Unidad I. Continuación. Métodos para determinar los parámetros de la ecuación de velocidad.
|
|
- Juan Manuel Rico Martin
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Unidad I. Continuación. Métodos para determinar los parámetros de la ecuación de velocidad. 4) Método diferencial: Cuando una reacción es irreversible, es posible determinar α y k diferenciando numéricamente los datos de concentración Vs Tiempo. Este método aplica cuando las condiciones de la reacción son tales que la velocidad es esencialmente función de la concentración de un solo reactivo. Consideremos una reacción irreversible isotérmica de volumen constante, en un reactor por lote, A productos Ley de velocidad: -ra=kaca α Balance de componente: -dca/dt=-ra Combinando -dca/dt= kaca α ka +α CA Para obtener la derivada de -dca/dt podemos utilizar 3 métodos a partir de datos que dan la concentración en función del tiempo. a) Método gráfico: Este método implica graficar CA/ t Vs T y luego usar diferenciación por aéreas iguales para obtener dca/dt, este método estima dy/dx en todos los puntos posibles A B (b) Método Numérico: Usando formulas de diferenciación numérica si los puntos dados de la variable independiente (t) están separados de manera uniforme ( t=ctte). t (min) t0 t1 t2 t3 t4 t5 CA(mol/dm 3 CA0 CA1 CA2 CA3 CA4 CA5 Podemos usar las fórmulas de diferenciación de 3 puntos:
2 Punto inicial: Puntos interiores: Último punto: c) Ajuste de polinomios. Se ajustan los datos de concentración tiempo a un polinomio de orden n: a0 + a1t + a2t ant n Muchos paquetes de software para PC contienen programas que calculan los valores óptimos para las constantes ai. Conocidas las ai, se diferencia la ecuación polinómica CA = f(t) respecto al tiempo: dca/dt = a1 + 2a2t + 3a3t 2 + n.ant n-1 Pasos para analizar datos de velocidad: 1. Postular una ley de velocidad. 2. Procesar los datos en términos de la variable medida (reescribir el balance de moles en términos de la variable medida) 3. Buscar simplificaciones. 4. Calcular ra en función de la concentración del reactivo para determinar el orden de reacción. a. Si es por lotes: Determinar - dca/dt. b. Si es un reactor de lecho empacado diferencial: calcular: ra`= Fa0. x/w = Cp.V0/w 5. Determinar la velocidad de reacción especifica, K Reactores Diferenciales: El reactor consiste en un tubo que contiene una cantidad muy pequeña de catalizador, que por lo regular se dispone en forma de un disco delgado. Relleno FA0 FA AL Cataliza El criterio para calificar a un reactor como diferencial es que la conversión de los reactivos en el lecho es extrema pequeña, lo mismo que el cambio en la concentración del reactivo a lo largo del lecho. Se considera que el reactor no tiene gradiente y que la velocidad de reacción es especialmente uniforme dentro del lecho, debido a la baja conversión que se alcanza, la liberación de calor por unidad de volumen es pequeño, de modo que la operación es isotérmica. Un balance de moles en estado estacionario de A da:
3 (Veloc. Flujo entrada)-(veloc. Flujo salida)+ (velocidad de generación)= (veloc. De acumulación) (FA0)-(FAs)+ veloc. de reacción (masa cat.) = 0 FA0-FAs+(rA )w=0 -ra = FA0-FAs W En términos de concentración, -ra = v0.ca0-v.cas W En términos de conversión ó de velocidad de flujo del producto, ra = FA0 x = Fp w w FA = FA0x cuando los coeficientes de A y P son idénticos. Si v = v0 = ctte : -ra = v0(ca0-cas) = v0.cp w w Por lo tanto, vemos que ra se puede determinar midiendo la concentración de producto, Cp. Si w es pequeña, v0 grande y (CA0-Cas) pequeña, -ra = -ra (Cab); (Cab = concentración de A en el lecho catálico) Cab = Ca0+Cas, si Cas Ca0 entonces Cab Ca0 2 -ra = -ra (CA0) Se empleará entonces diversas técnicas numéricas y gráficas para determinar la ecuación algebraica apropiada para la ley de velocidad.
