Pág. Página 86 Asocia cada uno de los enunciados con la epresión algebraica que le corresponde. e v t V πr h y d) (a a b ab e) a m a n a m n Haz lo mismo con estos enunciados y estas epresiones algebraicas Un número entero, el anterior y el siguiente. ➀ n, n Dos números pares consecutivos. y 6 ➁ La suma de tres enteros consecutivos es. (y ) d) Las edades de dos hermanos difieren en 6 ➂ n (n ) (n ) años, y el año próimo, el mayor tendrá el doble de años que el menor. ➃ n, n, n d) De las epresiones algebraicas que aparecen en la ilustración de arriba, hay dos que son ciertas para cualesquiera de los valores que les demos a las letras. Cuáles son? (a a b ab a m a n a m n Página 87 Traduce al lenguaje algebraico los siguientes enunciados El triple de un número. El triple de un número más cinco unidades. La mitad del resultado de sumarle al triple de un número cinco unidades. Epresa algebraicamente el perímetro y el área de estos rectángulos z 8 Perímetro 0 Perímetro 8 Área Área ( ) Unidad. El lenguaje algebraico
Pág. Epresa algebraicamente el área, el lado y el perímetro de este rombo El área de un rombo conociendo las dos diagonales es el semiproducto de estas dos diagonales Área ( ) ( ) Usando el teorema de Pitágoras, calculamos el lado del rombo l ( ) Y, por tanto, el perímetro es Perímetro ( ) Calcula de dos formas diferentes (6 ) (8 6 ) 6 8 (6 ) 6 (6 ) 6 8 6 (8 6 ) 6 0 (8 6 ) 8 6 0 0 0 0 6 8 8 6 6 8 (6 8 ) 6 Halla 8 ( 7) ( ) (6 ) ( 7) d) ( ) ( ) 8 ( 7) 8 7 ( ) (6 ) ( 7) 6 7 d) ( ) ( ) Página 88 Epresa mediante una ecuación la siguiente relación La edad de Ángel dentro de años será el cuádruplo de la que tiene ahora Marisa. EDAD DE ÁNGEL EDAD DE MARISA AHORA DENTRO DE AÑOS y y y Unidad. El lenguaje algebraico
Pág. Página 8 Cuál es el grado de cada uno de los siguientes monomios? ab c y y z 7 grado 6 grado grado Halla el valor numérico de los monomios siguientes para, y, z. 6 yz y d) y z e) yz f) z 6 () 0 7 () 8 d) () 00 e) 0 f) 70 Efectúa las siguientes sumas de monomios 7 y y y y 7 y y y 7 y y y y y 7 y y y y Escribe dos monomios semejantes a cada uno de los siguientes ab c Por ejemplo ab c ; ab c ; ; Página 0 Di el grado de cada uno de estos polinomios 6 y y y y grado grado 6 grado Unidad. El lenguaje algebraico
Pág. Sean P, Q. Halla P Q y P Q. P P Q Q P Q 8 P Q 8 Halla los productos siguientes ( y ) a (a a ) ab(a d) ( 7 ) e) y( y ) f) y ( y) g) 6 y ( ) h) ( 8) i) a b (a b ) j) ( 8) ( y ) y a (a a ) 6a 0a ab (a a b ab d) ( 7 ) e) y( y ) y y y f) y ( y) 0 y y g) 6 y ( ) 6 y 6 y 6 y h) ( 8) 0 6 6 i) a b (a b ) a b a b a b j) ( 8) 6 0 6 Página Efectúa las operaciones indicadas y simplifica la epresión resultante. ( 7) ( 6 ) ( ) ( ) 8 ( ) ] y y d) 6 ( ) 6 ] ( y ) e) 0 y 7 Unidad. El lenguaje algebraico
Pág. ( y) f) ( ) (y ) g) ( ) ( 7 ) h) ( ) (6 6) ( ) ( 7) ( 6 ) 6 6 6 7 ( ) ( ) 6 0 6 8 ( ) ] d) 6 ( ) y y 6 ] 6( )( ) 6 0 8 8 ( ) (y ) y 8 y y 8 y 6 ( y ) y e) 0 y y 0 7 7 7 7 y 67 7 ( y) f) ( ) (y ) y 6 y y g) ( ) ( 7 ) 6 7 80 0 7 7 7 8 8 7 7 h) ( ) (6 6) ( ) Unidad. El lenguaje algebraico
