La política de Inventarios Responde a las siguientes preguntas:

Transcripción

1 CONCEPTO DE INVENTARIOS. INVENTARIOS. El inventario se crea cuando el volumen de materiales, partes o bienes terminados que se recibe es mayor que el volumen de los mismos que se distribuye; el inventario se agota cuando la distribución es mayor que la recepción de materiales. En esta sección, identificaremos las presiones a favor de tener inventarios altos o bajos; definiremos los diferentes tipos de inventario; discutiremos las tácticas que pueden usarse. OBJETIVOS! Estudiar analizar los modelos de Inventarios para considerar la adopción de decisiones relativas.! Conocer el análisis para determinar la cantidad de hacer el pedido. MISIÓN Encontrar la manera de hacer óptimos las decisiones, aquellos que minimiza el costo total esperado o asociado. Presentar ideas de diferentes modelos que puedan ser adoptados a sistemas de inventarios. Antecedentes. Esta compuesto por : o Costo o Demanda o Tiempos o Precios CANTIDAD La política de Inventarios Responde a las siguientes preguntas: Cuánto de debe Ordenar? Cuándo se deben colocar los pedidos? Cuáles son los costos de manejo de inventario? Costo de Compra. Se basa en el precio por unidad del articulo. Puede ser constante o se puede ofrecer con un descuento que depende del volumen del pedido. Costo de Preparación. Representa el cargo fijo en el cual se incurre cuando se hace un pedido. Este costo es independiente del volumen de pedido.

2 Costo de Almacenamiento. Representa el costo de mantener suficientes existencias en el inventario. Incluye el interes sobre el capital, asi con el costo de mantenimiento y manejo. Costo de Faltante. Es la penalidad en la que se incurre cuando nos quedamos sin existencias. Incluye la perdida potencial de ingresos, asi como el costo mas subjetivo de la perdida de la buena voluntad de los clientes. (K o S). Costo de Pedido. (c). Costo de Compra. (p). Costo de Escasez. (H). Costo de Almacenamiento. (D). Demanda. (Q*). Cantidad Optima. (R). Punto de hacer nuevo Pedido. (L). Tiempo de Entrega o tiempo Líder. CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ).

3 cuando la demanda (D) es constante 2* D * S EOQ = Cantidad optima de pedido H Tiempo entre Pedidos TBO EOQ = 2* D * S EOQ = donde i es tasa de transferencia c * i EOQ ( Años, meses, dias) D SISTEMA DE CONTROL DE INVENTARIO SISTEMA DE REVISIÓN CONTINUA (Q) Cómo es posible controlar el inventario si se considera conveniente que la cantidad del tamaño del lote sea fija? El sistema tiene una cantidad de pedido fijo. Selección del punto de reorden cuando la demanda se conoce con certeza figura de revisión continua. R= Demanda promedio durante el tiempo de Entrega.(Punto de nuevo pedido) R= D*LK

4 Selección del punto de reorden cuando la demanda es incierta. Punto de Reorden = Demanda Promedio durante el tiempo de entrega + Inv. Seguridad figura de demanda incierta revisión continua Punto de Reorden = d*l + Inventario de Seguridad. Calculo del Inventario de Seguridad Inv. Seguridad = z * σ L donde z = demanda por tablas de la Normal. σ = desviación estándar durante el tiempo de entrega. L L σ t * σ = L σ t = desviación estándar en los diferentes ciclos. L = tiempo de llegada del pedido. Punto de Reorden = d*l + Inventario de Seguridad.

5 SISTEMA DE REVISIÓN PERIODICA (P) cómo puede controlarse un inventario si el tiempo entre pedidos de reabastecimiento tiene que ser FIJO? la posición de inventario de un articulo se revisa periódicamente y no en forma continua. Los nuevos pedidos se colocan siempre al final de cada revisión, y el tiempo entre pedidos (TBO) tiene un valor fijo de P. La demanda es una variable aleatoria, por lo cual la demanda total entre revisiones es variable. EN UN SISTEMA P, EL TAMAÑO DEL LOTE Q, PUEDE CAMBIAR DE UN PERIODO A OTRO. Un sistema P cuando la demanda es incierta. Figura de Inv. De revisión periódica y demanda incierta. IP= OH + SH BO Punto de Inv. = Inv. Disponible + Recepciones Programadas Ordenes Atrasadas T = Punto de Inventario. Cuando no se tiene nada en el inventario y se tiene una orden atrasada el pedido será: T IP Selección del Nivel Objetivo de Inventario. (T) Se necesita un inventario de protección. (P+L) Un sistema P necesita una protección contra faltantes durante un intervalo. (P+L). Al igual que en el sistema Q cuando la demanda es incierta, calculamos la demanda durante el intervalo (P+L).