4 5) Métodos de análisis de mínimos cuadrados. a) Lineal: Si una ley de velocidad depende de la concentración de más de una especie y no es posible usar el método de exceso, podemos usar un método de mínimos cuadrados linealizado (se emplean cuando varían simultáneamente CA0 y CB0). Este método es útil para determinar valores óptimos de los parámetros de la ley de velocidad a partir de una serie de mediciones cuando intervienen tres o más parámetros. (p.e. orden de reacción α, factor pre-exponencial A, energía de activación E). Se linealiza la ley de velocidad y se resuelven las ecuaciones algebraicas resultantes. A+B productos -dca/dt= -ra0=k.ca0 α.cb0 β Usando el método de velocidades iniciales (reacciones reversibles): -dca = -ra0 = kca0 α.kbo β dt 0 se linealiza, Ln (dca/dt)0 = Ln k + αln CA0 + β Ln CB0 y = a0+a1x1+a2x2 Para N pruebas experimentales, para la prueba i se tiene: Yi = a0+a1x1i+a2x2i i=na0+ai 1i+a2+ 2i (1) 1iYi = a0 1i + a1 2 1i+a2 1iX2i (2) 2iYi = a0 2i+a1 1iX2i+a2 2 2i (3) 3 ecuaciones y 3 incógnitas, para hallar a0,a1 y a2. Ejemplo: Pruebas CA0(mol HBr/dm 3 ) ra0 (mol Hbr/m 2.h) x Determinar la ecuación de velocidad. Solución. Suponemos una velocidad de reacción de la forma, -ra0 = kca0 α Se linealiza, Ln (-ra0 ) = Ln k + α Ln CA0 Y = a0+a1x1
5 Las ecuaciones de mínimos cuadrados lineales para obtener los valores óptimos de a0 y a1 para N pruebas, son: i = N.a0 + a1 1i (1) 1iYi = a0 1i + a1 Donde i: Número de pruebas Así, 2 1i (2) Prueba CA0 -ra0 x10 2 X1i Yi X1i-Yi X 2 1i Sustituimos en las ecuaciones (1) y (2), para resolver nuestro sistema de ecuaciones y encontrar los valores de a0 y a1: = 5 a a = a a1 a0 = a1=1.4 Entonces, la ecuación de velocidad nos queda: -ra = [(dm 3 /mol) 0,4 /m 2 h] CA 1.4 b) No Lineal: En este análisis se buscan los valores de los parámetros que minimizan la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores medidos y los calculados para todos los puntos de datos. Queremos los valores que minimicen la cantidad r 2, r 2 = s 2 = rim-ric) 2 N-K N-K S 2 = rim-ric) 2 rim: medida para la prueba i ric: calculada para la prueba i N: Número total de pruebas K: Número de parámetros a determinar
6 Ejemplo: consideremos la reacción de primer orden, A Productos -ra = k CA α N=4;K=2 Estudio 1 k=1; α=1 Estudio 2 k=4; α=1 Estudio 3 k=4; α=1.5 Estudio 4 k=5; α=1.5 Estudio 5 k=5; α=2 Prueba CA rm rc rm-rc (rm-rc) 2 rc (rm-rc) 2 rc (rm-rc) 2 rc (rm-rc) 2 rc (rm-rc) S 2 =114 =26.5 =14.6 =3.7 =0.09 σ 2 = 57 =13.25 =7.3 =1.85 = K σ 2 =f(k,α) 2 1 α α Suma mínima de cuadrados K Trayectoria para encontrar los mejores valores de K y α c) Discriminación de modelos: También podemos determinar cual modelo o ecuación se ajusta mejor a los datos experimentales, comparando las sumas de cuadrados para cada modelo y escogiendo después la ecuación que da la suma de cuadrados menor. Como alternativa, podemos comparar las curvas residuales para cada modelo, en ella se distingue si el error es aleatorio o muestra alguna tendencia. Si el error es aleatorio, es una indicación más de que se escogió la ley de velocidad correcta.
Calculo de Reactores
Calculo de Reactores Obtención n y análisis de datos de velocidad Tópicos a cubrir en el capitulo Métodos de análisis de datos Diferencial Integral Método de la velocidad inicial Método de la vida media
Más detallesTEMA 5: INTRODUCCIÓN A LOS REACTORES QUÍMICOS. IngQui-5 [1]
TEMA 5: INTRODUCCIÓN A LOS REACTORES QUÍMICOS IngQui-5 [1] OBJETIVOS! Definir la etapa de reacción química como base del diseño de reactores, destacando la importancia de la cinética química, tanto en
Más detallesTEMA 3: CINÉTICA HOMOGÉNEA. REACCIONES SIMPLES CQA-3/1
TEMA 3: CINÉTICA HOMOGÉNEA. REACCIONES SIMPLES CQA-3/1 CARACTERÍSTICAS DE LAS REACCIONES HOMOGÉNEAS Todas las sustancias reaccionantes se encuentran en una sola fase Velocidad de reacción: Objetivo principal
Más detallesTEMA 6: INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE LA REACCIÓN QUÍMICA. IngQui-6 [1]
TEMA 6: INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE LA REACCIÓN QUÍMICA IngQui-6 [1] 6.1 La etapa de reacción en el proceso químico Ingeniería de la Reacción Química: Disciplina que sintetiza la información, los conocimientos
Más detallesCAPITULO 1 BALANCES MOLARES
CAPITULO 1 BALANCES MOLARES 1.1 INTRODUCCIÓN Los reactores químicos son el corazón de la mayoría de las industrias químicas. El conocimiento de la cinética química y del diseño de reactores distingue al
Más detallesElemento de volumen de reactor. Salida de energía calorífica. Entrada energía calorífica Energía calorífica del elemento
Unidad II. Análisis de reactores ideales isotérmicos Elemento de volumen de reactor Salida de energía calorífica Entrada energía calorífica Energía calorífica del elemento Energía calorífica acumulada
Más detallesBalance de masa con reacción química. Balances de masa con reacción química en reactores discontinuos y continuos.
