ESTUDIO Y ANÁLISIS DE RECEPTORES GPS MONOFRECUENCIA DIFERENCIAL DE BAJO COSTE PARA LA OBTENCIÓN DE PRECISIONES SUBMETRICAS

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1 ESTUDIO Y ANÁLISIS DE RECEPTORES GPS MONOFRECUENCIA DIFERENCIAL DE BAJO COSTE PARA LA OBTENCIÓN DE PRECISIONES SUBMETRICAS I. Quintanilla García (1), A. Galleg Salguer (1), J. Irimia Cervera (1), J. A. Pérez Ferre (1) (1) Dpt. de Ingeniería Cartgráfica. Universidad Plitécnica de Valencia. iquinta@cgf.upv.es, augalsal@cgf.upv.es, jaircer@upvnet.upv.es Palabras Claves: navegadres, GPS, mnfrecuencia. Resumen: El artícul presentad se centra en el estudi, desarrll, análisis y establecimient de nuevas metdlgías perativas cn Navegadres GPS, a fin de btener una precisión submétrica mediante un psicinamient diferencial versus el psicinamient métric que actualmente este tip de receptres alcanza. De esta frma, se realiza un análisis sbre ls receptres GPS Navegadres y su utilización cm receptr mnfrecuencia en pstprces cn diferentes pruebas cmparativas que validan la metdlgía e instrumental empleads y que aplicacines se pueden llevar a cab cn esta metdlgía, así cm las ventajas ecnómicas que prprcina. 1 INTRODUCCION Las diferentes aplicacines basadas en tecnlgías GPS se discriminan en función de la precisión y criteris de integridad que estas requieran en el mment de ejecución pstprces. Actualmente y hasta que ls sistemas GNSS futurs estén presentes, en las aplicacines que se requiere de una precisión submétrica y criteris de integridad se utilizan receptres GPS de dble frecuencia debid a las altas precisines que sn capaces de alcanzar. Ls receptres GPS navegadres de man (a partir de ahra, ls denminarems Navegadres GPS ) trabajan cn códig, y sl permiten el psicinamient en tiemp real cn una precisión muy pr encima del metr en función de las diversas variables que cndicinan esta. Pr este mtiv, ls navegadres GPS cnstituyen la gama más baja de este tip de receptres, y su us queda reducid a aplicacines en las que las precisines exigidas n sn excesivas, ni se requieren criteris de integridad, cntinuidad y dispnibilidad. Es el bjetiv de esta pnencia el validar ests receptres cm receptres mnfrecuencia en pstprces para el alcance de precisines submétricas, cn l que se ampliará de frma cnsiderable las aplicacines que ests navegadres pueden realizar. De esta frma, esta nueva metdlgía amplia las pcines de utilización de ls receptres GPS navegadres, y minimiza ls csts de adquisición de ls equips GPS submétrics. 2 CONTENIDO. DESCRIPCIÓN METODOLÓGICA Se describe las psibilidades y límites del psicinamient estátic diferencial usand las bservacines de códig y fase de ls receptres GPS navegadres. El bjetiv buscad, ha sid slamente mstrar el funcinamient e integración de ls receptres en ls que se centra nuestr trabaj, su cmprtamient en nuevas metdlgías de trabaj GPS y mstrar, mediante un análisis cmparativ de crdenadas, una muestra de ls resultads que cabe esperar en su us baj esta metdlgía cm receptres GPS mnfrecuencia, de precisión submétrica. El principi en el que está basad este métd de psicinamient cn navegadres GPS se resume en l siguiente: un navegadr debe btener su psición de la misma manera que cualquier tr receptr GPS, midiend tiemps, códigs y fase, ya que cnstan de ls misms cmpnentes básics y principales que ls receptres mnfrecuencia. De esta frma, la principal diferencia entre un navegadr y un receptr mnfrecuencia de precisión, estriba en el calidad, ptencia y rbustez del sftware de bservación y prcesamient que llevan incrprads ambs equips. Una vez establecid este principi, l únic que se debe cncer para utilizar ls navegadres GPS cm un receptr mnfrecuencia de precisión es, cóm btener y registrar la infrmación que recibe nuestr navegadr en el prces de bservación (usand la fase para suavizar las bservacines de códig