14Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 256

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1 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGIN Pág. Nuestro mundo está lleno de informaciones dadas mediante tablas y gráficas. Para descifrarlas con soltura, es imprescindible familiarizarse con ellas. Observa, por ejemplo, la información que se encuentra en el tablón de anuncios de la biblioteca. La primera gráfica señala la evolución del número de libros prestados en cada momento, a lo largo de un año. El primero de enero había 0 libros prestados. principios de febrero, 00. uántos libros había prestados a mediados de mayo? uántos a final de año? En qué época del año se prestan menos libros? mediados de mayo había 0 libros prestados, aproximadamente. final de año había 00 libros prestados. En agosto es la época del año en la que menos libros se prestan. La segunda gráfica da el tipo de libros que se han prestado en un año. uál es el tipo de libros que más se ha prestado? uál de ellos supone la cuarta parte del total? El tipo de libros que más se ha prestado ha sido novelas. Los libros de estudio representan una cuarta parte del total de los libros prestados. PÁGIN 7 NTES DE OMENZR, REUERD Sitúa sobre la recta, de forma exacta o aproximada, los siguientes números: a), b) 7, c),7 d), e),9 f),8,8,,,9,7 7, Piensa qué pasos darías para elaborar una gráfica que recogiera el tipo de música que les gusta escuchar a tus compañeros de clase. Primero, se decide que lo que se quiere saber es qué tipo de música les gusta más a los compañeros de clase. Segundo, se elabora una encuesta con preguntas claras que lleven a respuestas inequívocas. Por ejemplo: De entre los siguientes tipos de música, subraya el que más te guste: Jazz Música electrónica Música latina Rock Flamenco Rap Música clásica Otros Unidad. Tablas y gráficas. El azar

2 Soluciones a las actividades de cada epígrafe Tercero, se recogen los datos y se organizan. uarto, se elabora una tabla. Por último, se confecciona la gráfica. Pág. Pon más ejemplos de acontecimientos que dependen del azar. Por ejemplo: Encestará un tiro libro un jugador de baloncesto? Se atascará mañana una cierta carretera de accceso a una gran ciudad? Me tocará el premio gordo de la lotería? PÁGIN 8 Representa el punto P(, ) y otro punto Q cuyas abscisa y ordenada sean las mismas de P pero cambiadas de orden. Y 7 P Q P (, ) Q (, ) 7 X a) Representa los puntos P(, ), Q(, ), R(, ), S(, ) y traza en azul la recta, r, que pasa por ellos. b) Representa los puntos (, ), (, ), (, ) y D(, ). r c) Representa los simétricos de,, y D, respecto de r; llámalos ', ', ' y D', y halla sus coor- R S denadas. Q d) ompara las coordenadas de cada punto con las de P su simétrico respecto de r. a), b) y c) Y O S O' R ' Q P ' ' 7 X '(, ) '(, ) '(, ) D'(, ) d) Las abscisas de,, y D son las ordenadas de ', ', ' y D', respectivamente, y viceversa. Unidad. Tablas y gráficas. El azar

3 Soluciones a las actividades de cada epígrafe Representa estos puntos. Une cada uno de ellos con el siguiente y el último con el primero: (, ), (9, ), (9, ), D(, ), E(8, 7), F(, 7), G(, ), H(, ) Pág. (, ) Dibújale a la casa una puerta rectangular y escribe las coordenadas de sus vértices. Y 7 G F E H L K D I J X I(, ) J(7, ) K(7, ) L(, ) PÁGIN 9 a) Representa los puntos (, ), (, ) y (, ). b) Halla los simétricos, ', ', ', de, y, respecto al eje X y compara sus coordenadas. ompleta la siguiente frase: Las abscisas de dos puntos simétricos respecto del eje X son y sus ordenadas son c) Halla los simétricos, '', '', '', de, y, respecto al eje Y y compara sus coordenadas. ompleta la siguiente frase: Las abscisas de dos puntos simétricos respecto del eje Y son y sus ordenadas son Unidad. Tablas y gráficas. El azar

