Código/Título de la Unidad Didáctica: CALCULADORA CIENTÍFICA.

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1 Código/Título de la Unidad Didáctica: CALCULADORA CIENTÍFICA. Actividad nº/título: A2.Calculadora científica, Operaciones con Raíces Cuadradas y Cubicas, Calculo del Cuadrado de un Número y Números con Potencias de Base 10. Introducción a la actividad Material Didáctico OBJETIVO El objetivo de esta actividad es: Identificar y aprender a realizar estas operaciones. Aplicar estas operaciones en la resolución de problemas. 1. IDENTIFICACIÓN DE LA TECLAS. Las teclas que se deben pulsar en las diferentes operaciones que se van a estudiar en esta unidad didáctica son las siguientes. Raíz Cuadrada. Raíz Cubica. Calculo del Cuadrado de un número. Números con Potenciaciones de base 10. Propuesta de Pantalla. Aparecerá la imagen de la calculadora. Al lado la lista de las cuatro funciones que vamos a estudiar. El alumno cuando haga click en alguna de ellas aparecerá la tecla aumentada y saldrá de su respectivo sitio en la calculadora. Fig_cal_a2_1 Pág.- 1

2 Raíz Cuadrada. Fig_cal_a2_1_1 Raíz Cubica. Fig_cal_a2_1_2 Calculo del Cuadrado de un número. Fig_cal_a2_1_3 Números con Potenciaciones de base 10. Fig_cal_a2_1_4 2. USO DE LOS BOTONES CORRESPONDIENTES A LAS FUNCIONES. A la hora de realizar estas operaciones en la calculadora hay que tener en cuenta ciertas características de funcionamiento, particulares de cada función. 3.1 Raíz Cuadrada. Qué es calcular la raíz exacta de un número? - Dados dos números naturales llamados radicando e índice, radicación exacta es la operación que consiste en obtener un tercer número, llamado raíz, que elevado al índice nos dé el radicando. Fig_cal_a2_2 Pág.- 2

3 Esta es la definición del calculo de una raíz exacta ( el resultado es un número exacto). Las raíces de índice 2 se conocen con el nombre de RAICES CUADRADAS. A la hora de expresarlas, por lo general no aparece el índice, se sobre entiende que este es 2. Particularidades de la función. - A la hora de calcular la raíz cuadrada en una calculadora se debe introducir un numero entero o decimal positivo (con signo +). Primero introduciremos el número y después se pulsara la tecla cuyo símbolo es la Raíz Cuadrada. Fig_cal_a2_1_1 Pregunta1 Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) Realiza la siguiente operación siguiendo la secuencia de teclas, e introduce el resultado que aparece en tu calculadora. Fig_cal_a2_2_1 El resultado es: 294, Raíz Cubica. Qué es calcular la raíz exacta de un número? - Dados dos números naturales llamados radicando e índice, radicación exacta es la operación que consiste en obtener un tercer número, llamado raíz, que elevado al índice nos dé el radicando. Fig_cal_a2_2 Esta es la definición del calculo de una raíz exacta ( el resultado es un número exacto). Las raíces de índice 3 se conocen con el nombre de RAICES CUBICAS. A la hora de expresarlas, en el índice aparece el número 3. Particularidades de la función. - A la hora de calcular la raíz cubica se debe introducir un numero entero o decimal pero debe ser positivo (con signo +). Pág.- 3

4 - En la mayoría de las calculadoras una misma tecla sirve para diferentes operaciones matemáticas. Si nos fijamos en la tecla correspondiente a la raíz cubica esa función no esta dibujada encima de la tecla sino que esta pintada en el cuerpo de la calculadora. Eso quiere decir que antes de realizar el calculo de la raíz cubica se debe pulsar la tecla INV. Con esa acción quedan activadas las operaciones de los símbolos dibujados en el cuerpo de la calculadora, en este caso la raíz cubica. Fig_cal_a2_1_2 Pregunta1 Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) Realiza la siguiente operación siguiendo la secuencia de teclas, e introduce el resultado que aparece en tu calculadora. Fig_cal_a2_2_2 El resultado es: 11, Calculo del Cuadrado de un número. Esta operación se denomina potenciación de un número. Consiste en lo siguiente. Potencia. Aparecerá una explicación o pantalla de lo que es una potenciación. Tipo definición de perpendicular utilizado en Trigonometría. Como referencia se puede utilizar el dibujo del libro 1º de la ESO. Pagina 23. Definición. Dados dos números, llamados base y exponente, potenciación es la operación que consiste en multiplicar la base por sí misma tantas veces como indica el exponente. Fig_cal_a2_3 En este caso se esta trabajando con una potenciación en concreto. La base puede ser cualquier número, pero el exponente siempre será el 2. Por esta razón se denomina Calculo del Cuadrado de un número. Pág.- 4