btenidas pr el navegadr), para psterirmente pderla pstprcesarla. De esta frma, este métd de bservación, pr crrección diferencial en pstprces utilizand navegadres GPS, se basa en la bservación estátic relativa de punts. En este prces, la infrmación de fase y códig que recibe el receptr navegadr GPS, se transfiere en tiemp real durante la bservación, a un dispsitiv de registr (PC PDA) en el que se almacena y transfrma el archiv binari resultad de la bservación. Psterirmente, mediante un sftware especific, se cnvierte el ficher binari de la bservación, al frmat independiente de intercambi RINEX. Cmbinand el archiv de RINEX cread, cn un archiv de dats de bservación y navegación de tr receptr de referencia (base) alguna de las estacines de referencia permanentes cercanas, la línea/s base bservada/s se calcula en pstprces mediante sftware de calcul GPS.

2 3 EQUIPOS Y SOFTWARE EMPLEADOS Ls cmpnentes utilizads han sid ls siguientes: Receptr GPS navegadr: Garmin III+ Receptr mnfrecuencia Tr 4600LS Receptr bifrecuencia Tr 5700 Cable de cnexión Garmin a PC, mediante el puert RS232 USB PC prtátil cn sistema MS DOS para la ejecución de ls prgramas de btención de dats bruts de bservación y transfrmación al frmat Rinex. En nuestr cas se utilizó un PC prtátil Acer Aspire 1642 WLMI, cn prcesadr Pentium M a 1.73 GHz, tarjeta de red inalámbrica Wi-Fi integrada y sistema perativ Windws XP. Sftware de captura de la infrmación en brut de ls navegadres GPS y de transfrmación al frmat RINEX. Sftware de prcesamient de dats GPS para el cálcul en pstprces de las líneas base bservadas. En nuestr, el prcesamient de ls dats se ha realizad cn el prgrama Trimble Ttal Cntrl versión POSPROCESAMIENTO DE DATOS GPS El primer pas a efectuar en el cálcul de la red ha sid la adquisición de tds ls dats necesaris para el mism, alguns de ls cuales pertenecen a institucines públicas, cm es el cas de las bservacines de estacines permanentes y ls fichers de efemérides. En este cas se ha descargad ls fichers RINEX de bservables y navegación crrespndientes a la estación VALE, de 24h, mediante el servidr FTP del BKG. En cuant a las efemérides se han utilizad las publicadas en Internet pr el IGS, seleccinand las efemérides precisas rápidas prque ya aprtan la precisión requerida (precisión de las órbitas inferir a 5cm y precisión de ls reljes inferir a 0.1ns) aunque se publican 17h después de la épca a la cual están referidas, cn la ventaja de que las precisines sn entre 20 y 40 veces mejres que las efemérides radidifundidas en tiemp real. Pr tr lad, han sid necesarias las crdenadas de ls punts de cntrl para pder realizar ls ajustes al sistema de referencia ED50. Para realizar el cálcul, estudi y análisis de las pruebas, la red de cntrl utilizada ha sid la red situada en el jardín del campus de Vera de la Universidad Plitécnica de Valencia y perteneciente a la Unidad Dcente de Gedesia y Tecnlgías GPS del Departament de Ingeniería Cartgráfica, Gedesia y Ftgrametría. La metdlgía perativa es la siguiente. Una vez se han cargad ls fichers de bservación mencinads y las efemérides precisas, se han prcesad las líneas base, habiend cmprbad antes ls dats de trabaj cm alturas y tips de antena, tiemps de bservación y cupacines, crdenadas de ls punts fijs Para el prcesamient de las líneas base, se han definid ls parámetrs de prcesamient básics cm el límite de elevación de satélites el tip de órbita, máscara de elevación de 15º, el interval de prces se ha establecid en 1 segund, efemérides precisas, tip de fase de prtadra empleada en el prcesamient de línea-base cmbinada (Lc), libre cmbinación insférica de dats L1 y L2 si la línea es mayr de ls kilómetrs indicads (se prbó que estas pcines daban ls mejres resultads). El md de prcesamient y la frma de prceder cn las sesines de bservación del pryect durante el prcesamient ha sid el md