4 Soluciones a las actividades de cada epígrafe a), b) y c) Pág. '' Y '' '' ' X ' ' b) '(, ); '(, ); '(, ) Las abscisas de dos puntos simétricos respecto del eje X son iguales y sus ordenadas son opuestas. c) ''(, ); ''(, ); ''(, ) Las abscisas de dos puntos simétricos respecto del eje Y son opuestas y sus ordenadas son iguales. Da las coordenadas de los siguientes puntos: D G E F H (, 0) (;,) (,;,) D(,; 0) E(,9;,) F(0, ) G(0, 0) H(,; ) PÁGIN 0 signa una edad (en años) y una estatura (en centímetros), aproximadamente, a cada uno de los seis miembros de la familia anterior. Di cuáles son las coordenadas de los puntos,,, D, E y F. Por ejemplo: ntonio: 0 años y 7 cm 8 (0, 7) ernardo: 8 años y 90 cm 8 (8, 90) Unidad. Tablas y gráficas. El azar

5 Soluciones a las actividades de cada epígrafe ristina: años y cm 8 (, ) David: años y 7 cm 8 D(, 7) Edelmira: 70 años y cm 8 E(70, ) Flora: años y cm 8 F(, ) Se trata de una actividad de respuesta individual, pero, para que esta sea aceptable, es imprescindible que la coordenada y del punto sea igual a la coordenada y del punto F. Pág. Realiza una gráfica de las mismas características, EDD en el eje X y ESTTUR en el eje Y, con los miembros de alguna familia que conozcas. Respuesta abierta. signa un punto (M, N, P o Q) a cada uno de los vehículos siguientes: I II VELOIDD M III IV N Q P PREIO I 8 N II 8 M III 8 Q IV 8 P PÁGIN Interpreta La bolsa más costosa es la. Vale. uál es la más pesada? uánto pesa? La bolsa más pesada es la G. Pesa 0 kg. Hay dos bolsas que han costado lo mismo. uáles son? uánto pesa cada una? Las bolsas y G han costado lo mismo,. La bolsa pesa kg, y la G, 0 kg. Hay dos bolsas con el mismo peso. uáles son? uánto cuesta cada una? Las bolsas y pesan lo mismo, kg. La bolsa cuesta, y la,. Hay una gran bolsa de azúcar que pesa kg. uál es? uánto cuesta? La bolsa H es una gran bolsa de azúcar que pesa kg. uesta 0. Unidad. Tablas y gráficas. El azar

6 Soluciones a las actividades de cada epígrafe En una tienda de frutos secos se exhiben los siguientes paquetes: Pág. LMEN- DRS 00 g LMEN- DRS 0 g PIPS 00 g PSS 00 g LMENDRS kg PISTHOS 00 g, 0 OSTE D E F Localiza qué punto corresponde a cada paquete. Observa que los puntos correspondientes a los tres paquetes de almendras están sobre una recta que pasa por el origen. PESO 8 lmendras (00 g, ) 8 Pipas (00 g, ) 8 lmendras (0 g;, ) D 8 Pistachos (00 g, ) E 8 Pasas (00 g, ) F 8 lmendras ( 000 g, 0 ) PÁGIN En la actividad de la página anterior, haz la gráfica de las bolsas de almendras y di cuáles son las dos variables que se relacionan OSTE ( ) F PESO (g) x, variable independiente: Peso de la bolsa en gramos. cuadradito 00 g. y, varible dependiente: oste de la bolsa en euros. cuadradito. Unidad. Tablas y gráficas. El azar

