VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA. 1. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para los valores que se indican: (Sol: 5x

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1 Boletín Epresiones algebraicas VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA.. Calcula el valor numérico de las siguientes epresiones para los valores que se indican para, 5 (Sol 9) a b para a 5, b 5 (Sol 00) ( ) ( ) para 0. (Sol 0.07) π r para r 5, r 0, r 00 (Sol 5π, 00π, 0000π ). Sin hacer operaciones, para qué valor de la epresión 8 00 toma el valor numérico 00? OPERACIONES CON POLINOMIOS. En las siguientes epresiones ha errores mu graves en la utilización de la propiedad distributiva. Cuáles son? Corrígelos. ( ) ( a )( a b a b a b ( ) a b a b ( ) e) ( ) 6 9. Dados los polinomios p ( ) 5, r( ), q( ). Efectúa las siguientes operaciones p ( ) q( ) (Sol 5 ) p( ) q( ) (Sol 5 ) p( ) q( ) 5 (Sol ) p( ) r( ) (Sol 5 ) e) r( ) q( ) (Sol ) f) p( ) r( ) (Sol 5 ) 5. Efectúa las sumas restas que se indican reduce los términos semejantes ( a ( b c d ) ( b (Sol d [( ) ( z) ] (Sol z) a ( b c ) b ( a c ) c ( a b ) (Sol a b c ) ( a b 6 [ b ( 6a 6 ] (Sol a 7 e) ( z) ( z) ( z) ( z) (Sol z) f) ( ) ( 7) ( 8) (Sol ) 6. Haz los productos que se indican aplicando la propiedad distributiva reduce términos Deka Centro de Ensino Matemáticas I

2 Boletín Epresiones algebraicas semejantes ( a ( a (Sol a ab b ) ( a ( a (Sol a b ) ( a b ( a b (Sol a b c a ( a b ( a b (Sol a b c b e) ( ( ( (Sol ( a b ( ab ac b abc 7. Opera simplifica las siguientes epresiones ( ( ( ( d ) (Sol ( a b c d ) ab c ( a ( b ( c d ) ( d ( a ( b [( a ( b ] (Sol b d ab bc cd d (Sol b b) ( a b ( a ( a b ( a (Sol a b c ab bc c e) ( a ( a b ( b ( b c (Sol a c ab b POTENCIAS DE POLINOMIOS. IGUALDADES NOTABLES 8. Calcula los cuadrados de los binomios que se indican usando la fórmula adecuada ( ( m) a 9b ( ) a 0 ( ) a m n e) ( ) 9. Calcula, usando la fórmula adecuada ( a ( a ( ( ( ) ( ) ( ) ( ) a a e) ( ) f) ( a a ) ( a a ) ) Deka Centro de Ensino Matemáticas I

3 Boletín Epresiones algebraicas 0. Completa las siguientes epresiones para que resulte un cuadrado perfecto escríbelas como un binomio al cuadrado. 9 K K ± K ( ) K K ± K ( ) K K ± K ( ) 6 K K ± K ( ) 9 K 6 K ± K e) ( ) K 9 K ± K f) ( ). En las siguientes epresiones ha errores mu graves en la utilización de la regla de los signos. Cuáles son? 9 ( ). Saca factor común en las siguientes epresiones algebraicas a ab ac bc e) a a b b f) a c acd abc. Calcula ( 6 ) (Sol ( ) ) a a b (Sol 8 a 6 a b 5 a b 7 a b ) TEOREMA DEL RESTO. Sin hacer la división, decir si las siguientes divisiones son o no, eactas ( 6) ( ) (Sol R 0) 6 ( 6) ( ) (Sol R 8) 99 ( ) ( ) (Sol R ) 5. Sin hacer la división, halla el resto de las divisiones ( ) ( ) ( ) ( a ) ( 5 0) ( ) (Sol R ) a (Sol R 0) (Sol R 60) Deka Centro de Ensino Matemáticas I

4 Boletín Epresiones algebraicas 6. Utilizando el valor numérico (Teorema del Resto), halla el valor de m para que el polinomio p ( ) 5 7 m tenga por resto 0 al dividirlo por (Sol m 6) TEOREMA DEL FACTOR 7. Calcula el valor de m en los polinomios siguientes sabiendo que El resto de dividir 5 m entre es cero (Sol m 0) m 0 es divisible entre 5 (Sol m 7) 7 9 m es múltiplo de (Sol m 9) 55 p ( ) m es divisible entre 8 (Sol m ) e) 9 m es factor de p( ) Sol m f) es divisor de m Sol m 6 9 FACTORIZACIÓN DE UN POLINOMIO. 8. Factoriza los siguientes polinomios di cuáles son las raíces Sol ( ) p( ) 0 5 p ( ) 6 q ( ) 0 Sol No se puede factorizar; no tiene raíces ( ) r Sol r ( ) ( ) ( ) s ( ) Sol s ( ) ( ) ( ) t Sol t ( ) ( ) ( ) ( )) e) ( ) u Sol ( ) f) ( ) g) ( ) 5 5 u ( ) 6 w ( ) w Sol ( ) ( ) ( ) Sol ( ) ( ) ( ) ( ) ( 5) h) ( ) i) Cuáles son las soluciones de las ecuaciones p( ) 0, q( ) 0, K, ( ) 0? FRACCIONES ALGEBRAICAS 9. Comprueba en cada caso si las fracciones dadas son equivalentes 6 Sol Sí; Sí; No; No 9 9 Deka Centro de Ensino Matemáticas I

5 Boletín Epresiones algebraicas 0. Calcula 5 Sol ; ; ; 6 6 ( ). Saca factor común luego simplifica Sol 5/; /; ;. Recuerda los productos notables, descompón en factores simplifica ( ) 6 e) 86 () f) g) h) 8 Sol ; ; ; ; e) ; f). Descompón en factores el dividendo el divisor después simplifica ; g) ; h) Sol. Opera simplifica ; ; ; ; 5. ( ).. e). Sol ; ; ; ; e) ( ) 5 Deka Centro de Ensino Matemáticas I

6 Boletín Epresiones algebraicas 5. Haz las operaciones indicadas simplifica.. 6. Opera Sol ;. ; 7. Simplifica 5 Sol ; ; ; / / e) f) g) h) a i) a a a a a a a a a a a (a ) ab j) a b ab a b Sol ; ; ; ; e) ; f) ( ) ( ) () ( ) a ; g) ; h) ; i) ; j) ( a ) a b 6 Deka Centro de Ensino Matemáticas I

7 Boletín Epresiones algebraicas 8. Simplifica a 6a9 a 9 a 9 a 8 a abb 6 a b 8 6 ( 8 ) 8 6 e) 6 g) 6 (8 ) 8 f) a b ab h) Sol ( ; 8(a/; () 9. Opera simplifica cuando sea posible ; ; e) ; f) ( ) ; g) a b ( 5) ; h) 0 ( ) e) f) 6 Sol 5 ; ; ; ; e) ; f) ()( ) ( )() ( )( ) 0. Opera simplifica si es posible ( ) ( ) ( ) 6 7 Deka Centro de Ensino Matemáticas I

8 Boletín Epresiones algebraicas e) g) ( ) f) h) ( ) () ( ) Sol ; 0; ; ; e) ; f) ; g) ; h) () () ( ) ( ). Opera simplifica ( )() e) f) Sol ; ; e) ; f) () () ( ) ; ; () ( ). Opera simplifica 5 5 e) 65 Sol 5 ; ; 5 5 f) ( ) 5 ; ; e) 5 5 ; f) ( ) () 8 Deka Centro de Ensino Matemáticas I