Gestión de Operaciones. Capítulo 9: Inventarios
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- Óscar Poblete Gil
- hace 5 años
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1 Gestión de Operaciones Capítulo 9: Inventarios
2 Introducción Se considera como Inventario a las cantidades almacenadas de: Materia prima. Productos en proceso. Producto final. Repuestos. Tiene un fuerte impacto en relación al uso de capital. Capítulo 9: Inventario 2
3 Introducción Motivos para llevar Inventario: 1.- Protección contra la incertidumbre: Oferta. Demanda. Tiempo de fabricación. Tiempo de orden. 2.- Economías de escla: Producción por lotes. 3.- Cambios en demanda: Oferta estacional. Stocks estratégicos. Capítulo 9: Inventario 3
4 Introducción 4.- Permite flexibilidad al momento de programar la producción. 5.- Permite mantener el tránsito (inventarios en proceso). 6.- Especulación. Capítulo 9: Inventario 4
5 Decisiones Las principales decisiones relacionadas a la administración de inventarios son: 1.- Qué artículos mantener en inventario? 2.- Cuánto ordenar? 3.- Cuándo ordenar? 4.- Qué tipo de sistema de administración de inventarios utilizar? Capítulo 9: Inventario 5
6 Estructura de Costo Las estructuras del costo de inventario incorporan los siguientes tipos de costo: 1.- Costo del artículo. 2.- Costo de poner ordenes de compra o producción. 3.- Costo de inventario: Capital. Almacenamiento. Seguros, pérdidas y obsolescencia. Costo de inexistencia: Ventas perdidas. Ventas pendientes. Capítulo 9: Inventario 6
7 Es importante tener en cuenta los siguientes conceptos: Demanda independiente. Demanda dependiente: Depende del ciclo de producción. Demanda determinística. Demanda aleatoria. Capítulo 9: Inventario 7
8 Demanda independiente Productos terminados Partes de repuesto Demanda dependiente Producto en proceso Materias primas Demanda Demanda Tiempo Tiempo Patrones de Demanda Capítulo 9: Inventario 8
9 1.- Demanda Determinística: Sin ventas perdidas o pendientes: Notación: Q: tamaño de la orden. D: demanda anual. T: largo del ciclo. S: costo fijo por orden. C: costo del producto. I: tasa anual de costo de inventario (interés + almacenamiento). Capítulo 9: Inventario 9
10 Representación gráfica: Intervalo de orden En existencia Tamaño del lote = Q Nivel promedio de inventario = Q/2 Tiempo Niveles de Inventario EOQ Capítulo 9: Inventario 10
11 Costo por período: F = S ICQT Costo anual: TC = F 1 T = F D Q = S D Q ICQ Q óptimo (Q*): ( TC ) SD IC SD = + = 0 Q* = 2 2 Q Q 2 IC Capítulo 9: Inventario 11
12 Costo anual óptimo: 2SD IC SD ICQ* SD K ( Q*) = + = + IC = Q* 2 2SD 2 IC Q*es muy robusto. 2SDIC Capítulo 9: Inventario 12
13 Costo anual ($/año)(tc) Costo mínimo Costo total (SD/Q + icq/2) Costo de inventario (icq/2) Costo de orden de pedido (SD/Q) EOQ Tamaño del lote (Q) Costo Total de Inventario Capítulo 9: Inventario 13
14 Con ventas pendientes: Notación: P: ventas pendientes. Π: costo por venta pendiente. Πˆ : costo por venta pendiente por tiempo en satisfacerlas. Representación gráfica: Inventario Neto (Q-P) D Tiempo T 1 T 2 P Capítulo 9: Inventario 14
15 Costo por período: 1 1 S + ICT1 ( Q P) + ΠP + Πˆ T2P 2 2 Costo óptimo: Derivar costo anual con respecto a Q y P. Capítulo 9: Inventario 15
16 Con ventas perdidas: Inventario Tiempo T 1 T 2 Capítulo 9: Inventario 16
17 2.- Demanda Aleatoria: Sistema de Revisión Continua (Q): Se conoce en cada momento el inventario. Se debe decidir en que momento ordenar. Notación: Q: tamaño de la orden (se usa Q* por ser robusto). R: punto de reorden. L: tiempo de entrega. m: demanda media. s: inventario de seguridad. Nivel de servicio: probabilidad de servir todas las demandas. Capítulo 9: Inventario 17
18 Representación gráfica: Q Q Q R Existencia disponible L L L Tiempo Sistema de Revisión Continua (Q) Capítulo 9: Inventario 18
19 Probabilidad del nivel de servicio Frecuencia Probabilidad de inexistencias Demanda durante el tiempo de entrega Distribución de Probabilidad de la Demanda Capítulo 9: Inventario 19
20 Punto de reorden: z : factor de seguridad. σ : desviación standard en tiempo de orden. R = m + s = m + zσ Existe relación entre z y el nivel de servicio deseado, asumiendo un distribución de demanda normal: z=1.0 Nivel de Servicio 84.1%. z=2.0 Nivel de Servicio 97.7%. z=3.0 Nivel de Servicio 99.9%. Capítulo 9: Inventario 20