7 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGIN Pág. 7 Estos son los recorridos de Marta y María para ir de sus casas al colegio: DISTNI (m) MRT DISTNI (m) MRÍ TIEMPO (min) 0 TIEMPO (min) Describe cada uno de los dos desplazamientos. Di cuáles son las variables, a qué distancia del colegio se encuentra la casa de cada una de ellas y cuánto tarda cada una desde su casa al colegio. En las dos gráficas las variables que se relacionan son las mismas: La variable x da el tiempo en minutos. La variable y da la distancia, en metros, a la que se encuentran de la casa de Marta. La casa de Marta está a 00 metros del colegio, mientras que la de María se encuentra a 00 metros. Marta tarda en llegar al colegio minutos, mientras que María tarda minutos. Marta sale de su casa y, sin variar el ritmo, llega al colegio en minutos. María sale de su casa (que está a 00 m de la casa de Marta), recorre 00 metros en minutos, se para minutos, vuelve rápidamente 0 metros en minuto y vuelve a tomar la dirección del colegio, pero esta vez va bastante más despacio (0 metros en 7 minutos). PÁGIN Tipos de variables Di si es cualitativa o cuantitativa cada una de las variables siguientes: Deporte preferido. Número de calzado. Estatura. Estudios que quieres seguir. Nota de matemáticas en el último examen. Deporte preferido. 8 ualitativa. Número de calzado. 8 uantitativa. Estatura. 8 uantitativa. Estudios que quieres seguir. 8 ualitativa. Nota de matemáticas en el último examen. 8 uantitativa. Unidad. Tablas y gráficas. El azar

8 Soluciones a las actividades de cada epígrafe Di la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de los valores de la variable de la primera tabla. Pág. 8 N. DE HERMNOS FREUENI f (0) f r (0) f () f r () 9 9 f () 9 f r () 9 f () f r () f () f r () f () 0 f r () 0 0 Di la frecuencia absoluta y la relativa de los cuatro valores de la variable (p, v, o, i) de la segunda tabla. ESTIÓN UMPLEÑOS FREUENI PRIMVER 8 VERNO OTOÑO 9 INVIERNO f (p) 8 f r (p) 8 f (v) f r (v) 9 f (o) 9 f r (o) 9 f (i) f r (i) PÁGIN Estos son los resultados al tirar 0 veces un dado:,,,,,,,,, a) La variable es cualitativa o cuantitativa? b) Halla la media y la moda. a) La variable es cuantitataiva, ya que toma valores numéricos. b) MEDI MOD Unidad. Tablas y gráficas. El azar

9 Soluciones a las actividades de cada epígrafe Estos son los deportes preferidos por 0 alumnos (F: fútbol, : baloncesto, T: tenis, M: balonmano):, F, F, F, M, F,, T, T, F a) La variable, es cualitativa o cuantitativa? b) Di cuál es la moda. a) La variable es cualitativa, porque toma valores no numéricos. b) MOD F (fútbol) Pág. 9 PÁGIN 7 Los deportes preferidos por 0 chicas y chicos entrevistados son: DEPORTE FREUENI aloncesto 0 alonvolea Fútbol 0 Tenis jedrez Para representar estos datos en un diagrama de sectores, repartimos los 0 del círculo entre 0. cada individuo le corresponden 9. Halla el ángulo del sector que corresponde a cada deporte y realiza el diagrama completo. aloncesto alonvolea Fútbol Tenis 8 9 jedrez 8 9 TENIS LONESTO JEDREZ FUTOL LONVOLE Representa en un diagrama de barras la distribución del número de asignaturas suspendidas por los alumnos y las alumnas de un curso: omplétalo con un polígono de frecuencias. 0 8 N. DE SUSPENSOS FREUENI Unidad. Tablas y gráficas. El azar

