Objetivo general de la materia/asignatura El alumno adquirirá la seguridad y destreza en el empleo de técnicas y procedimientos para la solución de problemas hará uso del Lenguaje de la matemática, sintetizar información, representación gráfica y análisis de la solución, aplicará los conocimientos matemáticos en los campos disciplinarios del área económico administrativa, uso y elaboración de modelos matemáticos que permitan el desarrollo de capacidades para la toma de decisiones que permitan la optimización de recurso, será capaz de identificar los diversos conjuntos, establecer la relación de pertenencia, resolver operaciones y problemas de aplicación en las ciencias económico administrativas, dominará los axiomas de los números reales, fortalecerá y clarificara los principios algebraicos básico, resolverá sistemas de ecuaciones e identificará que estos pueden ser modelos que pueden representar problemas económico sociales, manejará el álgebra de matrices como la posibilidad de hacer operaciones agregadas. 1. Definición y notación de conjunto ( 6 horas) Comprender y aplicar los conceptos fundamentales de la teoría de conjuntos, distinguir entre conjunto universo, conjunto vacío, conjunto finito y conjunto infinito así como entender y aplicar las operaciones con conjuntos. 1.1 Relación de pertenencia Conocerá y comprenderá la relación de pertenencia en conjuntos. Sullivan, M. (2006). Álgebra y Trigonometría. 7ª Edición. México. 1.2 Relación de igualdad de conjuntos Conocerá y comprenderá la relación de igualdad de conjuntos. Pearson. 1.3 Conjunto universo y conjunto vacío Conocerá y comprenderá el concepto de conjunto universo y conjunto vacío. 1.4 Conjunto finito e infinito Conocerá y comprenderá el concepto de conjunto finito y conjunto infinito. 1.5 Noción de subconjunto y determinación de número de subconjuntos. Conocerá y comprenderá el concepto de subconjunto y determinar el número posible de subconjuntos a partir de otro conjunto. 1.6 Operaciones con conjuntos Conocerá, comprenderá y aplicará las operaciones con conjuntos en la solución de problemas. 1.7 Diagrama de Venn Euler Conocerá, comprenderá y aplicará el diagrama de Venn Euler en la solución de problemas. 1.8 Ejemplos de aplicación Aplicar los conceptos básicos de conjuntos en la resolución de problemas. Grossman, S. (2012). Álgebra Lineal. 7ª Edición. México. McGrawHill.
2. Números reales (6 horas) Conocerá, comprenderá y aplicará las propiedades de los números reales y distinguir entre sus subconjuntos, resolver problemas que impliquen logaritmos, potencias y radicales e identificar y graficar igualdades y desigualdades. 2.1 Conjunto de los números reales Conocer y comprender el concepto y clasificación de los números reales. 2.2 Propiedades de los números reales Conocer, comprender y aplicar las propiedades de los números reales. 2.3 Potencias, radicales Conocer, comprender y aplicar las propiedades de las potencias y radicales. 2.4 Logaritmos Comunes y Naturales Conocer, comprender y aplicar las propiedades de los logaritmos comunes y naturales. 2.5 Igualdades y desigualdades Conocer y comprender el concepto de igualdad y desigualdad y aplicar en la resolución de problemas. Sullivan, M. (2006). Álgebra y Trigonometría. 7ª Edición. México. Pearson. Grossman, S. (2012). Álgebra Lineal. 7ª Edición. México. McGrawHill.
3. Álgebra elemental. Introducción (6 horas) Conocer y comprender los conceptos fundamentales del algebra e identificar su aplicación en la vida cotidiana pudiendo aplicarlos en la resolución de problemas con operaciones fundamentales: suma, resta, multiplicación y división. 3.1 Partes de un término algebraico Conocerá y comprenderá las partes de un término algebraico. 3.2 Expresiones algebraicas (monomios, binomios, trinomios, polinomios) 3.3 Grado de un término y de una expresión algebraica 3.4 Exponentes (enteros, fraccionarios positivos y negativos) 3.5 Operaciones con expresiones Algebraicas (suma, resta, multiplicación y división) Conocerá los tipos de expresiones algebraicas. Conocerá el concepto de grado de un término algebraico y de una expresión algebraica. Conocerá y comprenderá los tipos de exponentes y sus propiedades. Conocerá y comprenderá las operaciones con expresiones algebraicas y aplicar en la resolución de problemas. 3.6 Productos notables Conocerá y comprenderá los principales productos notables. 3.7 Factorización Conocerá y comprenderá los diferentes tipos de factorización. 3.8 Operaciones fundamentales con expresiones racionales (Fracciones algebraicas) Conocerá y comprenderá las operaciones con expresiones racionales y aplicar en la resolución de problemas. 3.9 Suma y resta de fracciones Utilizará la suma y resta de fracciones. 3.10 Multiplicación y división de fracciones. Utilizará multiplicación y división de fracciones. Matemáticas y Vida Cotidiana 2, 2012, México, 2ª edición. Editorial Novaars. Sullivan, M. (2006). Álgebra y Trigonometría. 7ª Edición. México. Pearson. Grossman, S. (2012). Álgebra Lineal. 7ª Edición. México. Mc Graw Hill.
