Gerenciamiento Técnico de Proyectos

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1 Gerenciamiento Técnico de Proyectos Elementos de Estadística Distribución de Frecuencias Qué es Estadística? Estadística es la ciencia de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos numéricos para asistir en la toma de decisiones más efectivas. 1

2 Quién usa Estadística? Las técnicas estadísticas son usadas extensivamente en marketing, contabilidad, control de calidad, profesionales del deporte, administradores de hospitales, educadores, políticos, médicos, arquitectos, ingenieros, etc... Tipos de Estadísiticas Estadística Descriptiva: Métodos para organizar, resumir y presentar datos de una manera informativa. EJEMPLO 1: Una encuesta encontró que el 49% de los encuestados sabían el nombre del primer libro de la Biblia. La estadística 49 describe cuantas de cada 100 personas conocían la respuesta. EJEMPLO 2: De acuerdo con Informes al Consumidor, los dueños de lavarropas GE reportaron 9 problemas por cada 100 máquinas durante La estadística 9 describe la cantidad de problemas cada 100 maquinas. 2

3 Tipos de Estadísticas Estadística Inferencial: Una decisión, estimación, predicción, o generalización sobre una población, sobre la base de una muestra. Una población es el conjunto de todos los posibles individuos, objetos o medidas de interés. Una muestra es una porción, o parte de la población de interés Tipos de Estadísticas (ejemplos de estadística inferencial) EJEMPLO 1: Los canales de TV monitorean constantemente la popularidad de sus programas contratando organizaciones que encuesten sobre las preferencias de los televidentes. EJEMPLO 2: El departamento de contabilidad de una compañía seleccionará una muestra de las facturas emitidas para controlar la corrección de todas las facturas emitidas por la compañia. EJEMPLO 3:Los enólogos prueban unas pocas gotas de vino para decidir respeto de todo el vino que espera para ser liberado a la venta. 3

4 Tipos de Variables Para una variable Cualitativa la característica a ser estudiada es no numérica. EJEMPLOS: Genero, religión, tipo de automóvil, provincia de nacimiento color de ojos. Tipos de Variables En una variable Cuantitativa la información es numérica. EJEMPLOS: saldo en la cuenta bancaria, minutos remanentes de clase, numero de niños en la familia. 4

5 Tipos de Variables Las variables cuantitativas pueden ser clasificadas en discretas o continuas. Variables Discretas: sólo pueden asumir ciertos valores y generalmente hay saltos entre valores. EJEMPLOS: el número de dormitorios en una casa o el número de martillos vendidos en una ferretería (1,2,3,,etc). Tipos de Variables Una variable continua puede asumir cualquier valor dentro de un rango especificado. La presión en un neumático, el peso de un jamón o la estatura de los alumnos en una clase. 5

6 Sumario de Tipos de Variables DATOS Cualitativo (color de los ojos) Cuantitativo Discreto cantidad de niños Continuo (tiempo empleado en un exámen) Tipos de Datos Hay cuatro tipos de datos. 1) Nominal: Los datos son clasificados en categorías y no puede ser ordenados en ningún orden en particular. EJEMPLOS: color de los ojos, genero, religión. 6

7 Datos Nominales Mutuamente excluyentes: Un individuo, objeto o medición se incluye en solo una categoría. Exhaustivo: Cada individuo, objeto o medida debe aparecer en alguna de las categorías. Tipos de Datos 2) Ordinales: incluye datos ordenados en algún orden pero las diferencias entre los valores dato no pueden ser determinadas o no tienen significado. EJEMPLO: Durante una prueba de sabor de 4 gaseosas, Mellow Yellow obtuvo el puesto 1, Sprite el puesto 2, Seven-up el puesto 3, y Naranja Crush el puesto 4. 7

8 Tipos de Datos 3) Intervalos: es similar la nivel ordinal, pero pueden determinarse el sentido de las diferencias entre valores. No existe un cero natural EJEMPLO: Temperatura de la escala Fahrenheit. Tipos de datos 4) Proporciones: son intervalos con un nivel cero inherente. Las diferencias entre proporciones tienen significado. EJEMPLOS: Ingreso mensual de los cirujanos, o la distancia recorrida por mes por corredores de comercio. 8

