UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESCUELA DE ECONOMÍA MATERIA: ECONOMETRÍA. TEMA: INFLACIÓN Y DESEMPLEO APLICACIÓN

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1 UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESCUELA DE ECONOMÍA MATERIA: ECONOMETRÍA. TEMA: INFLACIÓN Y DESEMPLEO APLICACIÓN TEÓRICA DE LA CURVA DE PHILLIPS AUMENTADA CON EXPECTATIVAS RACIONALES. LICENCIADA: GILMA SABINA LIZAMA GAITÁN ALUMNOS: KATHERINE JOHANA RAMÍREZ RIVERA JONATHAN MOISÉS HERNÁNDEZ CARRANZA BRENDA MARÍA QUEZADA HERNÁNDEZ HENRY GEOVANNY FIGUEROA VALLADARES RR12020 HC12015 QH10001 FV12003 Ciudad Universitaria, San Salvador 18 de Junio 2014

2 ÍNDICE: Tabla de contenido Índice:... 1 Índice de tablas:... 2 Índice de Gráficos: Introducción: Marco Teórico: La Curva de Phillips: La Curva de Phillips con expectativas sobre la Inflación: Definición de las variables: Especificación del Modelo matemático Especificación del Modelo econométrico: Simplificación del Modelo: Datos: Estimación del Modelo Econométrico: PRUEBAS de Significancia Estadística Supuesto Supuesto Conclusiones: Bibliografía:

3 ÍNDICE DE TABLAS: Tabla 1. Datos sobre inflación(ipc) y desempleo Tabla 2. Inflación y Desempleo Tabla 3.Prueba de Simultaneidad Tabla 4.Prueba de exogeneidad Tabla 5.Correlograma de la inflacion Tabla 6 Test Dickey-Fuller para la tasa de inflacion Tabla 7.Correlograma de desempleo Real Tabla 8.Test Dickey-Fuller para tasa de desempleo Tabla 9. Modelo VAR Tabla 10.Prueba de White Tabla 11. Prueba de Breush-Godfrev primera corrida Tabla 12. Test Breusch-Godfrey segunda corrida Tabla 13.Prueba de Normalidad Tabla 14.Prueba de significancia de los parámetros ÍNDICE DE GRÁFICOS: grafico 1.Tasa de inflación grafico 2.Tasa de desempleo Real grafico 3.Homoscedasticidad grafico 4.Prueba de normalidad

4 1. INTRODUCCIÓN: El Informe presente ha sido elaborado por estudiantes de la Licenciatura en Economía, Impartido por la Escuela de Economía, Licenciada Gilma Sabina Lizama Gaitán Facultad de Ciencias Económicas, Universidad de El Salvador, Ciclo I El tema general del cual se parte "Inflación y desempleo" Aplicación teórica de la Curva de Philips aumentada con expectativas racionales; caso de estudio el salvador , que fue concesionado en clase por Docente y alumnos fue. Falta tema El objetivo que se persigue es comprobar la teoría Económica, de la relación Lineal de la Tasa de Inflación y La Tasa de Desempleo de El Salvador para el periodo ; técnicamente lo que se busca comprobar es la realidad de la Curva de Phillips, con la inclusión de las expectativas racionales, y a la ves generar pronósticos que tendrán estas variables a corto o largo plazo en la economía salvadoreña. El documento se ha estructurado en siete partes principales. En la primera parte se detalla la teoría económica que respalda esta investigación, es decir la curva de Phillips normal y aumentada, asi como también diferentes particularidades conceptuales de las mismas. La segunda parte se enfoca en la definición de la tasa de inflación y la de desempleo, al igual que los tipos de inflación y desempleo existente en la realidad macroeconómica. La tercera y cuarta parte se enfoca a la definición del modelo matemático y econométrico, donde mediante fórmulas se busca comprimir la teoría económica expuesta en la primera parte, así como también identificar la función de regresión que se usara para estimar la Inflación Esperada. La parte quinta, se enfatiza a la estimación del modelo econométrico, donde se realizan diferentes pruebas como: simultaneidad, exogeneidad, pruebas de Estacionariedad (Box Pierce y el Test Dickey-Fuller); así como el análisis y comprobación de las mismas, y luego se define un modelo econométrico esencial para el análisis de la curva de Phillips aumentada, La sexta parte se enfoca a las diferentes pruebas de significancia estadística, donde se espera comprobar que tan significativos son los coeficientes estimados mediante las pruebas t y F. La Última parte se enfoca en el contraste de los resultados obtenidos en el modelo, con los supuestos MCRL, para verificar la violación o el cumplimiento de los mismos. Para elaborar este informe se ha utilizado la metodología de lectura y aplicación de los diferentes conceptos y particularidades básicas de la Econometría, además de esto; para correr el modelo econométrico especificado, se ocupó dos software: Eviews 7 y SPSS 21, econométrico y estadístico respectivamente. Las referencias bibliográficas utilizadas provenientes de distintas fuentes, como lo es el libro de Econometría de Damodar N. Gujarati, Edición 4 y 5; además de esto, también la apreciación de tutoriales sobre el uso de los software anteriormente dichos, y la obtención de información necesaria en la web sobre el tema a tratar; y además para la obtención de datos ABANSA y BCR para la inflación y CEPAL para desempleo 3

