Matemáticas Creativas: Genios Jugando Segundo Ciclo (4, 5 y 6 ) Actividad Propósitos Tiempo Material 1. Sopa de Números. 60 minutos.

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1 GENIOS JUGANDO PRIMARIA SEGUNDO CICLO (4º,5º Y 6º) Actividad Propósitos Tiempo Material 1. Sopa de Números Que los alumnos y las alumnas reconozcan, lean y escriban números de más de cinco cifras adecuadamente. 60 minutos Para cada alumno: Una fotocopia de la plantilla de números (anexo) 1 hoja blanca tamaño carta 1 lápices 1 gomas 1 cajas de 12 colores Para cada docente: 2 cartulinas 1 marcador 2. Bingo multiplicativo Que los alumnos practiquen a través del juego bingo las multiplicaciones. 60 minutos Para cada alumno: Cartón con 16 números, (elaborados por los monitores), distribuidos en una cuadricula de 4X4. 16 fichas de plástico de colores 3. Inventando Operaciones Que los alumnos estructuren 60 minutos Para cada docente: 100 círculos de cartulina de 5cm de diámetro que deberán llevar las tablas de multiplicar cada uno desde 1x1 hasta 10x9 1 caja de zapatos que deberá tener en la tapa un orificio de 10 cm de diámetro. 1 pliego de cartulina con la tabla pitagórica. marcadores Para cada equipo: 1 juegos de tarjetas de

2 operaciones combinadas con números enteros cartulina de 5cm x 5cm para los signos (dos signos ++ dos signos - -, dos signos xx, dos signos: :, dos paréntesis [ ] y un signo =). 6 círculos de cartulina de 5cm de diámetro de un solo color (un color diferente para cada equipo) 1 hoja de ½ cartulina del color de las fichas (un color diferente para cada equipo) 10 hojas blancas Para cada docente: 80 cartas de cartulina blanca de 7cm x 10 cm cada una con un número del 0 al 9 (hacer 8 cartas de cada número) 1 pliego de cartulina blanca para trazar un tablero con 16 casillas (4x4) maskin tape 4. Rompecabezas de Cubos Elaborar un rompecabezas con cubos 60 minutos Para cada equipo: 5 pliegos de cartulina (cortadas en ¼) 5 reglas 5 escuadras 5 tijeras 5 lápiz adhesivo 5 gomas 10 hojas blancas Imagen de revista o mini poster de 20cm ó 30cm por lado como máximo Para cada docente: 3 pliegos de cartulina Plumones colores Regla Escuadra Maskin tape 5. Carrera Estocástica Vivenciar lo que ocurre cuando el 60 minutos Por equipo: 2 dados

3 6. El Juego de los Barcos 7. El Salto del Factor 8. El Señor de los Gatos azar está presente en un juego Que los alumnos practiquen la ubicación en un plano por medio de ejes de coordenadas con un juego de estrategia Que los alumnos ejerciten los múltiplos y divisores de un número entero, la descomposición de un número en producto de factores y el manejo de números primos Que los alumnos tracen figuras geométricas para elaborar un Tangrama Chino y armen figuras. 60 minutos 60 minutos 60 minutos 1 moneda cinco objetos (carros caballos, atletas, insectos) 1 pliego de cartulina para la pista (similar al anexo) Por alumno: 1/4 de pliego de cartulina blanca 2 hojas de cuadricula grande 1/4 de pliego de papel de china 1 reglas 1 tijeras 1 lápiz adhesivo 1 lápices 1 cajas de 12 colores Por equipo: 1/2 pliego de cartulina 2 reglas 2 escuadras 50 fichas de plástico de colores 1 goma 1 plumón 5 lápices 10 hojas blancas Por niño(a): 1 hoja de foamy tamaño carta de colores 2 hojas cuadricula grande tamaño carta 1 reglas 1 escuadras 1 tijeras 1 lápiz adhesivo 1 lápiz 1 fotocopia del anexo con las figuras Para cada docente: 1 pliego de cartulina donde trazara el tangrama en un cuadro de 50 cm por lado para que sea recortado

4 1. SOPA DE NÚMEROS ORGANIZACIÓN El objetivo del juego es que los alumnos y las alumnas reconozcan, lean y escriban números de más de cinco cifras adecuadamente. Para realizar el juego se deben construir las plantillas para cada uno de los alumnos. El tamaño de la plantilla dependerá de los números que se quieren localizar. Si se juega con números naturales de hasta seis cifras se necesita una plantilla de un mínimo de seis cuadros por cada lado. En la plantilla se deben colocar los números naturales que serán la solución del juego, tanto horizontal como verticalmente. Cualquier otra posición como en diagonal, de derecha a izquierda o de abajo hacia arriba, deberá ser explicada a los y las alumnas antes de resolverlo. Para dar a conocer los números que se deben localizar en las plantillas se puede elegir cualquiera de las siguientes tres formas: 1. Que el monitor dicte cada número, para que los alumnos localicen la cifra en su plantilla de manera individual. Puede propiciar un concurso mencionando que dará un punto a los cinco primeros alumnos o alumnas que localicen y marquen adecuadamente la cifra dictada en el menor tiempo en su plantilla. 2. Formar dos equipos, que competirán por localizar diez números en una plantilla de equipo. Se pueden elegir cinco alumnos de cada equipo, que sólo dictarán las cifras mientras los otros cinco localizan el número en la plantilla. Rotando los puestos para las otras cinco cifras. Se puede propiciar un concurso mencionando que ganarán puntos cuando el primer miembro de uno u otro equipo localicen correctamente el número. (en este caso deberán elaborarse dos plantillas para invertir los papeles y lograr que todos tengan la oportunidad de dictar y localizar números). 3. Dividir al grupo en dos equipos y cada uno de los miembros del equipo deberá leer en voz alta el número que está escrito en una tarjeta y localizar el número en la plantilla del pizarrón (en este caso se elaboran dos plantillas diferentes en cartulina o dibujadas en el pizarrón una para cada equipo), Además los miembros de cada equipo localizarán el número en sus plantillas para ayudar a su compañero o compañera, si no localiza el número. Ganará un punto el equipo que localice adecuadamente el número en el menor tiempo. Además de estas variaciones se pueden hacer combinaciones de las mismas en el juego o el monitor establecer su propia estrategia para hacer más interesante el juego