4. Funciones y ecuaciones (9 horas) Conocer, identificar y representar gráficamente distintos tipos de funciones además de calcular sus propiedades (dominio y rango). Así mismo conocer e identificar los diferentes tipos de ecuaciones y sus gráficas. 4.1 Tipos de relaciones Conocer y comprender los tipos de relaciones. 4.2 Introducción al concepto de función y su notación. Conocer y comprender el concepto y notación de función. 4.3 Dominio y rango de una función. Conocer, comprender y aplicar el concepto de dominio y rango de una función. 4.4 Gráfica de una función Conocer, comprender y aplicar la elaboración de graficas según el tipo de función. 4.5 Formas algebraicas de las funciones Conocer y comprender las formas algebraicas de las funciones 4.6 Funciones Lineales Conocer y comprender el concepto de función lineal. 4.7 Funciones no lineales y su representación gráfica Conocer y comprender el concepto de función no lineal y su representación gráfica. 4.8 Ecuaciones lineales Conocer y comprender las ecuaciones lineales y aplicar en la resolución de problemas. 4.9 Ecuaciones fraccionarias Conocer y comprender las ecuaciones fraccionarias y aplicar en la resolución de problemas. 4.10 Ecuaciones de segundo grado, raíces reales y complejas. Conocer y comprender las ecuaciones de segundo grado y aplicar en la resolución de problemas. 4.11 Inecuaciones de primer grado Conocer y comprender las inecuaciones de primer grado y aplicar en la resolución de problemas. Matemática Avanzada para BGC, 2012, México, 1ª edición. Editorial Amate. Matemáticas y Vida Cotidiana 2, 2011, México, 2ª edición. Editorial Novaars. Matemáticas y Vida Cotidiana 1, 2011, México, 2ª edición. Editorial Novaars. Matemática y Ciencia I, 2012, México, 1ª edición. Editorial Novaars.
5. Solución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones Conocer y comprender que es un sistema de ecuaciones y sus aplicaciones, resolverlos mediante los diferentes métodos existentes y representarlos gráficamente. (12 horas) 5.1 Introducción al uso de sistemas de ecuaciones Conocerá que es un sistema de ecuaciones. 5.2 Métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales. a) gráfico b) igualación c) suma y resta d) sustitución 5.3 Uso sistemas de ecuaciones en la formulación de modelos para análisis económico administrativo Utilizará los distintos métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales. Aplicará los sistemas de ecuaciones en la formulación de modelos para el análisis económico administrativo. 5.4 Desigualdades lineales Conocerá las desigualdades lineales. Matemáticas y Vida Cotidiana 2, 2011, México, 2ª edición. Editorial Novaars. 5.5 Representación gráfica y su(s) solución(es) 5.6 Sistemas de ecuaciones lineales con cuadráticas Realizará la representación gráfica de los sistemas de ecuaciones y sus posibles soluciones. Conocerá y comprenderá los sistemas de ecuaciones lineales con cuadráticas.
6. Álgebra de matrices. Introducción (6 horas) Conocer y comprender el concepto de matriz, matriz transpuesta y matriz inversa y sus propiedades además de realizar operaciones algebraicas con matrices y calcular determinantes. 6.1 Definición del concepto de matriz Conocer y comprender el concepto de matriz. 6.2 Tipos de matrices Conocer y comprender los tipos de matrices 6.3 Suma algebraica de matrices Conocer, comprender y aplicar la suma algébrica de matrices. 6.4 Conceptos de matriz transpuesta Conocer y comprender el concepto de matriz transpuesta. 6.5 Producto de matrices a) producto de un escalar por una matriz b)producto de matrices Conocer, comprender y aplicar el producto de matrices. 6.6 Definición y cálculo de determinantes Conocer, comprender y aplicar el cálculo de determinantes. 6.7 Matriz inversa Conocer y comprender el concepto de matriz inversa. 6.8 Solución de sistemas de ecuaciones: Método Gauss y Regla de Cramer Conocer, comprender y aplicar el método Gauss y la Regla de Cramer para la resolución de sistemas de ecuaciones. Haeussler, Ernest F. Paul, Richard S., (2008), Matemáticas para administración, economía, México, Editorial Prentice Hall.
Sistema de Evaluación El siguiente sistema de evaluación considera instrumentos, porcentajes y fechas de registro, se encuentra revisado y aprobado por la Academia y la Dirección Académica, la(s) firma(s) de representante del grupo validan que el documento fue informado a los alumnos y explicado en pormenores y detalles, cualquier ajuste deberá ser validado por la Dirección Académica previo a su aplicación. Instrumento de evaluación Porcentaje con respecto del total del curso Examen parcial 3% Examen final 3% Trabajo final 4% Total 10% Porcentaje de Registro en SIAAF Examen parcial 3% Examen final 3% Trabajo final 4% Periodo de Registro en SIAAF Del 08 al 12 de febrero de 2016 Del 08 al 12 de febrero de 2016 Del 08 al 12 de febrero de 2016 Enterado (Nombre, firma, grupo y fecha; representante(s) de grupo)
Validación Académica del Formato El documento fue elaborado en trabajo de academia en conjunto por los docentes que la integran, el presidente de academia firma avalando dicho trabajo. La Dirección Académica firma de validez y autoriza el desarrollo del curso con base en este documento. Fecha de elaboración 01 de enero de 2016 Vigencia Instancias que validan y aprueban el documento Nombre Firma Del: 25 de enero de 2016 Al: 12 de febrero de 2016 Dirección Académica Presidente de Academia Docente que imparte la materia Carlos Alberto Mendoza Figueroa Ilse Gabriela Zapata Valdez Alejandrina Beltrán Enciso
Seguimiento de Dirección Académica Dirección Académica verifica el avance y desarrollo del curso. Fecha Nombre y Firma Observación(es)
Validación del avance programático por representante de grupo. Por medio de su firma el representante de grupo valida el avance de curso registrando la fecha en que se concluye el Tema, Módulo o Unidad. Grupo: 7201AN Tema / Módulo / Unidad Fecha Matricula Nombre y Firma Comentario 1. Definición y notación de conjunto. 2. Números reales 3. Álgebra elemental. Introducción 4. Funciones y ecuaciones 5. Solución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones 6. Álgebra de matrices. Introducción