Control de un rectificador monofásico multinivel basado en una técnica tolerante a variaciones en la carga.

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1 Congreso Nacional e Control Automático 013 Ensenaa, Baja California, Mexico, Octubre 16-18, 013 Control e un rectificaor monofásico multinivel basao en una técnica tolerante a variaciones en la carga. M. Flota-Bañuelos 1, H. Roríguez-Cortés, C. Villanueva 1 y M.F. Escalante 3 1 Universia Autónoma e Yucatán, Faculta e Ingeniería, Departamento e Mecatrónica {manuel.flota, cesar.villanueva}@uay.mx Centro e Investigación y Estuios Avanzaos-IPN, Departamento e Ingeniería Eléctrica hroriguez@cinvestav.mx 3 Universia Autónoma e Nuevo León Faculta e Ingeniería Mecánica y Eléctrica mescalante@ieee.org Resumen En este trabajo se propone un trol no lineal para un circuito rectificaor multinivel monofásico. El esquema propuesto es capaz e mantener una excelente regulación e voltaje, a pesar e importantes variaciones en las resistencias e carga. Para lograr lo anterior, es necesario iseñar un estimaor e carga. Los resultaos e la simulación muestran la efectivia el esquema e trol propuesto. Palabras clave: Control no lineal, rectificaor multinivel, estimaor e carga. I. INTRODUCCIÓN Las principales esventajas e los clásicos rectificaores e corriente alterna e puente e ioos son: bajo factor e potencia e inyección e un elevao número e armónicas a la corriente e alimentación. La manera más simple e mejorar la forma e ona e la corriente siste en agregar un inuctor. in embargo, esta solución no es suficiente para isminuir el T HD I e la corriente e entraa, e tal forma que se cumplan las normas internacionales Lin y Lu, Una solución más aecuaa es utilizar rectificaores activos multinivel principalmente en aplicaciones e alta tensión y alta potencia. Por ejemplo, compensaores e potencia reactiva, filtros activos e impulsores. Los rectificaores activos tienen la capacia e compensar formas e ona mejorano el espectro e armónicos; aemás, permiten emplear ispositivos valores nominales e menor capacia Lin y Lu, 000. e han propuesto iversos esquemas e trol para la operación e los rectificaores activos. En Lin y Lu, 1999 se presenta un trol basao en un comparaor e voltaje y se emplea la técnica e trol e corriente por histéresis, los voltajes e los capacitores e salia quean balanceaos y la corriente e línea sigue a la corriente e referencia. En Flota et al., 006 se esarrolla el análisis, iseño e implementación e un trol basao en pasivia para el seguimiento e la corriente e referencia y un trol PI para regular el voltaje el bus e CD. En Flota et al., 008 se presenta un trolaor retroalimentación parcial e estaos, el trolaor se basa en la técnica e salia pasiva e retroalimentación el seguimiento exacto e la inámica el error. En Ramirez-Lopez et al., 010 se propone un trol PI generalizao e os etapas que es capaz e compensar sags e tensión y cambios en la referencia e CD. En Visairo et al., 013 se iseña un trol basao en una linealización e entraa-salia por meio e retroalimentación combinao un trolaor PI generalizao. En Roríguez-Cortés et al., 01 se escribe un esquema e trol e alta ganancia que en junto un estimaor e carga mantiene regulaa la tensión e CD. En este trabajo se propone un esquema e trol no lineal que es capaz e sobreponerse a variaciones en la carga y mantener un esempeño satisfactorio. Este trabajo está organizao e la siguiente manera. En la sección II se presenta el moelo matemático el rectificaor estuiao. El iseño e la ley e trol, así como e la referencia e corriente se expone en la sección III. La sección IV muestra la metoología para el esarrollo el estimaor e carga. Los resultaos e pruebas en simulación e los esquemas e trol y estimación se explican en la sección V. Finalmente, se an las clusiones el trabajo en la sección VI. II. DECRIPCIÓN DEL RECTIFICADOR El iagrama esquemático el rectificaor activo multinivel estuiao en este trabajo se muestra en la figura 1. Las ecuaciones iferenciales que escriben su inámica están