6 T = ( P + L) + Inv. De Seguridad para el Intervalo de Protección. Inventario de Protección. Inv. deseguridad = zσ + P L σ σ P P + L = t * + L = ( + ) + * σ T d P L z P+ L MODELO DE CANTIDAD DE PEDIDO ECONOMICO CON DESCUENTO. Cuando el costo de compra (c) depende de colocar pedidos grandes se determina la política de Inv. Optimo por existir descuentos cuantitativos así: Se escoge el que menor sea el costo total. C j 0, KK, si, Q = 0 d 1 ( Q) = p1 * d + S + Q * H KKsi,0 Q k1 K j = 1,2 Q 2 d 1 p2 * d + S + Q * H KKsi, k1 QK funcion(1) Q 2 si la función (1) es discontinua en el punro Q=k 1. el mínimo de esta fusión se obtiene en el punto Q* en donde dc/dq = 0, o bien en el punto de discontinuidad. Resolviendo la ecuación dc/dq = 0 se obtiene: 2* D * S EOQ = que es el mínimo. H Exceptuando el punto de discontinuidad. Defínase a q 1 como aquella cantidad para la cual se satisface. p 1 * d + + EOQ * H = p2 * d + + q1 * H EOQ 2 q 2 se analizan a continuación tres posibles situaciones. 1

7 Caso 1: si k 1 =<q*, en la figura a) es evidente que el punto optimo de producción o compra es q* y el costo total mínimo es: C ( q*) = p2 * d + + q * H q * 2 Caso 2: si k 1 >= q* y a la vez k 1 =<q 1 es obvio de la figura b) que la cantidad optima es k 1 a un costo total mínimo de : ( k1) = p2 * d + + k H k 2 C 1 1 Caso 3: si k 1 >= q 1 en la figura c) resulta obvio que la cantidad optima es q*, a un costo total mínimo. C ( q*) = p2 * d + + q * H q * 2 Ejemplo. Considere el caso de un vendedor de calculadoras electrónicas que tiene una demanda uniforme mensual de 5 calculadoras, costo fijo de $ 10000, generado por su viaje al extranjero para traerlas de fayuca (contrabando), un costo de almacenamiento de $ 1000 mensuales, generado por la renta de sus diferentes cajas de seguridad en el banco donde guarda su preciado mercadería, y un costo unitario en la compra de esas calculadoras en el extranjero dada por la siguiente tabla. Precio unitario P j Cantidad $ 2000 Si 0<q<15 $ 1000 Si 15<q Cuál debe ser el inventario de este amigo fayuquero? 1 se calcula q* como: 2* D * S EOQ = H

8 2*10000*5 q * = = 10( calculadoras) 1000 Sea q 1 la cantidad que satisface la siguiente expresión. p1 * d + + q * H = p2 * d + + q1h q * 2 q1 2 osea: 10000* * * *1000 = 1000*5 + + q1 * q 2 1 operando: donde 2 500q 15000q = q 1 = y 3.82 (unidades) 0 por definición se escoge el mayor como: k 1 = 15 < q 1 = (calculadoras) como : q*< k 1 < q 1 se escoge k 1 por estar en el rango *5 1 C ( k 1 ) = 1000* *1000 = $ Cuando se tiene una discontinuidad de precios es decir varios precios de descuento por cantidad: Precio Intervalo P1 Si 0<q< k 1 P2 Si k 1 <= q < k Pn Si k n <= q

9 figura de EOQ con varios descuentos. Ejemplo. Supóngase que la fabrica de pelucas La Peluca Polaca tiene calculado el costo unitario de sus pelucas (todas negras con un tinte blanco) de acuerdo con la siguiente tabla. Costo Unitario Cantidad P1= $ 11 Si 0<q< = k 1 P2 = $10 Si 10000<= q < 80000k 2 P3= $ 9.50 Si <= q Suponiendo una producción instantánea, no se permite la demanda diferida, el costo fijo de producción es de $ 12000, el costo de mantenimiento (se deben peinar constantemente a fin de que no se llenen de polvo y pulgas) es de $ 0.30 por peluca y existe una demanda uniforme anual de 8000 pelucas Cuál debe ser la producción anual que minimice costos? Datos: D= 8000 pelucas/año S=12000 $ por pedido H= 0.30 $ por unidad. 1 calculamos q* 2*12000*8000 q * = = 25298( pelucas) 0.30 este valor se encuentra en el intervalo k 1 = <25298 < k 2 = por lo tanto, se ignoran los valores en el rango 0 a k 1 y se calcula mediante la formula del costo. C j ( q) = p j * d + + qh K parak j = 1,2,3 q * 2 los siguiente 12000* C 2 (25298) = 10* *0.3 = $