5 Particularidades de la función. - A la hora de calcular el cuadrado de un número se debe introducir un numero entero o decimal y da igual el signo que tenga. Si se introduce un número negativo el resultado será positivo, al multiplicares el numero por si mismo, también se multiplican los signos, ( ) ( ) = +. - En la mayoría de las calculadoras una misma tecla sirve para diferentes operaciones matemáticas. Si nos fijamos en la tecla correspondiente al cálculo del cuadrado de un número, esa función no esta dibujada encima de la tecla sino que esta pintada en el cuerpo de la calculadora. Eso quiere decir que antes de realizar la operación se debe pulsar la tecla INV. Con esa acción quedan activadas las operaciones de los símbolos dibujados en el cuerpo de la calculadora, en este caso el cálculo del cuadrado de un número. Fig_cal_a2_1_3 Pregunta1 Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) Realiza la siguiente operación siguiendo la secuencia de teclas, e introduce el resultado que aparece en tu calculadora. Fig_cal_a2_2_3 El resultado es: 4, Números con Potenciación de base 10. Cuando estamos hablando de esta función los números a los que nos referimos son los siguientes: Se trata de productos (multiplicaciones) en las cuales los factores a multiplicar son, un número cualquiera por una potenciación de base 10 cuyo exponente es cualquier número. Fig_cal_a2_4 Pág.- 5

6 Particularidades de la función. Por medio de esta función de la calculadora, lo que se pretende es facilitar las operaciones con números muy grandes o con números muy pequeños. Para ello se utiliza la potenciación de base diez que multiplica a esos números. Qué es una potenciación de base diez? Dados dos números, llamados base y exponente, potenciación de base diez es la operación que consiste en multiplicar la base (10) por sí misma tantas veces como indica el exponente. Fig_cal_a2_5 Como se puede apreciar el exponente nos dice cuantos ceros acompañan a la unidad. En este caso son 5 los ceros, estamos hablando del número cien mil. Qué ocurre cuando el exponente es negativo?. El concepto es el mismo, el exponente nos indica el número de 0 que acompañan a la unidad, PERO en este caso serian los ceros correspondientes a la parte decimal. Fig_cal_a2_6 Para entender mejor el concepto de potenciación de base 10 con signo negativo o positivo se puede utilizar el siguiente concepto. Fig_cal_a2_7 Esta figura será animada, El alumno hará click en los elementos que aparecen en la figura y aparecerá lo siguiente. Posición Central. La posición de la unidad el 1 la definiremos como posición central. El número se hace más pequeño. Seria interesante ver como se va haciendo más pequeño el número. El 1 se movería hacia la izquierda y se rellenarían los huecos con 0 y también aparecería la coma. Los números que aparecerían son: 0,1 0,01 0,001 0,0001 0, , , , Pág.- 6

7 El número se hace más grande. Seria interesante ver como se va haciendo más grande el número. El 1 se movería hacia la derecha y se rellenarían los huecos con 0. Los números que aparecerían son: Exponente Positivo. Cuando el alumno hace click en el exponente positivo, aparecerá un ejemplo y las diferentes fases para conseguir ese número. En cada fase se podrá apreciar el cambio en la película. Ejemplo Fases. 1. Se traslada el 1 desde esa posición central hacia la derecha, tantas casillas como el exponente indique. Dejando vacías dichas casillas. 2. Se colocan 0 en las casillas vacías desde la nueva posición del 1 hasta la posición central. 3. El número que se obtiene es el mismo escrito de dos modos diferentes = Exponente Negativo. Cuando el alumno hace click en el exponente negativo, aparecerá un ejemplo y las diferentes fases para conseguir ese número. En cada fase se podrá apreciar el cambio en la película. Ejemplo Fases. 1. Se traslada el 1 desde la posición central hacia la izquierda, tantas casillas como el exponente indique. Dejando vacías dichas casillas. 2. Se colocan 0 en las casillas vacías desde la nueva posición del 1 hasta la posición central. 3. Al lado del cero colocado en la posición central se coloca la coma o punto decimal que separa la parte entera de la parte decimal de un número. 4. El número que se obtiene es el mismo escrito de dos modos diferentes = 0,00001 Pregunta1 Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) Cual de estos números corresponde con el que esta escrito utilizando una potenciación de base 10. A) B) , C) 0, D) Como se ha comentado en la teoría se tiene un producto entre en un número y una potenciación de base diez. En este ejercicio el exponente es un 8 positivo, por lo que la unidad esta acompañada por 8 ceros. El producto es el siguiente: = Pág.- 7

