Planta - Figura 1 T T
|
|
- Blanca Tebar Quintero
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 RESOLUCIÓN SEGUNDO PARCIAL Recursada 016 1) Explique cómo se halla el algoritmo de control discreto recursivo, u(k), para un controlador PID con la disposición de sus acciones como se indica en la Figura 1: r(k) e(k) u(k) y(k) Acción "I" Planta Acción "P" Acción "D" Figura 1 Suponer que los coeficientes a emplear en el desarrollo se obtienen de valores tabulados en función de ensayos tipificados para la planta a controlar. La frecuencia de muestreo es mucho mayor que la más alta frecuencia presente en los espectros de las señales a muestrear. Utilizar una aproximación trapezoidal para la integral. La expresión de la señal de control para un sistema continuo con la disposición mostrada sería la siguiente: 1 dy( t) u( t) K p. e( t) dt y( t) d. i dt Para el sistema discreto mostrado la expresión resultaría similar pero reemplazando la integral y la derivada por sus expresiones discretas. k e( i) e( i 1) dy() t y( k ) y( k 1) e( t) dt. i0 dt Entonces el algoritmo de control discreto resulta: k e( i) e( i 1) d u( k ) Kd y( k ) y( k ) y( k 1) i i0 Esta forma tiene el problema de saturación del término integral (wind up) entonces se utiliza la forma de velocidad en donde se calcula u(k) u(k1) e( k) ek 1 d u( k) u( k 1) Kd y( k) y( k 1) y( k) y( k 1) y( k ) i Agrupando los términos: Kd Kd d d d u( k) u( k 1) e( k) ek 1 Kd 1 y( k) Kd 1 y( k 1) Kd y( k ) i i Se puede reescribir el algoritmo haciendo que e(k)=r(k) y(k) y poniéndolo en función de r(k) e y(k).
2 ) Dado el sistema realimentado de la Figura. R(s) e s1 e s. Figura C(s) N(s) G(s) = k 1 /s(sa). r(t) : entrada de referencia. n(t) : entrada de perturbación y(t) : salida odas las constantes son reales y positivas. Halle la matriz de transferencias del sistema. Empleando diagramas de Bode, explique cómo analizar la estabilidad del sistema indicado. Explique los efectos de 1 y sobre los márgenes de ganancia y fase. Resolución: Para calcular la matriz de transferencias, se aplica el principio de superposición. Entonces queda: s1 s( 1 ) C( s) G( s) e Cs () K G() s e G1 () s y G s( 1 ) () s R( s) 1 K G( s) s( 1 ) e N( s) 1 K G( s) e La salida se puede escribir como: C( s) G ( s) R( s) G ( s) N( s) G ( s) G ( s) Entonces, la matriz de transferencia queda: Rs () Ns () 1 1 G G() s e G ( s) K G() s e s1 s( 1 ) () s s( 1 ) s( 1 ) 1 KG( s) e 1 KG( s) e Para analizar la estabilidad por diagrama de Bode, se utiliza la transferencia de lazo abierto, GH(s). s( 1 ) KK 1 s( 1 ) En este caso: GH ( s) K G( s) e e s s a Se deben dibujar las curvas de amplitud y de fase. Para este caso en particular, aparece una expresión de retardo cuto valor es 1. Entonces se debe dibujar la curva del cociente y a esta sumarle la curva correspondiente al retardo. El retardo se debe expresar en módulo y fase cuando s=jel módulo de la exponencial es siempre igual a j ( 1 ) 1 y la fase es lineal con la frecuencia, por lo tanto la expresión se puede escribir como: 1. e Entonces el módulo de la transferencia GH, no se ve afectado por la presencia del retardo, pero si la fase. La fase total de la transferencia de lazo abierto se calcula en este caso como: 180º 90º arctg 1 a Como todos los polos están en el semiplano izquierdo, para que el sistema sea estable el margen de fase debe ser positivo. Esto quiere decir que a la frecuencia en la cual el módulo es igual a 1 (0dB), la fase debe ser superior a 180º. Como la fase del retardo no puede ser dibujada en forma asintótica, el grafico de fase resulta difícil de realizar. Entonces, el análisis de estabilidad se puede realizar de la siguiente forma: a) Se realiza la representación de módulo y fase de la transferencia si considerar el retardo. b) Se analiza el margen de fase en estas condiciones. 180º c) Para que el sistema total resulte estable se debe cumplir que: M SIN 0 1, donde REARDO 0 es la frecuencia de 0 db.
3 Si se cumple esta condición el margen de fase total seguirá siendo positivo. Se puede calcular el retardo máximo admisible como: 1 M MAX SIN REARDO 180º 0 Para este caso en particular, las gráficas de módulo y fase, sin retardo, quedan: =a 0dB 90º 0 K K /a 1 180º M Como el sistema sin retardo es de segundo orden, el margen de fase será siempre positivo. Sin embargo a medida que aumenta la frecuencia el margen es menor y la fase que aporta el retardo es mayor. Por lo tanto el sistema tiene mayor probabilidad de hacerse inestable cuanto mayor sea la ganancia. El efecto del retardo ( 1 ) es el de atrasar la fase, por lo tanto a medida que el retardo aumenta, el margen de fase y el margen de ganancia se achican al punto de poder hacer inestable al sistema. 3) El diagrama de la figura representa un sistema de control de lazo cerrado. La respuesta de amplitud y fase de G(s) se muestra en la Figura 3(Hoja adjunta). R(s) K G(s) C(s) a) Hallar la función de transferencia G(s). b) Determinar los valores de la ganancia K que hacen estable al sistema a lazo cerrado. c) Bosqueje en forma cualitativa el diagrama de Nyquist correspondiente y señale la zonas en las que deben encontrarse los puntos (/ 1) para que el sistema resulte estable. Resolución: Las singularidades se pueden extraer del diagrama de Bode, analizando el cambio de pendiente en el módulo y viendo la tendencia del cambio de fase. Como la pendiente inicial es 0 db/dec existe un polo en s=0. La primera transición de pendiente se produce en =1, la singularidad es un cero pero como la fase disminuye, corresponde al semiplano derecho por lo tanto hay un cero en s=1. La segunda transición de pendiente se produce en =10, la singularidad es un polo. En este caso la fase sigue disminuyendo por lo tanto, corresponde al semiplano izquierdo, entonces hay un polo en s=10. La tercer transición de pendiente se produce en =100, la singularidad es un polo. En este caso la fase sigue disminuyendo por lo tanto, corresponde al semiplano izquierdo, entonces hay un polo en s=100.