5 a los alumnos, incluso hacer operaciones matemáticas que den como resultado los números que deben localizarse en la plantilla. La forma de marcar los números en la plantilla también puede variar puede ser el tradicional óvalo que encierra la cifra o colorear de diferentes colores cada una de las cifras. Es importante que el monitor haga una copia de la solución, que guardará al final para mostrar la solución. La forma de mostrar la solución también puede variar, se puede hacer el cuadro en el pizarrón con los números antes de iniciar el juego, se puede hacer una plantilla en cartulina o en varias hojas para que cada equipo tenga la solución. La forma de mostrar los resultados también puede variar, se pueden marcar los números que deben localizarse conforme se resuelve la plantilla o al finalizar el juego pasando a los alumnos a localizar los números, lo que reforzaría la lectura y localización de los números. Para facilitar la tarea al monitor se sugiere la siguiente plantilla con seis opciones de respuesta, que también se presenta en un anexo para poder trabajarla con los y las alumnas Encierra con rectángulo de color azul los números: Cincuenta y seis mil trescientos nueve Cien 3. Setecientos quince. 4. Cinco mil ciento dos 5. Noventa y tres mil seiscientos once. 6. Tres millones doscientos un mil setecientos noventa y seis

6 DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD 1. El monitor explicará a los y las alumnas, que jugarán sopa de números, un juego en el que se deben localizar números escondidos en una plantilla como la que les muestra en el pizarrón. 2. Explicará que los números pueden estar ubicados horizontal o verticalmente, (en caso de decidir números ubicados diagonalmente o de izquierda a derecha se deberá explicar este tipo de localización con un ejemplo). 3. Le entregará a cada alumno y alumna una fotocopia de la plantilla (ver anexo) 4. Para localizar los números el monitor les explicará a los y las alumnas que: Dictará cada número y deberán localizar la cifra en su plantilla de manera individual y que deben levantar la mano cuando lo localicen, ganando un punto los cinco primeros alumnos que localicen y marquen la cifra en su plantilla. o Se formarán dos equipos, que elegirá a cinco alumnos de cada equipo para que cada uno dicte las cifras y que los otros miembros del equipo localizarán en las plantillas los números. Cuando se localicen los primeros cinco números, se invertirán los papeles y se localizarán las otras cinco cifras. Ganarán puntos cuando el primer miembro de uno u otro equipo localicen correctamente el número. (en este caso deberán elaborarse dos plantillas para invertir los papeles y lograr que todos tengan la oportunidad de dictar y localizar números). o Dividirá al grupo en dos equipos y que cada uno de los miembros del equipo deberá leer en voz alta el número que está escrito en una tarjeta y localizar el número en la plantilla del pizarrón (en este caso se elaboran dos plantillas diferentes en cartulina o dibujadas en el pizarrón), Además los miembros de cada equipo localizarán el número en sus plantillas para ayudar a su compañero o compañera si no localiza el número. Ganará un punto el equipo que localice adecuadamente el número en el menor tiempo. 5. En la plenaria, se les preguntará a los y las alumnas sobre las dificultades que tuvieron para localizar las cifras y se indagará si ellos utilizaron alguna técnica para localizar los números. Además se les preguntará si se divirtieron y si tienen alguna idea para hacer el juego más divertido. Si el tiempo lo permite se puede indicar a los alumnos y alumnas como pueden hacer su propia sopa de números inventando ellos mismos su plantilla y localizar números al encerrarlos en rectángulos o colorearlos.

7 MOMENTO DE ACCIÓN Esta actividad debe organizarse considerando las características del grupo para elegir el tipo de actividad que puede realizarse con las plantillas. De esto depende el tipo de cifras, la organización del juego y los materiales, para que la actividad sea dinámica y motivadora para los y las alumnas. Es importante que en cualquiera de las opciones de juego que se utilice, se le proporcione a cada alumno una plantilla para localizar las cifras. La actividad debe fomentar en los y las alumnas la lectura, escritura e identificación de cifras. Si el tiempo lo permite el monitor puede pedir a los y las alumnas que inventen cifras y las marquen con de una forma diferente en la plantilla, además de escribirlas en la parte posterior de la misma. Debido a que después de la realización de los primeros ejercicios de este tipo los mismos alumnos y alumnas descubren formas de presentar en sus composiciones mayor grado de dificultad, utilizando cifras o posiciones más complejas, como diagonales o inversos. Al finalizar la actividad y comentarla en plenaria es importante que el monitor comente los aciertos y algunas técnicas para localizar con mayor facilidad las cifras, así como los acontecimientos favorables a la tarea o las modificaciones sugeridas o realizadas. PUESTA EN COMÚN Diez minutos antes de concluir la actividad, reúna al grupo y organice una discusión grupal en la que iniciará preguntándoles Qué les gusto y qué no les gustó de la actividad?, Cuáles fueron las dificultades que tuvieron para leer o localizar cifras?, pregúnteles si se organizaron de alguna manera para facilitarse la tarea y si tienen alguna idea para hacer más divertido el juego. Además si el tiempo lo permite puede indicar a los alumnos y alumnas como pueden hacer su propia sopa de números inventando ellos mismos su plantilla y localizar números al encerrarlos en rectángulos o colorearlos. CIERRE DE LA ACTIVIDAD Ayude a los y las alumnas a cerrar la discusión preguntándoles para qué creen que les puede servir saber escribir, leer e identificar cifras numéricas, en su vida cotidiana y cuando sean mayores. Orientando la reflexión hacia el manejo de cantidades por ejemplo en los cheques de banco, en los billetes, en la identificación de cantidades en medicamentos, comida, objetos, etc.

8 LO QUE ESTA EN JUEGO El monitor debe ayudar a las alumnas y alumnos a resolver problemas que impliquen el análisis posicional de los números para leer y escribir cantidades numéricas con cifras desde tres hasta seis dígitos. Dependiendo de la organización del juego que el monitor decida fomentará el trabajo en equipo, la cooperación y competencia.