8 Pregunta2 Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) Cual de estos números corresponde con el que esta escrito utilizando una potenciación de base 10. a) 2,50 b) 2500 c) 0,25 d) 0, En este caso el producto es entre un numero y una potenciación de base 10 con un exponente negativo cuyo valor es 2. Al tener el exponente el signo negativo, nos indica cuantos ceros acompañan a la unidad en la parte decimal. El producto que se tiene es el siguiente. 25 0,01 = 0,25 Pregunta3 Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) Cual de los números expresados con una potenciación de base 10 corresponde con este. a) b) 0, c) d) En vez de trabajar con un número tan grande y analizando el tipo de numero que es, se puede expresar ese número utilizando el producto de un numero por la potenciación de base 10 con el exponente correspondiente. Se puede observar que el número termina en 0 y además tiene 15 ceros, desde el final hasta que empiezan los números diferentes a cero. El producto que se utilizaría es el siguiente: Pregunta4 Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) Cual de los números expresados con una potenciación de base 10 corresponde con este. a) 276, b) c) 0, d) , En este otro caso se tiene un número decimal. En la parte entera solo tenemos el 0 y en la parte decimal se tiene el siguiente número En vez de expresarlo de ese modo se puede utilizar el producto de un número por la potenciación de base 10 y el exponente correspondiente. Como estamos analizando la parte decimal el exponente tendrá signo (-) y su valor nos lo dará la cantidad de posiciones que se mueve la coma desde su posición inicial hasta el final de la parte decimal. El producto es el siguiente Pregunta5 Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) Cual de estos números corresponde con el que esta escrito utilizando una potenciación de base 10. A) B) 0, C) , D) 0, En este caso el producto es entre un numero y una potenciación de base 10 con un exponente negativo cuyo valor es 7. Al tener el exponente el signo negativo, nos indica cuantos ceros acompañan a la unidad en la parte decimal. El producto que se tiene es el siguiente , = 0, Pág.- 8

9 A la hora de utilizar esta función para introducir los números en la calculadora se realiza del siguiente modo. a) Se introduce el número. b) Se pulsa la tecla correspondiente al exponente. Fig_cal_a2_1_4 c) Se introduce el exponente. Pregunta1 Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) Realiza la siguiente operación siguiendo la secuencia de teclas, e introduce el resultado que aparece en tu calculadora. Fig_cal_a2_2_4 El resultado es: 7, EJERCICIOS A REALIZAR. Pregunta1 Realiza las siguientes operaciones en la calculadora e introduce el resultado para comprobar que la operación ha sido realizada correctamente ( ) 2 Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) El resultado es : Aparecerá la pantalla correspondiente al 6, cambio de signo. Se creara esta nueva pantalla. Pantalla de Calculo del Cuadrado Se trata de una potenciación de cualquier base pero de exponente 2, por eso se le llama Calculo del Cuadrado. Fig_cal_a2_3_1 Una vez introducido el número, primero se pulsa la tecla INV y después la tecla correspondiente al Calculo del Cuadrado. Fig_cal_a2_1_3 Pág.- 9

10 En el ejercicio se debe realizar el cálculo del cuadrado de este número que esta entre paréntesis. Hay que tener en cuenta él por que de los paréntesis. En este caso se utilizan los paréntesis para dar a entender a la persona que lee ese numero que el signo (-) colocado delante del número indica el signo negativo de ese número y no la operación de restar. Por otro lado se quiere resaltar que el cálculo del cuadrado es de todo lo que esta entre los paréntesis, del número y del signo. Por lo que el resultado de esta operación será un número positivo al cumplirse la siguiente regla, ( ) ( ) = +. Los pasos para realizar esta operación en la calculadora serían: 1) Teclear el número (25489) 2) Pulsar la tecla de cambio de signo para convertirlo en un número negativo. Fig_cal_a2_1_5 3) Pulsar la tecla INV para activar las funciones cuyos símbolos están en el cuerpo de la calculadora. Fig_cal_a2_1_6 4) Pulsar la tecla del Cálculo del Cuadrado. Fig_cal_a2_1_1 5) En esta calculadora cuando se realiza esta operación el resultado se obtiene automáticamente, puede ocurrir que dependiendo de la calculadora haya que pulsar la tecla (=) para obtener el resultado. Pág.- 10