5 2. MARCO TEÓRICO: 2.1 LA CURVA DE PHILLIPS: En 1958, A. W. Phillips, que era por entonces profesor de la London School of Economics, publicó un extenso estudio sobre la conducta de los salarios en el Reino Unido durante los años l86l La Figura 6-4, procedente de su artículo, resume el principal resultado. La curva de Phillips es una relación inversa entre la tasa de desempleo y la tasa de aumento de los salarios monetarios. Cuanta más alta es la tasa de desempleo, más baja es la tasa de inflación de los salarios. En otras palabras, existe una disyuntiva o intercambio entre la inflación de los salarios y el desempleo. 1 La curva de Phillips muestra que la tasa de inflación salarial disminuye cuando aumenta la tasa de desempleo. Sea Wt el salario de este periodo y Wt-1 el salario del siguiente periodo. La tasa de inflación salarial, gw se define como: gw = Wt + Wt 1 Wt (2) Si u* representa la tasa natural de desempleo, podemos formular la sencilla curva de Phillips de la forma siguiente: gw = (u u ) (3) En la que mide la sensibilidad de los salarios al desempleo. Esta ecuación establece que los salarios bajan cuando la tasa de desempleo excede la tasa natural, es decir, cuando u > 1 Rudiger, Fisher Stanley y Stanrtz Richard. Macroeconomía. Decima Edición. Dornbusch 4

6 u *, y suben cuando el desempleo es menor que dicha tasa natural. La diferencia entre el desempleo y la tasa natural, u - u *,se llama Brecha del desempleo. Supóngase que la economía se encuentra en equilibrio, es decir, que los precios se mantienen estables y que el desempleo se encuentra en su tasa natural, ahora la cantidad de dinero experimenta, por ejemplo, un aumento del 10 por ciento. Los precios y los salarios tienen que subri un 10 por ciento para que la economía retorne al equilibrio. Pero la curva de Phillips muestra que para que los salarios suban un 10 por ciento, la tasa de desempleo tiene que descender, lo que hará que la tasa de subida de los salarios aumente, los salarios comenzarán a subir, los precios también subirán y finalmente la economía retornara al nivel de producción y desempleo de pleno empleo. Este punto puede verse fácilmente reformulando la ecuación (2) por medio de la definición de la tasa de inflación de los salarios, con el fin de examinar el nivel actual de los salarios en relación con el pasado: Wt 1 = Wt 1[1 (u u ) ] (3A) Para que los salarios suban y traspasen su nivel interior, el desempleo debe bajar con respecto a la tasa natural. Aunque la propia curva de Phillips relaciona la tasa de subida de los salarios o inflación de los salarios y el desempleo, como en la ecuación 3 el término curva de Phillips acabo utilizándose gradualmente para describir o bien la curva original de Phillips o bien la curva que relaciona la tasa de subida de los precios la tasa de inflación y la tasa desempleo. La curva de Phillips se convirtió inmediatamente en una pieza clave del análisis de la política macroeconómica. Sugería que los responsables de la política económica podían elegir diferentes combinaciones de tasas de desempleo y de inflación, Por ejemplo, podían conseguir un bajo desempleos siempre que estuvieran dispuestos a tolerar una elevada inflación; también podría mantener baja la inflación si se conservaba alto el desempleo. 5

7 Se llegó a la conclusión o la idea de que existe una disyuntiva o intercambio permanente entre el desempleo y la inflación debe ser falso puesto que sabe que la curva de oferta agregada a largo plazo es vertical. La pieza de puzle que faltaba en la sencilla curva de Phillips es el papel que desempeñan las expectativas sobre los precios. Si observamos los datos plasmados en la figura 6-5 de manera clara y precisa se observa que en primer lugar, existe una disyuntiva a corto plazo entre el desempleo y la inflación; en segundo lugar, la curva de Phillips (por lo tanto la curva de oferta agregada) en realidad es bastante plana a corto plazo. Aplicando la econometría ocular se concluye que una reducción del desempleo de un punto porcentual (que es mucho) eleva la tasa de inflación a corto plazo alrededor de medio punto, (cantidad relativamente modesta) además que en la tasa de desempleo muy baja, la disyuntiva entre la inflación y el desempleo se vuelve bastante vertical LA CURVA DE PHILLIPS CON EXPECTATIVAS SOBRE LA INFLACIÓN: La sencilla relación de la curva de Phillips se vino abajo a partir de los años 60, tanto en Gran Bretaña como en Estados Unidos; en la figura 6-6 muestra la conducta de la inflación y del desempleo en Estados Unidos desde Los datos de los años 70 y 80 no encajan con la sencilla explicación de la curva de Phillips. Algo le faltaba a la curva simple de Phillips: La inflación esperada o anticipada. Cuando trabajadores y empresas negocian salarios, se interesan en el valor real de estos, así que los dos lados están más o menos dispuestos a ajustar el nivel del salario nominal a la inflación que se espera en el periodo del contrato. El desempleo no depende del nivel de la inflación, sino más bien del monto que la inflación rebase las expectativas. 6