2 como: L t i = 1 sgn i ū 1 1 V Dū + V C t = G 1 G V D + i sgn i ū 1 C t V D = G G 1 V D + i ū one ū 1 = u 1 + u y ū = u 1 u. Figura 1. Topología el Rectificaor Monofásico aas por Lin y Lu, 1999: one y L t i = V AB + V C 1 t v C = i 1 i R1 C t v C = i i R V AB = 1 [sgni + 1 [v C v C [sgni 1 [v C1 1 + v C 1 1 i 1 = 1 [sgni i + 1 [sgni 1 1 i i = 1 [sgni i + 1 [sgni i 1, si i > 0, sgni s = 1, si i < 0, 0, si i = 0 La escritura el moelo anterior se puee simplificar efinieno el siguiente cambio e coorenaas u 1 = 1 1 u = 1 = V C1 + V C V D = V C1 V C G 1 = R 1 R G = 1 1 R 1 R De esta manera, el moelo el rectificaor puee ser escrito 1 III. DIEÑO DE LA LEY DE CONTROL En esta ección se escribe la estrategia e trol. Dicha estrategia e trol se basa en el esquema clásico e trol en sistemas e potencia, el trol por corriente. En resumen, la estrategia que se propone es un esquema e trol e corriente e alta ganancia cuya referencia se efine en términos el error e la suma e voltajes e salia, esto efine u 1 ; mientras que la iferencia e los voltajes e salia se trola la seguna señal e trol ū. Para la síntesis el trol se inicia efinieno el error e seguimiento e corriente como ĩ = i i cuya inámica está aa por: ĩ L = t sgn i ū 1 V D i ū + V L t 3 A partir e 3 se propone la siguiente ley e trol: ū 1 = sgn i L K ĩ + V ahora, sustituyeno 4 en 3 y simplificano el resultao, se obtiene L ĩ t = sgn i L K ĩ V D ū + 1 sgn i i V L t En 5 se observa que si se seleciona la ganancia K suficientemente grane, la inámica el error puee hacerse verger a zero, al menos en la zona e operación el rectificaor activo. Para eterminar la referencia e corriente i se sustituye la ley e trol 4 en la seguna ecuación e, e esta manera la inámica resultante es: C t = G 1 G V D +i sgn i L K ĩ + V Como i = i + ĩ, 6 se puee reescribir e la siguiente manera C t = G 1 G V D + i + ĩ sgn i L K ĩ + V CNCA 013, Ensenaa B.C. Octubre

3 Agrupano los términos que incluyen los errores e corriente, la ecuación anterior puee escribirse como se muestra en 8 C t = G 1 G V D + sgn i i V +f 1 ĩ f 1 ĩ = sgn i ĩ L K i + V En la inámica e escrita por la ecuación 8 se siera a la referencia e corriente i como una señal e trol virtual, por lo tanto, se propone la siguiente referencia e corriente i = V K Vp P Ṽ T + K I ζ G 1 G V D 9 8 Ṽ T = V T ζ = ṼT V p = es el valor pico e la tension e re Consierano 9, la inámica mostraa en 8 toma la siguiente forma C t = V + V p sgn i K P 1 Ṽ T + K I1 ζ V Vp sgn i 1 G 1 + G V D +f 1 ĩ 10 Asumieno que ĩ verge a cero y tomano en cuenta que sgni s es casi siempre igual a uno, la ecuación 11 se reuce a C t = V ζ = ṼT V p K P 1 Ṽ T + K I1 ζ 11 De esta manera, bajo las iciones anteriores, la inámica resultante es estable. Finalmente, la eterminación e ū se realiza utilizano la tercera ecuación el moelo, en la cual se sustituye i = i + ĩ, obteniénose C t V D = G G 1 V D + i + ĩ ū 1 Al sustituir la ley e trol 13 en la inámica 1 se obtiene i K P Ṽ D + K I ζ C t V D = 1 + i i + +f ĩ f ĩ = ĩi 1 + i 1 + i 1 G 1 + G V D 14 K P Ṽ D + K I η G G 1 V D La estabilia e la inámica 14 puee analizarse al sierar i 1 + i > 0 i 1 + i 1 0 junto el hecho e asumir que ĩ ha llegao a cero. IV. ETIMADOR DE CARGA Un problema común en el trol e los rectificaores es que las cargas pueen cambiar urante su operación. Este cambio normalmente afecta el esempeño el sistema ebio a que las leyes utilizaas para trolar requieren ocer la carga ectaa. En este caso las leyes e trol propuestas 4, 13 también epenen e las cargas. Por lo anterior, se propone el uso e una estimaor e carga para mitigar este problema. La estrategia e estimación esta basaa en la técnica e Inmersión e Invarianza propuesta en Astolfi et al., 007. Para escribir el estimaor e carga propuesto, se efine el error e estimación como G = Z = G Ĝ + β 15 [ G1 G y Ĝ = [ Ĝ1 Ĝ 16 Al verger el error e estimación, es ecir Z 0, asintóticamente se tiene la siguiente iguala G = Ĝ β 17 Ahora, escribieno e manera matricial la seguna y tercera ecuación el moelo 1, se obtiene Ahora se propone la siguiente señal e trol ū ū = i 1 + i K P Ṽ D + K I η G G 1 V D 13 Ṽ D = V D VD η = ṼD V = [ VT C t V = F i G V G 18 V D [ is sgni, F i = s ū 1 i s ū [ VT V G V = D V D CNCA 013, Ensenaa B.C. Octubre