11 Pregunta2 Realiza las siguientes operaciones en la calculadora e introduce el resultado para comprobar que la operación ha sido realizada correctamente. ( ) 2 Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) El resultado es : Aparecerá la pantalla correspondiente al Calculo del Cuadrado. Se creara esta nueva pantalla. Calculo Raíz Cuadrada. Las raíces de índice 2 se conocen con el nombre de RAICES CUADRADAS. A la hora de expresarlas, por lo general no aparece el índice, se sobre entiende que este es 2. Fig_cal_a2_2_1_1 Una vez introducido el número, se pulsa la tecla correspondiente al Calculo de la Raíz Cuadrada. Fig_cal_a2_1_1 Pág.- 11

12 En este ejercicio se puede considerar que la operación principal sería el cálculo del cuadrado de un número que se ha obtenido después de haber calculado su raíz cuadrada. Los paréntesis se han colocado para dar a entender que se debe calcular el cuadrado de todo lo que este dentro de ellos. Os sorprenderá el resultado, por que es el mismo numero que se ha introducido para obtener la raíz cuadrada. Esto ha sucedido por que estas dos operaciones, la raíz cuadrada y el calculo del cuadrado de un número son operaciones opuestas o contrarias. Fig_cal_a2_8 Los pasos para realizar esta operación en la calculadora serían: 1) Teclear el número (571946) 2) Pulsar la tecla del cálculo de la raíz cuadrada. Fig_cal_a2_1_1 3) Pulsar la tecla INV para activar las funciones cuyos símbolos están en el cuerpo de la calculadora. Fig_cal_a2_1_6 4) Pulsar la tecla del cálculo del cuadrado. Fig_cal_a2_1_1 Pág.- 12

13 Pregunta3 Realiza las siguientes operaciones en la calculadora e introduce el resultado para comprobar que la operación ha sido realizada correctamente ( 2574) = Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) El resultado es : - Aparecerá la pantalla correspondiente al ,3 Calculo del Cuadrado. Se creara esta nueva pantalla. Calculo Raíz Cubica. Las raíces de índice 3 se conocen con el nombre de RAICES CUBICAS. A la hora de expresarlas, en el índice aparece el número 3. Fig_cal_a2_2_2_1 Una vez introducido el número, primero se pulsa la tecla INV y después la tecla correspondiente al Calculo de la Raíz Cubica. Fig_cal_a2_1_2 Pág.- 13

14 Se puede considerar que la sustracción (resta) es la operación principal. Los números que se van a restar son a su vez resultado de otras operaciones. El primer factor de la resta (minuendo) se obtiene del cálculo de una raíz cubica. El segundo factor de la resta (sustraendo) se obtiene del calculo del cuadrado de un número. En este caso dentro del paréntesis se encuentra el número, el signo (-) de delate, nos indica que se trata de una operación de sustracción (resta). Los pasos para realizar esta operación en la calculadora serían: 1) Teclear el número correspondiente al calculo de la raíz cubica (34978), el minuendo. 2) Pulsar la tecla INV para activar las funciones cuyos símbolos están en el cuerpo de la calculadora. Fig_cal_a2_1_6 3) Pulsar la tecla del cálculo de la Raíz Cubica. Fig_cal_a2_1_5 4) Pulsar la tecla con el símbolo de la resta (-). 5) Teclear el número correspondiente al cálculo del cuadrado (2574), el sustraendo. 6) Pulsar la tecla INV para activar las funciones cuyos símbolos están en el cuerpo de la calculadora. Fig_cal_a2_1_6 7) Pulsar la tecla del cálculo del cuadrado. Fig_cal_a2_1_1 8) Pulsar la tecla con el símbolo (=) para obtener el resultado de la operación de la resta. Pág.- 14