10 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGIN 8 Pág. 0 Echamos en una bolsa dos puñados de bolas rojas, diez puñados de bolas azules y una bola verde. Nos disponemos a sacar una bola al azar. Indica, mediante flechas, qué probabilidad asignas a cada suceso (color de la bola que vamos a sacar). IMPOSILE MUY POO PROLE POO PROLE MUY PROLE IMPOSILE MUY POO PROLE POO PROLE MUY PROLE Utiliza acontecimientos climáticos (lluvia, nieve, granizo ) en distintos lugares para: a) describir un suceso muy probable, b) otro medianamente probable y c) otro muy improbable. Por ejemplo: a) Es muy probable que un día de primavera en Galicia llueva. b) Es medianamente probable que ese mismo día, en Madrid, granice. c) Es muy improbable que un día de verano, en Sevilla, llueva. Inventa y describe un suceso imposible y un suceso seguro. Por ejemplo: Que salga un siete al lanzar un dado normal de caras es un suceso imposible. Que salga el sol mañana es un suceso seguro. PÁGIN 9 En una bolsa hay bolas rojas, verdes, azul y amarillas, todas del mismo tamaño. uál es la probabilidad de cada color? P [ROJ] P [VERDE] P [ZUL] P [MRILL] Salva ha lanzado, en lo que va de temporada, 0 veces a canasta, y ha encestado 0. uál es su probabilidad de encestar en un nuevo intento? P [SLV ENEST] 0 0 Unidad. Tablas y gráficas. El azar

11 Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGIN 70 Pág. R EPRESENTIÓN DE PUNTOS Representa los siguientes puntos: a) (, ), (, ), (0, ), D(, ), E(, 0). b) (, ), (0, ), (, ), D(, ), E(, ). c) (; 0,), (;,), (,; ), D(0;,), E(,;,). a) Y 7 D E 7 8 X b) Y D X E c) Y D X E Unidad. Tablas y gráficas. El azar

12 Soluciones a los ejercicios y problemas Dibuja la figura que se obtiene al unir cada punto con el siguiente: (, ), (, ), (, ), D(, ), E(, ), F(, ), G(7, ), H(7, ), I(, ), J(, ), K(,; ), L(, ), M(, ), (, ) Y D L K J M I H 7 8 X E F G Pág. Escribe las coordenadas de los siguientes puntos: Y G F D E H I L J X (, ) (, ) (0, ) D(, ) E(, 0) F(, ) G(, ) H(0, ) I(, 0) J(, ) K(, 7) L(, ) K Observa la siguiente gráfica y contesta: a) Escribe las coordenadas de,, y D. b) Representa los simétricos de,, y D respecto de la recta azul y pon sus coordenadas. c) Representa los simétricos de,, y D respecto del eje Y y pon sus coordenadas. d) Representa los simétricos de,, y D respecto de la recta roja y pon sus coordenadas. D Y a) (, ); (, ); (, ); D(7, ) b) '(, ); '(, 7); '(, ); D'(7, ) c) ''(, ); ''(, ); ''(, ); D''( 7, ) d) '''(, ); '''(, ); '''(, ); D'''(, 7) D'' '' ''' '' '' ''' ''' ' ' D X D' D''' ' Unidad. Tablas y gráficas. El azar

13 Soluciones a los ejercicios y problemas Lee el mensaje. Para ello, representa los puntos y únelos. a) (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, 7), (, 7), (, ), (, ), (, ), (, ) y (, ). b) (, ), (9, ), (9, 7), (, 7) y (, ). (7, ), (8, ), (8, ), (7, ) y (7, ). c) (0, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, 7), (0, 7), (0, ), (, ), (, ), (0, ) y (0, ). Pág. Y X I NTERPRETIÓN DE PUNTOS En la siguiente gráfica vienen representados un galgo y un elefante: Qué punto corresponde a cada uno? 8 Elefante 8 Pesa mucho y es menos veloz. 8 Galgo 8 Pesa poco y es más veloz. PESO VELOIDD 7 Los puntos P y Q representan dos coches; uno de ntonio y otro de árbara. Di cuál es de cada uno sabiendo que el coche de ntonio es más caro que el de árbara, pero el de esta corre más. VELOIDD MÁXIM P Q PREIO Sitúa sobre el diagrama un punto,, que represente el coche de arlos, más barato y menos veloz que el de ntonio y árbara. Y otro punto, D, para el de Damián, el más veloz de todos y casi tan caro como el de ntonio. Unidad. Tablas y gráficas. El azar