9 SOPA DE NÚMEROS

10 2. BINGO MULTIPLICATIVO ORGANIZACIÓN Para realizar el juego se deberá contar con 100 círculos de colores que tienen anotadas las tablas de multiplicar desde el 1X1 hasta el 10X9, una caja de zapatos que deberá tener en la tapa un orificio de 10 centímetros para que pueda introducirse la mano y sacar los círculos. Se deberán elaborar cartones de 16 cuadros con los productos de las multiplicaciones, se elaborarán tantos cartones como alumnos tenga cada grupo. Se puede contar opcionalmente con un cartón con la tabla pitagórica para ir marcando los números que salen y que los alumnos y alumnas los visualicen. 9X1 4X4 6X8 9X9 6X

11 Puede haber variaciones en los materiales si se tiene el llamado bombo de la lotería y bolas a las que se les puede pintar o pegar las tablas de multiplicar. El monitor le da a escoger a cada niño uno de los cartones de 16 cuadros y le entrega 16 fichas con las que marcará el producto de las multiplicaciones que se irán mencionando. Para dar a conocer los números que se deben localizar en las plantillas se puede elegir cualquiera de las siguientes dos formas: 1. Que el monitor dicte las multiplicaciones, para que los alumnos localicen el producto en su plantilla de manera individual. Puede propiciar un concurso mencionando que dará un punto a quien logre hacer una línea horizontal o vertical y 5 puntos al equipo que logre un cartón con todos los resultados marcados. 2. Dividir al grupo en dos equipos de 10 alumnos cada uno y pedir que cada equipo mande a uno de sus miembros para que ellos dos dicten las multiplicaciones por turnos o bien pasar por turnos los diez alumnos de cada equipo. Se puede propiciar un concurso donde gane el equipo que logre tener el mayor número de cantidades ubicadas en sus cartones o bien cinco puntos por cada cartón que sea llenado. Además de estas variaciones se pueden establecer diferentes condiciones de juego como dar los círculos de las multiplicaciones al equipo que localice primero el resultado y el equipo que más círculos de multiplicaciones tenga gana puntos adicionales en el bingo.. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD 1. El monitor deberá tener preparado el material para el juego (círculos con las multiplicaciones, caja para contener las multiplicaciones, tablero general, tablero para cada niño o niña participante y 16 fichas para cada niño participante). 2. Explicara que el juego consiste en encontrar las respuestas a las multiplicaciones que se encuentran escritas en cada círculo y que si la respuesta de esa multiplicación está en el cartón que tienen, colocaran la ficha encima de ese número. 3. El monitor dividirá al grupo en dos, en equipos o los mantendrá de manera individual, dependiendo de la opción de juego que elija y repartirá los cartones y las fichas a cada niño. 4. Explicará que cada vez que él o uno de los alumnos o alumnas saque un círculo y lea la multiplicación ellos se acordarán del resultado y buscarán en su cartón el número de la respuesta correcta. Una vez localizado el número lo marcarán con una ficha y pondrán atención a la siguiente multiplicación. 5. Dependiendo de la organización del juego que elija, el monitor les explicará como pueden ganar puntos o simplemente que ganará el alumno o alumna que

12 logre llenar los 16 espacios con productos correctos que se irán marcando en la tabla pitagórica. En caso de no haberla realizado se pueden escribir los resultados en el pizarrón. 6. Cuando el primer alumno o alumna logre llenar los 16 cuadros de resultados, gritara la palabra bingo y será el ganador o ganadora. 7. El juego puede terminar aquí o seguir trabajando con los demás participantes. 8. En la plenaria, se les preguntará a los y las alumnas sobre las dificultades que tuvieron para recordar los resultados de las multiplicaciones y se indagará si ellos utilizaron alguna forma para solucionarlo por equipo. Además se les preguntará si se divirtieron y si tienen alguna idea para hacer el juego más divertido. MOMENTO DE ACCIÓN El monitor debe motivar a los alumnos a participar mencionando que además de divertirse aprenderán de manera muy simple las multiplicaciones. Es importante que mencione que si ponen atención encontrarán fácilmente el resultado sin mencionarles que pueden localizarlo en la tabla pitagórica donde se están poniendo los resultados. Es importante mencionarles que pueden ponerse de acuerdo en los equipos para acordarse y localizar más rápido las respuestas. Si se decide que los alumnos sean los que digan las multiplicaciones, es importante que se rote a los alumnos que eligen las multiplicaciones para propiciar que todos los y las alumnas visualicen la operación y el resultado. Al finalizar la actividad y comentarla en plenaria es importante que el monitor explique que las multiplicaciones es uno de los aspectos que cuesta mucho trabajo manejar porque implica memorizar muchos productos y que es fácil equivocarse pero que juegos como este en el que se practican multiplicaciones y resultados les ayudan a memorizarlas mejor. PUESTA EN COMÚN Diez minutos antes de concluir la actividad, reúna al grupo y organice una discusión grupal en la que iniciará preguntándoles Qué les gusto y qué no les gustó de la actividad?, Cuáles fueron las dificultades que tuvieron para recordar los resultados?, pregúnteles si se organizaron de alguna manera para facilitarse la tarea y si tienen alguna idea para hacer más divertido el juego.

13 CIERRE DE LA ACTIVIDAD Ayude a los y las alumnas a cerrar la discusión mencionando que lo importante en las multiplicaciones además de memorizar es aplicar adecuadamente los resultados para le resolución de problemas y mencione algunos ejemplos. LO QUE ESTA EN JUEGO La actividad permitirá a los alumnos elaborar recursos de cálculo mental para resolver operaciones y estimar resultados. Dependiendo de la organización del juego que el monitor decida fomentará la memorización de cantidades representativas, la concentración individual y en caso de trabajar por equipos además se pondrá en práctica el trabajo en equipo, la cooperación y competencia.