15 Pregunta4 Realiza las siguientes operaciones en la calculadora e introduce el resultado para comprobar que la operación ha sido realizada correctamente = Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) El resultado es : Aparecerán las pantallas que se han creado en ,2 los ejercicios anteriores. La del cambio de signo. Calculo Raíz Cubica. Se creara esta nueva pantalla. Pantalla Números con Potenciación de base 10 Se trata de productos (multiplicaciones) en las cuales los factores a multiplicar son, un número cualquiera por una potencia de base 10 cuyo exponente es cualquier número. Fig_cal_a2_4 Una vez introducido el número se pulsa la tecla correspondiente a la potenciación de base 10 y se introduce el exponente correspondiente. Fig_cal_a2_1_4 Pág.- 15

16 En este otro ejercicio la función u operación principal consiste en una multiplicación. Los números al ser muy pequeños o muy grandes se ha utilizado la función de una potenciación de base 10 para expresarlos y poder trabajar con mas facilidad. Además el segundo factor de la multiplicación es el resultado de una Raíz Cubica. Los pasos para realizar esta operación en la calculadora serían: 1) Teclear el número correspondiente al primer factor de la multiplicación (57122) 2) Pulsar la tecla correspondiente al exponente de la potenciación de base 10. Fig_cal_a2_1_4 3) Teclear el valor del exponente (5) de la potenciación de base 10. 4) Pulsar la tecla de cambio de signo para cambiarle el signo al exponente y convertirlo en negativo. Fig_cal_a2_1_5 5) Pulsar la tecla con el símbolo de la multiplicación ( ). 6) Teclear el número correspondiente al segundo factor de la multiplicación (6085) 7) Pulsar la tecla correspondiente al exponente de la potenciación de base 10. Fig_cal_a2_1_4 8) Teclear el valor del exponente (15) de la potenciación de base 10. 9) Pulsar la tecla INV para activar las funciones cuyos símbolos están en el cuerpo de la calculadora. Fig_cal_a2_1_6 10) Pulsar la tecla de Cálculo de Raíz Cubica. Fig_cal_a2_1_5 11) Pulsar la tecla con el símbolo (=) para obtener el resultado de la operación de multiplicación. Pág.- 16

17 Pregunta5 Realiza las siguientes operaciones en la calculadora e introduce el resultado para comprobar que la operación ha sido realizada correctamente. 12, , = Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) El resultado es : Aparecerán las pantallas que se han creado en 7, los ejercicios anteriores. La del número decimal. La del calculo de la raíz cuadrada. La del numero con potenciación de base 10. En este ultimo ejercicio la función u operación principal es una adición o suma. Los sumandos son números muy grandes, por eso que se ha utilizado la función de potenciación de base diez con exponente positivo para anotarlos. Además el segundo sumando es el resultado de una raíz cuadrada. Los pasos para realizar esta operación en la calculadora serían: 1) Teclear la parte entera del primer sumando (12) 2) Pulsar la tecla de la coma o punto decimal. Fig_cal_a2_1_7 3) Teclear la parte decimal del primer sumando (785) 4) Pulsar la tecla correspondiente al exponente de la potenciación de base 10. Fig_cal_a2_1_4 5) Teclear el valor del exponente (15) de la potenciación de base 10. 6) Pulsar la tecla con el símbolo de la suma (+). 7) Teclear la parte entera del segundo sumando (3468) 8) Pulsar la tecla de la coma o punto decimal. Fig_cal_a2_1_7 9) Teclear la parte decimal del segundo sumando (15) 10) Pulsar la tecla correspondiente al exponente de la potenciación de base 10. Fig_cal_a2_1_4 11) Teclear el valor del exponente (30) de la potenciación de base ) Pulsar la tecla del Cálculo de la Raíz Cuadrada. Fig_cal_a2_1_1 13) Pulsar la tecla con el símbolo (=) para obtener el resultado de la operación de la suma. Pág.- 17