4 Como se observa, en 18, las variables y V D están asociaas irectamente G 1 y G por lo tanto β epenerá e estas variables. La inámica el error e estimación está escrita por las ecuaciones siguientes : Ż = Ĝ + β 1 C [F i G V G 19 ustituyeno G = Z + Ĝ β en 19 la inámica el error e estimación puee escribirse como Ż = Ĝ + β 1 [F i G V Z + C Ĝ β 0 En 0 la erivaa respecto al tiempo e Ĝ está a isposición por lo tanto se struye señales meibles el siguiente sistema inámico Ĝ = β 1 C [F i G V Ĝ β 1 De esta manera, la inámica el error e estimación resulta Ż = β 1 C G V Z Dao que la función β es una función e iseño para el estimaor y que existe una región e operación el rectificaor activo one G V es positiva efinia, se selecciona β = CΓG V 3 Γ = [ Γ1 0 0 Γ Γ 1 y Γ positivas se tiene que β ustituyeno 3 en se tiene [ Γ1 0 Ż = 0 Γ V D VT + V D [ V T + VD V D es positiva efinia. Z 4 e one, ebio al hecho e que G V es positiva efinia en una región e operación el rectificaor activo se puee cluir vergerncia asintótica el esquema e estimación. Es importante señalar que el estimaor propuesto puee funcionar cualquier ley e trol. Finalmente, se obtiene β a partir e 3 [ 1 Γ1 β = C + 1 V D Γ V D [ [ Γ1 0 1 = C + 1 V 5 D 0 Γ V D En la figura se puee apreciar el esquema completo el trol observaor propuesto en este trabajo. En la siguiente ección se verificará por meio e simulaciones numéricas el esempeño el trolaor-estimaor propuesto. Debio a que el sistema final en lazo cerrao es un sistema no lineal mutao variante en el tiempo aun no se ha lograo una prueba e estabilia. β Figura. Esquema Completo e trol V. REULTADO EN IMULACIÓN Para comprobar el esempeño el esquema e trol aquí esarrollao, se presentan a tinuación algunas pruebas en simulación. Las simulaciones se realizaron en Matlab/imulink utilizano la librería impowerystems específicamente para struir el rectificaor. Los parámetros el rectificaor se presentan en la tabla I y las ganancias el trolaor y el estimaor en la tabla II. TABLA I VALORE DE LO PARÁMETRO DEL RECTIFICADOR Descripción Valor Potencia 1.5 kva Tensión e la re 17 V RM Tensión e CD 350 V regulaa Capacitancia C 1 y C 470 µf Inuctor L 1.5 mh TABLA II GANANCIA DEL CONTROLADOR Y DEL ETIMADOR Descripción Valor K 5000 K P 1, K I1 50, 100 K P, K I 150, 50 Γ 1, Γ , La prueba presentaa siste en mantener la regulación e la tensión e CD ante variaciones en la carga ectaa R. La figura 3 muestra variaciones a los.75 s e 100 Ω a 00 Ω, a los 3.50 s e 00 Ω a 50 Ω, y a los 3.5 s e 50 Ω a 100 Ω. El primer resultao obtenio se puee apreciar en la figura 4; en ella se observa como la amplitu e la corriente varía ebio al cambio e carga e esta manera mantiene stante la tensión e CD. e puee apreciar que el cambio e amplitu es inversamente proporcional al e la carga. Esto refleja que se mantiene un equilibrio en las potencias e entraa y e salia. in embargo, se puee observar en la figura 5 que la istorsión armómica está alreeor el CNCA 013, Ensenaa B.C. Octubre

