DOCUMENTO TÉCNICO B 14-1 DE LA COMISIÓN BRAILLE ESPAÑOLA CÓDIGO MATEMÁTICO DE OCHO PUNTOS. Actualizado a 18 de mayo de 2018 (Versión 2)

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1 DOCUMENTO TÉCNICO B 14-1 DE LA COMISIÓN BRAILLE ESPAÑOLA CÓDIGO MATEMÁTICO DE OCHO PUNTOS Actualizado a 18 de mayo de 2018 (Versión 2)

2 Segunda edición, octubre 2018 Comisión Braille Española, Organización Nacional de Ciegos Españoles (ONCE) Dirección General. Dirección de Educación, Empleo y Promoción Cultural. Departamento de Promoción Cultural y Braille Calle del Prado, 24, Madrid (España) Coordinación de la edición: Departamento de Promoción Cultural y Braille. ONCE. Dirección General Queda prohibida la alteración de ninguna parte de este documento, incluyendo el texto y las ilustraciones, sin el permiso previo y por escrito de los titulares de los derechos de autor.

3 Página 3 de 34 Código matemático de ocho puntos Cifras Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille uno dos tres cuatro cinco seis siete ocho nueve cero 0 ó 346

4 Página 4 de 34 Caracteres latinos a minúscula a 1 b minúscula b 12 c minúscula c 14 d minúscula d 145 e minúscula e 15 f minúscula f 124 g minúscula g 1245 h minúscula h 125 i minúscula i 24 j minúscula j 245 k minúscula k 13 l minúscula l 123 m minúscula m 134 n minúscula n 1345 o minúscula o 135 p minúscula p 1234 q minúscula q r minúscula r 1235 s minúscula s 234 t minúscula t 2345

5 Página 5 de 34 u minúscula u 136 v minúscula v 1236 w minúscula w 2456 x minúscula x 1346 y minúscula y z minúscula z 1356 a mayúscula A 17 b mayúscula B 127 c mayúscula C 147 d mayúscula D 1457 e mayúscula E 157 f mayúscula F 1247 g mayúscula G h mayúscula H 1257 i mayúscula I 247 j mayúscula J 2457 k mayúscula K 137 l mayúscula L 1237 m mayúscula M 1347 n mayúscula N o mayúscula O 1357

6 Página 6 de 34 p mayúscula P q mayúscula Q r mayúscula R s mayúscula S 2347 t mayúscula T u mayúscula U 1367 v mayúscula V w mayúscula W x mayúscula X y mayúscula Y z mayúscula Z 13567

7 Página 7 de 34 Letras griegas Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille alfa α 'a 4-1 beta β 'b 4-12 gamma γ 'g delta δ 'd épsilon ε 'e 4-15 zeta ζ 'z eta η ' theta θ ' iota ι 'i 4-24 kappa κ 'k 4-13 lambda λ 'l my μ 'm ny ν 'n xi ξ 'x ómicron ο 'o pi π 'p rho ρ 'r sigma ς σ 's tau τ 't

8 Página 8 de 34 Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille ípsilon υ 'u phi φ 'f ji χ '& psi ψ 'y omega ω 'w vartheta ϑ ' varépsilon ε ' e varrho ϱ ' r varpi ϖ ' p varsigma Ϛ ' s varphi φ ' f varkappa ϰ ' k digamma Ϝ ' g alfa mayúscula Α 'A 4-17 beta mayúscula Β 'B gamma mayúscula Γ 'G delta mayúscula Δ 'D épsilon mayúscula Ε 'E zeta mayúscula Ζ 'Z eta mayúscula Η 'Ý

9 Página 9 de 34 Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille theta mayúscula Θ ' iota mayúscula Ι 'I kappa mayúscula Κ 'K lambda mayúscula Λ 'L my mayúscula Μ 'M ny mayúscula Ν 'N xi mayúscula Ξ 'X ómicron mayúscula Ο 'O pi mayúscula Π 'P rho mayúscula Ρ 'R sigma mayúscula Σ 'S tau mayúscula Τ 'T ípsilon mayúscula Υ 'U phi mayúscula Φ 'F ji mayúscula Χ '$ psi mayúscula Ψ 'Y omega mayúscula Ω 'W

10 Página 10 de 34 Índices y marcas subrayado ` 58 barra superior { 46 barra superior compuesta ¼ tilde Ó 3467 circunflejo o sombrero ñ punto en 5 dos puntos en 5-5 prima Ì 345 segunda ÌÌ tercera ÌÌÌ subíndice izquierdo Í 347 superíndice izquierdo ã 168 suscrito 478 superescrito Ž 148 subíndice ² 47 subíndice compuesto / superíndice â 18 superíndice compuesto asterisco 368 círculo Ÿ 367

