CURSO DE MATEMÁTICAS II I N T R O D U C C I Ó N

Transcripción

1 CURSO DE MATEMÁTICAS II I N T R O D U C C I Ó N Joven Bachiller: Como parte de las acciones de mejora para fortalecer el nivel académico de nuestros estudiantes, el Colegio de Bachilleres, pone a disposición, para estudiantes, directivos, padres de familia y docentes la Guía de estudios y la autoevaluación, con la finalidad de que puedan acceder, verificar, clasificar y retroalimentar los contenidos que serán evaluados en el examen del tercer parcial. La guía de estudios y la autoevaluación, están diseñadas pensando exclusivamente en Ti, para que te prepares adecuadamente para la presentación del examen del tercer parcial. Este cuadernillo contiene la guía de estudios y la autoevaluación correspondiente a la asignatura de Segundo Semestre: MATEMÁTICAS II. INSTRUCCIONES: Para contestar la guía de estudios y la autoevaluación del examen del tercer parcial. 1) Lee cada uno de los bloques y los contenidos temáticos que se te presentan. ) Desarrolla los temas y elabora los ejercicios que se te indican. 3) Contesta la autoevaluación y refuerza los conocimientos que obtuviste a lo largo del semestre, para que puedas obtener éxito en el examen del tercer parcial. 4) Si durante el desarrollo del contenido de los bloques o al contestar la autoevaluación, tienes algunas dudas, busca y solicita la ayuda de tu profesor, coordinador de asignatura o compañero de clases para aclararlas antes de presentar el Examen del Tercer Parcial en la fecha programada. Si te interesa conocer la información de forma más amplia, la puedes consultar en la página del Colegio en la dirección: Los pasos para acceder a ella son: 1. Entra a la página del Colegio.. Da clic en Alumnos. 3. Da clic en Tercer Parcial. 4. Entra al Semestre que cursas. 5. Selecciona la materia que desees bajar, imprimir o revisar. 6. Da clic a la Guía de Estudio para Examen del Tercer Parcial. Desarrolla hábitos de estudio y obtendrás buenos resultados en tu desempeño académico

2 GUÍA DE ESTUDIO DEL TERCER PARCIAL MATEMÁTICAS II BLOQUE I.- UTILIZAS ÁNGULOS, TRIÁNGULOS Y RELACIONES MÉTRICAS. 1. Clasificación de los ángulos: Por su abertura, Por la posición entre dos rectas paralelas y una secante (transversal), por la suma de sus medidas. (Complementarios, Suplementarios). Identificar los diferentes ángulos de acuerdo a su cobertura. Identificar los ángulos formados por rectas paralelas cortadas por una secante (ángulos correspondientes, ángulos alternos internos y/o externos, opuestos por el vértice). Identificar la forma correcta para el cálculo del valor de los ángulos complementarios y suplementarios.. Clasificación de los triángulos: Por la medida de sus lados y por la abertura de sus ángulos. Identificar los triángulos de acuerdo a la medida de sus lados. Identificar el procedimiento correcto para el cálculo del ángulo desconocido por medio de una ecuación de primer grado. BLOQUE II.- COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS. 1. Criterios de Congruencia para triángulos. Identificar los postulados de congruencia que se forman al unir dos triángulos. BLOQUE III.- RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Y TEOREMA DE PITÁGORAS. 1. Teorema de Pitágoras. Emplear el teorema de Pitágoras Utilizar el teorema de Pitágoras para identificar el procedimiento correcto para obtener el valor de las variables. BLOQUE IV.- RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS REGULARES E IRREGULARES. 1. Perímetros y áreas de: Triangulo, cuadrado y rectángulo. Identificar el método correcto para encontrar los perímetros de los triángulos. Identificar el procedimiento correcto para obtener el área de los triángulos. BLOQUE V.- EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA. 1. Rectas y segmentos. (concepto de: Radio, diámetro, cuerda, arco, tangentes y secantes. Identificar entre los diferentes elementos de la circunferencia.