8 Podemos volver a escribir la ecuación (2), la curva original de salarios e inflación de Phillips, para mostrar que lo que importa es cuanto la inflación salarial supera a la inflación esperada. (gw π e ) = (u u ) (4) Donde π e es el nivel de la inflación esperada de los precios. Si se mantiene la suposición de un salario real constante, la inflación real, π, es igual a la inflación salarial. Así, la ecuación de la versión moderna de la curva de Phillips, la curva de Phillips aumentada con expectativas (e inflación), es: π = π e (u u ) (5) Las propiedades esenciales de la curva de Phillips moderna: La inflación esperada pasa gradualmente a la inflación real, es decir la inflación esperada se refleja en su totalidad en la inflación efectiva. El desempleo está en la tasa natural cuando la inflación real o inflación efectiva es igual a la inflación esperada. Ahora en lugar de cruzar la tasa natural de desempleo en cero, la curva moderna de Phillips la cruza en el nivel de la inflación esperada. Otro factor que determina la altura de la curva de Phillips a corto plazo (y la correspondiente curva de oferta agregada a corto plazo). En lugar de cortar a la tasa natural de desempleo en el nivel igual a cero, la curva de Phillips moderna la corta en el nivel de inflación esperada. La altura de la curva de Phillips a corto plazo, el nivel de inflación esperada π e, se mueve en sentido ascendente o descendente con el tiempo en respuesta a los cambios de las expectativas de las empresas y de los trabajadores. El papel de la inflación esperada como elemento que desplaza la curva de Phillips añade otro mecanismo de ajuste automático al lado de la oferta agregada de la economía. Cuando una elevada demanda agregada traslada a la economía en sentido ascendente y hacia la izquierda a lo largo de la curva de Phillips a corto plazo, hay inflación. Si ésta persiste, la gente acaba esperando que haya inflación en el futuro (π e Aumenta) y la curva de Phillips a corto plazo se desplaza en sentido ascendente. La estanflación: es un término acuñado para referirse a un elevado desempleo estancamiento y una elevada inflación. Una vez que la economía se encuentra en una 7

9 curva de Phillips a corto plazo que contiene una inflación esperada considerable, una recesión lleva a la inflación efectiva por debajo de la esperada. En otras palabras, la inflación es inferior a la esperada, pero muy superior a cero. La inflación esperada, a diferencia de la inflación y del desempleo, que pueden medirse directamente y ser publicados periódicamente por los institutos oficiales de estadista es una idea que está en mente de todo el encargado de fijar los precios y los salarios. No puede existir ningún indicador oficial razonable de la inflación esperada si bien hay encuestas, en las que se pregunta a los expertos en predicciones económicas que inflación esperan para el año que viene. No obstante, obtenemos unos resultados sorprendentemente buenos partiendo del ingenuo supuesto que la gente espera que la inflación de este año sea igual que la del año pasado: Suponemos que π e t = π t 1. Por lo tanto, para comprobar la curva de Phillips moderna, representamos: π π e π π t 1 = (u u ) En la figura muestra que incluso este sencillísimo modelo de la inflación esperada funciona bastante bien, aunque ciertamente no la perfección. Y lo que es más, la línea que pasa por los datos de la figura 6-8 nos permite dar un valor a la pendiente de la curva de Phillips a corto plazo. Un punto adicional de desempleo solo reduce la inflación alrededor de medio punto porcentual; en otras palabras = 0.5. Un punto de desempleo es mucho. Medio punto de inflación es bastante poco. Por lo tanto la figura muestra que la curva de Phillips a corto plazo (y la correspondiente curva de oferta agregada a corto plazo) es bastante plana, aun cuando sepamos que la curva de Phillips a largo plazo (y la correspondiente curca de oferta agregada a largo plazo) es vertical. 8