Estátic. En el prces de filtrad, se ha seleccinad que guarde la mejr slución. Para validar las pruebas realizadas se describe de igual frma la cnfiguración de ls parámetrs relacinads y el análisis estadístic de calidad que se ha establecid para el prcesamient y ajuste: Criteri de admisión de bservables. TTC realiza un test Test χ 2 en la varianza a psteriri de ls residus cn una prbabilidad mínima del 95%. El Test que estudia si el cnjunt de nuestra red tiene un cmprtamient estadístic aceptable a través del cciente entre ls estimadres del errr medi cuadrátic de pes unidad a priri y a psteriri. El nivel de cnfianza es del 95%, que supne un factr multiplicadr de 3.5. Trimble Ttal Cntrl lleva a cab varis test para investigar la capacidad de fijar las ambigüedades. F-Test cn las raznes de las varianzas de la segunda a la mejr slución. En este cas, se requiere pr defect una fiabilidad del 99,99%. Test de χ 2 en la varianza a psteriri de ls residus cn una prbabilidad mínima de 95%. Razón mínima. Este parámetr fija el valr mínim para que un determinad grup de ambigüedades pueda cnsiderarse estadísticamente válid, para dar pas a la denminada slución de dbles diferencias fija. Se suelen adptar valres de 1.5 a 3. N cnviene bajar de 1.5 prque frzar la fijación de ambigüedades sin tener garantías estadísticas para ell puede cnducir a resultads gemétricamente

3 errónes. El mejr grup de ambigüedades encntrad se cmpara cn el segund mejr. Un criteri de calidad para el mejr grup de ambigüedad es la relación entre ls valres residuales pnderads para esta slución y la segunda mejr slución. Esta relación debería ser superir al valr establecid para que Trimble Ttal Cntrl defina las ambigüedades cm fijas y las líneas-base cm aceptadas, si la relación es menr a este valr n se aceptarán ls resultads. Rati, es el resultad de dividir el estimadr de la varianza a psteriri de la segunda mejr slución entre el de la mejr slución. Se ha fijad un valr mínim de 1.5 en el prcesamient, cuant mayr sea el rati mayr certeza estadística se tiene de haber fijad crrectamente las ambigüedades. RDOP: Muestra la calidad de las ambigüedades calculadas, cuant más próxim a cer mayr calidad. En el prcesamient se han btenid ls vectres tridimensinales que frman la red, las cmpnentes de ests vectres cnsisten en increments de crdenadas cartesianas gecéntricas en el sistema WGS-84. La red se ajustará en el sistema ficial ED-50, al fijar las crdenadas de cntrl de punts cncids, se trata pr tant de btener un cnjunt de crdenadas de nuestra red en el sistema ED-50. En un ajuste libre n se intrduce ningún tip de restricción cnstreñimient. L interesante de un ajuste libre es la determinación del encaje gemétric de ls vectres calculads. La detección de errres grsers se realiza mediante el test de Tau, el bservable que n pasa el test es aquel cuy residual nrmalizad es mayr que un valr Tau establecid, una vez detectads ls bservables que n pasan el test se eliminan del ajuste. Est se puede deber tant a una slución de línea base ruidsa cm a una incrrecta medida de la altura de la antena. Después de haber prcesad ls dats crrespndientes, y tras el ajuste libre, se ha prcedid a realizar el ajuste tridimensinal de la red, fijand las crdenadas de ls punts de cntrl cncids. Así pues, se ha cnseguid ligar la red bservada y evaluar la fiabilidad de ls resultads btenids. 