4 Finalmente, la última transición de pendiente se produce en =1000, la singularidad es un cero. En este caso la fase está aumentando y por lo tanto, corresponde al semiplano izquierdo, entonces hay un cero en s=1000. Para determinar el valor de ganancia se puede operar de la siguiente forma: se traza la proyección de la pendiente inicial (0 db/dec) hasta el cruce con 0 db. Esta proyección sería equivalente a graficar una K K transferencia G( j). Por lo tanto el cruce con 0 db =1 ocurre cuando G( j) 1. Por lo tanto se cumple que: K. En este caso se cumple que 500 K. s 5001s s1 s1000 Finalmente la función de transferencia queda: Gs () s s ss 10s 100 s Para determinar los valores de K para la estabilidad del sistema, primero se debe determinar en qué zonas el sistema puede ser estable. Para ello se va a usar el diagrama de Nyquist. El diagrama se puede representar, en forma cualitativa, a partir del diagrama de Bode, analizando la tendencia del módulo y representando la variación de fase. El diagrama queda: Im(GH) Zona1 Zona Zona3 Re(GH)
5 A partir de este gráfico se generan 3 zonas. De la transferencia puede verse que la transferencia de lazo abierto no tiene polos en el semiplano derecho (solo un cero que no cuenta). Por lo tanto P=0. Ahora se analiza los giros alrededor del punto 1j0. Y determinar el valor de N=ZP. En la zona 1 se cumple que N=0 y por lo tanto el sistema resultaría estable. En la zona se cumple que N= y por lo tanto el sistema resultaría inestable. La zona 3 corresponde a valores negativos de K, se cumple que N=1 y por lo tanto el sistema es inestable. En conclusión, el sistema es estable si en el punto donde la fase vale 180º el módulo es menor que 1 (está por debajo de 0 db). Del grafico de bode puede verse que en ese punto la ganancia vale aproximadamente 54dB lo que dá un valor de aproximadamente 500 veces. 1 En consecuencia este sistema resultará estable para valores de K ) La planta de un sistema de control discreto como el de la Figura 4, con un período de muestreo de seg., puede ser representada mediante la siguiente función de transferencia: z z z z 1 z z z Gp() z R(z) Gp(s) C(s) Figura 4 Se desea compensar el sistema mediante un compensador D(z) de modo que el sistema resultante oscile con una frecuencia de 1.6 Hz para una constante de velocidad Kv1000 seg 1. Hallar la transferencia D(z). Dibuje aproximadamente el diagrama de Bode del sistema compensado ( sobre la gráfica de Gp(w)) Nota: Para diseñar el mencionado compensador se aplica a la transferencia dada la transformación z 1 w 000, dando como resultado la siguiente función de transferencia: z w 199w 000w w Gp( w) w w.00 w 10.5 w 94 Cuya respuesta en frecuencia se muestra en la hoja adjunta. Resolución: La condición a para que el sistema cumpla con las especificaciones es tener margen de fase y margen de ganancia cero a la frecuencia de oscilación. Esto se relaciona directamente con la situación en donde se tienen un par de polos imaginarios puros. La frecuencia de interés se debe expresar en rad/seg por lo tanto, 1.6 Hz 10 rad/seg Inicialmente se va a verificar la constante de velocidad Kv. osc
6 La constante de velocidad se puede extraer del diagrama de Bode, prolongando la pendiente inicial hasta el corte por 0dB. En este caso Kv= O calculándola a partir de la transferencia que da como resultado Entonces, para cumplir con la ganancia especificada se debe atenuar 10 veces es decir que la curva debe bajas 0 db. El diagrama de bode con la ganancia corregida se muestra a continuación. Ahora se debe cumplir que la fase en 10 rad/seg sea igual a 180º. Para ello debo aumentar la fase aproximadamente 30º. Para ello uso una red de adelanto centrada en 10 rad/seg y que avance 30º rad/seg y MAX 30º. a 1 Además, senmax a 1, entonces a 3. Como 1 0, queda a 3s La red de adelanto tiene una transferencia: GC1 s 17.3 Ahora, la ganancia en 10 rad/seg aumentó 1.73 veces, aproximadamente 5 db. Entonces en a la frecuencia de oscilación la ganancia es de aproximadamente 30 db. Como no se puede cambiar la constante de velocidad se va a atenuar usando una red de atraso. 0log( a) 30dB entonces a 31.6 Ubico el cero de la red de atraso dos décadas por debajo de la frecuencia de oscilación, para que no modifique la fase en 10 r/s. Por lo tanto: C 0.1 rad/seg entonces el polo se ubica en C P rad/seg a s 0.1 La red de atraso resulta: GC s La curva del sistema compensado es:
7 Se ve que el sistema compensado tiene margen de fase y margen de ganancia cero en 10 rad/seg. El compensador total queda: 1 1 3s s s s 0.1 GC GC1 GC s 17.3 s s 17.3 s Ahora para hallar D(z) se debe aplicar la transformación BILINEAR : s 000 z 1 z 1 Reemplazando queda Dz ( ) ( z 0.994)( z ) ( z 0.988)( z1) Se ve que al ubicar la red de atraso a muy baja frecuencia prácticamente el compensador discreto cancela el polo de esta red con el cero perdiendo este efecto.