9 Distribución de Frecuencias Una Distribución de Frecuencias es el agrupamiento de datos en categorías mutuamente excluyentes, mostrando el número de observaciones en cada clase. Construcción de una Distribución de Frecuencias Pregunta a realizar Recolección de Datos (datos crudos) Organización de los datos presentación de los datos (grafico) extraer conclusión distribución de frecuencias 9

10 Distribución de Frecuencias Centro de la Clase: El punto que divide a la clase en dos partes iguales. Es el promedio entre los límites superior e inferior de la clase. Frecuencia de Clase: La cantidad de observaciones en cada clase. Intervalo de Clase: Se obtiene restando el límite inferior de una clase del límite inferior de la clase siguiente. Ejemplo El Arq. Latorre es decano de la facultad de arquitectura de la universidad de Pehuajó. Quiere preparar un reporte que muestre el numero de horas por semana que los estudiantes dedican al estudio. Seleccionó una muestra aleatoria de 30 estudiantes y determinó el número de horas que cada estudiante dedicó al estudio la última semana. 15.0, 23.7, 19.7, 15.4, 18.3, 23.0, 14.2, 20.8, 13.5, 20.7, 17.4, 18.6, 12.9, 20.3, 13.7, 21.4, 18.3, 29.8, 17.1, 18.9, 10.3, 26.1, 15.7, 14.0, 17.8, 33.8, 23.2, 12.9, 27.1, Organice los datos en una distribución de frecuencias. 10

11 Ejemplo continuación Hay 30 observaciones Dos elevado a la 5ta potencia es 32. Por lo tanto debemos tener al menos 5 clases. El rango es 23.5 horas, se calcula restando 33.8 horas 10.3 horas. Elegimos un intervalo de 5 horas. El límite inferior de la primer clase se fija en 10 horas. Ejemplo continuación Horas de estudio Frequencia, f 10 hasta hasta hasta hasta hasta

12 Sugerencias en la Construcción de una Distribución de Frecuencias Los intervalos de clase utilizados en una distribución de frecuencias deberían ser iguales. Determinar el intervalo de clase mediante la siguiente fórmula: i = (Valor más alto - Valor más bajo) Cantidad de clases Sugerencias en la Construcción de una Distribución de Frecuencias Use el intervalo de clase calculado para construir la distribución de frecuencias. Nota: este es un intervalo de clase calculado; si el intervalo de clase calculado es 97, será mejor usar 100. Cuente la cantidad de valores en cada clase. 12

13 Distribución de Frecuencias Relativas Una distribución de frecuencias relativas muestra el porcentaje de observaciones en cada clase. Distribución de Frecuencias Relativas Horas f Frecuencia Relativa 10 hasta /30=23,3% 15 hasta /30=40% 20 hasta /30=23,3% 25 hasta /30=10% 30 hasta /30=3,3% TOTAL 30 30/30=100% T 13

14 Presentación Gráfica de una Distribución de Frecuencias Las tres formas gráficas más comunmente usadas son histogramas, poligonos de frecuencia, y distribución de frecuencia acumulada. Un Histograma es un gráfico en el que las clases están marcadas en el eje horixontal (x) y las frecuencias de vertical (y). Las Frecuencias de clase están representadas por la altura de las barras y las barras se dibujan pegadas unas a las otras. Presentación Gráfica de una Distribución de Frecuencias Un polígono de frecuencias consiste en un segmentos rectos que conectan los puntos formados por el punto medio de la clase y la frecuencia de clase. La distribución de frecuencia acumulada se usa para determinar cuántos o qué proporción de los valores dato están por encima o por debajo de cierto valor. 14

15 Histograma para las Horas de Estudio Frecuencia Horas de estudio Polígono de Frecuencias para las Horas de Estudio Frecuencia Horas de estudio 15

16 Distribución de Frecuencia Acumulada para las Horas de Estudio Frecuencia Horas de estudio 16

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