21 Ejemplo: Demanda promedio: 200 cajas al día. Tiempo de entrega: 4 días. Desviación standard de la demanda diaria: 150 cajas. Nivel de servicio deseado: 95%. S = $20 por orden. I = 20% anual. C = $10 por unidad. Almacén funciona 5 días a la semana, 50 semanas al año (250 días al año). Capítulo 9: Inventario 21
22 Demanda promedio anual = = cajas al año Q* = = cajas Demanda promedio en el tiempo de orden = = 800 cajas. Desviación standard en el tiempo de orden = Nivel de Servicio de 95% z = = 300 unidades 1. R = m + zσ = = unidades. La regla sería colocar una orden de cajas cada vez que el inventario alcance unidades (en promedio se pide cada 5 días). 1 La varianza de una suma es la suma de las varianzas cuando las variables son independientes. Capítulo 9: Inventario 22
23 Simulación de la operación del sistema Q: Disponible Pedido al Inventario Cantidad Cantidad Día Demanda al inicio inicio del al inicio del ordenada recibida del período período período * Se han utilizado Q = 1000 y R = Capítulo 9: Inventario 23
24 Sistema de Revisión Periódica (P): Se conoce el inventario periódicamente al revisar. Ejemplo: se hace un pedido semanal. Se debe cubrir demanda cuando se hace la revisión y se hace pedido para llegar a un nivel objetivo (T). Notación: P: tiempo entre pedidos. T: inventario meta u objetivo, debe cubrir hasta que llegue el siguiente pedido. m : demanda promedio P + L. s : inventario de seguridad en P + L. Capítulo 9: Inventario 24
25 Representación gráfica: T Q 3 Q 1 Inventario disponible Q 1 Q 3 Q 2 Q 2 L L L P P P Tiempo Sistema de Revisión Periódica Capítulo 9: Inventario 25
26 Cálculo de P usando Q* (Q óptimo): P = Q* D = 1 D 2DS IC = 2S ICD Con lo que se obtiene un intervalo de revisión aproximadamente óptimo. Cálculo de T: z : factor de seguridad. σ ': desviación standard en P + L. T = m' + s' = m' + zσ ' Capítulo 9: Inventario 26
27 Ejemplo: Q óptimo (Q*) = cajas. Demanda diaria = 200 cajas. Nivel de servicio del 95%. Q P = = = 5 días. D 200 Demanda promedio en P + L = = cajas. Desviación standard en P + L = Nivel de Servicio de 95% z = = 450 unidades. T = m' + zσ ' = = unidades. Capítulo 9: Inventario 27
28 La regla sería revisar cada 5 días y llevar el nivel de inventario a cajas. Nota: El sistema P considera 742 unidades de inventario de seguridad, en cambio el sistema Q sólo 495. Esto se debe a que el sistema P debe cubrir la demanda por más días. Capítulo 9: Inventario 28
29 Simulación de la operación del sistema P: Disponible Pedido al Inventario Cantidad Cantidad Día Demanda al inicio inicio del al inicio del ordenada recibida del período período período * Se han utilizado P = 5 y T = Capítulo 9: Inventario 29
30 Sistema P para demanda creciente: Pronóstico Disponible Disponible Cantidad Cantidad Día Demanda 2o. pedido de Objetivo al inicio al final ordenada recibida tres periodos *Objetivo = pronóstico de tres periodos + s' = 50, intervalo de revisión = 2, tiempo de entrega = 1 periodo. Capítulo 9: Inventario 30
31 Nivel de Servicio versus Inventario Nivel Promedio de Inventario: I I = nivel promedio de inventario. = inventario promedio + inventario de seguridad. Q = + zσ 2 Capítulo 9: Inventario 31
32 Nivel de Servicio versus Inventario Nivel de servicio (por ciento) z = 1.0 z = 1.2 z = 1.3 z = 1.5 z = 1.9 z = 1.7 z =2.1 z = 2.4 Nivel promedio de inventario Nivel de Servicio versus Nivel de Inventario (Q=100, σ =100) Capítulo 9: Inventario 32
33 Artículos Múltiples Consideraciones: Existen restricciones de capacidad y de capital de operación. Se puede penalizar (artificialmente) Q para reducir inventarios. Una penalización adecuada lleva a ocupar bien la capacidad. Min s. a. j j K j ( Q ) Q j = Cap j SD Q j + ICQ 2 j Capítulo 9: Inventario 33
34 Sistemas de Control Administración ABC de Inventarios: A: 20% de los artículos, 80% del valor. Manejo cuidadoso. Poco inventario de seguridad. C: 50% de los artículos, 5% del valor. Manejo menos riguroso. Mayor inventario de seguridad. Capítulo 9: Inventario 34
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