8
DISEÑO DE COMPENSADORES USANDO LOS DIAGRAMAS DE BODE
DISEÑO DE COMPENSADORES USANDO LOS DIAGRAMAS DE BODE INTRODUCCIÒN Se abordará a continuación el problema de especificar los parámetros de compensadores eléctricos típicos, que son las formas aproximadas
Más detallesCOLECCIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES DE INGENIERÍA DE CONTROL
COLECCIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES DE INGENIERÍA DE CONTROL A continuación se incluyen preguntas de examen de los últimos años, tanto de teoría como de problemas. Lo indicado entre paréntesis es la puntuación
Más detallesCOMPENSACIÓN EN ADELANTO
COMPENSACIÓN EN ADELANTO Produce un mejoramiento razonable en la respuesta transitoria y un cambio pequeño en la precisión en estado estable. Puede acentuar los efectos del ruido de alta frecuencia. Aumenta
Más detallesCONTROL DIGITAL Catedrático: Dr. Manuel Adam Medina Alumno: Ing. Jaimes Maldonado José Luis
Diseño de controladores por el método de respuesta en frecuencia de sistemas discretos. (método gráfico) CONTROL DIGITAL 07--0 Catedrático: Dr. Manuel Adam Medina Alumno: Ing. Jaimes Maldonado José Luis
Más detallesDiseño de sistemas de control
Diseño de sistemas de control Compensadores de adelanto, atraso y adelanto-atraso. (Mediante la respuesta en frecuencia) Prof. Gerardo Torres Sistemas de Control Compensación mediante la respuesta en frecuencia
Más detallesIngeniería de Control I - Examen 22.I.2005
Escuela Superior de Ingenieros Universidad de Navarra Ingeniarien Goi Mailako Eskola Nafarroako Unibertsitatea Ingeniería de Control I - Examen 22.I.2005 Apellidos: Nombre: Nº de carnet: EJERCICIO 1 Diseñar
Más detallesIX. DISEÑO DE COMPENSADORES UTILIZANDO LA RESPUESTA FRECUENCIAL DEL
46 IX. DISEÑO DE COMPENSADORES UTILIZANDO LA RESPUESTA FRECUENCIAL DEL SISTEMA A continuación se describirán los métodos utilizados para diseñar los diferentes tipos de compensadores basados en la respuesta
Más detallesTipos de Compensación
- CONTROL DE PROCESOS (segundo cuatrimestre) - CONTROL AVANZADO y AUTOMATISMO Facultad de Ingeniería UNER Carrera: Bioingeniería Planes de estudios: 993 y 2008 Tipos de Compensación + Gc( Gp( + G ( + -
Más detallesLa función de transferencia de un amplificador de tensión con entrada diferencial, en lazo abierto es:
EJERCICIO La función de transferencia de un amplificador de tensión con entrada diferencial, en lazo abierto es: 6. A ( jf ) con f en Hz. 4 5 7 ( jf )( jf 2 )( jf 2 )( jf ). Represente el diagrama asintótico
Más detallesXI. COMPENSACIÓN UTILIZANDO EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES
XI. COMPENSACIÓN UTILIZANDO EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES El lugar geométrico de las raíces representa la ubicación de las raíces de la ecuación característica a lazo cerrado cuando se varía un parámetro
Más detallesAutomá ca. Ejercicios Capítulo7.1.AnálisisFrecuencial(Parte1)
Automáca Ejercicios Capítulo7.1.AnálisisFrecuencial(Parte1) JoséRamónLlataGarcía EstherGonzálezSarabia DámasoFernándezPérez CarlosToreFerero MaríaSandraRoblaGómez DepartamentodeTecnologíaElectrónica eingenieríadesistemasyautomáca
Más detallesANALISIS EN FRECUENCIA
ANALISIS EN FRECUENCIA Con el término respuesta en frecuencia, nos referimos a la respuesta de un sistema en estado estable a una entrada senoidal. En los métodos de la respuesta en frecuencia, la frecuencia
Más detallesSerie 10 ESTABILIDAD
Serie 0 ESTABILIDAD Condición de estabilidad U u Gu U R r + + - Gc Gv Gp C G V G P + c C H G( G (. G (. G (. H ( C V P + G( 0 G( G φ 80 Localización de las raíces Plano s E S T A B L E I N E S T A B L
Más detallesAutomá ca. Capítulo7.2.AnálisisFrecuencial(Parte2)
Automáca Capítulo7..AnálisisFrecuencial(Parte) JoséRamónLlataGarcía EstherGonzálezSarabia DámasoFernándezPérez CarlosToreFerero MaríaSandraRoblaGómez DepartamentodeTecnologíaElectrónica eingenieríadesistemasyautomáca
Más detalles8.1 Hacer el diagrama polar, log magnitud-fase y diagramas de Bode de:
8.1 Hacer el diagrama polar, log magnitud-fase y diagramas de Bode de: a) Evaluando w en g(jw). Convención: w=x y4= magnitud y5=ángulo y6=g (w*j) y7=20*log (magnitud) Nyquist b) Evaluando w en g(jw). Convención:
Más detallesTrabajo autónomo 6: Diagrama de Bode y Nyquist
Trabajo autónomo 6: Diagrama de Bode y Nyquist Nombre: Paralelo: Fecha: 11.1. Objetivos 11.1.1. Objetivo General Reforzar conocimientos referentes a gráficas en el dominio de la frecuencia haciendo uso
Más detallesAnálisis de estabilidad y diseño de en frecuencia de sistemas realimentados