11 Página 11 de 34 cuadrado 3678 triángulo ï 258

12 Página 12 de 34 Delimitadores paréntesis ( ) corchetes llaves œ õ paréntesis angulares ý Ý paréntesis auxiliares Æ ÿ paréntesis, apertura (ǂ paréntesis, cierre ) corchete, apertura ǂ corchete, cierre llave, apertura œǂ llave, cierre õ paréntesis angulares, apertura ýǂ paréntesis angulares, cierre Ý punto de millar. 3 coma decimal, 2 período decimal 27 coma de separación, 0-2 punto de separación. 0-3 punto y coma ; 0-23 puntos suspensivos

13 Página 13 de 34 separador de expresiones 78 barra oblicua. 8-3 barra inversa _ǂ 6-7 dos puntos : 0-25 barra vertical 4568

14 Página 14 de 34 Conjuntos Elemento Signo braille Puntos braille unión ³» intersección ³ diferencia de conjuntos ³ diferencia simétrica ³ producto cartesiano ³ complementario ³: complementario ³{ unión de una familia ³º:å intersección de una familia ³ž:å incluido 1267 contiene ä 3458 incluido o igual contiene o es igual no incluido ˆ no contiene ˆä no incluido ni igual ˆ no contiene ni es igual ˆ perteneciente «238 comprende como elemento» 567 no perteneciente ˆ«

15 Página 15 de 34 Elemento Signo braille Puntos braille no comprende como elemento ˆ» potencia de un conjunto ³! cardinal de un conjunto Ä conjunto vacío ³Ã tal que ³ tal que ¾ 48 Aleph š 12567

16 Página 16 de 34 Operadores aritméticos suma resta - 36 multiplicación (aspa) < 236 multiplicación (punto) 37 división * 256 más o menos menos o más factorial! 2357 doble factorial!! tanto por ciento % 456 tanto por mil % parte entera int. int. operador genérico " notación científica o exponencial ê 158 Mínimo común múltiplo mcm. mcm. Máximo común divisor mcd. mcd. Número combinatorio Ï

17 Página 17 de 34 Relaciones Para la negación de los signos de relaciones, el cajetín 458 precederá al signo braille correspondiente. Ejemplo: «no menor que» será menor que 358 mayor que 267 menor o igual 3578 mayor o igual 2678 mucho menor que mucho mayor que anterior _ posterior divisor, múltiplo 278 semejante o similar 2358 igual = 2356 aproximado proporcional ª idéntico o equivalente congruente distinto de ˆ=

18 Página 18 de 34 Lógica o (disyunción lógica) ô 1358 o (disyunción lógica de una familia de proposiciones) ³ô:å y (conjunción lógica) y (conjunción lógica de una familia de proposiciones) ³ :å disyunción excluyente Ô no (negación lógica) ˆ 458 para todo 28 existe 268 existe un único no existe ˆ verdadero ³V falso ³F tautología Á contradicción ù implicación -[ equivalencia lógica ]-[ implicación recíproca/ consecuencia lógica ] por lo tanto 8-28

19 Página 19 de 34 Álgebra exponente simple ^ 45 exponente compuesto ì fracción simple ž 2568 fracción compuesta º raíz cuadrada simple ë raíz compuesta ± Ð signo de sumatorio ' å sumatorio ' : å productorio ' : å determinante determinante det. det. abrir determinante _ separador columna determinante ǂ 7-0 separador de fila determinante ; 23-0 cerrar determinante abrir sistema de ecuaciones/inecuaciones _œ separador sistema de ecuaciones/inecuaciones ; 23-0 cerrar sistema de ecuaciones/inecuaciones õ abrir Matriz _ý

20 Página 20 de 34 separador columna matriz ǂ 7-0 separador de fila matriz ; 23-0 cerrar matriz Ý parte real re. re. parte imaginaria im. im. rango rg. rg. adjunta adj. adj.