14 ANEXO TABLA PITAGÓRICA

15 3. INVENTANDO OPERACIONES ORGANIZACIÓN Organice al grupo en equipos de cinco alumnos, formando un máximo de cuatro equipos. A cada equipo se le entregará un recipiente (caja de cartón o vaso desechable) con sus tarjetas de signos (dos signos ++ dos signos - -, dos signos xx, dos signos : :, dos paréntesis [ ] y un signo igual), seis fichas de un solo color (rojas, azules, verdes o amarillas), cinco hojas blancas y una hoja de color para colocar la operación que inventarán. Sobre el escritorio se colocarán 80 fichas que tendrán números del 0 al 9 (8 fichas de cada número), volteadas sin que se vean los números. En el pizarrón se colocará un tablero con 16 casillas (4X4) que tendrá números menores de 100, como se muestra el siguiente ejemplo: Los alumnos deberán inventar operaciones básicas de matemáticas con los números de las tarjetas que en cada turno elijan, para tener como resultado alguno de los números del tablero, gana el equipo que tenga un mayor número de círculos pegados en el tablero. Se inventarán tantas operaciones como sea posible utilizando 3, 4 o 5 tarjetas, la actividad completa dura un máximo de 50 minutos. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD 1. El monitor explicará a los y las alumnas, que inventarán operaciones de matemáticas con sumas, restas, multiplicaciones o divisiones que tengan como resultado los números que están en el tablero. 2. Explicará que al ser una actividad compleja dividirá al grupo en cuatro equipos, numerándose del uno al cuatro.

16 3. Una vez formados los equipos les explicará que cada equipo tendrá en su poder una caja o vaso en el que tendrán dos signos ++, dos signos - -, dos signos x x, dos signos : :, un juego de [ ] y un signo =, para realizar sus operaciones y seis círculos o fichas de color con el que identificarán a su equipo y que les servirán para colocarlas en el tablero cuando inventen la operación correcta que corresponda a alguno de los números del tablero. Además les dirá que cada equipo tendrá una hoja o cartulina del color de su equipo en la que acomodarán las fichas de números con la operación que elijan presentar y una hoja blanca con un lápiz para cada miembro del grupo en la que podrán ensayar algunas operaciones antes de presentarlas al grupo. 4. Cuando cada equipo tenga todo su material y le haya quedado claro para qué les servirá cada elemento, el monitor les explicará la mecánica del juego. 5. Cada equipo irá nombrando a un representante en cada turno que llegará hasta el escritorio y tomará 3, 4 o 5 tarjetas según se le indique, regresará con estas tarjetas a su equipo y tratarán de acomodar las tarjetas de números combinadas con los signos para inventar una operación y obtener uno de los resultados del tablero que está en el pizarrón. Se les explicará que cuando hayan inventado la operación correcta el representante del equipo levantará la mano y el monitor le pedirá que le muestre y explique la operación que su equipo a inventado, para poder pegar el círculo del color de su equipo en la casilla del resultado. Cada uno de los miembros de los equipos deberá anotar la operación aprobada para que no sea repetida en otro turno. Esto con la finalidad de utilizar todos los números del tablero y darle versatilidad al juego. 6. Se llevarán a cabo el número de turnos que el monitor considere pertinente, así como las adecuaciones sobre tipo de operaciones y número de tarjetas que considere pertinente para lograr mejores resultados, dejando un espacio de 10 minutos para platicar en plenaria con los y las alumnas sobre la experiencia. 7. En la plenaria, se les preguntará a los y las alumnas sobre las dificultades que tuvieron para inventar las operaciones y se indagará si ellos utilizaron alguna técnica para llevar a cabo la actividad. Además se les preguntará si se divirtieron y si tienen alguna idea para hacer el juego más divertido. MOMENTO DE ACCIÓN El monitor debe motivar a los alumnos a inventar las mejores operaciones matemáticas, utilizando todos los signos, además de propiciar que todos los miembros del equipo colaboren en la invención de la operación. Es importante que se rote a los alumnos que eligen las fichas y a los que explican la operación que el equipo inventó para propiciar que todos los y las alumnas reflexionen sobre el acomodo de cifras y la ejercitación de resultados. Al estar los y las alumnas inventando la operación el monitor deberá acercarse a los equipos para sugerir técnicas de organización del equipo y de la actividad misma, que motive la participación de todos los miembros.

17 Al finalizar la actividad y comentarla en plenaria es importante que el monitor explique que las fallas son un elemento inherente al proceso de aprendizaje y que para inventar una operación matemática se debe recurrir a veces al ensayo y error. Además debe hacer hincapié en que inventar una operación es una tarea difícil y que ellos la lograron bien. PUESTA EN COMÚN Diez minutos antes de concluir la actividad, reúna al grupo y organice una discusión grupal en la que iniciará preguntándoles Qué les gusto y qué no les gustó de la actividad?, Cuáles fueron las dificultades que tuvieron para inventar operaciones?, pregúnteles si se organizaron de alguna manera para facilitarse la tarea y si tienen alguna idea para hacer más divertido el juego. CIERRE DE LA ACTIVIDAD Ayude a los y las alumnas a cerrar la discusión mencionando que lo importante en las operaciones matemáticas no sólo es el resultado, que es muy importante como se organizan las cantidades y sobre todo que la práctica de estas actividades les ayudará a crear nuevas operaciones y aprender como se organizan los números para hacer una operación combinada. LO QUE ESTA EN JUEGO Con esta actividad el monitor fomentará en el alumno el desarrollo de habilidades de cálculo mental en los cuales podrá adquirir la destreza para resolver operaciones y estimar o controlar los resultados. En el desarrollo de la actividad deberá fomentarse el trabajo en equipo, el trabajo colaborativo y la competencia en pequeños grupos.