3 BLOQUE VI.- DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS PARA RESOLVER TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS. 1. Aplicación de las razones trigonométricas. Identificar y distinguir las funciones trigonométricas. Identificar el procedimiento correcto para la solución de problemas referentes a triángulos. BLOQUE VII.- APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. 1. Comportamiento gráfico de: Función seno, coseno y tangente. Identificar entre las diferentes graficas de las funciones trigonométricas. Identificar los componentes de las diferentes graficas de funciones trigonométricas. BLOQUE VIII.- APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS. 1. Aplicación de La Ley de Senos. Identificar el planteamiento correcto en la ley se Senos. Identificar y distinguir el procedimiento correcto para la solución de problemas por medio de la ley de Senos.. Aplicación de La Ley de Cosenos. Identificar el planteamiento correcto en la Ley de Cosenos. Identificar el procedimiento correcto para la solución de problemas por medio de la Ley de Cosenos. BLOQUE IX.- APLICAS LA ESTADÍSTICA ELEMENTAL. 1. Media, Moda, Mediana. Identificar el procedimiento correcto para obtener la media aritmética en datos no agrupados. Identificar la moda o mediana dentro de problemas de datos no agrupados. BLOQUE X.- EMPLEAS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD. 1. Espacio muestral. Identificar el procedimiento correcto para encontrar el total de posibles resultados en un evento aleatorio.. Ley aditiva. Identificar el procedimiento correcto para obtener probabilidades por medio de la Ley Aditiva. 3. Ley multiplicativa. Identificar el procedimiento correcto para obtener probabilidades mediante el uso de la Ley Multiplicativa.

4 AUTO EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS II INSTRUCCIONES 1. Ejemplos de preguntas para que visualices y comprendas la forma en que se te puede cuestionar en el examen del tercer parcial.. Contesta esta autoevaluación que te servirá como reforzamiento del conocimiento que adquiriste durante el semestre. 3. Califica tu autoevaluación formando equipos con tus compañeros para que se dé una coevaluación. Ver nota. 4. Verifica las respuestas con la ayuda de tu profesor. 5. En aquellos contenidos donde no hayas logrado el éxito acude con tu profesor para que te apoye y puedas lograr ese conocimiento. Nota: Coevaluación: Esta es una forma de evaluación en donde todos participan a diferencia de la autoevaluación que es uno mismo el que evalúa sus conocimientos y reflexiona sobre ellos. Mientras en este proceso pueden participar todos los alumnos que conforman un equipo. En el aprendizaje colaborativo es muy importante este tipo de evaluación ya que entre todos evalúan el comportamiento y participación que tuvieron entre ellos, de esa manera el alumno puede comparar el nivel de aprendizaje que cree tener y el que consideran sus compañeros que tiene, para de esta forma reflexionar sobre su aprendizaje.

5 MATEMATICAS II 1.- Observa con atención el reloj que se encuentra en la prefectura de tu Plantel y selecciona la opción correcta del nombre de la abertura del ángulo formada por las manecillas del reloj: A) Agudo B) Obtuso C) Llano D) Recto.- Observa con atención el siguiente plano que señalando las calles principales de Tijuana, B.C., selecciona la opción correcta que representen el nombre de los pares de ángulos C y H. A) Alternos externos B) Correspondientes C) Alternos internos D) Opuestos por el vértice 3.- Las carabelas de Colón fueron nombradas la Niña, la Pinta y la Santa María; en uno de sus viajes formaron los siguientes ángulos, como se muestra en la figura. Las dos carabelas que se ven más pequeñas y que están juntas formando un ángulo de 3x y la carabela que está individualmente (que se observa más grande) tiene una medida angular de x. Elige el procedimiento correcto que calcula el valor del ángulo x de acuerdo al orden en que aparecen las tres carabelas. A) 4x B) 4x C) 4x D) 4x x x x x x 70 4x 160 4x 110 4x x x x x 50 4