Análisis de estabilidad y diseño de en frecuencia de sistemas realimentados Análisis de estabilidad y diseño de en frecuencia de sistemas realimentados INTRODUCCIÓN El principal inconveniente de los amplificadores
Más detallesTECNICAS DE DISEÑO Y COMPENSACION
TECNICAS DE DISEÑO Y COMPENSACION Técnicas para sistemas SISO invariantes en el tiempo Basadas en el lugar de las raices y respuesta en frecuencia Especificaciones de funcionamiento Exactitud o precisión
Más detallesLABORATORIO DE SISTEMAS DE CONTROL AUTOMÁTICO PRÁCTICA N 10
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Campus Politécnico "J. Rubén Orellana R." FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera de Ingeniería Electrónica y Control 1. TEMA LABORATORIO DE SISTEMAS DE CONTROL
Más detallesTEORÍA DE CONTROL CONTROLADOR PID
TEORÍA DE CONTROL CONTROLADOR PID Historia del controlador PID. Nicolás Minorsky 1922 Nicolás Minorsky había analizado las propiedades de los controladores tipo PID en su publicación Estabilidad direccional
Más detallesDeterminar el comportamiento transitorio y estacionario del sistema. Especificar e identificar las condiciones de operación
Análisis de estabilidad Determinar el comportamiento transitorio y estacionario del sistema Especificar e identificar las condiciones de operación El primer paso al analizar un sistema de control es establecer
Más detallesEJERCICIOS DE TEORÍA DE CONTROL AUTOMÁTICO BOLETIN V: SISTEMAS DISCRETOS (I)
C. Determine el valor al que tenderá en régimen permanente la salida ante un escalón de amplitud 3 a la entrada del sistema discreto dado por: z.7 z) ( z.5) z C. a) Determinar la región del plano z donde
Más detalles10/10/2011. Servomecanismo de posicionamiento de las cabezas de lectura escritura de un disco duro. Pistas de datos Sentido de giro de los discos
//2 Margen de desplazamiento de las cabezas Pistas con referencia de posición del brazo Cabezas de lectura-escritura Brazo motor de las cabezas Pistas de datos Sentido de giro de los discos Amplificadores
Más detallesRetardo de transporte
Retardo de transporte Escalón Escalón con retardo de transporte T Retardo de Transporte. Ejemplo de un Tiristor Tiempo Muerto Ángulo de Disparo (desde controlador) Pulso de disparo Nuevo Pulso de disparo
Más detalles1. Diseño de un compensador de adelanto de fase
COMPENSADORES DE ADELANTO Y RETARDO 1 1. Diseño de un compensador de adelanto de fase El compensador de adelanto de fase persigue el aumento del margen de fase mediante la superposición de la curva de
Más detallesAUTOMATIZACION Y CONTROL DE PROCESOS FACEyT UNT ESTABILIDAD DE LOS SISTEMAS EN LAZO CERRADO
Análisis Cualitativo de la Respuesta Temporal de un Sistema Si se conocen la función de transferencia G(s) de un dado sistema y la entrada x(t), se puede evaluar la salida y(t) a partir de: y(s) G (s )
Más detallesControl automático con herramientas interactivas
1 El proyecto de fichas interactivas Objetivo del libro 2 Explicar de forma interactiva conceptos básicos de un curso de introducción al control automático y facilitar al recién llegado su aprendizaje
Más detallesTEORIA DE CONTROL CAPITULO 9: ESPECIFICACIONES Y AJUSTES DE CONTROLADORES
CAPITULO 9: ESPECIFICACIONES Y AJUSTES DE CONTROLADORES 10.1 Especificaciones en Diseño En muchos casos las características o exigencias impuestas en un sistema de control, están dadas desde el punto de
Más detallesSistemas de Control. Solución del Segundo Taller Unificado (II ) Ing. Adriana Aguirre
Solución del Segundo Taller Unificado (II 2017-2018 Ing. Adriana Aguirre 16 de Enero del 2018 Ejercicio Para la siguiente función de transferencia de lazo abierto determine el diagrama de Nyquist correspondiente.
Más detallesPRÁCTICA Nº 10. ANÁLISIS DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA UTILIZANDO MATLAB. DIAGRAMA DE NYQUIST
PRÁCTICA Nº 10. ANÁLISIS DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA UTILIZANDO MATLAB. DIAGRAMA DE NYQUIST 10. DIAGRAMA DE NYQUIST... 1 10.1. OBJETIVOS... 1 10.. CARACTERÍSTICAS DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA... 1 10.3.
Más detallesVIII. Criterio de Estabilidad de Nyquist
VIII. Criterio de Estabilidad de Nyquist Un sistema de control de retroalimentación simple como el mostrado en la figura 8., es estable si su Ecuación Característuica a Lazo Cerrado, F(s) = + G(s)H(s),
Más detallesDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. Guía de Prácticas de Laboratorio. Materia: Control I. Laboratorio de Ingeniería Electrónica
Instituto Tecnológico de Querétaro Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Guía de Prácticas de Laboratorio Materia: Control I Laboratorio de Ingeniería Electrónica Santiago de Querétaro, Qro.