10 3. DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES: Variable Dependiente: Inflación: Incremento sostenido en el nivel general de los precios y servicios de la economía; esto implica que el aumento de unos pocos precios, sea por razones estacionales o no, no constituye inflación; como tampoco debe denominarse inflación un incremento ocasional de precios. Su medición se realiza utilizando diversos índices, entre los que pueden citarse el Indice de Precios al Consumidor (IPC), el Índice de Precios Mayoristas (IPM), el Índice de Precios de la Construcción, etc. Diferentes teorías analizan las causas que dan origen a la inflación, las que consideramos a continuación: Inflación de Demanda: se produce por el incremento persistente de la demanda agregada de la economía, resultante por ejemplo por la acción de un importante comprador externo. Inflación de Costos: Producto del incremento en los costos de un insumo importante, particularmente la energía, con efectos difusores en la generalidad de las actividades económicas. Inflación clásica: Surge de la monetización del déficit fiscal, esto es la emisión de dinero sin respaldo, a los efectos de cubrir el excedente de gastos del gobierno. Variable independiente: Desempleo: Está constituido por aquellas personas que careciendo de ocupación, buscan activamente un empleo. Se mide a través del Índice de Desempleo, que relaciona el total de desempleados con respecto a la población económicamente activa (PEA). La economía intenta explicar el desempleo reconociendo diferentes causas en su origen, que dan lugar a distintas teorías explicativas sobre los tipos de desempleo, entre las cuales pueden citarse como más relevantes: I. Coyuntural: relacionado con los ciclos de la actividad económica; durante los períodos de recesión se genera una pérdida de puestos de trabajo, que son recuperados al reactivarse la economía; el desempleo estacional (en particular el derivado del ciclo agrícola, turismo, etc.) podría considerarse una forma del desempleo coyuntural. 9

11 II. III. IV. Friccional: Aun estando la economía en pleno empleo, se reconoce que puede existir una tasa de desempleo (del 2 ó 3 %) derivada de la salida de alguna empresa del mercado por quiebra o cierre, personas que están cambiando de actividad o domicilio geográfico, etc. Clásico: Es en general resultante de la existencia de rigideces en mercado del trabajo, en particular por la fijación de salarios mínimos por parte de la autoridad reguladora. Estructural: constituye la variante más grave del desempleo, dado que la economía del país no puede generar la cantidad suficiente de puestos de trabajo para mantener el pleno empleo; generalmente se debe a la incorporación masiva de modernas tecnologías que desplazan mano de obra, la cual al carecer de capacitación adecuada no consigue reincorporarse al mercado laboral. Tasa Natural de Desempleo: Otro concepto importante es el de Tasa Natural de Desempleo (TND), que puede sintetizarse como la tasa de desempleo a que tiende la economía en el largo plazo (el nivel de desempleo en el estado estacionario ); suele calcularse como el promedio del índice de desempleo de los 10 años anteriores y los 10 posteriores al año en consideración; alternativamente, se puede tomar la tasa de desempleo promedio de la década. 4. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO π t π e = β 2 (UN t U n ) Las Variables que conforman dicha ecuación, se han definido con anterioridad en la especificación anterior. Los cambios que sufre la Ecuación son las siguientes. π t π e = β 2 (UN t U n ) +c π t = π t 1 β 2 (U R ) + c Función de Inflación Esperada. π t = β 1 π t 1 β 2 U R + c ; 0 < β 1 < 1 ; -1< β 2 < 0 Dónde.los parámetro β 1 y β 2 estan entre cero y uno Dónde. β2 Debe ser negativo. Este parámetro indica que la tasa natural de desempleo en el tiempo influye de manera negativa a la Inflación Esperada. 10

12 5. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO: Donde: π t = Tasa de Inflación. π t π e = β 2 (UN t U n ) + u t π e =Tasa Real de la inflación esperada en el tiempo t, donde la expectativa se forma en el año (t-1). UN t = Tasa de desempleo en el periodo de tiempo comprendido. U n =Tasa natural de desempleo en el tiempo. En este modelo el término de error puede ser algún choque entre fuerzas de mercado, Oferta y Demanda Agregada. Simplificación del Modelo: π t π e = β 2 (UN t U n ) + u t (1) Dado que no conocemos las expectativas es posible sustituir la variable por la misma pero con un rezago en el Tiempo. Toma el valor del parámetro β 1 Dado que son constantes en el Tiempo t π t π t 1 = β 1 β 2 U R + u t (2) En esta ecuación (2) lo que se establece que el cambio en la tasa de inflación entre los dos periodos esta linealmente relacionado con la tasa de desempleo Real. Se espera que β 2 sea negativo y β 1 sea positivo (esto se debe a que β 2 es negativa y U R es positiva). Esta relación se conoce como la curva de Phillips de expectativas aumentadas (Para Indicar que π t 1 significa la Inflación esperada). Lo que queremos estimar es la Inflación en el periodo determinado, así pues, la Formula Anteriormente especificada se traduciría en. π t = β 0 + β 2 π t 1 β 3 U n + u t 11

13 6. DATOS: Los datos que a continuación se presenta comprende de una serie de tiempo desde el año de 1990 hasta 2012, fueron tomados de dos publicaciones: la primera fue la publicación de la Asociación Bancaria Salvadoreña de donde se obtuvieron los datos de la inflación en base al Índice de Precios del Consumidor (IPC), cabe mencionar que a partir de enero 2010 se utiliza para el IPC el año 2009 como año base. Los datos del desempleo fueron tomados de las publicaciones realizadas por la Comisión Economica para América Latina y el Caribe: División del desarrollo económico (CEPAL) Tabla 6.1 Datos sobre inflación (IPC) y desempleo de El Salvador Tabla 1. Datos sobre inflación(ipc) y desempleo Año Desempleo Inflación Fuente: Elaboración Propia. 12