6 4.- En la siguiente ilustración se muestra el triángulo de las Bermudas cuyas dimensiones aproximados son las siguientes, de Florida a Puerto Rico 1035 millas, de Puerto Rico a Bermudas de 106 millas y de Bermudas a la Florida 101 millas. De acuerdo a sus medias elige el nombre del triángulo que corresponda: A) Triángulo equilátero B) Triángulo isósceles C) Triángulo escaleno D) Triángulo rectángulo 5.- Un alpinista en lo más alto de la cima observa un castillo A y un río B que están separados 8 kilómetros. En el castillo A el hijo del dueño con unos binoculares observa al alpinista a una distancia de 7 kilómetros (punto C). Si el ángulo BAC mide 40º y el ángulo ABC mide 30º. Elige el procedimiento correcto para localizar la medida del ángulo ACB A) x x x50º B) x x x50º C) x x x165º D) x x x195º 6.- Observa la siguiente figura de triángulos y selecciona la opción correcta que justifica el postulado de congruencia. A) L A L B) L L L C) A A A D) A L A 7.- Una persona desea subirse a la azotea de su casa para revisar la impermeabilización del techo. Para subir debe alcanzar una altura de 4 metros con una escalera que tiene una longitud de 8 metros. Cuál de los esquemas siguientes nos permite identificar el planteamiento del problema utilizando el Teorema de Pitágoras? A) C B) C C) C D) C 8 x x 4 A 4 B A x B A x B A 8 B

7 8.- Un gato volador se encuentra a 8 metros de una fuente, donde se localiza el canario llamado Piolín a una altura de 6 metros del suelo (considerando hasta el final de su cabeza). Selecciona el procedimiento para calcular la distancia mínima que tiene que saltar el gato para atacar al Piolín. 6 8 A) x 6 +8 B) 6 x +8 C) 8 x +6 D) x 6 +8 x x 100 x x -8 x x 8 x x 100 x 10 x -5.9 x 5.9 Lee con atención el siguiente enunciado y contesta correctamente. El papá de Luis compra uno de los terrenos en forma de triángulo mostrada en la figura. Le muestran varios y la persona que los vende le dice que todos tienen las mismas dimensiones, el precio por m es de $15 pesos. Luis opina que se compre cualquiera ya que todos son de igual tamaño; pero su papá le aclara que quiere uno de mayor superficie pero le gustaría saber el perímetro y área de los terrenos. 9.- Cuál de las opciones siguientes muestra el resultado correcto del valor del perímetro del terreno que forma el triángulo BCA mostrada en la figura: A) P (.8) + (4) + (.8) P 9.6 Km C) P (.8) + (4) + (-.8) P 6.8 Km B) P (-.8) + (4) + (.8) P 4 Km D) P (.8) + (-4) + (.8) P 5.6 Km 10.- Selecciona la opción que representa el procedimiento correcto para encontrar el área del terreno que forma el triángulo CDA, mostrada en la figura: A) (4 km)(.8 km) A B) (4 km)(.8 km) A C) (4 km)(.8 km) A D) (4 km)( km) A 11. km A A 5.6 km 11. km A A 11. km 6.8 km A A 3.4 km 8 km A A 4 km

8 11.- Observa la figura y elige la opción del nombre del segmento que toca dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. A) Cuerda. B) Radio. C) Secante. D) Diámetro. 1.- En la siguiente figura puedes observar el helicóptero desde lo alto del edificio. Elige la opción del nombre de la razón trigonométrica que relaciona la distancia que separa al edificio del helicóptero: A) Tangente B) Seno C) Coseno D) Secante 13.- Un avión despega del aeropuerto con un ángulo de elevación de 30º como se muestra en la figura. A qué distancia (d) se encuentra el avión desde el punto de despegue hasta que alcanza una altura de metros? Selecciona el procedimiento para calcular la distancia a la que se encuentra el avión respecto al punto de partida. A) d Sen m d (1500m)(0.5) d 750km B) 1500m Cos30 d 1500m d d km C) d Cos m d (1500m)(0.8660) d 199km D) 1500m Sen30 d 1500m d 0.5 d 3000m 14.- La gráfica siguiente muestra un biorritmo para cualquier persona. Elige la opción correcta que representa a la función trigonométrica. A) Tangente B) Seno C) Coseno D) Secante