5 DESCRIPCIÓN DE LAS PRUEBAS REALIZADAS Cn la intención de validar la metdlgía anterirmente expuesta y a fin de cnseguir ls bjetivs mencinads al principi de este articul, se han realizad una serie de pruebas reales smetiend a estudi el cmprtamient de ests receptres y una muestra del aument de las precisines que ests receptres pueden llegar a alcanzar. Intentand validar el carácter submétric de ests receptres navegadres GPS, se han smetid a diferentes estudis práctics en ls que se han analizad diferentes variables, cn diversas cnfiguracines e integracines de equips, y cn variación de tiemps de bservación y su cmprtamient a diferentes distancias.. El receptr GPS utilizad para las pruebas que se describen ha sid el mdel Garmin III+, ya que este receptr reunía tdas las características necesarias para llevar las a cab, tant de cnfiguración cm de integración cn diverss equips que se detallan en ls siguientes apartads (diferentes antenas, cmunicación cn PC, ). Aunque n permita la cnfiguración de parámetrs de bservación (mascara de elevación, interval de registr, ) ni altura de antena, est n ha supuest prblema algun, ya que el prgrama TTC permite incrprar tds ls dats de cnfiguración antes de realizar el prcesamient. La primera prueba que se ha realizad, se cncibió cm punt de partida para decidir y planificar las cnfiguracines de equips, tiemps y líneas base a bservar de las siguientes, además de cóm cmprbación del funcinamient de la metdlgía y cnfirmación de las precisines buscadas. Antes de efectuar cada una de las pruebas, se ha realizad una planificación sbre las cndicines y parámetrs de la ventana de bservación. Planificand la cnfiguración gemétrica (PDOP, HDOP, VDOP, ) y la dispnibilidad de satélites, para tener cntrlad este aspect tant en la ejecución cm en el estudi psterir de resultads. Esta planificación se ha realizad mediante la utilidad de sftware Planning de Trimble, habiend actualizad antes el almanaque para la semana en la que se realizarn cada una de las pruebas. 5.1 Cmparativa entre un receptr GPS navegadr y receptr mnfrecuencia Tr 4600LS Cm prueba inicial de esta metdlgía, se decidió cmparar un navegadr GPS cn un receptr mnfrecuencia. Cn el fin de prbar si se cumplía el cmprtamient y precisión esperada, se ha utilizad un receptr mnfrecuencia Trimble 4600LS, pr ser de características similares a las cuales querems equiparar ls receptres GPS. Ls punts bservads han sid: La estación de referencia VALE, utilizada cm punt de cntrl para el pstprcesamient y ajuste en ED-50.

4 El punt 727 perteneciente a la red GPS de la UPV, bservad cn un navegadr Garmin III+ cn su antena. El punt 104 perteneciente a la red GPS de la UPV, bservad cn un receptr mnfrecuencia Trimble 4600LS. La prueba fue realizada durante un tiemp de bservación de 45. En ningun de ls equips utilizads era psible definir la máscara de elevación, pr l que se realizó en pstprces mediante el prgrama TTC. Ls equips se estacinarn de su frma más natural, es decir, el receptr TR4600LS cn basada nivelante sbre trípde y el navegadr GIII+ (su antena), se situó directamente en el suel, situand su antena sbre la vertical del punt a medir. Figura 2: Estacinamient de un receptr mnfrecuencia y un navegadr GPS Se han prcesad las líneas-base en función de ls parámetrs anterirmente explicads y ls resultads sn ls siguientes. Se presentan en frma de tabla indicand ls vértices extrems de la línea-base, tip de slución fijada, rati, RMS de la línea-base, RDOP y nº de satélites en cmún. Ls parámetrs estadístics cn ls que se analizará el resultad serán la varianza, el rati y el RDOP. Ls valres de las tablas se han btenids de ls infrmes que el prgrama TTC frece después del prcesad y ajuste de cada prueba. VALE Punt final 104 TR 104 TR 727 GMN VALE 727 GMN Pt rigen Rati rms RDOP Nº Satélites Tabla 1: Resultads prueba 1 Tras el prcesamient de las líneas base se bserva que ls valres de la varianza están cmprendids entre ls valres teóricamente admisibles; el rati frece buens valres y la garantía de que las ambigüedades se han fijad crrectamente, además de cn buena precisión, tal y cm indica el RDOP. Pr l tant se admiten tdas las líneas base prcesada. Figura 3: Ajuste Ligad de Red 3D en ED50 Después del ajuste ligad, en la ventana de salida de dats del prgrama, se indica que tdas las medicines pasan el test de Tau.

