Transparencia Nº 1. CINEMÁTIC. MVIMIENT QUÉ ES EL MVIMIENT? Cambio de posición de un móil con el iempo. TIPS DE MVIMIENT Según su rayecoria Todo moimieno es RELTIV Lo rápido del cambio lo indoca m i rapidez RECTILÍNE CURVILÍNE Se necesia un SR que nos permia conocer: M.R.U. M.R.U.. CIRCULR PRBÓLIC ELÍPTIC PSICIÓN TRECTRI M.C.U. M.C.U.. DESPLZMIENT ESPCI RECRRID Transparencia Nº. CINEMÁTIC. 1. CINEMÁTIC Pare de la Física que esudia el moimieno de los cuerpos sin ener en cuena las causas que lo producen. Para su esudio es necesario uilizar una serie de concepos y magniudes. Veamos a coninuación algunos de esos.. CNCEPTS IMPRTNTES: ) TIPS DE MVIMIENT..1.- Roación: El objeo gira en orno a un eje fijo, pero no se desplaza...- Traslación. El objeo omado en su conjuno cambia de lugar o posición. Para simplificar el esudio del moimieno de los cuerpos, consideraremos a los objeos como punuales. Eso nos permiirá prescindir de la roación. B) SISTEM DE REFERENCI. La idea de reposo o moimieno es relaia. Por ello es necesario fijar un puno de isa desde donde obserar el objeo, es decir, fijar un SISTEM DE REFERENCI. En el S.R. es donde se supone que esá siuado el obserador, el que resuele el problema. Por ello, lo primero que hay que hacer para resoler un problema es fijar nuesro S.R. Un objeo se muee o esá en reposo según cambie de posición o no respeco al S.R elegido. B.1.- S.R. Inerciales: No esán afecados de aceleración. Su elocidad es consane. SN LS QUE USREMS. B..- S.R. no Inerciales. Esá afecado de aceleración. Hay que readapar las leyes de la física para poder usarlos. 1
Transparencia Nº 3. CINEMÁTIC. C) PSICIÓN VECTR DE PSICIÓN. Posición: Disancia a la que esá el objeo esudiado, respeco del S.R. La posición de un cuerpo se puede conocer mediane las coordenadas caresianas (, y, z) Vecor de posición : Vecor que une la posición de un objeo con el origen del S.R. elegido. a) En un espacio unidimensional. b) En un espacio bidimensional. c) En un espacio ridimensional. Posición : (, 6) Posición B: (8, 4) Posición : (5, 6, 4) 6 6 4 r B rb 8 4 5 Z Sabemos que un objeo esá en moimieno respeco de un S.R. dado, cuando sus coordenadas cambian con el iempo. El resulado de unir las disinas posiciones del objeo nos dará la rayecoria. Transparencia Nº 4. CINEMÁTIC. Espacio recorrido Trayecoria 1 B Espacio recorrido Trayecoria Disancia o espacio recorrido (e), es la longiud de la rayecoria que ha seguido el móil, es decir, depende del camino seguido. Desplazamieno (r), es la longiud del segmeno que une los punos inicial y final. No depende del camino seguido. Para indicar el desplazamieno de un móil, no sólo hay que dar el alor numérico del mismo, ambién hay que indicar la dirección y el senido en que se da. ( Es un ecor). DESPLZMIENT ESPCI RECRRID son dos concepos diferenes, que no ienen por qué coincidir. Coinciden sólo si el moimieno es recilíneo y si ése además no regresa por el mismo camino. Ejemplo, una peloa que sube y baja: Disancia recorrida: 10 meros. Desplazamieno: 0 meros.