14 Tabla 6.2: Datos sobre Inflación y Desempleo ((μ)t μ^n ), de El Salvador Periodo Tabla 2. Inflación y Desempleo Año Inflación Desempleo: Fuente: Elaboración Propia. 13

15 7. ESTIMACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO: Para poder estimar el modelo econométrico se utilizo las variables presentadas en la tabla 6.1; donde se calculo el desempleo dada la ecuación: (UN t U n ) que se especifico en el modelo econométrico dado eso presentamos los nuevos resultados del desempleo como: Desempleo R= β 2 (UN t U n ) Dado la especificación del modelo econométrico, se realizaron pruebas, para determinar la simultaneidad entre las variables, así como determinar si la variable dependiente inflación era o no exógena con lo que se obtuvieron los siguientes resultados: Prueba de Simultaneidad: Tabla N 7.1 Prueba de simultaneidad de las variables Tabla 3.Prueba de Simultaneidad Dependent Variable: DESEMPLEOR Method: Least Squares Date: 06/17/14 Time: 19:54 Sample: 1 23 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C E E INFLACIONESTIMADA E E VT -8.43E E R-squared Mean dependent var -7.56E-11 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression 1.77E-15 Sum squared resid 6.29E-29 F-statistic 3.38E+30 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Fuente: Elaboración Propia. Planteamiento de Hipótesis: H0= NO HAY SIMULTANEIDAD. H1= HAY SIMULTANEIDAD Conclusión: Ya que el coeficiente del término residual no es estadísticamente significativo aceptamos la hipótesis nula de no simultaneidad. Prueba de Exogeneidad: Tabla N 7.2. Prueba de exogenidad 14

16 Tabla 4.Prueba de exogeneidad Dependent Variable: DESEMPLEOR Method: Least Squares Date: 06/17/14 Time: 20:02 Sample: 1 23 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C E E INFLACION 4.65E E INFLACIONESTIMADA E E R-squared Mean dependent var -7.56E-11 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression 2.74E-15 Sum squared resid 1.51E-28 F-statistic 1.41E+30 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Fuente: Elaboración Propia. Conclusión: como Inflación estimada es estadísticamente significativo conduce a la conclusión que Inflación no es exógena. Dado lo anterior se concluyo que el modelo no es simultáneo y que la variable inflación no es exógena por lo que el modelo se puede estimar mediante los Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO). Pero dado que el modelo es característico de modelos de series de tiempo, se hizo las pruebas correspondientes de Estacionariedad (análisis de AC coeficientes de correlación, Q de Box Pierce y el Test Dickey-Fuller en EViews) para verificar si las variables se encontraban estacionarias con ello se obtuvieron los siguientes resultados: Prueba de Estacionariedad: Inflación: Grafico 7.1. Tasa de inflación: 15

17 grafico 1.Tasa de inflación Tasa de Inflacion Fuente: Elaboración Propia Correlograma de la inflación: Tabla 7.3 Correlograma de la tasa de inflación: Tabla 5.Correlograma de la inflacion Date: 06/17/14 Time: 18:41 Sample: 1 23 Included observations: 23 Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob. ****. **** ****. *** *** *. *** * * **.. * *.. * ** * *.. * * Fuente: Elaboración Propia Conclusión: Dado que el Coeficiente AC= coeficiente de correlación; disminuye gradualmente y luego aumentan es un indicio de que la inflación: ES NO ESTACIONARIO. 16

18 A partir del estadístico Q de Box Pierce, el cual está repartido aproximadamente como una distribución ji-cuadrado (en muestras grandes) con m (longitud del rezago) grados de libertad; donde la regla establece que si esta Q excede al valor crítico de la tabla al nivel de significancia seleccionado, se puede rechazar la hipótesis nula de que todos los coeficiente de correlación son igual a cero; por lo menos algunos de ellos deben ser diferentes de cero. Ho: Todos los coeficientes de auto correlación son igual a cero H1: Los coeficientes de auto correlación no son cero m=12 gl. α= 0.05 Q critico= Regla de decisión: Si Q-Stat > Q se rechaza Hipótesis nula de que los coeficientes de auto correlación son cero. Conclusión: en todos los coeficientes Q-Stat supera al valor crítico de la tabla de distribución ji-cuadrada por lo que concluimos que los coeficientes son diferentes de cero. En la tabla anterior la probabilidad de cometer error tipo 1 al rechazar la hipótesis nula es menor a 0.05, por lo que concluimos de que los coeficientes de auto correlación no son igual a cero. Mediante la prueba de Test Dickey-Fuller en eviews. Tabla 7.4 Prueba de Test Dickey-fuller para la tasa de inflación. Tabla 6 Test Dickey-Fuller para la tasa de inflacion. Null Hypothesis: INFLACION has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 1 (Automatic - based on Modified AIC, maxlag=4) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. 17