14 Soluciones a los ejercicios y problemas VELOIDD MÁXIM P D P 8 árbara Q 8 ntonio Pág. Q PREIO PÁGIN 7 I NTERPRETIÓN DE GRÁFIS 8 Observa el siguiente viaje en coche: DISTNI (km) a) uántos kilómetros recorre en la primera media hora? b) uánto tiempo permanece parado en total? c) qué distancia del punto de partida se encuentra el lugar de la primera parada? Y el de la segunda parada? d) Describe paso a paso el viaje. a) Recorre 0 km. b) Está parado primero durante media hora y, después, una hora y tres cuartos. En total, horas y cuarto. c) 0 km del punto de partida se encuentra el lugar de la primera parada. El de la segunda parada se encuentra a 90 km del punto de partida. d) omienza el viaje con velocidad constante y recorre 0 km en media hora. Se para media hora y continúa el viaje haciendo 0 km en un cuarto de hora. Permanece en el mismo sitio una hora y tres cuartos y regresa al punto de partida en una hora y media. 9 Observa este otro viaje en coche al mismo lugar que el del ejercicio anterior: DISTNI (km) TIEMPO (h) TIEMPO (h) Unidad. Tablas y gráficas. El azar

15 Soluciones a los ejercicios y problemas a) qué distancia da la vuelta en la primera hora? b) En qué lugar se para?. uánto dura la parada? c) uánto tiempo estuvo el coche en marcha? Pág. a) los 0 km del punto de partida. b) Se para a los 90 km del punto de partida y permanece parado durante una hora y media. c) Estuvo en marcha tres horas y media. 0 Observa las carreras de dos velocistas: 80 m MET 80 m MET ntonio Rodolfo a) uáles son las dos variables que se relacionan en estas funciones? b) Uno de ellos va cada vez más despacio y el otro cada vez más deprisa. Quién es cada uno? c) uál de los dos ganará la carrera de 80 m? a) En las dos gráficas, las variables que se relacionan son las mismas: la variable x da el tiempo en segundos. Un cuadrado es s. La variable y da la distancia, en metros, a la que se encuentran de la salida. Un cuadrado son 0 metros. b) ntonio va cada vez más despacio. Rodolfo va cada vez más deprisa. c) Rodolfo ganará la carrera, ya que a los segundos y poco llega a la meta, mientras que ntonio llega a los segundos. Todos estos rectángulos tienen la misma área, cuadraditos. 0 s 0 s G D E F Unidad. Tablas y gráficas. El azar

16 Soluciones a los ejercicios y problemas a) signa a cada uno su base y su altura, y tómalos como coordenadas de un punto. Por ejemplo: : base 9, altura 8 (9, ) De este modo obtendrás 7 puntos que has de representar en unos ejes cartesianos. b) Une todos los puntos para obtener una curva, que es la gráfica de la función. Pág. a) (9, ) a) y b) (, ) (9, ) 8 D(, ) E(, 9) F(, ) G(, 8) LTUR G F 0 E 8 D SE Los ingresos y los gastos diarios de una tienda de zapatos, en función del número de pares vendidos, vienen dados por las siguientes gráficas: EUROS INGRESOS GSTOS N. DE PRES VENDIDOS a) partir de qué número de pares de zapatos vendidos se empieza a obtener beneficios? b) uánto pierde si solo vende 0 pares? c) uánto gana si vende 0 pares? d) uánto gana si vende 00 pares? a) partir de 80 pares de zapatos. b) Gastos para 0 pares: 00. Ingresos: 00. Pierde 000. Unidad. Tablas y gráficas. El azar