18 Pregunta 1 4. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE FABRICACIÓN MÉCANICA UTILIZANDO LAS FUNCIONES DE LA CALCULADORA CORRESPONDIENTE A ESTA UNIDAD DIDACTICA. Se quiere mecanizar esta pieza en una fresadora de CNC. Al realizar el programa para mecanizarla necesitamos saber las coordenadas del Punto P1, para ello calcula el valor de X, que se indica en el plano. Fig_cal_a2_9 Posibles respuestas X = 6,24 Doc. De ayuda (link) Aparecerá la pantalla Fig_cal_a2_9_1, como explicación del teorema de pitágoras. Fig_cal_a2_9_1 Aparecerá la pantalla correspondiente al Cálculo de la Raíz Cuadrada utilizada en otros ejercicios. Aparecerá la pantalla del Cálculo del Cuadrado utilizado en otros ejercicios. Para poder introducir las coordenadas de P1 se debe saber el valor de la distancia X. Se puede observar que esa distancia corresponde con el cateto del triángulo rectángulo dibujado en el plano. Donde la hipotenusa tiene un valor de 8, igual al radio de la circunferencia, y el cateto opuesto 5, la mitad de la anchura del canal. Por medio del Teorema de Pitágoras se puede calcular esa distancia que nos piden. Para ello utilizaremos la siguiente formula. 2 2 b = H a Donde H es la hipotenusa (8) y a es el cateto opuesto (5). b es el cateto contiguo. Si introducimos los datos que tenemos en la formula que se va a utilizar en el calculo del cateto contiguo b, se tiene la siguiente operación: b = Se puede considerar como operación principal el cálculo de la raíz cuadrada y como operaciones secundarias el cálculo del cuadrado y la resta. Uno de los posibles procesos para calcular el valor de b puede ser el siguiente: 1- Teclear el minuendo de la operación de la resta (8). 2- Pulsar la tecla INV para activar las funciones cuyos símbolos están en el cuerpo de la calculadora. 3- Pulsar la tecla del Cálculo del Cuadrado. 4- Pulsar la tecla con el símbolo de la resta (-). 5- Teclear el sustraendo de la operación de la resta (5). 6- Pulsar la tecla INV para activar las funciones cuyos símbolos están en el cuerpo de la calculadora. 7- Pulsar la tecla del Cálculo del Cuadrado. 8- Pulsar la tecla con el símbolo (=) para obtener el resultado de la resta. 9- Pulsar la tecla del Cálculo de la Raíz Cuadrada. Pág.- 18

19 Pregunta 2 Una bombilla tiene una resistencia de 3 mω, en el circuito tenemos una corriente de 2 µa. Calcular la tensión con la que se tiene que alimentar este circuito. Fig_cal_a2_10 Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) V = V Preparar la ayuda. La pantalla referente a la teoría tendrá lo siguiente. Fig_cal_a2_10_5 Seria interesante realizar la siguiente animación para presentar el problema. La batería estaría dando intensidad, las flechas de la intensidad irían desde la batería hasta el pulsador y se quedaría hay (Fig_cal_a2_10_1). Alguien pulsa el pulsador y la flechas de la intensidad empiezan a pasar por le pulsador hasta llegar a la bombilla, cuando llegan a la bombilla se enciende (Fig_cal_a2_10_2) y siguen su camino hasta el extremo negativo de la batería (Fig_cal_a2_10_3). Cuando se deja de pulsar el pulsador se apaga la bombilla y la intensidad llega hasta el pulsador (Fig_cal_a2_10_4) Fig_cal_a2_10_1 Fig_cal_a2_10_2 El alumno tendrá la opción de realizar click en las diferentes letras, con lo que le aparecerán diferentes explicaciones. Pulsar en R. La resistencia R se define como la dificultad que pone un material a ser atravesado por una corriente eléctrica. En este tipo de ejercicios como resistencia se pueden utilizar bombillas, timbres, resistencias, etc... Al atravesar la corriente estos elementos debido a la resistencia de los mismos, producen efectos diferentes. Como dar luz, producir ruido, dar calor, etc... La unidad utilizada para medir la resistencia es el Ohmio, se expresa con la letra griega Ω (Omega). El Ohmio (Ω) como unidad, en muchos de los casos no será la unida idónea, por ser demasiado grande o demasiado pequeña. Por esta razón se utilizan los múltiplos y submúltiplos tomando como referencia el Ohmio (Ω). Insertar aquí la tabla. Tabla_cal_a2_1.doc Pulsar en I. La intensidad (I) en un circuito eléctrico se define como la cantidad de electricidad que pasa por el mismo, en una unidad de tiempo. La unidad utilizada para medir la intensidad es el Amperio (A), se expresa con la I mayúscula. Pág.- 19