19 Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(INFLACION) Method: Least Squares Date: 06/17/14 Time: 18:51 Sample (adjusted): 3 23 Included observations: 21 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. INFLACION(-1) D(INFLACION(-1)) C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Fuente: Elaboración Propia Prueba de Hipótesis: Ho= tiene raiz unitaria. H1= no tiene raiz unitaria. Conclusión: Se Rechaza la HO que tiene raíz unitaria Inflación ES NO ESTACIONARIA. Desempleo Real: Grafico 7.2. Tasa de Desempleo Real grafico 2.Tasa de desempleo Real 4 Tasa de desempleo Real Fuente: Elaboración Propia, 18

20 Correlograma del Desempleo Real: Tabla 7.5 Correlograma del Desempleo Real Tabla 7.Correlograma de desempleo Real Date: 06/17/14 Time: 19:02 Sample: 1 23 Included observations: 23 Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob. ***. *** ***. * ** **.. * * * *.. * * *.. * *..** * *.. * Fuente: Elaboración Propia. Conclusión: Dado que el Coeficiente AC= coeficiente de correlación; disminuye gradualmente y luego aumentan es un indicio de que el desempleo: ES NO ESTACIONARIO. A partir del estadístico Q de Box Pierce, el cual está repartido aproximadamente como una distribución ji-cuadrado (en muestras grandes) con m (longitud del rezago) grados de libertad Ho: Todos los coeficientes de auto correlación son igual a cero. H1: Los coeficientes de auto correlación no son cero m=12 gl. α= 0.05 Q critico= Regla de decisión: Si Q-Stat > Q se rechaza Hipótesis nula de que los coeficientes de auto correlación son cero. Conclusión: en todos los coeficientes Q-Stat supera al valor crítico de la tabla de distribución ji-cuadrada por lo que concluimos que los coeficientes son diferentes de cero. 19

21 Mediante la prueba de Test Dickey-Fuller en eviews. Tabla 7.6 Prueba de Test Dickey-fuller para Tasa de Desempleo Real Tabla 8.Test Dickey-Fuller para tasa de desempleo Null Hypothesis: DESEMPLEOR has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 3 (Automatic - based on Modified AIC, maxlag=4) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observations and may not be accurate for a sample size of 19 Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(DESEMPLEOR) Method: Least Squares Date: 06/17/14 Time: 18:45 Sample (adjusted): 5 23 Included observations: 19 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. DESEMPLEOR(-1) D(DESEMPLEOR(-1)) D(DESEMPLEOR(-2)) D(DESEMPLEOR(-3)) C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

22 Fuente: Elaboración Propia. Ho= tiene raiz unitaria. H1= no tiene raiz unitaria. Prueba de Hipotesis: Conclusión: Se acepta la HO que tiene raíz unitaria Desempleo (R) ES NO ESTACIONARIA. Dado las pruebas anteriores se concluye la no Estacionariedad de las variables inflación y desempleo por lo tanto se estimara un modelo de Vectores Autorregresivos (VAR) ya que de por si el modelo se sabe a priori que se especifica mediante las expectativas racionales que la inflación se encuentra correlacionada con valores de periodos anteriores, para ello realizamos el correlograma utilizando Eviews 7 para identificara cantidad de rezagos estadísticamente significativos, para posteriormente incorporar esos periodos al modelo. Después de varias interacciones se logro determinar el modelo apropiado: Tabla 7.7 Modelo VAR para estimar la Curva de Phillips con expectativas aumentadas Tabla 9. Modelo VAR Vector Autoregression Estimates Date: 06/15/14 Time: 16:15 Sample (adjusted): 4 23 Included observations: 20 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] INFLACION INFLACION(-1) ( ) [ ] INFLACION(-2) ( ) [ ] INFLACION(-3) ( ) [ ] C

23 ( ) [ ] DESEMPLEOR ( ) [ ] R-squared Adj. R-squared Sum sq. resids S.E. equation F-statistic Log likelihood Akaike AIC Schwarz SC Mean dependent S.D. dependent Fuente: Elaboración Propia. Ecuación estimada del Modelo (1): INFLACION = *INFLACION (-1) *INFLACION (-2) *INFLACION (-3) *DESEMPLEOR Los resultados que obtuvimos que corresponde a la ecuación (1); se hizo mediante cuatro interacciones. Ahora dado el modelo podemos observar que el signo como ya es esperaba a priori del desempleo es negativo dado la teoría económica; por lo que a medida que el desempleo aumente en una unidad la inflación se reducirá en puntos. El desempleo explica en un 62.29% a la tasa de inflación. 8. PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA ESTADÍSTICA SUPUESTO1 InflacionEsperada = β 1 β 2 U n + u t InflacionEsperada = (InflacionEsperada U n ) + u t Por lo cual decimos que la tasa de desempleo en el tiempo, está relacionada linealmente con inflación esperada de un país. SUPUESTO 2 22