Más detallesDetermine la cantidad de polos en el semi plano izquierdo, fundamente. Determine el rango de valores de K para que el sistema sea estable.
ESTABILIDAD 1 Un sistema con realimentación unitaria tiene la siguiente función de transferencia de la planta: ( s 1.)( s 0.5s ) Gp ( s) s.5s 1 a) Cuantos polos tiene en el semiplano derecho. b) Cuantos
Más detallesAutómatas y Sistemas de Control
Autómatas y Sistemas de Control 3 o Ingeniería Industrial Soluciones problemas propuestos sobre diseño en el dominio de la frecuencia. PROBLEMA (Problema, apartado a), del examen de Junio de 2004) Dado
Más detallesEjercicios resueltos 4: Compensación por adelanto Cátedra de Control y Servomecanismos
Ejercicios resueltos 4: Compensación por adelanto Cátedra de Control y Servomecanismos Idea y borrador: Ing. Cristian Zujew Corregido y ampliado por el Dr. Ing. F. Valenciaga Objetivos: en esta guía práctica
Más detallesEstabilidad en sistemas realimentados
Estabilidad en sistemas realimentados Esquema general de un sistema realimentado a(s) f Y X a 1 af s s La transferencia tiende a infinito a una frecuencia ω 1 tal que: af j 1 1 af = ganancia de lazo =
Más detallesANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL PARA ROBOTS
ANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL PARA ROBOTS 1. INTRODUCCIÓN. 2. SISTEMAS REALIMENTADOS EN RÉGIMEN PERMANENTE 2.1 Error de posición 2.2 Error de velocidad 2.3 Conclusiones y Aplicación al Diseño
Más detallesPROBLEMAS DE ANALISIS FRECUENCIAL
PROBLEMAS DE ANALISIS FRECUENCIAL PROBLEMA Dado un sistema cuya función de transferencia en B.A. es: G( s) = ss ( + 05, s+ ) a) Dibujar el diagrama polar indicando el M f y calcular el M g b) Es estable
Más detallesTema 6 Control de sistemas de orientación de antenas y de telescopios
Tema 6 Control de sistemas de orientación de antenas y de telescopios. Métodos de control de sistemas de orientación 2. Métodos de ajuste de PIDs 3. Estudio de las perturbaciones 4. Técnicas y diseño de
Más detallesDepartamento de Ingenierías Eléctrica y Electrónica Universidad del Norte
christianq@uninorte.edu.co Departamento de Ingenierías Eléctrica y Electrónica Universidad del Norte FACTORES CUADRÁTICOS G( jω) 1+ 2 ζ ( jω/ ωn) + ( jω/ ωn) 1 = ω ω 1+ 2ζ j + j ωn ωn Si ζ > 1 : Factor
Más detallesExamen de Sistemas Automáticos Agosto 2016
Examen de Sistemas Automáticos Agosto 206 Ej. Ej. 2 Ej. 3 Ej. 4 Test Total Apellidos, Nombre: Sección: Fecha: 9 de agosto de 206 Atención: el enunciado consta de cuatro ejercicios prácticos y un test de
Más detallesA. AMPLIFICADOR OPERACIONAL CON REALIMENTACION NEGATIVA. Para el sistema con realimentación negativa de la figura se pide:
1/12 Ejercicio N 1 A. AMPLIFICADOR OPERACIONAL CON REALIMENTACION NEGATIVA Para el sistema con realimentación negativa de la figura se pide: a. Hallar A F = So / Si y Se / Si en función de A OL y β. b.
Más detallesPRIMERA PARTE. F roz 1 K Ms
Universidad de Navarra Nafarroako Unibertsitatea Escuela Superior de Ingenieros Ingeniarien Goi Mailako Eskola ASIGNATURA GAIA Ingeniería de Control I 4º NOMBRE IZENA CURSO KURTSOA FECHA DATA 6 de septiembre
Más detalles1. Problema (5 puntos ev. continua, 3 puntos ev. final -60 minutos) La función de transferencia de un proceso a controlar es: ( ) .
Imaginary Axis APELLIDOS CURSO 3º GRUPO Enero 214 1. Problema (5 puntos ev. continua, 3 puntos ev. final -6 minutos) La función de transferencia de un proceso a controlar es: ( ). Se desea que la ( )(
Más detallesTema 5. Análisis de la Respuesta Frecuencial de Sistemas LTI. Automática. 2º Curso del Grado en Ingeniería en Tecnología Industrial
Tema 5. Análisis de la Respuesta Frecuencial de Sistemas LTI Automática 2º Curso del Grado en Ingeniería en Tecnología Industrial Contenido TEMA 5.- Análisis de respuesta en frecuencia 5.1. Análisis de
Más detallesPROBLEMAS TEMA 2 TEORÍA DE LA APROXIMACIÓN
PROBLEMAS TEMA TEORÍA DE LA APROXIMACIÓN PROBLEMA : Determinar la función de transferencia de un filtro paso bajo máximamente plano que cumplan las especificaciones de la figura: a) Determinar el orden
Más detalles1 Problemas Resueltos
1) Para un sistema de control de retroaliementación unitaria se conoce el diagrama de bode de la función de transferencia a lazo abierto, la cual se muestra en la Fig. 1.1. A partir esta información se
Más detallesUniversidad Simón Bolívar Departamento de Procesos y Sistemas
Universidad Simón Bolívar Departamento de Procesos y Sistemas Guía de Ejercicios de Sistemas de Control I PS-3 Prof. Alexander Hoyo Junio 00 http://prof.usb.ve/ahoyo ahoyo@usb.ve ÍNDICE Pág. Modelaje Matemático
Más detallesPractica No. 4 CONTOL DE POSICION - CONTROL DIGITAL
Practica No. 4 CONTOL DE POSICION - CONTROL DIGITAL Pontificia Universidad Javeriana Facultad de Ingeniería Departamento de Electrónica Laboratorio de Control. Introducción En esta práctica se realiza
Más detallesCAPITULO 9: RESPUESTA EN FRECUENCIA
CAPITULO 9: RESPUESTA EN FRECUENCIA Los tres objetivos principales del análisis de sistemas de control con retroalimentación son la determinación de las siguientes características del sistema: 1.- El grado
Más detallesEjercicio 3 Un sistema de control de velocidad de un motor de corriente continua se modela mediante la ecuación
Trabajo práctico Nº 4 Fundamentos de control realimentado - Segundo cuatrimestre 2017 Ejercicio 1 Aplicando el criterio de estabilidad de Routh: i) Determine la cantidad de raíces en el semiplano derecho
Más detallesDepartamento de Ingenierías Eléctrica y Electrónica Universidad del Norte
christianq@uninorte.edu.co Departamento de Ingenierías Eléctrica y Electrónica Universidad del Norte Respuestaenfrecuencia: Hacereferenciaalarespuestadeunsistemaen estadoestacionario td t i a una entradasinusoidal.