9 15.- Identifica el periodo y amplitud en la siguiente gráfica. A) Amplitud 6 periodo π B) Amplitud 3, periodo π C) Amplitud [-3,3], periodo π D) Amplitud π, periodo [-3,3] 16.- Selecciona la opción correcta que muestra el planteamiento correcto para calcular el valor del lado faltante en el triángulo mostrado. A) 1 c sen43 sen11 B) 0 c sen43 sen11 C) 0 c sen11 sen43 D) 1 c sen11 sen Para evitar que se caiga un poste que se encuentra con una inclinación de 75 con relación al suelo, se colocó una viga de acero con una inclinación de 55, con respecto al suelo, según se observa en la figura. Si el poste mide 3.5m. Utilizando la Ley de Senos seleccione el procedimiento correcto que permite calcular la longitud de la viga. A) x 3.5 sen75 sen55 3.5(sen75 ) x sen55 B) x 3.5 sen 55 sen (sen 55 ) x sen 75 C) x 3.5 sen 55 sen (sen 55 ) x sen 75 D) x 3.5 sen 75 sen (sen 75 ) x sen 55 x 4.1m x.96 m x 4 m x.1 m 18.- Selecciona la opción correcta que muestra como calcular el valor del lado faltante en el triángulo oblicuángulo utilizando la ley de cosenos. A) a (5) (6) cos10 B) a (5)(6)cos10 C) a (5)(6)cos10 D) a (5)(6)cos10

10 19.- Una jardinera en forma de triángulo oblicuángulo tiene como medida de dos de sus lados: 9 y 6 m. Selecciona el procedimiento correcto que permite calcular el lado mayor, utilizando la ley de cosenos. A) x (9)(6)cos130 x (0.647) x x 7.3 m C) x (9)(6)cos130 x (0.647) x 17.5 x 4.1 m B) x (9)(6)cos130 x (-0.647) x x 13.6 m D) x (9)(6)cos130 x (-0.647) x m Se tienen los siguientes datos que corresponden a los goles anotados en el torneo por un equipo de primera división del Futbol Mexicano durante diferentes campeonatos: 0,, 5, 4, 7, 5, De los datos no agrupados del texto anterior identifica la opción que representa la media aritmética x 7 7 A) x B) x C) x D) Elige el procedimiento que representa la moda de los datos no agrupados del enunciado anterior. A) ˆ x B) ˆ x 4 C) ˆ x 5 D) ˆ x 7 El encargado del casino Winpot ubicado en Mexicali invita a Juan para que lance una moneda y un dado. En el casino le muestran las formas en el que puede ganar S{A1, A, A3, A4, A5, A6, S1, S, S3, S4, S5, S6}.- Cuál es la probabilidad de que al lanzar la moneda y el dado al mismo tiempo se obtenga un águila y los números, 4 ó 6? A) 3 Pa ( ) B) 1 9 Pa ( ) C) 1 3 Pa ( ) D) 5 1 Pa ( ) 1

11 En una encuesta que se le aplicó a 40 alumnos sobre su preferencia entre escuchar música o navegar en Internet. Se obtuvieron los siguientes resultados. * A 1 prefieren escuchar música. * B 6 prefieren escuchar música y navegar en internet * C 1 prefieren navegar en internet (B). 3.- Cuál es la probabilidad de que uno de los alumnos encuestados prefiera escuchar música o navegar en internet? A) P( A C) P( A) + P( C) P( A C) 1 1 P( A C) P( A C) 40 C) P( A C) P( A) + P( C) 1 1 P( A C) P( A C) 40 B) P( A C) P( C) P( A) P( A C) P( A C) 40 D) P( A C) P( A) + P( C) P( A C) P( A C) P( A C) Cuál opción representa el proceso correcto que determina la probabilidad del siguiente enunciado? La probabilidad de obtener águila y el número tres al lanzar simultáneamente una moneda y un dado. A) 1 1 B) 1 1 C) D) P P P P 8 P P P 6 6 P