17 Soluciones a los ejercicios y problemas c) Gastos para 0 pares: 0, aproximadamente. Ingresos para 0 pares: 0, aproximadamente. Gana 000, aproximadamente. d) Gastos para 00 pares: 00. Ingresos para 00 pares: 000. Gana 00. Pág. 7 PÁGIN 7 E STDÍSTI Di si cada una de las siguientes variables estadísticas es cuantitativa o cualitativa: a) Deporte preferido. b) Número de calzado. c) Estudios que se desean realizar. d) Nota de matemáticas en el último examen. e) antidad de libros leídos en el último mes por los alumnos de tu clase. a) ualitativa. b) uantitativa. c) ualitativa. d) uantitativa. e) uantitativa. alcula la media, la mediana y la moda de cada uno de estos conjuntos de datos: a),,,, 7,, b),,,,, 8, 9,, 0, c),, 8, 9,,,, 7, 0, 0 a) MEDI Para determinar la mediana, ordenamos los datos de menor a mayor. La mediana es el valor de en medio. 7 MEDIN MOD (Es el valor que más se repite.) b) MEDI + + +, MEDIN +, MOD Unidad. Tablas y gráficas. El azar

18 Soluciones a los ejercicios y problemas c) MEDI , 0 0 Pág MEDIN + 7, MOD los estudiantes de un curso se les pregunta por el tipo de carrera que van a estudiar. Estas son las respuestas: Ingeniería Medicina iencias Derecho Letras 8 Informática Otras 7 a) Representa estos datos en un diagrama de barras. b) uál es la moda? c) Por qué esta distribución no tiene ni media ni mediana? a) b) MOD Letras c) Esta distribución no tiene ni media ni mediana porque se trata de una variable cualitativa. INGENIERÍ MEDIIN IENIS DEREHO LETRS INFORMÁTI OTRS Estas son las notas que un profesor ha puesto a sus alumnos en el último examen que han hecho: a) La variable es cualitativa o cuantitativa? b) Representa los datos en una tabla de frecuencias. c) Representa los resultados en un diagrama de barras. d) Halla la media, la mediana y la moda. a) La variable es cuantitativa, ya que toma valores numéricos. Unidad. Tablas y gráficas. El azar

19 Soluciones a los ejercicios y problemas b) c) NOT FREUENI d) MEDI , 0 MEDIN, MOD Pág. 9 7 Lanzamos un dado 0 veces. Estos son los resultados: Halla la frecuencia de cada uno de los valores de la variable. alcula la media y la moda de la distribución. RESULTDO FREUENI MEDI ,7 0 0 MOD 8 En la clase de música de cierto instituto, cada alumno tiene que elegir un instrumento entre cuatro posibles. La distribución de los alumnos según el instrumento elegido viene dada por el siguiente diagrama de sectores: Flauta larinete Piano Guitarra Unidad. Tablas y gráficas. El azar

20 Soluciones a los ejercicios y problemas a) uál es el instrumento más elegido? Y el menos? b) Hay algún instrumento que lo hayan elegido exactamente el % de la clase? c) Sabiendo que los alumnos que han elegido cada instrumento son 7, 8, 9 y, qué número corresponde a cada uno de ellos? a) La guitarra es el más elegido, y el piano, el menos elegido. b) Sí, la flauta. c) Pinao 8 7 alumnos larinete 8 8 alumnos Flauta 8 9 alumnos Guitarra 8 alumnos Pág. 0 9 El peso de los alumnos de una clase viene reflejado en el siguiente histograma: PESO (en kg) a) uántos alumnos pesan entre 0 kg y kg? b) De qué color es la barra donde se ubica un alumno de 7 kg? c) uántos alumnos hay en la clase? d) uál es la moda? a) alumnos. b) zul. c) 9 alumnos. d) Entre 0 kg y kg. PÁGIN 7 P ROILIDD 0 Di cuáles de las siguientes experiencias son aleatorias y cuáles no: a) Dejamos caer una moneda desde cierta altura y cronometramos el tiempo que tarda en llegar al suelo. b) Lanzamos una moneda y observamos si sale cara o cruz. c) Lanzamos una moneda a un suelo embaldosado y observamos si toca raya o no. d) Lanzamos una moneda y observamos si se rompe o no. a) No es una experiencia aleatoria, porque no depende del azar. b) Es una experiencia aleatoria. c) Es una experiencia aleatoria. d) No es una experiencia aleatoria, seguro que no se rompe. Unidad. Tablas y gráficas. El azar