Más detallesLectura 2: Diseño de Sistemas de Control mediante la Respuesta de Frecuencia
SISEMAS DE ONROL AUOMÁIO DAI-EPN Lectura 2: Diseño de Sistemas de ontrol mediante la Respuesta de Frecuencia Lecturas recomendadas ap., pags. 74-759, Sistemas de ontrol Automático, KUO Benjamín, Séptima
Más detallesSistemas Lineales 2 - Práctico 8
Sistemas Lineales 2 - Práctico 8 Estabilidad Interna y Estabilidad de sistemas realimentados 2 do semestre 203 ) El esquema de la figura muestra un sistema electro-mecánico movido por un motor eléctrico
Más detallesSISTEMAS DE CONTROL ANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA. Profesor: Adrián Peidró
SISTEMAS DE CONTROL PRÁCTICAS DE SISTEMAS DE CONTROL ANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA Profesor: Adrián Peidró (apeidro@umh.es) OBJETIVOS Afianzar los conocimientos
Más detallesEfecto de la realimentación sobre la respuesta en frecuencia (ancho de banda y estabilidad)
Eecto de la realimentación sobre la respuesta en recuencia (ancho de banda y estabilidad) El eecto que produce la realimentación depende de la unción de transerencia A*β. Esta unción de transerencia incluye,
Más detallesEscuela de Ingeniería Eléctrica. Materia: Teoría de Control (E )
Escuela de Ingeniería Eléctrica Departamento de electricidad aplicada Materia: Teoría de Control (E-4.26.1) Síntesis de Correctores en Reacción Publicación E.4.26.1-TE-03B-0 Marzo de 2013 Carrera: Ingeniería
Más detallesELECTRÓNICA III CRITERIOS DE ESTABILIDAD
ELECTRÓNICA III CRITERIOS DE ESTABILIDAD 1 Estabilidad de un amplif. Reglamento realimentado La realimentación negativa mejora parámetros de un amplif. realimentado y modifica otros (Av, Zin, Zo). Hasta
Más detallesPRÁCTICO Nº 6 y PRÁCTICO Nº7
Universidad Nacional de San Juan - Facultad de Ingeniería DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA Y AUTOMATICA Carrera: Ingeniería Electrónica Área CONTROL Asignatura: CONTROL I GUIA DE APRENDIZAJE Y AUTOEVALUACION
Más detalles7. Limitaciones fundamentales en control SISO
7. Limitaciones fundamentales en control SISO Parte 2 Panorama: Perturbaciones Limitaciones debidas a errores en modelado Limitaciones estructurales retardos de transporte ceros de fase no mínima polos
Más detallesIngeniería de Control I Tema 11. Reguladores PID
Ingeniería de Control I Tema 11 Reguladores PID 1 Tema 11. Reguladores PID Introducción Especificaciones de funcionamiento Acciones básicas de control Ajuste empírico de reguladores. Métodos de Ziegler-
Más detallesMétodo aproximado para conocer la localización de las raíces de la ecuación característica con respecto a los semiplanos izquierdo y derecho. (12.