5 Figura 3. Resistencia e Carga Figura 5. Distorsión Armónica en la Corriente el Inuctor 5 % too el tiempo, sieno su valor máximo 5.3 % cuano la carga es menor. En la figura 6, se presenta la tensión e CD, la cual a pesar e lo cambios e carga se mantiene regulaa too el tiempo, presentano únicamente unas pequeñas oscilaciones urante los transitorios. La mayor e estas esviaciones es el 8.5 % urante la transición a los 3.50 s e 00 Ω a 50 Ω en la resistencia e carga. También se puee observar en el intervalo entre 3.5 y 4.0 s que el rizo es mayor que en el resto el tiempo, esto se ebe a que el rectificaor está trabajano a una potencia 63.3 % por arriba e la nominal, sin embargo aún en esta ición este rizo es menor al 5 %. La figura 7 muestra el esempeño el estimaor. En ella se aprecia que el tiempo e vergencia es e 140 ms; sin embargo, como se observó en la figura 6, este tiempo no afecta significativamente a la regulación e la tensión. Finalmente, se puee observar en la figura 8 las señales e trol tinuas que representan el ciclo e trabajo en la mutación e los interruptores, éstas están acotaas Figura 4. Corriente el Inuctor Figura 6. Tensión e CD entre cero y uno. La figura 9 presenta un acercamiento e las señales e trol, se aprecia como urante el cambio e carga que ocurre a los 3.50 s, que es el más emanante e la prueba, la ley propuesta satisface los objetivos e trol sin cambios abruptos. VI. CONCLUIONE e ha presentao una estrategia e trol para la operación e un rectificaor activo multinivel y una estrategia e estimación e la carga. u esempeño se evalúa por meio e simulaciones numéricas. Con el trol basao en estimaor, las variaciones en la carga no afectan la operación el trolaor, ya que se obtiene una regulación aecuaa a pesar e estos transitorios. Es importante hacer notar que aunque el estimaor e carga tara 140 ms en verger, el trol presenta un buen esempeño pues las variaciones en la tensión son menores al 8.5 % lo cual es aecuao tomano en cuenta que el cambio e carga es e 400 %, por otro lao la mayor istorsión armónica no superó el 5.3 %. Las señales e trol tinuas obtenias están acotaas entre cero y CNCA 013, Ensenaa B.C. Octubre

6 Figura 7. Resistencia e Carga Estimaa Figura 9. eñal e Control Continua Acercamiento uno, lo cual implica que la implementación experimental es completamente realizable y los resultaos eben ser similares a los aquí expuestos. VII. AGRADECIMIENTO Este trabajo fue financiao recursos el proyecto PROMEP103.5/1/3639 Apoyo para la Incorporación e Nuevos Profesores e Tiempo Completo. REFERENCIA Astolfi, A., D. Karagiannis y R. Ortega 007. Nonlinear an Aaptive Control with Applications. 1 e. pringer-verlag. Flota, M., J. Lira, G. Nunez, R. Alvarez y F. Pazos 006. Passivitybase trol for a single-phase, full brige, active rectifier. En: IEEE Inustrial Electronics, IECON 006-3n Annual Conference on. pp Flota, M., R. Alvarez-alas, H. Roriguez-Cortes y C. Nunez 008. Nonlinear partial state feeback troller for a single phase active rectifier. En: Electrical Engineering, Computing cience an Automatic Control, 008. CCE th International Conference on. pp Lin, Bor-Ren y Hsin-Hung Lu A new trol scheme for singlephase pwm multilevel rectifier with power-factor correction. Inustrial Electronics, IEEE Transactions on 464, Lin, Bor-Ren y Hsin-Hung Lu 000. A novel pwm scheme for singlephase three-level power-factor-correction circuit. Inustrial Electronics, IEEE Transactions on 47, Ramirez-Lopez, A.R., N. Visairo-Cruz, C.A. Nunez-Gutiérrez, J.J. Lira- Pérez y H. ira-ramírez 010. Input-output linearization an generalize pi trol of a single-phase active multilevel rectifier. En: Electrical Engineering Computing cience an Automatic Control CCE, 010 7th International Conference on. pp. 7. Roríguez-Cortés, H., R. Alvarez-alas, M. Flota-Bañuelos y M.F. Escalante. 01. Power factor compensation an c link voltage regulation for a single phase pwm multilevel rectifier. IET Power Electronics 58, Visairo, N., C. Nunez, J. Lira y I. Lazaro 013. Avoiing a voltage sag etection stage for a single-phase multilevel rectifier by using trol theory siering physical limitations of the system. Power Electronics, IEEE Transactions on 811, Figura 8. eñal e Control Continua CNCA 013, Ensenaa B.C. Octubre