4.2. La demanda de seguros de salud

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1 4.2. La demanda de seguros de salud Matilde Machado Arrow (1963) se refería a dos tipos de riesgos en lo ue respecta a la salud: 1. El riesgo de enfermarse 2. El riesgo relativo a la recuperación de la salud No hay seguros contra estos riesgos pero si contra las consecuencias financieras de los mismos. 1

2 La aversión al riesgo y la incertidumbre en la salud así como las consecuencias tan graves en términos de utilidad ue de ello pueden derivar es lo ue origina la gran demanda de seguros de salud. Supongamos ue la utilidad depende de la riueza, U(), donde U ()>0 U =0 (neutral al riesgo); U <0 averso al riesgo y U >0 amante del riesgo U 2

3 El individuo averso al riesgo U Utilidad Los economistas suponen ue los individuos max la utilidad esperada. U U(0) U(*) EU() U(1) 0= nivel inicial de riueza; p=probabilidad de un evento ue baje la riueza a 1 1 E() =* 0 3

4 Los economistas suponen ue los individuos max la utilidad esperada. U U(0) EU() 0= nivel inicial de riueza; p=probabilidad de un evento ue baje la riueza a 1 U(1) Prima de riesgo 1 E() =* 0 Donde E() = * = p 1 +(1-p) 0 EU()=pU( 1 )+(1-p)U( 0 ) Una de las características de las funciones de utilidad de los individuos aversos al riesgo es ue: EU()<U(E())=U(*) se llama el euivalente cierto y se define como el nivel de riueza (sin incertidumbre) ue le hace indiferente a enfrentar la incertidumbre, U()=EU() La prima de riesgo es *- y es tanto mayor cuanto más concava sea la f. de utilidad es decir cuanto más averso al riesgo. 4

5 Un análisis más formal. El seguro trata de transferir riueza entre estados de la naturaleza, más precisamente de sano a enfermo. riueza L pérdida p prob. de la pérdida Supuesto: el individuo no puede afectar ni L ni p Sin seguro de salud, la utilidad esperada es: EU = pu(-l) + (1-p)U() cobertura del seguro α prima Con seguro de salud, la utilidad esperada es: EU = pu(-l+-α) + (1-p)U(- α) La pregunta es cual es el nivel óptimo de cobertura? Max α α EU = pu ( L + (1 ) ) + (1 p) U ( ) CPO : (1 α) pu ( L + (1 α) ) = α(1 p) U ( α) retorno cuando enfermo de 1 euro más de cobertura. ( cuando ya ue la utilidad es decreciente con la riueza) coste del seguro, se "paga" cuando se está saludable ( cuando ya ue la utilidad baja con la riueza) 5

6 El óptimo será: Euros Coste Retorno * Estática comparada: Aumento de L RM se desplaza para la derecha aumenta * Euros Coste Retorno * ** 6

7 Estática comparada: Aumento de α MC se desplaza para arriba, RM se puede desplazar para bajo o para arriba. Si se desplaza para bajo entonces el efecto es ineuivoco * Euros Coste Retorno ** * Estática comparada: Aumento de disminuye la utilidad así ue MC se desplaza para bajo y RM se desplaza para bajo el efecto sobre * es incierto Euros Coste Retorno * 7

8 Del lado de la Oferta: Supongamos ue tenemos competencia y beneficios normales=0 t coste administrativo o por servicio por cada póliza (como si fuera el CM) Beneficio esperado por póliza = p(α-)+(1-p)(α)-t Si hay competencia perfectabe=0 BE = p(α-)+(1-p)(α)-t=0 -p(1-α)+(1-p)(α)-t/=0 (A) pα+(1-p)α=p+t/ α=p+t/ Prima competitiva Cuando t=0 la prima competitiva es α=p y se llama prima actuarial justa Dado el valor de la prima sustituimos en el problema de la demanda El problema del lado de la demanda es: p(1 α) UM (cuando enfermo)=(1- p) αum (cuando sano) p(1 α) U ( L + (1 α) ) = (1- p) αu ( α) t de (A) sale ue: p(1 α) + = (1 p) α, remplazando: t p(1 α) U ( L + (1 α) ) = p(1 α) + U ( ) α U ( L + (1 α) ) = 1 + z U ( α) [ ] donde z = t p(1 α) 8

9 El problema del lado de la demanda es: si z=0 (t=0 prima actuarial justa) U ( L + (1 α) ) = U ( α) L + (1 α) = α L + = 0 * = L si z>0 (t>0) U ( L + (1 α) ) > U ( α) L + (1 α) < α L + < 0 * < L 9

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