18 4. ROMPECABEZAS DE CUBOS ORGANIZACIÓN La finalidad de la actividad es elaborar un rompecabezas con cubos, los alumnos y alumnas elaborará los cubos con cartulina y pegarán una imagen que cortarán en 9, 12 o 15 piezas (esto lo decidirá el monitor de acuerdo al tamaño de la imagen y el tiempo para realizar los cubos). La actividad se deberá realizar en dos días, el primer día se decidirá cuántos cubos y de qué medida (3, 4 o 5 cms.) requiere cada equipo para hacer su rompecabezas y se trazarán los patrones de los 9, 12 o 15 cubos que cada equipo requiere. El segundo día se armarán los cubos y se pegará la imagen a los cubos para armar el rompecabezas. El monitor deberá preparar con cartulina tres láminas, la primera deberá tener los seis patrones con los que los alumnos pueden elaborar los cubos como se muestra en la figura 1, la segunda deberá tener en alguno de los patrones, las pestañas para unir el cubo como se muestra en la figura 2 y el tercero deberá ser este mismo patrón armado como cubo sin pegar. FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3 El objetivo de tener las tres láminas es mostrar a los alumnos la secuencia para armar el cubo sin que el monitor pierda tiempo haciendo junto con los alumnos. Organice al grupo en equipos de cinco alumnos, formando un máximo de cuatro equipos. A cada equipo se le entregará diez o quince hojas de ¼ de cartulina, cinco reglas, cinco escuadras, cinco tijeras, un lápiz adhesivo, cinco lápices, cinco gomas y diez hojas blancas y una imagen recortada de una revista o un mini poster.

19 El primer día la tarea se dividirá en tres momentos. En un primer momento el monitor explicará que harán un rompecabezas por equipo y que para hacerlo necesitan armar 9, cubos dependiendo del tamaño de su ilustración. En un segundo momento pedirá a los alumnos que midan el área y el perímetro de la ilustración para decidir cuantos cubos de 3, 4 o 5 centímetros requieren para construir su rompecabezas. En un tercer momento el monitor les mostrará a los alumnos los patrones para construir los cubos, explicándoles que deben escoger dos o tres patrones por equipo para hacer sus cubos y decidir en cada patrón dónde colocar las pestañas que les permitan armar los cubos, cada equipo se dedicará a dibujar los patrones de su rompecabezas y dejarán el armado de los cubos para el siguiente día. El segundo día la tarea se dividirá también en tres momentos. En el primer momento los alumnos recortarán los patrones y armarán los cubos. El monitor supervisará la elaboración de los cubos revisando los patrones para que no tengan problema con las pestañas, se puede sugerir que pongan suficientes pestañas al cubo porque es más fácil cortar las pestañas que sobran que no poder armar el cubo por falta de pestañas. En un segundo momento dibujarán al reverso de la ilustración los cuadros para recortarlos y pegarlos en una de las caras de los cubos. En el tercer momento armarán su rompecabezas y rotarán cada uno de los rompecabezas pasará por los otros equipos los armen. Los rompecabezas pueden permanecer en el salón y rifarse al final del curso, o permitir que cada alumno se lo lleve un día a su casa y rifarlo entre los miembros del equipo al final de la ronda. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD PRIMER DÍA. 1. El monitor preguntará a los alumnos si han armado rompecabezas y los motivará a elaborar un rompecabezas tridimensional con cubos elaborados por ellos mismos. Dividirá al grupo en cuatro y les dirá que el primer paso será elegir una imagen por equipo de un máximo de 20 o 30 cms., por lado, ya sea recortada de alguna revista o un mini poster. Después preguntará que forma tienen los cubos en sus caras y les pedirá que midan el perímetro y el área de la imagen que han elegido y realicen las operaciones matemáticas pertinentes para determinar en cuantos cuadro y de qué medida dividirán la imagen. 2. El monitor les pedirá que cada equipo trace por el reverso de la imagen los cuadros en los que se dividirá la imagen, especificando que se pueden hacer ajustes a la imagen, cortando los bordes para lograr cuadros uniformes en tamaño 1. Una vez trazados los cuadros se les pedirá a los y las alumnas que guarden la imagen que volverán a utilizar hasta el siguiente día. 1 Se sugiere que las imágenes que prepare el monitor sean uniformes y de una medida que permita a los alumnos trazar cuadros con números enteros, es decir sin milímetros para agilizar la tarea. Por ejemplo una imagen de 15x15 cms. se ubicará en nueve cubos de 5 cms.

20 3. Una vez que cada equipo sabe de qué tamaño va a trazar las caras de los cubos, el monitor les presenta los seis patrones con los que pueden armar los cubos y les pide que cada equipo elija dos o tres patrones para armar sus cubos. 4. El monitor les explicará que esta tarea la realizarán por equipos debido al poco tiempo que tienen para realizarla, dividirá al grupo en cuatro equipos y les entregará a cada equipo quince hojas de ¼ de cartulina de colores, cinco reglas, cinco escuadras, cinco tijeras, un lápiz adhesivo, cinco lápices, cinco gomas y diez hojas blancas. 5. Les explicará que primero harán un cubo con el patrón que eligieron en la hoja blanca para que lo armen y decidan en dónde pondrán las pestañas para pegar las caras del cubo. Para que los y las alumnas tengan una idea de cómo deben colocar las pestañas, el monitor les presentará la lámina con el patrón del cubo de la fig Cuando tengan identificados los espacios en los que pondrán las pestañas en cada patrón elegido, el monitor les pedirá que tracen sus patrones tantas veces como cubos requieran para su rompecabezas. La actividad del primer día termina con los patrones de los cubos dibujados en la cartulina, para recortar y armar al siguiente día el rompecabezas. SEGUNDO DÍA 7. El monitor revisará los patrones elaborados por cada equipo para armar los cubos, checando que tengan bien las pestañas y para que los alumnos recorten y armen los cubos de su rompecabezas. Les pedirá que se organicen para realizar la actividad lo más rápido que puedan para terminar el rompecabezas. 8. Una vez armados estos los cubos de cada equipo, el monitor les pedirá a los y las alumnas que recorten los cuadros que dibujaron en la parte trasera de la imagen que cuadricularon el día anterior y que cada cuadro lo peguen en una cara de cada cubo. 9. Cuando los equipos hayan terminado la tarea armarán el rompecabezas en su mesa. Los rompecabezas pueden rotarse entre las mesas para que los alumnos y alumnas manipulen el juguete de cada mesa.