1. Criterio de estabilidad de Nyquist 1.1 Gráfica de Nyquist Gráfica de L(jω) G(jω)H(jω) en coordenadas polares de Im[L(jω)], Re[L(jω)] con ω variando desde hasta 0. Características: provee información
Más detallesHORARIO DE CLASES SEGUNDO SEMESTRE
HORARIO DE CLASES LUNES MIERCOLES 17 a 18:15 hs 17 a 18:15 hs Ln 14/08/17: CRONOGRAMA DE CLASES y PARCIALES CONTROL I -AÑO 2017- SEGUNDO SEMESTRE Introducción a los sistemas de Control. Definiciones de
Más detallesConstrucción de Diagramas de Bode asintóticos
Construcción de Diagramas de Bode asintóticos Universidad Joaquín Vaquero López ÍNDICE INTRODUCCIÓN... DIAGRAMAS DE BODE... 3 3 MÉTODO PRÁCTICO DE CONSTRUCCION DE DIAGRAMAS DE BODE... 6 ANEXO A: Módulo
Más detallesControl de sistemas lineales. Gabriela Peretti FaMAF
Control de sistemas lineales Gabriela Peretti FaMAF Temas Estabilidad Criterio de estabilidad de Routh Análisis en el dominio temporal Errores en estado estable Especificaciones en el dominio del tiempo
Más detallesAUTOMATIZACION Y CONTROL DE PROCESOS FACEyT UNT ESTABILIDAD DE LOS SISTEMAS EN LAZO CERRADO
Análisis Cualitativo de la Respuesta Temporal de un Sistema Si se conocen la función de transferencia G(s) de un dado sistema y la entrada x(t), se puede evaluar la salida y(t) a partir de: y(s) G (s )
Más detallesDiseño de Redes de Adelanto y Atraso de fase Sistemas Automáticos
Diseño de Redes de Adelanto y Atraso de fase Sistemas Automáticos 17 de mayo de 24 Índice General 1 Enunciado 2 2 Primer juego de especificaciones 3 2.1 Especificaciones.......................... 3 2.2
Más detallesAnálisis y diseño de sistemas de control por el método de la respuesta en frecuencia
Análisis y diseño de sistemas de control por el método de la respuesta en frecuencia 7-1 Introducción Con el término respuesta en frecuencia, se quiere hacer referencia a la respuesta de un sistema en
Más detallesG(s) I. RESPUESTA FRECUENCIAL PS-2320 CONTROL DE PROCESOS II. y(t) x(t) y(t) = Y sen(ωt + φ) x(t) = X sen(ωt) PROF. JENNY MONTBRUN DI FILIPPO
I. RESPUESTA FRECUENCIAL PS-30 CONTROL DE PROCESOS II I. RESPUESTA FRECUENCIAL La respuesta en frecuencia de un sistema se define como la respuesta del sistema, en estado estacionario, ante una entrada
Más detallesTALLER DE Nº 2 CONTROL AVANZADO. No se educa cuando se imponen caminos, sino cuando se enseña a caminar
TALLER DE Nº 2 CONTROL AVANZADO No se educa cuando se imponen caminos, sino cuando se enseña a caminar 1. La función de transferencia de cierto proceso es: Gp(S) = 1 5S + 1 El proceso está en serie con
Más detallesControl Automático. Compensador de adelanto en el lugar de las raíces
Control Automático Compensador de adelanto en el lugar de las raíces Contenido Estrategia para la síntesis de reguladores rlocus Algoritmo para el diseño usando el plano complejo Cálculo del compensador
Más detallesDEPARTAMENTO DE ELECTRONICA Y AUTOMATICA
Universidad Nacional de San Juan - Facultad de Ingeniería DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA Y AUTOMATICA Carrera: Ingeniería Electrónica Área CONTROL Asignatura: CONTROL I GUIA DE APRENDIZAJE Y AUTOEVALUACION
Más detallesTSTC. Dpt. Teoría de la Señal, Telemática y Comunicaciones. Robótica Industrial. Universidad de Granada
Dpt. Teoría de la Señal, Telemática y Comunicaciones Robótica Industrial Universidad de Granada Tema 5: Análisis y Diseño de Sistemas de Control para Robots S.0 S.1 Introducción Sistemas Realimentados
Más detallesPrefacio. 1 Sistemas de control
INGENIERIA DE CONTROL por BOLTON Editorial Marcombo Prefacio 1 Sistemas de control Sistemas Modelos Sistemas en lazo abierto y cerrado Elementos básicos de un sistema en lazo abierto Elementos básicos
Más detallesUn sistema con realimentación unitaria tiene una función de transferencia en lazo abierto
Un sistema con realimentación unitaria tiene una función de transferencia en lazo abierto G p ( s) k s( s + )( s + 5) a)para el sistema en lazo abierto, y suponiendo el valor k : Obtener la expresión analítica
Más detallesProblema de seguimiento de un conjunto de señales de referencia. Especificaciones de diseño del régimen permanente
Problema de seguimiento de un conjunto de señales de referencia. Especificaciones de diseño del régimen permanente Félix Monasterio-Huelin 12 de febrero de 2016 Índice Índice 1 Índice de Figuras 1 Índice
Más detallesELECTRÓNICA DE POTENCIA
ELECTRÓNICA DE POTENCIA Curso 2017 Práctica Nº5 Control de Motores de CC Nota: En todos los ejercicios se utiliza la siguiente nomenclatura, donde I a e I f son las corrientes de armadura y de campo respectivamente:
Más detallesEl método del lugar de las raíces.
El método del lugar de las raíces. Las características de un sistema de lazo cerrado son determinadas por los polos de lazo cerrado. Los polos de lazo cerrado son las raíces de la ecuación característica.
Más detalles. (4.5) 3. Obtener el módulo de G(jω): . (4.6) 4. Calcular el ángulo de fase : (4.7)
Problemas Resueltos de Análisis de Sistemas Lineales Continuos m j A 1 i1 ( ) zi j (45) r n j ( j) 1 j1 p j 3 Obtener el módulo de (jω): ( j) Aj 1 j 1 j 1 z z z 1 2 r ( j) j 1 j 1 j 1 p p p 1 2 m n (46)
Más detallesESTABILIDAD DE SISTEMAS REALIMENTADOS CRITERIO DE ESTABILIDAD DE NYQUIST
ESTABILIDAD DE SISTEMAS REALIMENTADOS CRITERIO DE ESTABILIDAD DE NYQUIST Condición de etabilidad: G( ) N( ) D( ) p n a 1 b 1 p1 n1...... a b p1 n1 a b n p p n z z... z N () 1 2 p G( ) p n D( ) p p... p
Más detallesEjercicios resueltos 2: Horno de Carbón Cátedra de Control y Servomecanismos
Ejercicios resueltos : Horno de Carbón Cátedra de Control y Servomecanismos Idea y desarrollo: Ing. Cristian Zujew Corregido por el Dr. Ing. Cristian Kunusch Objetivo: en esta guía práctica se presenta
Más detalles3 y un vector Y 2 que contenga el cálculo de Y2 = 4X
Laboratorio 1. Introducción a MATLAB y Simulink. 1. Uso de MATLAB. Manejo de Vectores y Matrices: Usando el editor de MATLAB, escriba el código necesario para generar: a. Vectores (1x1) (3x1) y (1x7),
Más detallesd (ii) 1() 1() 0 G s H s (5.18) Además, si al evaluar: 0, raíces de multiplicidad par =0, raíces de multiplicidad impar y hay cambio de signo. (5.