20 Fig_cal_a2_10_3 Fig_cal_a2_10_4 Los diferentes submúltiplos relacionados con el Amperio son los siguientes: 1 ma = 0,001 A = 10-3 A 1 µa = 0, A = 10-6 A 1 na = 0, A =10-9 A Pulsar en V. La tensión eléctrica o la diferencia de potencial (V) de un circuito eléctrico se produce por la diferencia de cargas del mismo, al pasar los electrones del lado positivo al negativo. La unidad utilizada para medir la tensión o el diferencial de potencial es el Voltio (V), se expresa con la V mayúscula. Los diferentes múltiplos y submúltiplos relacionados con la Tensión son los siguientes: Insertar aquí la tabla. Tabla_cal_a2_2.doc Pulsar en S. Utilizando las letras del abecedario P y S se designan los pulsadores del circuito. En este caso la bombilla se encenderá mientras el pulsador (S) este pulsado. En el momento que se deje de pulsar volverá a su posición inicial con lo que dejara de pasar Intensidad atraves de él y la bombilla se apagara. La pantalla de la ayuda estará compuesta por lo siguiente: Una de las principales leyes que se utiliza a la hora de estudiar o analizar un circuito eléctrico es el de la ley de Ohm. La ley de Ohm dice: En un circuito eléctrico, La intensidad de la corriente que lo recorre es directamente proporcional a la tensión aplicada, e inversamente proporcional a la resistencia que opone el circuito. V I = R Donde: V = Tensión o Diferencia de Potencial. I = Intensidad. R = Resistencia. Pág.- 20

21 Fig_cal_a2_10_6 El alumno tendrá la posibilidad de colocar el ratón en los elementos de la formula y se destacara en le figura su correspondiente elemento. Con esta formula, conocidas dos magnitudes del circuito, se pueden obtener la tercera. En nuestro caso: I =2 µa = 2 x 0, A = 2 x 10-6 A R = 3 mω = 3 x 0,001 Ω = 3 x 10-3 Ω V = I R Pág.- 21

22 En este ejercicio se pide el valor de la tensión con la que se tiene que alimentar el circuito. La formula que se va a utilizar para calcular ese valor nos da da la Ley de Ohm. V I = R de donde se obtiene: V = I R Los datos que se pueden obtener del ejercicio son los siguientes: I =2 µa R = 3 mω Como se puede apreciar la operación a realizar con la calculadora, se trata de una multiplicación de dos factores (R, I). La dificultad estriba en descifrar en valor numérico de los diferentes múltiplos o submúltiplos (µ, m) que acompañan a las unidades de I y R. Si se analiza la intensidad (I = 2 µa). Se sabe que el símbolo de la micra (µ) equivale a La intensidad se puede expresar de las siguientes formas: 2 µa = 2 x 0, A = 2 x 10-6 A Si se analiza la resistencia (R = 3 mω). Se sabe que el símbolo del mili (m) equivale a La resistencia se puede expresar de las siguientes formas: 3 mω = 3 x 0,001 Ω = 3 x 10-3 Ω La operación que se tiene que realizar con la calculadora para obtener el valor de la tensión con la que se tiene que alimentar el circuito es: V = I R V = 6 3 ( 2 10 ) ( 3 10 ) Consiste en una multiplicación en la cual los factores a multiplicar están compuestos por dos números. Y cada factor es un número multiplicado por una potenciación de base 10. Uno delos posibles procesos para calcular el valor de la tensión V puede ser el siguiente: 1-. Teclear el primer factor de la multiplicación (2) 2.- Pulsar la tecla correspondiente al exponente de la potenciación de base Teclear el valor del exponente (6) de la potenciación de base Pulsar la tecla de cambio de signo para cambiarle el signo al exponente y convertirlo en negativo Pulsar la tecla con el símbolo de la multiplicación ( ) 6.- Teclear el segundo factor de la multiplicación (3) 7.- Pulsar la tecla correspondiente al exponente de la potenciación de base Teclear el valor del exponente (3) de la potenciación de base Pulsar la tecla de cambio de signo para cambiarle el signo al exponente y convertirlo en negativo. 10-Pulsar la tecla con el símbolo ( = ) para obtener el resultado de la operación de la multiplicación. Pág.- 22