3 Transparencia Nº 5. CINEMÁTIC. r D) VELCIDD. Definimos el ecor elocidad media como el desplazamieno que eperimena un móil en la unidad de iempo. La elocidad media sólo puede conocerse si el ineralo de iempo esá definido. Por ello, amos a uilizar la elocidad insanánea, que es la que iene un móil en un insane deerminado. La elocidad insanánea es un ecor cuyo módulo recibe el nombre de rapidez y represena el espacio recorrido en la unidad de iempo, cuya dirección es angene a la rayecoria y el senido es el del moimieno. r i lim 0 E) CELERCIÓN. Del concepo de elocidad, se deduce que para manener una elocidad consane, se requiere que ano la rapidez como la dirección sean consanes. Si la rapidez o la dirección (o ambas) cambian, enonces la elocidad cambia. El cambio en la elocidad se puede dar por: Un cambio en la rapidez. La aceleración responsable del cambio en el alor numérico de la elocidad se denomina aceleración angencial ( a ). a = / [ m / s ] Un cambio en la dirección de la elocidad. La aceleración responsable del cambio en la dirección de la elocidad se denomina aceleración normal o cenrípea ( a c ). a c = / R [ m / s ] Un cambio en el módulo y en la dirección. a a a a a a n C Transparencia Nº 6. CINEMÁTIC. 3. MVIMIENTS RECTILÍNES. La rayecoria es una línea reca. Por ano, la dirección de la elocidad se maniene consane. 3.1.- MVIMIENT RECTILÍNE UNIFRME (MRU). No hay aceleración. La ecuación del moimieno iene dada por la epresión: = 0 + La represenación gráfica de la posición de un móil en deerminados insanes, nos puede dar basane información sobre las caracerísicas del moimieno de dicho objeo. Gráfica -. = ce > 0 = ce < 0 = 0 o M.C.U. Gráfica -. a = 0 = ce. -0 = Δ Δ = Es el área bajo la reca
4 Transparencia Nº 7. CINEMÁTIC. 3..- MVIMIENT RECTILÍNE UNIFRMEMENTE CELERD (MRU). La aceleración es consane. Las ecuaciones del moimieno ienen dadas por las epresiones: Ecuación de la elocidad: a = / = ( 0 ) /( 0 ) Si omamos 0 = 0, enonces: a = 0 = 0 + a Ecuación del moimieno: La obenemos a parir del desplazamieno, el cual puede ser calculado a parir del área encerrada enre la gráfica - y el eje de abscisas. Gráfica -. Gráfica -. 0 0 acelera 0 0 Área bajo la reca = = 0 Área bajo la reca = recángulo + riángulo 0 = 0 + ( 0 ) / Como 0 = a enonces: = 0 + 0 + ½ a frena Transparencia Nº 8. CINEMÁTIC. 4. CÍD LIBRE. Cuando un cuerpo cae libremene en el acío, aumena su elocidad siempre al mismo rimo, independienemene de su peso. Por ello decimos que su aceleración es consane ( 9,8 m/s en la superficie de la Tierra). Pero si obseramos lo que pasa a nuesro alrededor eso no parece ser ciero. Eso es debido a la fricción del aire, que influye en los cuerpos según su forma y amaño. El moimieno de caída libre de un objeo es un M.R.U.. 5. ECUCINES GENERLES DEL MVIMIENT EN DS DIMENSINES. Ecuación de la elocidad: 0 a Ecuación del moimieno: r r 0 1 0 a
5 Transparencia Nº 9. CINEMÁTIC. 6. M.C.U. En ese moimieno, la rapidez con que gira el móil es consane, es decir: El módulo de la elocidad es consane. La a = 0. Pero la dirección de la elocidad aría. La a n 0. La a n = /R Como la elocidad no es consane en dirección, amos a definir una nuea elocidad que denominaremos elocidad angular. Imaginemos un cuerpo que esá dando uelas alrededor de un cenro: R 0 s En un iempo dado, el móil recorre una disancia s, pero ambién describe un ángulo. El ángulo amos a medirlo en radianes. Un radian es el ángulo cuyo arco de circunferencia es igual al radio de esa. Como: L circunferencia = R Una uela complea son radianes. Viso eso definiremos la elocidad angular como: ngulo descrio iempoempleado rad / s rpm De manera análoga a lo iso para el M.R.U.: rps 0 0 Transparencia Nº 10. CINEMÁTIC. Relación enre la elocidad lineal y la angular. Se deduce de: arco = ángulo radio s s = R R 7. M.C.U.. R Se define como el cociene enre la ariación de la elocidad angular y el iempo ranscurrido. Se mide en rad/s. 0 Las ecuaciones del moimieno ienen dadas por las epresiones: 0 1 0 0 NT Frecuencia (f): número de oscilaciones o uelas o reoluciones por segundo. Se mide en Hz. Periodo (T): Tiempo que se arda en una oscilación, uela o reolución. Se mide en segundos. 1 T f