Pág. 6 Etrae factor común en cada una de las siguientes epresiones. 6 a a ( )a ( )b ( )c d) 6 y y y e) ( y y ) 7( y y ) f) ( ) g) ( ) h) i) y y( ) j) y y ( ) ( ) 6 ( ) a a a (a ) ( )a ( )b ( )c ( )(a b d) 6 y y y y (y y) e) ( y y ) 7( y y ) ( y y )( 7) f) ( ) ( ) ( ) g) ( ) No se puede etraer factor común en esta epresión. h) ( )( ) ( ) y i) y( ) y( ) ( ) y j) y y y ( ) ( ) ( )( y ) Página y ( )( y ) ( ) ( )y y Desarrolla las siguientes epresiones ( ) ( ) ( ) d) ( ) e) ( ) f) ( y) ( ) ( ) 6 6 Unidad. El lenguaje algebraico
Pág. 7 ( ) 6 6 d) ( ) e) ( ) 0 0 f) ( y) y 0y Epresa en forma de producto d) ( ) ( ) ( ) d) ( ) Página Desarrolla las siguientes epresiones ( )( ) ( )( ) ( )( ) d) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) d) ( )( ) Epresa en forma de producto d) e) 6y f) ( ) ( )( ) ( )( ) d) ( )( ) e) 6y (y )(y ) f) ( ) Multiplica la siguiente epresión por y simplifica el resultado 0 ( 0) 6 0 0 0 6 Multiplica por 8 y simplifica el resultado 8 8 ( ) 8 6 Unidad. El lenguaje algebraico
Pág. 8 7 Multiplica por y simplifica el resultado ( ) 8 Multiplica por y simplifica el resultado ( ) ( ) 6 ( ) ( ) 6 ( ) 6( ) 0( ) ] 8 8 0 0 0 6 0 Multiplica por y simplifica el resultado 6 ( ) 6 ] ( ) 6 0 Multiplica por 8 y simplifica el resultado 8 ] 6 ( ) ( ) Multiplica por 6 y simplifica el resultado 6 7 7 ( 6 ) 6 6 ( )] 6 6 6 6 7 7 6 ] ( ) 6 6( 7) ( 7) 6 6 6 6 8 6 8 Multiplica por 8 y simplifica el resultado ( ) ( ) 8 ( ) 8 7 6 ( ) 7 8 ] ( ) ( ) 0 6 6 0 0 Unidad. El lenguaje algebraico
Pág. Multiplica por 0 y simplifica el resultado ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0( ) 0 ] ( ) 0( 6 ) 6 6 0 60 0 76 Simplifica ( ) ( ) ] ( )( ) ( ) ( 0) d) ( ) ( ) ( ) ( ) ] 6 6 ] 6 6 ( )( ) 0 8 0 7 7 ( ) ( 0) 0 d) ( ) ( ) 0 ( 6 ) 0 6 8 Página Efectúa las siguientes operaciones y y y y y y y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 0 8 8 ( )( ) Unidad. El lenguaje algebraico
Pág. 0 Opera y simplifica y y ( y) d) ( ) 7 y ( y) y ( y) ( y)( y)( y) ( y)( y) y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d) ( ) 7 ( )( ) 7 7 7 ( ) ( ) ( ) ( ) Simplifica estas fracciones algebraicas. En algunas deberás, primero, descomponer los términos en factores, bien sacando factor común, bien teniendo en cuenta los productos notables. a y a 8 y d) e) f) y y a y a a 8 y d) ( ) ( ) y y y( ) e) f) ( ) ( )( ) Reduce a denominador común, opera y simplifica el resultado de las siguientes epresiones a b b a y ab y a b a b b a ab ab ab ab ab a b Unidad. El lenguaje algebraico
Pág. Reduce a común denominador, opera y simplifica b y y a b d) b a b y y y y y y y y y y b b b( b b b b a b a b a b a b a b b a b ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6 Opera y simplifica a b 6 y y b 8a 8 y 6 0y y d) e) ( ) f) a b 0a b 6 y y 6 y b 8a 0a b a b 8 8 6 0 y d) y 0y 0 y y y y y e) ( ) ( )( ) ( ) ( ) f) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) Unidad. El lenguaje algebraico