21 10. Cinco minutos antes de concluir los 50 minutos de la actividad se preguntará a los y las alumnas cuales fueron las dificultades que tuvieron para armar los cubos y elaborar el rompecabezas, además de preguntarles que les gusto y que aprendieron con la actividad. MOMENTO DE ACCIÓN El monitor debe motivar a los alumnos para crear los cubos con la expectativa de hacer una actividad atractiva el siguiente día que formarán un rompecabezas la ilustración y los cubos. Si ve que existe una gran dificultad para que los alumnos tracen los cubos puede establecer un solo patrón para cada equipo e incluso para todos los equipos, de manera que se facilite la tarea. De la misma manera si ve que existen muchas dificultades para que los alumnos ubiquen en qué lados de las caras deben dibujarse las pestañas para armar el cubo, podrá orientarlos para agilizar la actividad. El caso extremo de la actividad sería que no pudieran dibujar los patrones y que el monitor les diera los patrones dibujados, solo para que los recortaran y armaran, sin embargo lo que se pretende es que el alumno construya arme y represente el cuerpo geométrico para fomentar competencias relacionadas con la ubicación espacial y la geometría. Es importante que al construir los patrones se hable de perímetro y área para que los alumnos repasen algunos elementos de geometría.. Si el tiempo lo permite se pueden agregar imágenes del mismo tamaño a las diferentes caras de los cubos para que el rompecabezas se convierta en un rompecabezas tridimensional con seis rompecabezas por armar.. Al finalizar la actividad y comentarla en plenaria es importante que el monitor explique que las fallas detectadas en la exactitud de los cubos y las figuras tienen repercusiones en el rompecabezas pero que este es un elemento que se debe tomar en cuenta para cualquier tarea que implique armar piezas porque la exactitud en los trazos y las medidas son lo que permite unir adecuadamente las piezas. PUESTA EN COMÚN Diez minutos antes de concluir la actividad, reúna al grupo y organice una discusión grupal con la que concluirá la actividad preguntándoles a los y las alumnas cuáles fueron las dificultades que tuvieron en sus equipos para elaborar los cubos?, qué problemas tuvieron para idear su rompecabezas y decidir cuántos cubos necesitaban?, Con qué otros cuerpos geométricos pueden realizar esta actividad y que variaciones harían si la volvieran a hacer? Qué les gustó y qué no les gustó de la actividad? y qué aprendieron con esta actividad?

22 CIERRE DE LA ACTIVIDAD Ayude a los y las alumnas a cerrar la discusión mencionando que lo importante cuando se construye algo es la satisfacción de armar poco a poco un objeto, como el rompecabezas y que con objetos tan sencillos como los que utilizaron pueden tener un juego con seis rompecabezas a la vez. Además de enfatizar que la geometría en este caso les ayudó para crear un juguete. LO QUE ESTA EN JUEGO Con esta actividad el monitor ayudará a los alumnos de 4º, 5º y 6º grado a recordar la forma de obtener el perímetro y el área de un cuadrado, además de ayudarlos a adquirir la habilidad para construir y armar patrones para la elaboración de un cuerpo geométrico. Así como el fomentar la construcción, armado y representación de los cuerpos geométricos para analizar sus propiedades, número de caras, vértices y aristas. Si los niños no han tenido experiencias en la construcción de patrones, como puede ser el caso de los niños de 4º y 5º grados, es importante tomarse el tiempo de mostrarles como dibujar un patrón rotando y dibujando las caras, recortarlas en una sola pieza y armar, esto se puede dar también utilizando como monitores a los alumnos que ya han adquirido esta habilidad. Otra de las habilidades que se fomentan con esta actividad es la ubicación espacial con la construcción y armado del rompecabezas, Además del trabajo en equipo, la colaboración y la socialización de experiencias.

23 5. LA CARRERA ESTOCÁSTICA ORGANIZACIÓN La palabra estocástico proviene del griego y significa perteneciente o relativo al azar, la palabra se utiliza cuando se desarrollan sistemas que funcionan por el azar. Con esta actividad los alumnos tendrán la oportunidad de vivenciar lo que ocurre cuando el azar está presente en un juego como una carrera que puede ser de caballos, carros, atletas o animales. La actividad plantea cuatro tipos de carreras cada una con una forma diferente de manejar el azar, con dos elementos sencillos dados y monedas. El monitor deberá preparar con anticipación cuatro láminas con la pista de carreras, o fotocopiar la plantilla del anexo, ya que dividirá al grupo en cuatro equipos para que los alumnos tengan tiempo de realizar los cuatro tipos de carreras. La pista deberá tener 12 carriles y un mínimo de 10 casillas para llegar a la meta, un ejemplo de esta pista se muestra en la figura 1. Los elementos que realizan la carrera pueden representarse con pequeños juguetes (carros, caballos, insectos, atletas, etc.), con fichas, o dibujos hechos por los alumnos y las alumnas. También se debe contar con dos dados y una moneda para cada equipo.