5 X UTM Trimble Y UTM H X UTM Garmin Y UTM H Tabla 2: Diferencias entre ls punts de cntrl y ls btenids en psprces En vista de ls resultads btenids, pdems cncluir que la metdlgía e integración de ls equips estudiada ha funcinad perfectamente y que cumple además cn las precisines que se habían establecid a priri. Cabe señalar que ls errres en crdenadas btenids pueden ser debids a ls errres prpis del receptr cm la antena, el relj intern, cables de cnexión, tal y cm se había plantead al cmienz del articul. 5.2 Cmparativa entre un navegadr GPS cn antena externa Garmin 26C y receptr bifrecuencia Trimble Una vez cmprbada la precisión submétrica del receptr Garmin, se ha intentad reducir ls errres en la tma de dats, prvcads pr la falta de adaptabilidad de ests equips a ls trabajs tpgráfics. Para reslver este prblema, se ha cnstruid un plan de tierra, cn sprte de acplamient de rsca 5/8, para la antena externa Garmin26C, a fin de que permitiera trabajar exactamente igual que cn una antena externa de un receptr gps mn/bifrecuencia, es decir: Psibilidad de acplamient a ls diferentes sistemas de estacinamient (Basada nivelante, centrad frzs, ) Repetibilidad del estacinamient cn un errr estimad de ± 1mm. Psibilidad de rientación de la antena Cntrl de la altura de estacinamient Figura 4: Estacinamient de un navegadr GPS cn antena Gedesica y un receptr bifrecuencia Ls punts bservads han sid: La estación de referencia VALE, utilizada cm punt de cntrl para el pstprcesamient. El punt 727 perteneciente a la red GPS de la UPV, bservad cn un receptr bifrecuencia Trimble El punt 102 perteneciente a la red GPS de la UPV, bservad cn un navegadr Garmin III+ cn la antena Garmin26C y sprte adaptad. La bservación fue realizada durante un tiemp de bservación de 45. Para realizar esta prueba utilizams un receptr Garmin III+ estacinad cn trípde, base nivelante y antena externa Garmin 26C, cn el sprte adaptad en el punt 102, y un equip Trimble 5700 (base) en el punt 727 cn su antena Zephyr Gedetic. Para el cálcul se ha querid utilizar cm punt fij el receptr bifrecuencia, simuland de este md una situación en la que n ns fueran accesibles ls dats de la estación de referencia. Tras el prcesamient de las líneas base se bserv que ls valres de la varianza están cmprendids entre ls valres teóricamente admisibles; el rati frece buens valres y la garantía de que las ambigüedades se han fijad crrectamente, además de cn buena precisión, tal y cm indicaba el RDOP.