21 Soluciones a los ejercicios y problemas Echamos a una bolsa las siguientes bolas: Pág Sacamos una de estas bolas y observamos el número y el color. a) Explica por qué esta es una experiencia aleatoria. b) Di el valor de las siguientes probabilidades: P[] P[7] P[0] P[ROJ] P[VERDE] P[ZUL] a) Es una experiencia aleatoria, porque depende del azar sacar una bola u otra. b) P [] P [7] P [0] P [ROJ] P [VERDE] P [ZUL] alcula la probabilidad, en cada una de las siguientes urnas, de sacar: a) ola roja. b) ola azul. c) ola negra. d) ola verde. a) 8 P [ROJ] b) 8 P [ZUL] P [ROJ] 8 P [ZUL] P [ROJ] 8 P [ZUL] 0 c) 8 P [NEGR] d) 8 P [VERDE] P [NEGR] 8 P [VERDE] P [NEGR] 8 P [VERDE] alcula la probabilidad de obtener, en cada una de las ruletas: a) Rojo. b) zul. c) Negro. d) Verde. D Unidad. Tablas y gráficas. El azar

22 Soluciones a los ejercicios y problemas a) 8 P [ROJO] b) 8 P [ZUL] 0 8 P [ROJO] 8 P [ZUL] 8 P [ROJ] 8 P [ZUL] D 8 P [ROJ] D 8 P [ZUL] 8 8 Pág. c) 8 P [NEGRO] d) 8 P [VERDE] 8 P [NEGRO] 0 8 P [VERDE] 0 8 P [NEGRO] 8 P [VERDE] D 8 P [NEGRO] D 8 P [ZUL] 8 8 Un chico tira a diana con un dardo. Lo ha lanzado 0 veces y ha dado en el círculo rojo. Qué probabilidad asignas al suceso en la próxima tirada el chico acertará en el círculo rojo? P [ÍRULO ROJO] 8 0, 0 Tiramos dos dados y restamos las puntuaciones. Es decir, si sale y, anotamos ; si sale y, anotamos 0. Estos son los resultados obtenidos en 00 tiradas: Unidad. Tablas y gráficas. El azar

23 Soluciones a los ejercicios y problemas Pág. a) Haz una tabla como esta y calcula la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de cada resultado: R E S U LT D O S F R. R E L T I V FREUENI 0 b) Realiza tú la experiencia 00 veces. a) R E S U LT D O S FREUENI F R. R E L T I V 0 0, 0, 7 0,7 8 0,8 0, 0,0 b) Respuesta abierta. El juego del dominó tiene las siguientes fichas: a) Si tenemos la ficha y el resto están boca abajo, cuál es la probabilidad de que, tomando una al azar, encaje con? b) Sobre la mesa está la siguiente serie de fichas: uál es la probabilidad de que, tomando una de las demás al azar, podamos seguir la serie? a) Hay 7 fichas que contienen el y 7 que contienen el. De esas que hemos contado, una la estamos contando dos veces, la, y no deberíamos contar- Unidad. Tablas y gráficas. El azar

24 Soluciones a los ejercicios y problemas la ninguna, ya que no está entre las que pueden salir (ya que está boca arriba). Por tanto, fichas que encajarían con. omo hay 8 fichas, de las cuales una no puede salir, entonces: P [FIHS ENJE] 7 9 Pág. b) Hay 7 fichas que contienen al y 7 que contienen al 0. La la estamos contando dos veces; por tanto, hay fichas que nos pueden interesar. omo de las que están boca arriba hay que nos intereserían, entonces hay 8 fichas que nos pueden salir. Hay fichas boca abajo. Por tanto: P [SEGUIR L SERIE] 8 0 Unidad. Tablas y gráficas. El azar