Problemas Resueltos de Análisis de Sistemas Lineales Continuos (i) kg() s H() s d (ii) () () ds G s H s (5.8) Además, si al evaluar: d ds G () s H () s, raíces de multiplicidad par =, raíces de multiplicidad
Más detallesEstabilidad en el dominio de la frecuencia Márgenes de estabilidad. Elizabeth Villota
Estabilidad en el dominio de la frecuencia Márgenes de estabilidad Elizabeth Villota 1 Función de transferencia de lazo Función de transferencia de lazo: 2 Función en lazo cerrado: 2 Diagrama de Nyquist
Más detallesLugar Geométrico de las Raíces Herramienta para diseño de sistemas de control
Lugar Geométrico de las Raíces Herramienta para diseño de sistemas de control Elizabeth Villota Curso: Ingeniería de Control (MT221) Facultad de Ingeniería Mecánica UNI-FIM 1 Modelado Modelo: representación
Más detallesCONTROL AUTOMÁTICO 3º ING. INDUSTRIALES EX. PARCIAL APELLIDOS: NOMBRE: DNI:
CONTROL AUTOMÁTICO 3º ING. INDUSTRIALES EX. PARCIAL 25-01-2005 APELLIDOS: NOMBRE: DNI: CUESTIÓN 1 (2.5 puntos): Se desea controlar un sistema dinámico con un esquema de realimentación unitaria que se muestra
Más detallesSistemas de Control II Prof. Diego Mauricio Rivera Sistemas de control en tiempo discreto
Sistemas de Control II Prof. Diego Mauricio Rivera diegomrivera@gmail.com Sistemas de control en tiempo discreto Actualizado Marzo 22 de 2017 Contenido Introducción al control digital Señales en un sistema
Más detallesPontificia Universidad Católica del Perú ICA624: Control Robusto. 1.Introducción
Pontificia Universidad Católica del Perú ICA624: 1.Introducción Hanz Richter, PhD Profesor Visitante Cleveland State University Mechanical Engineering Department 1 / 19 Objetivos básicos del control realimentado
Más detallesIntroducción al control de fuentes conmutadas.
Introducción al control de fuentes conmutadas. En una fuente conmutada ideal la tensión de salida es una función de la tensión de entrada y del valor del ciclo de trabajo definido. En la práctica existirán
Más detallesTeorema de Cauchy. Derivar el Teorema de Cauchy mediante la observación de varias transformaciones de contorno. Problema. o pts.
Teorema de Cauchy Problema Derivar el Teorema de Cauchy mediante la observación de varias transformaciones de contorno. Parámetros pts o step o pts o step o pts Solución Se definen los rangos para el controno
Más detalles1 Problemas Resueltos
1) Con la intención de plantear mejoras en un sistema de control de composición, se realizaron experiencias sobre el sistema a lazo abierto y se obtuvo su respuesta frecuencial, la cual se muestra en la
Más detallesDEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA CARRERAS: BIOINGENIERÍA E INGENIERÍA ELECTRÓNICA GUÍA DE APRENDIZAJE Y AUTOEVALUACIÓN Nº 1
DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA CARRERAS: BIOINGENIERÍA E INGENIERÍA ELECTRÓNICA ÁREA: CONTROL ASIGNATURA: CONTROL II GUÍA DE APRENDIZAJE Y AUTOEVALUACIÓN Nº 1 Error de Estado Estacionario. Análisis
Más detallesControles Automáticos
Mecánica PAG: 1 Universidad Central de Venezuela Facultad de Escuela de Mecánica Departamento de Unidad Docente y de Investigación Asignatura Mecánica PAG: 2 1. PROPÓSITO En los últimos años, el control
Más detallesSintonización de controladores por ubicación de polos y ceros
Sintonización de controladores por ubicación de polos y ceros Leonardo J. Marín, Víctor M. Alfaro Departamento de Automática, Escuela de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Costa Rica Apartado postal
Más detallesDispositivos y Circuitos Electrónicos II Ingeniería Electrónica. Realimentación y Estabilidad
Universidad Nacional de Rosario Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Escuela de Ingeniería Electrónica A-5 - Dispositivos y Circuitos Electrónicos II A-5 Dispositivos y Circuitos Electrónicos
Más detallesDesempeño Respuesta en frecuencia. Elizabeth Villota
Desempeño Respuesta en frecuencia Elizabeth Villota 1 Desempeño SLIT 2do orden transiente estado estacionario respuesta a un escalón unitario ω o autovalores sistema λ(a) propiedades de la respuesta a
Más detallesAutomá ca. Ejercicios Capítulo7.2.AnálisisFrecuencial(Parte2)
Automáca Ejercicios Capítulo7..AnálisisFrecuencial(Parte) JoséRamónLlataGarcía EstherGonzálezSarabia DámasoFernándezPérez CarlosToreFerero MaríaSandraRoblaGómez DepartamentodeTecnologíaElectrónica eingenieríadesistemasyautomáca
Más detalles