6 Punt fij 727 Trimble 102 Garmin X UTM Y UTM H Tabla 3: Diferencias entre el punt de cntrl y el btenid en psprces Tal y cm se bserva en las tablas anterires, ls resultads btenids han mejrads ntablemente las precisines btenidas inicialmente cn el receptr GPS navegadr. Pdems cncluir que la metdlgía e integración de ls equips estudiada ha funcinad perfectamente y que las precisines que se habían establecid a priri, se mejran al trabajar cn antenas de mayr calidad a la que tiene incrpra. 5.3 Cmparativa entre el prcesamient de un navegadr y un equip 5700 Trimble, bservand cn una misma antena gedésica. Una vez cmprbada la repetibilidad de la metdlgía y las precisines que se pueden llegar a alcanzar, se ha decidid estudiar el cmprtamient aislad del navegadr GPS en el cálcul del psicinamient en pstprces. Para realizarl, se han cnectad a una antena gedésica Zephir Gedetic, vía splitter (difusr de señal de antena), un receptr bifrecuencia y un navegadr GPS cn la finalidad de realizar una bservación sbre el mism punt, y de esta frma cncer el errr inducid pr el navegadr GPS en el cálcul del psicinamient. Figura 5: Navegadr GPS cn receptr bifrecuencia cmpartiend antena gedesica a traves de spliter Ls punts bservads han sid: La estación de referencia VALE, utilizada cm punt de cntrl para el pstprcesamient. El punt 727 perteneciente a la red GPS de la UPV, bservad simultáneamente cn un receptr bifrecuencia Trimble 5700 y un navegadr GPS Garmin III+. La bservación fue realizada durante un tiemp de bservación de 1 hra. Para realizar esta prueba se utilizó un equip Trimble 5700 (base) y un receptr Garmin III+, unids mediante un splitter a la antena Zephyr Gedetic, estacinada en el punt 727. Para el cálcul y ajuste se ha utilizad cm punt fij la estación de referencia permanente VALE. Punt rigen Punt final Rati rms RDOP Nº Sat. 727 Garmin 727 Trimble Trimble VALE Garmin VALE Tabla 4: resultads del prcesamient de líneas base bservadas Tras el prcesamient de las líneas base se bserva que ls valres de la varianza están pr debaj de ls valres teóricamente admisibles, el rati frece buens valres y las ambigüedades se han fijad crrectamente tal y cm indica el RDOP.

7 Punt fij VALE X UTM Trimble Y UTM H X UTM Garmin Y UTM H Tabla 5: Diferencias entre ls punts de cntrl y ls btenids en pstprces Cm se bserva en las tablas anterires, ls resultads btenids mejran respect a las cndicines expuestas en las pruebas anterires cm cnsecuencia de la metdlgía perativa empleada. Pdems cncluir que la metdlgía e integración de ls equips estudiada ha funcinad perfectamente y que las precisines que se habían establecid a priri, se han alcanzad. 5.4 Observación de línea base de media distancia cn navegadres Una vez cnfirmada la fiabilidad de la metdlgía, prbada para distancias cercanas a la estación permanente, se ha cmprbad la validez de la misma para medias distancias. Para realizar esta prueba se ha bservad un punt de la red de vértices gedésics del IGN, situad a una distancia de 30Km aprx. de la estación permanente VALE (Vértice Prenchiza). Además se ha querid cmprbar el funcinamient de este sistema cn una antena Zephir Gedetic de frecuencia L1, la cual puede frecer mejras al equipamient hasta el mment analizad. Figura 6: Vértice Prenchiza Ls punts bservads han sid: la estación de referencia VALE y el vértice gedésic nº72185 Perenchiza, perteneciente a la red del IGN, bservad cn un navegadr Garmin III+ cn una antena Trimble Zephir L1. La bservación fue realizada durante un tiemp de bservación de 1h. Para realizar esta prueba se utilizó un receptr GIII+ cnectad a una antena Zephyr Gedetic de L1, estacinada cn basada nivelante en el pilar gedésic. Para el cálcul y ajuste se ha utilizad cm punt fij la estación de referencia permanente VALE. Tras el prcesamient de la línea base se bserva que el valr de la varianza está pr debaj de ls valres teóricamente admisibles, el rati frece buens valres y las ambigüedades se han fijad crrectamente. Punt fij VALE X UTM Vértice gedésic Perenchiza Y UTM H Tabla 6: Diferencias entre ls punts de cntrl y ls btenids en psprces Tal y cm se bserva en la tabla anterir, las precisines btenidas cn el receptr GPS navegadr n aprtan dats discriminantes sbre la variable distancia, prbablemente prque la distancia empleada n sea l suficientemente grande cm para que refleje la disminución de la precisión en función del aument de esta, aunque cm pdems apreciar en la tabla, se sigue ratificand la calidad submétrica de la precisión.