23 Pregunta 3 Calcular la longitud total del Bloque Patrón que se debe utilizar para mecanizar el plano inclinado que se muestra en la animación. Fig_cal_a2_11 Posibles respuestas a = 71,414 mm Doc. De ayuda (link) Aparecerá la pantalla Fig_cal_a2_9_1, como explicación del teorema de pitágoras. Fig_cal_a2_11_1 Aparecerá el mecanizado del plano inclinado, para ello utilizaremos como referencia la animación Fig_cal_a2_11 en la cual realizaremos algunos cambios. 1. Se cambiara la distancia de 80 por Se indicara que es el Bloque Patrón. Aparecerá la pantalla correspondiente al Cálculo de la Raíz Cuadrada utilizada en otros ejercicios. Aparecerá la pantalla del Cálculo del Cuadrado utilizado en otros ejercicios. Se nos pide que se calcule la longitud total del Bloque Patrón, si analizamos el triángulo que aparecen en la animación, el lado que se debe calcular corresponde al cateto opuesto (a) de un triángulo rectángulo cualquiera. La hipotenusa (H) tiene una longitud de 100 y el cateto contiguo (b) tiene una longitud de 70. Por medio del Teorema de Pitágoras se puede calcular esa distancia que se nos pide. Para ello utilizaremos la siguiente formula. 2 2 a = H b Donde H es la hipotenusa (100) y b es el cateto contiguo (70). a es el cateto opuesto. Si introducimos los datos que tenemos en la formula que se va a utilizar en el calculo del cateto opuesto a, se tiene la siguiente operación: a = Se puede considerar como operación principal el cálculo de la raíz cuadrada y como operaciones secundarias el cálculo del cuadrado y la resta. Uno de los posibles procesos para calcular el valor de a puede ser el siguiente: 1- Teclear el minuendo de la operación de la resta (100). 2- Pulsar la tecla INV para activar las funciones cuyos símbolos están en el cuerpo de la calculadora. 3- Pulsar la tecla del Cálculo del Cuadrado. 4- Pulsar la tecla con el símbolo de la resta (-). 5- Teclear el sustraendo de la operación de la resta (70). 6- Pulsar la tecla INV para activar las funciones cuyos símbolos están en el cuerpo de la calculadora. 7- Pulsar la tecla del Cálculo del Cuadrado. 8- Pulsar la tecla con el símbolo (=) para obtener el resultado de la resta. 9- Pulsar la tecla del Cálculo de la Raíz Cuadrada. Pág.- 23

24 Pregunta 4 Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) Pregunta 5 Se quiere mecanizar esta pieza en un torno de CNC. Al realizar el programa para mecanizarla necesitamos saber las coordenadas del Punto P1, para ello calcula el valor de X, que se indica en el plano. Fig_cal_a2_13 Posibles respuestas Doc. De ayuda (link) Aparecerá la pantalla Fig_cal_a2_13_1, como explicación del teorema de pitágoras. Aparecerá la pantalla correspondiente al Cálculo de la Raíz Cuadrada. Aparecerá la pantalla del Cálculo del Cuadrado. Pág.- 24

25 Para poder introducir las coordenadas de P1 se debe saber el valor de la distancia X. Se puede observar que esa distancia corresponde con el cateto del triángulo rectángulo dibujado en el plano. Donde la hipotenusa tiene un valor de 20, igual al radio de la esfera, y el cateto opuesto 10, igual al radio del cilindro de Ø20. Por medio del Teorema de Pitágoras se puede calcular esa distancia que nos piden. Para ello utilizaremos la siguiente formula. 2 2 b = H a Donde H es la hipotenusa (20) y a es el cateto opuesto (10). b es el cateto contiguo. Si introducimos los datos que tenemos en la formula que se va a utilizar en el cálculo del cateto contiguo b, se tiene la siguiente operación: b = Se puede considerar como operación principal el cálculo de la raíz cuadrada y como operaciones secundarias el cálculo del cuadrado y la resta. Uno de los posibles procesos para calcular el valor de b puede ser el siguiente: 1- Teclear el minuendo de la operación de la resta (20). 2- Pulsar la tecla INV para activar las funciones cuyos símbolos están en el cuerpo de la calculadora. 3- Pulsar la tecla del Cálculo del Cuadrado. 4- Pulsar la tecla con el símbolo de la resta (-). 5- Teclear el sustraendo de la operación de la resta (10). 6- Pulsar la tecla INV para activar las funciones cuyos símbolos están en el cuerpo de la calculadora. 7- Pulsar la tecla del Cálculo del Cuadrado. 8- Pulsar la tecla con el símbolo (=) para obtener el resultado de la resta. 9- Pulsar la tecla del Cálculo de la Raíz Cuadrada. Especificaciones para el tutor: BIBLIOGRAFÍA, PAG WEB de las que se coge información,..: Pág.- 25