24 InflacionEsperada = β 1 β 2 U n + u t. En donde se supone que la variable regresora incluida (U n Tasa de Desempleo en el tiempo ) es no estocástica. De tal forma que podemos decir que es determinista, ya que los valores no cambian en distintas muestras. Esto se afirma ya que no existe simultaneidad en las variables, por lo tanto decimos que las tasas de desempleo en el tiempo son deterministas. A manera de ejemplo: Para el periodo 2008 existe un valor fijo, es decir este no sufrirá variaciones ya que en ese año solo existe un dato de la tasa de desempleo. Así mismo, en el periodo comprendido de los 23 años, esos valores se mantendrán fijos para cada año. Supuesto 3: El valor medio de la perturbación Ut es igual a cero: dado el valor de X, la media o el valor esperado del termino de perturbación aleatoria Ut es cero. Simbólicamente, tenemos que E(ui Xi) =0 : en el presente modelo el valor promedio de los residuos es 0, por lo que no se presenta una violación aparente al supuesto. Supuesto 4: Homoscedasticidad o varianza constante de Ut: la varianza del término de error, o de la perturbación, es la misma sin importar el valor de X. Del gráfico 7.1 se observo que la relación entre las variables es lineal, lo que nos lleva a pensar que errores al cuadrado de las perturbaciones crece linealmente. Si observamos bien esta relación es exponencial por lo que nos animamos a dar el factor de la varianza. Grafico 7.1 Prueba de Hoscedasticidad. Inflación vs residuos Var 2 ˆ 2 ( i ) Yi 23

25 grafico 3.Homoscedasticidad Fuente: Elaboración Propia. Prueba de White Tabla 7.1 Prueba de White. Tabla 10.Prueba de White Heteroskedasticity Test: White F-statistic Prob. F(1,21) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(1) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/17/14 Time: 22:05 Sample: 1 23 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C DESEMPLEOR^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Fuente: Elaboración Propia. 24

26 Prueba de Hipotesis: H0: No existe Heteroscedasticidad (igualdad de varianzas). H1 : Existe Heteroscedasticidad. Conclusión: con una probabilidad de significancia de 8.031% (mayor a 5%) por lo que se acepta la hipótesis nula de que no hay heteroscedasticidad, por lo que la variable es constante y homoscedastica. Supuesto 5: No hay autocorrelacion entre las perturbaciones: Dado dos valores cualesquiera de X, Xi y Xj (i diferente de j), la correlación entre dos Ui y Uj cualesquiera (i diferente de j) es cero. H0= No hay autocorrelación serial. H1= Hay autocorrelación serial. Prueba de Hipotesis: Tabla 7.2 test de Breusch-Godfrey (BG) Primera corrida. Tabla 11. Prueba de Breush-Godfrev primera corrida Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Prob. F(1,20) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 06/18/14 Time: 01:16 Sample: 1 23 Included observations: 23 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C DESEMPLEOR RESID(-1) R-squared Mean dependent var -3.77E-15 Adjusted R-squared S.D. dependent var

27 S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Fuente: Elaboración Propia. Regla de decisión: Como la probabilidad (0.1986) de la prueba F es menor al 5% rechazamos la HO, decimos que la serie no es estacionaria por lo tanto hay correlación serial. Pero dado que conocemos con aterioridad que para volver estacionaria la serie, se ocupo el modelo VAR, que implico 4 rezagos la prueba de BG: Tabla: 7.3 test de Breusch-Godfrey (BG) Segunda corrida. Tabla 12. Test Breusch-Godfrey segunda corrida Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Prob. F(4,17) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(4) Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 06/18/14 Time: 01:08 Sample: 1 23 Included observations: 23 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C DESEMPLEOR RESID(-1) RESID(-2) RESID(-3) RESID(-4) R-squared Mean dependent var -3.77E-15 Adjusted R-squared S.D. dependent var

28 S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Fuente: Elaboración Propia Regla de decisión: Como la probabilidad (0.7088) de la prueba F es mayor al 5% aceptamos la HO, decimos que la serie no es estacionaria por lo tanto no hay correlación serial. Con los rezagos corregimos la autocorrelación en dicho modelo. Supuesto 6: El número de observaciones n debe ser mayor que el numero de parámetros por estimar: sucesivamente, el numero de observaciones n debe ser mayor que el numero de variables explicativas. En nuestro estudio tenemos 23 datos disponibles y en el modelo hemos obtenido 6 parámetros por lo que no presentamos violaciones a este supuesto. Supuesto 7: Debe haber variación en los valores de las variables X. La naturaleza de las variables X En la muestra de datos de desempleo real la varianza es de 0, lo cual nos dice que los valores de la muestra no son todos iguales, los valores se encuentran entre cero y tres no se muestran valores atípicos por lo que no se presenta violación a este supuesto. Supuesto 8: 27

