimo término que se te pide: 14 Fórmula -4, -1, 4, 11, 0 GS3 P6 9/13
Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 0 Fórmula 3, 10, 1, 36, 55 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 18 Fórmula 8.- ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DENOMINADORES. 4 4 6 9 5 4 3 6 3 5 3 4 8 9.- SISTEMAS DE ECUACIONES DE VARIABLES: A).-Usa el método de tu preferencia, para resolverlas 3y 19 5 4y 30 y 8 3 y 8 4 5y 5 4 10y 7 B).- Resuelve los siguientes problemas aplicando sistemas de ecuaciones: 1).- Juanita compra 5Kg. de manzanas y 1Kg de guayabas y paga $110, si su mamá compró Kg de manzana y Kg de guayabas y pagó $60; cuál fue el precio del kilo de manzana y de guayabas? GS3 P6 10/13
Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; ).- Memo y Javier juntaron 50 estampas, si Javier aporto el doble de lo que aporto Memo, cuántas estampas aporto cada uno? 3).- Marina compro 16 boletos para el circo, si para los adultos le costaron $40 c/u y para los niños $30c/u y por todos pagó $540. Cuántos compro de cada denominación? GS3 P6 11/13
Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; REALIZA LAS OPERACIONES: g) (38) ( 6) (3) (4) = h) ( 4) (6) ( 16) () = i) ( 17) (9) (3) ( 4) = j) ( 360) (40) (3) = k) (180) (3) (15) ( ) = l) ( 300) ( 8) (4) (5) = REALIZA LAS SIGUIENTES DIVISIONES: a) 066.0 95.4 = b) 3860.8 63 = c) 116519.7 18.7 = MATEMÁTICAS FUNDAMENTAL REALIZA LAS OPERACIONES CON FRACCIONES: a) /8 + 4/5 + 3/ = b) 3/5 + 6/7 + 4/5 = c) 3/9 + 6/4 + 5/1= REALIZA LAS OPERACIONES CON POLINOMIOS a) (45 y 3 + 60 y 34y ) + (0 y 3 56 y 4y ) = b) (0a 3 b 9ab + 3ab ) + ( 6a 3 b + 17ab 9) = c) (15m 4 n 3 5m n + 1mn 9) + (5m 4 n 3 + 5mn + 10mn 7) = a) (0 y 3 56 y 4y ) (45 y 3 + 60 y 34y ) = b) (0a 3 b 9ab + 3ab ) ( 6a 3 b + 17ab 9) = c) (15m 4 n 3 5m n + 1mn 9) (5m 4 n 3 + 5mn + 10mn 7) = RESUELVE LAS SIGUIENTES MULTIPLICACIONES a) (6 + 3y + 3) (3 y)= b) (a + b) (a + b ) = c) (4 + y + 5) ( y 3)= GS3 P6 1/13
Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; RESUELVE LAS SIGUIENTES DIVISIONES a) (6p 4 + 4p ) (p ) = b) (18a 4 b 6a b) (6a b)= c) (4 y + y + 6 ) ( y)= RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES, VE PASO POR PASO Y TEN CUIDADO CON LOS SIGNOS. a) 5(15y 30) =15y 30 b) 6(6 + 6) = 6 + 4 c) 16(8a + 8) = 8a 3 RESUELVE POR LOS MÉTODOS DE SUSTITUCIÓN, REDUCCIÓN, IGUALACIÓN Y DETERMINANTES LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES. 4 + y = 14 8 6y = - 4 + y = 9 6 4y = 4 10 + 4y = 18 3 y = 0 GS3 P6 13/13