24 Organice al grupo en equipos de cinco alumnos formando un máximo de cuatro equipos. A cada equipo se le ubicará en una mesa de trabajo y se le entregará una pista, cinco elementos para jugar (caballos, carros, animales, etc.), dos dados y una moneda. El monitor explicará a los y las alumnas que realizarán cuatro carreras diferentes las cuales les explicará en el momento de realizarla. En la primera solo se utilizarán los seis primeros carriles, se tirará un dado y el número que aparezca será el carril que avance una posición, cuando caiga el número del carril que no está ocupado (por ejemplo el 6), todos avanzan una posición, gana el que llega primero a la meta. En la segunda carrera los alumnos podrán escoger cualquiera de los 12 carriles que tiene la pista y jugarán con dos dados, tirarán los dados, la suma de ambos dados será el carril que avanza una posición, si la suma de ambos dados da como resultado el número de un carril que no está ocupado todos avanzan una posición, ganará el que llegue primero a la meta. Para la tercera carrera solo se utilizan los seis primeros carriles nuevamente y se utilizan los dos dados, en ésta se tirarán los dados y las diferencias de los resultados indicará el número del carril que avanza, cuando la diferencia sea cero avanzan todos una posición. La cuarta carrera tiene un elemento diferente, una moneda. En esta carrera los alumnos y alumnas pueden elegir cualquiera de los 12 carriles, para avanzar primero se tirará la moneda y después el dado, si cae águila, se tira el dado y avanza una posición el carril del número en el que cae el dado. Si cae sol avanzará el carril con el número que cae el dado más 6 (X + 6). Cuando el resultado sea el número de un carril que no está ocupado todos avanzarán una posición. En cada una las carreras se deberá buscar que reflexionen sobre lo que ocurre al cambiar los elementos con los que juegan (dados y moneda) y las condiciones o reglas del juego para ganar o perder la carrera. Es importante que al concluir cada carrera el monitor dé un tiempo para que los alumnos y alumnas expresen su experiencia sobre el azar en las diferentes condiciones. Además deberá dar un tiempo al finalizar las cuatro carreras para llegar a una conclusión con los alumnos sobre lo que influye el azar y las posibilidades que se tienen de ganar o perder una carrera cuando se dan estas condiciones. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD 1. El monitor motivará a los alumnos para jugar la carrera mencionando que la suerte será un factor importante, que para avanzar y ganar utilizarán dados y una moneda. Dividirá al grupo en cuatro equipos y les repartirá una pista, dos dados, una moneda y cinco objetos (carros, caballos, animales, etc.). Les indicará que jugarán cuatro tipos de carreras y que les explicará las reglas cada una dándoles un tiempo para jugar.

25 2. El monitor les pedirá que cada miembro del equipo elija uno de los objetos (caballos, carros o animales). Les explicará la primera carrera diciendo cada alumno y alumna elijan un carril entre los seis primeros carriles, una vez colocados en los carriles les explicará que por turnos tirarán un dado y que el número que aparezca será el carril que avance una posición, cuando caiga el número del carril que no está ocupado (por ejemplo el 6), todos avanzan una posición, gana el que llega primero a la meta. 3. Se darán diez o quince minutos para que los alumnos y alumnas jueguen esta carrera, el monitor parará la carrera y los involucrará en la reflexión sobre el juego con preguntas como: Qué carril no conviene elegir?, Por qué?, Qué carril o carriles, tienen mayor posibilidad de ganar la carrera? Por qué?, Existe posibilidad de que el carril 4 gane la carrera? Por qué? 4. Una vez concluida la discusión, el monitor explicará la segunda carrera. En ésta los alumnos y alumnas podrán escoger cualquiera de los 12 carriles que tiene la pista y jugarán con dos dados, tirarán por turnos los dados, la suma de ambos dados será el carril que avanza una posición, si la suma de ambos dados da como resultado el número de un carril que no está ocupado todos avanzan una posición. 5. El monitor volverá a dar diez o quince minutos para que los equipos jueguen esta carrera y al pararla volverá a pedir que los equipos se involucren en una discusión sobre la experiencia con algunas preguntas como: Qué carril conviene elegir?, Qué carril o carriles, no conviene elegir?, Qué carril tiene más posibilidad de ganar la carrera? Por qué?, Cuál fue la diferencia entre la primera carrera y ésta? 6. Después de la discusión, el monitor explicará la tercera carrera. En ésta se volverán a utilizar sólo los seis primeros carriles pero se jugará con dos dados, en cada turno se tiran los dados y la diferencia de los resultados indicará el número del carril que avanza, cuando la diferencia sea cero avanzan todos una posición. 7. El monitor volverá a dar diez o quince minutos para que los equipos jueguen esta carrera y al pararla volverá a pedir que los equipos se involucren en una discusión sobre la experiencia con algunas preguntas como: Qué carril conviene elegir?, Qué carril o carriles, no conviene elegir?, Qué carril tiene más posibilidad de ganar la carrera? Por qué?, Cuál fue la diferencia entre la primera carrera y ésta? 8. Al concluir la discusión, el monitor explicará una cuarta carrera, en la que pedirá a los alumnos y alumnas que integren un nuevo elemento, la moneda. En esta carrera los alumnos y alumnas pueden elegir cualquiera de los 12 carriles, para avanzar primero se tirará la moneda y después el dado, si cae águila, se tira el dado y avanza una posición el carril del número en el que cae el dado. Si cae sol avanzará el carril con el número que cae el dado más 6 (X + 6). Cuando el resultado sea el número de un carril que no está ocupado todos avanzarán una posición. 9. El monitor volverá a dar diez o quince minutos para que los equipos jueguen esta carrera y al pararla volverá a pedir que los equipos se involucren en una

26 discusión sobre la experiencia con algunas preguntas como: Qué carril conviene elegir?, Qué carril o carriles, no conviene elegir?, Qué carril tiene más posibilidad de ganar la carrera? Por qué?, Cuál fue la diferencia entre la carrera con dos dados y ésta? 10. En esta misma discusión el monitor pedirá a los alumnos y alumnas que platiquen que les pareció el juego qué les gusto y qué aprendieron con la actividad MOMENTO DE ACCIÓN El monitor debe motivar en cada una de las carreras creando una verdadera expectativa sobre las diferencias que pueden encontrar al variar alguna de las condiciones para tirar los dados y avanzar en las carreras. Deberá explicar de manera sencilla y clara que es el azar, enfatizando que está relacionado con la casualidad y que un dado puede caer en uno u otro número de manera fortuita. De tal manera que todos en principio tienen la probabilidad de que su número de carril aparezca para avanzar en cada carrera. También se debe enfatizar que el hecho de integrar otro elemento como la moneda, no influye para que mejorar tener la posibilidad de llegar antes a la meta. Si la discusión en alguna de las carreras no se orienta adecuadamente o los alumnos no pueden espontáneamente llegar a la reflexión, el monitor debe explicarles por qué la diferencia en la forma de tirar no determina el avance en la carrera, sino la probabilidad de que caiga el número de su carril en el dado, en la suma de los dos dados, en la diferencia de los mismos o la posibilidad de águila o sol para que se avance en carriles del 1 al 6 o del 6 al 13. Es importante que al concluir cada una de las carreras se lleve a cabo la discusión para retomar los puntos importantes de nociones de probabilidad en los alumnos y alumnas y hacer tangible el que puedan comprobar los resultados de una experiencia aleatoria. PUESTA EN COMÚN Cada vez que se concluye una de las carreras organice una discusión grupal con preguntas relacionadas con la experiencia como: Qué carril conviene elegir?, Qué carril o carriles, no conviene elegir?, Qué carril tiene más posibilidad de ganar la carrera? Por qué?, Cuál fue la diferencia entre la primera carrera y ésta?, Con qué otros elementos relacionados con el azar se puede realizar esta actividad y que variaciones harían si la volvieran a hacer? Qué les gustó y que no les gustó de la actividad? y qué aprendieron con esta actividad?