29 No debe haber colinealidad exacta entre las variables explicativas X La multicolinealidad en el Modelo Lineal General se presenta cuando las variables independientes presentan alto nivel de correlación. En el modelo que presentamos de la curva de Phillips podemos observar que no existe multicolinealidad ya que una de las pruebas es un alto valor R 2 y poco t significativos, lo que el modelo no presenta. Supuesto 9: El modelo esta correctamente especificado. El modelo no presenta sesgo de especificación dado que en el están planteadas todas las variables que explican al modelo sin obviar ninguna. Supuesto 10: El termino de error esta normalmente distribuido Prueba de hipótesis: Ho: Los residuos siguen una distribución normal H1: Loa residuos no siguen una distribución normal Con Eviews 8 realizamos la prueba de normalidad y obtuvimos los siguientes resultados: Tabla 7.4 Prueba de Normalidad de los residuos Tabla 13.Prueba de Normalidad VAR Residual Normality Tests Orthogonalization: Cholesky (Lutkepohl) Null Hypothesis: residuals are multivariate normal Date: 06/15/14 Time: 19:27 Sample: 1 23 Included observations: 20 Component Skewness Chi-sq df Prob Joint

30 Component Kurtosis Chi-sq df Prob Joint Component Jarque-Bera df Prob Joint Fuente: Elaboración Propia Grafico 7.2 Prueba de Normalidad de los residuos grafico 4.Prueba de normalidad Series: RESID01 Sample 1 23 Observations 20 Mean 9.33e-16 Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Fuente: Elaboración Propia En base a los resultados anteriores no podemos rechazar la hipótesis nula con un nivel de significancia del 0.05 ya que la probabilidad de cometer error tipo 1 al rechazar la hipótesis nula es de mucho mayor al 0.05 que establecimos. Se acepta la Hipótesis nula de que los residuos siguen una distribución normal. 29

31 Prueba de significancia de los parámetros estimados. Prueba de Hipotesis: HO= los coeficientes son igual a cero. H1= los coeficientes no son igual a cero. N=23 Gl= n = 18 TC= Nivel de significancia: 0.05% Tabla 7.5 Prueba de Significancia de los Parámetros Tabla 14.Prueba de significancia de los parámetros Coeficiente Estadístico t Conclusiones : *INFLACION (-1) Rechazamos la hipótesis nula, con un nivel de confianza del 95%, ya que el valor de t < tc por lo tanto el coeficiente es estadísticamente significativo *INFLACION (-2) Rechazamos la hipótesis nula ya que el valor de t < tc por lo tanto el coeficiente es estadísticamente significativo *INFLACION (-3) Rechazamos la hipótesis nula, con un nivel de confianza del 95%, ya que el valor de t < tc por lo tanto el coeficiente es estadísticamente significativo *DESEMPLEOR [ Rechazamos la hipótesis nula, con un nivel de confianza del 95%, ya que el valor de t < tc por lo tanto el coeficiente es estadísticamente significativo [ Aceptamos la hipótesis nula, con un nivel de confianza del 95%, ya que el valor de t >tc por lo tanto el coeficiente es no es estadísticamente significativo 30

32 8. CONCLUSIONES: La inflación y desempleo muestran un patrón inverso a través de la historia, por ello Philips en su estudio realiza un modelo teórico sobre este comportamiento que años posteriores tendría que incorporársele el factor especulativo al modelo, así las expectativas racionales son hasta ahora una de las variables que no se pueden dejar fuera en el análisis de la inflación. En el presente trabajo realizamos un estudio sobre las variables que influyen en el nivel de inflación a partir de una muestra de 23 datos correspondientes al periodo de inflación y desempleo en El Salvador, con la cual aplicamos el modelo de la curva de Philips que relaciona el nivel de inflación con el desempleo, además, incluimos las expectativas racionales a nuestro modelo, la cual se le conoce como curva de Philips ampliada con expectativas racionales. Para esta labor utilizamos métodos de estimación estadísticos y pruebas que indicarían la fiabilidad de nuestro modelo, de lo cual concluimos que: Toda la teoría económica especificada en el trabajo sobre la curva de Phillips, se ha podido comprobar mediante la aplicación de herramientas econométricas; donde pudimos observar que la fluctuación que tenga el desempleo en 1%, la inflación disminuirá considerablemente en 1.74 puntos porcentuales. La formulación de este tipo de modelos, nos da la pauta para la elaboración de los pronósticos para años futuros, sobre las variables utilizadas en el mismo, y mediante esto tomar medidas de política económica, que sirvan para prevenir los diferentes impactos que pueden generar las fluctuaciones de las mismas, además de esto; las diversas repercusiones que pueden tener dichas fluctuaciones en otras variables económicas. Más que haber aprendido a usar econometría básica, se tiene la satisfacción de haber comprobado la teoría económica a la realidad económica. 31

33 9. BIBLIOGRAFÍA: Sitio web: Asociación Bancaria Salvadoreña. Inflacion Anual de El Salvador. Disponible en sitio web: file:///c:/users/katherine/downloads/documento%20(5).pdf. Comision Economica para America Latina. Tasa de desempleo. Disponible en Sitio web: Curva de Phillips. Disponible en Sitio web: Introduccion a Eviews parte II. Disponible en sitio web: Libros: Damodar N.Gujarati. Econometria quinta edición. Rudiger Dornbusch, Stanley Fischer & Richard Startz. Macroeconomía - 9na Edición. 32