8 6 CONCLUSIONES Tal y cm se planteaba al inici de este articul, el principal bjetiv era realizar un análisis sbre el us de ls navegadres GPS cm receptres mnfrecuencia en pstprces. Para ell se han establecid una serie de pruebas y medicines sbre una red de cntrl, y se han mdificad diverss parámetrs para testear que el sistema de medición emplead era perativ baj diferentes cndicines. A la vista de ls resultads btenids se puede cncluir que el manej y utilización de ests navegadres GPS cm receptres mnfrecuencia en pstprces prprcina una mejra en la precisión de ls misms, alcanzand valres submétrics cn las ventajas que est cnlleva. De esta frma, el binmi navegadr PC/PDA ns puede prprcinar un receptr mnfrecuencia cn un cste entrn a 600, frente al que vale un receptr cnvencinal. Asimism, la mejra en precisión pueden satisfacer las necesidades del psicinamient de precisión, en multitud de disciplinas en las que se pueden aplicar. Pr l tant, si se integraran en dispsitivs más prtátiles y manejables (PDAs), se pdría hablar de ptimización en el desarrll de técnicas DGPS. Otra de las cnclusines en las que se debe incidir hace referencia a la necesidad actual de integración de dispsitivs y accesris, debid al cntinu manej y acplamient de cables y accesris, pudiéndse bservar, pr tra parte, un desarrll cnstante en este aspect, sbretd en la fabricación de nuevs dispsitivs que cumplan ests requisits. Pr l tant, parece lógic pensar en una lenta per cntinua adaptación de ls dispsitivs a las metdlgías en cuestión, la que puede aprtar una mejra en las técnicas estudiadas, inclus a la creación de nuevs métds de trabaj. Cnvendría cncluir expresand la idea de que la cmbinación de dispsitivs y prgramas infrmátics, la creación de aplicacines, el estudi de nuevs sistemas de cmunicación y muchas más ideas relacinadas, n tienen much sentid si n se estudian desde el punt de vista de la cmplementariedad. Una idea capaz de hacer avanzar a pass agigantads, al cmbinar y cmplementar ls cncimients individuales, hacia un mism bjetiv. 6 REFERENCIAS Ba-Yen Tsui, J., (2000): Fundamentals f Glbal Psitining System Receivers: A sftware apprach. Jhn Wiley & Sns, Inc. Berne, J.L.; Gmez, D.; Grau J.; Quintanilla, I. (2005) Estudi y aplicacines de servicis de psicinamient/navegación RTK basad en IP. 6a Setmana Gemàtica de Barcelna. Dept. d Enginyeria Cartgràfica, Gedèsia i Ftgrametria, Universitat Plitècnica de València, València. Celada, J.; Dalda, A.; Gnzalez-Matesanz, F.J. (2004) El Pryect EUREF-IP.Resultads cn GPRS. 4 Asamblea Lus-Hispanica. Hfmann-Wellenhf, B. (2004): Navigatin: principles f psitining and guidance. Wien, New Yrk, Springer. Strang, G., Brre, K., (1997): Linear Algebra, Gedesy, and GPS. Wellesley-Cambrigde Press.