10 12000* C (80000) = 10* * = $ como C 2 (25298)= $ < C 3 (80000) = $ 89200, el volumen optimo de producción es de pelucas. NOTA. Cuando se tiene varios costos o precios de unidad, se debe realizar el calculo de q* para cada uno de los costos o precios de descuento, luego se comparan con los limites superiores de cada descuento (k1,k2,...,kn) y ver si se encuentran en alguno de estos intervalos. Por ultimo calcular los costos totales de cada uno de estos kn y del q*, escoger el que menor costo total sea y que este en el intervalo q* y k n. CANTIDAD DE PEDIDO DE PRODUCCION (POQ). Si un articulo se produce dentro de la Empresa, en lugar de comprarse fuera de ella. figura de cantidad de pedido de producción. D = la demanda es conocida (Deterministica). L = el tiempo de organización de mecanismos es constante(tiempo de equipamiento) p= tasa de producción pedido que se produce en un periodo (se conoce). (unidades/mes, dia, periodo) El costo de organización de la producción es (S o K). El costo de producir cada unidad es constante. El costo de conservación en unidad de pedido es la forma i*c o H Importante D Costo de Organización K * Q Q Duración de la producción p Q Inventario Máximo ( p D) * p

11 1 Q Inventario Promedio ( p D)( ) 2 p Costo Mensual Total = (Costo de Organización Mensual) + (Costo de Conservación Mensual) D 1 Q C = S + ( p D) H Q 2 p Para realizar un buen análisis se debe: 1 llevar a una sola unidad a todos los datos que se tiene. Calculo de la Cantidad Optima de Producción. ELS = Q* = 2* D * S p D H * p Determinación de punto nuevo de Pedidos. Considerando: 1.- El siguiente periodo de ocurrencia después de que se ha terminado la producción. 2.- El siguiente pedido ocurre antes de que se ha terminado la producción. Q * Parte 1 : Parte 2 Donde T = D R = L*D [Unidades] Tiempo de Nuevo Pedido (T L) Inv. Acumulado p D R = (p D )(T L ) [Unid] Inventario Máximo del Producto Q * El inventario Máximo = I max = ( p D) p

12 Ejemplo. Una empresa A fabrica bocinas de todo tipos para sist de estereo. La demanda anual de su modelo mas popular, que se vende a 30 $/bocina es de Unidades. La planta puede producir aproximadamente 300 de tales bocinas por semana, es necesario ½ semana para instalar el equipo necesario para hacer este tipo de modelo. El departamento de contabilidad estima 500$ por cada montaje para cubrir los costos de administración y recomienda una tasa de transferencia de 30%. Utilice la formula POQ para determinar lo siguiente: a) La cantidad de pedidos de producción optima. b) El punto de nuevos pedidos R, y si este punto se presenta antes o después de que la producción se haya terminado. c) El numero de pedidos por año. d) El costo anual total. Datos. Tiempo Guía o Líder (L) = ½ Semana * 1 año/52 Semanas = 1/104 Año. Precio de Venta 30 $/bocina. D = bocinas/ año p = 300 bocinas/semana * 52 Semanas/ 1 año = bocinas/ año i = 0.30 CF = S= 500$ a) La cantidad de pedidos de producción optima. 2*10400*500 Q* = = Bocinas *30* Rt. Producir bocinas. Q * El inventario Máximo = I max = ( p D) = p * I max = ( ) = Bocinas Grafica del Problema.

13 b) El punto de nuevos pedidos R, y si este punto se presenta antes o después de que la producción se haya terminado. Después de producir 1 R = L*D = *10400 = 100Bocinas 104 Cuando la cantidad este en 100 bocinas realizar el pedido. Q * Antes de Producir donde T = = D Grafica del problema R = ( p D)( T L) = ( )( ) = Bocinas c) El numero de pedidos por año. D N = = = pedidos / año Q * d) El costo anual total. D 1 Q C = S + ( p D) H Q 2 p C = ( ) (0.30*30) = $

14 C = ( ) (0.30*30) = $ Como los costos anuales son iguales, se escoge Q* = 1862 bocinas