27 CIERRE DE LA ACTIVIDAD En la discusión de la última carrera ayude a los y las alumnas a cerrar la discusión mencionando que el azar es una cuestión de casualidad y que lo importante es que ellos pudieron experimentar cómo todos los jugadores tenían las mismas posibilidad de llegar a la meta y que no dependía de qué tan bien hicieran o no la carrera, sino del número que aparecía al tirar los dados o la moneda con los dados. LO QUE ESTA EN JUEGO Con esta actividad el monitor ayudará a los alumnos a experimentar un fenómeno aleatorio que les permitirá en su momento cuando cursen 5º y 6º grados tener nociones de probabilidad. Esta actividad también permitirá que los alumnos respeten turnos en una situación de grupo pequeño, así como el manejo de una competencia regulada por un factor que no tiene que ver con sus habilidades e impulsos.

28 PISTA PARA LA CARRERA ESTOCÁSTICA

29 6. EL JUEGO DE LOS BARCOS. ORGANIZACIÓN Este es un juego de estrategia en el que los y las alumnas además de jugar, deberán buscar formas adecuadas para la resolución de problemas, a través de introducir a los alumnos y alumnas en los contenidos relacionados al plano por medio de ejes de coordenadas. Para realizar el juego cada participante elaborará su plano y sus barcos. Cada participante deberá contar con ¼ de cartulina blanca, dos hojas de cuadrícula grande, un cuarto de pliego de papel china de colores, una regla, unas tijeras, lápiz adhesivo, lápiz y colores. El monitor guiará la elaboración de un plano de 10X10 cuadros y los barcos, cada juego debe contar con diez barcos que se harán con el papel cuadriculado o figuras de revistas del tamaño de las casillas que se indican. Los tamaños y cantidad de barcos son: 1 barco de 4 casillas 3 barcos de 2 casillas 2 barcos de 3 casillas 4 barcos de 1 casilla También pedirá a los alumnos que corten pequeños cuadros de papel china y los conviertan en pequeñas bolitas de colores que deberán conservar para marcar con ellas los cuadros que serán atacados por su contrincante. El plano deberá pegarse en una de las mitades de la hoja para dejar al frente una cubierta que protegerá la estrategia para que el contrincante no la vea. Una vez armado el juego, el monitor organizará por parejas a los y las alumnas para que cada una de ellas juegue una estrategia. Les explicará que uno de ellos colocará los barcos en el plano sin que se toquen o atraviesen unos con otros y que el contrincante deberá imaginarse como están colocados y hacer tiros mencionando las coordenadas, el estratega deberá decir al contrincante si el punto que indica le dio un tiro al barco o no, para que el contrincante ubique cada barco. Los tiros se marcarán con las pequeñas bolitas de papel de china que pueden pegarse momentáneamente con el lápiz adhesivo. El juego termina cuando se han hundido todos los barcos. Se pueden hacer variaciones al juego cambiando los barcos, por animales, flores, carros, juguetes, etc., con el fin de hacerlo atractivo para quienes no les motivan los barcos.

30 DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD 1. El monitor deberá tener preparado el material del juego, para cada alumno y alumna participantes deberá preparar un ¼ de cartulina blanca, dos hojas de cuadrícula grande, un cuarto de pliego de papel china de colores, una regla, unas tijeras, lápiz adhesivo, lápiz y colores. 2. Explicara que elaborarán un juego en el que necesitan construir un campo de batalla naval y los barcos serán atacados. Les repartirá a cada alumno el material que preparó y les pedirá que sigan los pasos que él les indicará. 3. Les pedirá que tomen una de las hojas cuadriculadas y que tracen un cuadrado de 10x10 cuadros y lo recorten 4. Una vez recortado el cuadro, el monitor les pedirá a los y las alumnas que doblen a la mitad el ¼ de cartulina midiendo el largo del rectángulo, dividiéndolo por la mitad y trazando una línea a lo ancho para hacer el doblez y quede como se muestra en la figura 2. Cuando hayan doblado la cartulina, el monitor pedirá a los alumnos que en la parte interior al centro peguen con el lápiz adhesivo, el cuadro como se muestra en la figura 3. Figura 2 Figura 3 5. Cuando hayan pegado el cuadro, el monitor les pedirá a los y las alumnas que coloquen números del 1 al 10 en la parte inferior y en el costado izquierdo del cuadro como se muestra en la figura 4.

31 Figura 4 6. El monitor indicará a los alumnos y alumnas que elaborarán los barcos, cada juego debe contar con diez barcos que se harán con el papel cuadriculado o figuras de revistas del tamaño e las casillas que se indican. Los tamaños y cantidad de barcos son: 1 barco de 4 casillas 3 barcos de 2 casillas 2 barcos de 3 casillas 4 barcos de 1 casilla Figura 5 7. También pedirá a los alumnos que corten pequeños cuadros de papel china y los conviertan en pequeñas bolitas de colores que deberán conservar para marcar con ellas los cuadros que serán atacados por su contrincante. 8. El juego está listo!!! Ahora pedirá a los alumnos y alumnas que se ubiquen por parejas, mencionando que uno de ellos será el estratega y el otro será el contrincante. El monitor explicará que el estratega será quien recibe el ataque a sus barcos y que debe ubicarlos en su campo de batalla, teniendo en cuenta que los barcos deben situarse sin que se toquen. Al contrincante le explicará que intentará descubrir la posición de los barcos diciendo el orden correcto de la ordenada y la abscisa de la casilla que quiere atacar (si es posible explicarlo

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