21 Página 21 de 34 Geometría y vectores vector 68 vector compuesto. _ producto escalar } 35 producto vectorial 378 secante con paralela con \ no paralela ˆ\ perpendicular no perpendicular ˆ ángulo 2378 ángulo compuesto _ º grados (sexagesimales) > 356 producto tensorial 2368 arco 357 minuto (sexagesimal) ü segundo (sexagesimal) üü grados minuto segundo suma directa ³

22 Página 22 de 34 norma L

23 Página 23 de 34 Funciones trigonométricas Todas ellas etiquetas textuales. Elemento Abreviatura normalizada Abreviatura normalizada en braille seno sin. sin. coseno cos. cos. tangente tan. tan. cotangente cot. cot. secante sec. sec. cosecante csc. csc. arco seno asin. asin. arco coseno acos. acos. arco tangente atan. atan. arco cotangente acot. acot. arco secante asec. asec. arco cosecante acsc. acsc. seno hiperbólico sh. sh. coseno hiperbólico ch. ch. tangente hiperbólica th. th. cotangente hiperbólica cth. cth. secante hiperbólica sech. sech. cosecante hiperbólica csh. csh.

24 Página 24 de 34 Elemento argumento seno hiperbólico argumento coseno hiperbólico argumento tangente hiperbólica argumento cotangente hiperbólica argumento secante hiperbólica argumento cosecante hiperbólica Abreviatura normalizada ash. ach. ath. acth. asech. acsh. Abreviatura normalizada en braille ash. ach. ath. acth. asech. acsh.

25 Página 25 de 34 Análisis y cálculo diferencial composición de funciones 678 límite lim. [ å lim límite inferior límite superior liminf. [ å liminf limsup. [ å limsup tiende a [ 2367 derivada de con respecto a ' þ derivada D diferencial 1458 derivada enésima ' þ derivada parcial ' þ derivada parcial enésima ' þ integral indefinida 'ç integral definida ç : integral de línea _ç integral de operador laplaciano ö 2468 operador nabla 2467 signo de derivada parcial ' signo de integral 'ç

26 Página 26 de 34 integral doble 'çç integral triple 'ççç gradiente grad. grad. divergencia div. div. rotacional rot. rot. función a trozos _Åsi; si ínfimo inf. inf. supremo sup. sup. máximo max. max. mínimo min. min. dominio dom. dom. original or. or. imagen im. im. argumento arg. arg. absoluto abs. abs. entera int. int. signo sgn. sgn. decimal o mantisa mant. mant. cóncavo Cnc. cnc. convexo Cnv. cnv. creciente Cre. cre.

27 Página 27 de 34 decreciente Dec. dec.

28 Página 28 de 34 Flechas flecha hacia la derecha flecha hacia la izquierda ǂ doble flecha flecha hacia arriba ø 457 flecha hacia abajo ß 128

29 Página 29 de 34 Funciones logarítmicas logaritmo decimal log. log. logaritmo neperiano (o natural) ln. ln. logaritmo en base 5-log.a15678 antilogaritmo decimal alog. alog. antilogaritmo neperiano aln. aln. antilogaritmo en base 5-alog.a15678 exponencial en base e exp. exp.

30 Página 30 de 34 Otros símbolos variante tipográfica variante tipográfica 2 È texto etiqueta ÊÎ matemáticas æ química Þ tachado ½ 468 tachado compuesto ò û blanco? 26 blanco indefinido?ǂ 26-7 abrir tabla _ separador columna tabla ǂ 7-0 separador fila tabla ; 23-0 cerrar tabla diagrama árbol _ ï dólares $ euros infinito Ü conjunto de los números naturales ³N conjunto de los números enteros ³Z

31 Página 31 de 34 conjunto de los números racionales ³Q conjunto de los números reales ³R conjunto de los números complejos ³C conjunto de los números irracionales ³I comodín comodín comodín comodín comodín prefijo para unidades _ 6

32 Página 32 de 34 Unidades Elemento Abreviatura en caracteres visuales Abreviatura en braille deca da _da hecto h _h kilo k _k Mega M _M Giga G _G Tera T _T Peta P _P Exa E _E Zetta Z _Z Yotta Y _Y deci d _d centi c _c mili m _m nano n _n pico p _p femto f _f atto a _a zepto z _z yocto y _y

33 Página 33 de 34 Elemento Abreviatura en caracteres visuales Abreviatura en braille metro m _m gramo g _g segundo s _s amperio A _A kelvin K _K candela cd _cd mol mol _mol litro l _l byte B _B hercio Hz _Hz newton N _N pascal Pa _Pa julio J _J vatio W _W culombio C _C voltio V _V ohmio Ω _'W siemens S _S faradio F _F tesla T _T

34 Página 34 de 34 Elemento Abreviatura en caracteres visuales Abreviatura en braille weber Wb _Wb henrio Hz _Hz radián rad _rad estereorradián sr _sr lumen lm _lm lux lx _lx becquerelio Bq _Bq gray Gy _Gy sievert Sv _Sv katal kat _kat bar bar _bar celsius C _>C área a _a tonelada métrica t _t