Balance de masa con química. Balances de masa con química en reactores discontinuos y continuos. La aparición de una química en un proceso impone las restricciones adicionales dadas por la ecuación estequiométrica
Más detallesUnidad I. CINÉTICA QUÍMICA AVANZADA
Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Complejo Académico El Sabino Área de Tecnología Programa de Ingeniería Química Cátedra: Ingeniería de las Reacciones Profesora: Ing. Vanessa Molina
Más detallesReactores Isotérmicos en Fase Líquida
Capítulo 4 Reactores Isotérmicos en Fase Líquida Dr. Fernando Tiscareño Lechuga Departamento de Ingeniería Química Instituto Tecnológico de Celaya Homogéneos: Modo de Operación Clasificación de Reactores
Más detallesTERCER PARCIAL RESUELTO (29 DE NOVIEMBRE DE 2006)
DIVISIÓN DE CIENCIAS FÍSICAS Y MAEMÁICAS DPO. ERMODINÁMICA Y FENÓMENOS DE RANSFERENCIA MÉODOS APROXIMADOS EN ING. QUÍMICA F-1313 ERCER PARCIAL RESUELO (9 DE NOVIEMBRE DE 006) Esta guía fue elaborada por:
Más detallesC 2 H 6 C 2 H 4 + H 2
GUIA DE PROBLEMAS 1. Determine la expresión del balance de energía general para un reactor que opera en estado estacionario, 1.1. donde se lleva cabo una reacción única, ingresa y egresa una sola corriente
Más detallesReacciones Químicas. (molaridad) pues una mol de sustancia química contiene el mismo número de moléculas.
Reacciones Químicas Consideremos una reacción química que ocurre en una disolución bien mezclada. Se supondrá que la reacción es irreversible y que ningún otro proceso se lleva a cabo para afectar la cantidad
Más detallesTEMA 3: CINÉTICA DE REACCIONES COMPLEJAS
TEMA 3: CINÉTICA DE REACCIONES COMPLEJAS Entre todas las reacciones que se han estudiado cinéticamente en fase gaseosa, la proporción en que se dan reacciones elementales o sencillas es muy pequeña. La
Más detallesA B Ej. Cinética de primer orden
Cinética enzimática A B Ej. Cinética de primer orden Concentración de A o B tiempo Reactivo Producto -da/dt = v = k [A] A=A 0 e- kt db/dt = v = k [A 0 ]-[B] B=A 0 + e kt Concentración en función del tiempo
Más detallesEcuación de Arrhenius Teoría de las Colisiones Teoría del Estado de Transición
Ecuación de Arrhenius Teoría de las Colisiones Teoría del Estado de Transición Factores que Afectan la Velocidad de las Reacciones Químicas aa + bb Productos velocidad k [A] α [B] β Concentración Temperatura
Más detallesProf. Ing. Rubén Darío Marcano C. Es una operación no estacionaria en la que la composición va variando con el tiempo.
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA NUCLEO FALCÓN SEDE PUNTO FIJO Prof.
Más detallesPROBLEMAS TEMA 13. El anhídrido acético (A) en exceso de agua se hidroliza a ácido acético según la reacción:
PROBLEMAS TEMA 13 Problema 1 El anhídrido acético (A) en exceso de agua se hidroliza a ácido acético según la reacción: (CH 3 CO) 2 O + H 2 O 2 CH 3 COOH Un estudio experimental de la misma efectuado a
Más detallesTEMA 1: SISTEMAS MODELADOS POR ECUACIONES DIFERENCIALES EN INGENIERÍA QUÍMICA. CLASIFICACIÓN. GENERALIDADES.
TEMA 1: SISTEMAS MODELADOS POR ECUACIONES DIFERENCIALES EN INGENIERÍA QUÍMICA. CLASIFICACIÓN. GENERALIDADES. 1. INTRODUCCIÓN. PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS EN INGENIERÍA QUÍMICA 2. PROBLEMAS EXPRESADOS MEDIANTE
Más detallesConcentración en función del tiempo
Cinética enzimática Act A B Concentración de A o B tiempo Reactivo -da/dt = v = k [A] Producto db/dt = v = k [A 0 ]-[B] Concentración en función del tiempo velocidad tiempo Reactivo v = A 0 exp(-kt) Producto
Más detallesSemana 10 Matrices y vectores - Sistemas de EDOs
Matemáticas Aplicadas MA101 Semana 10 Matrices y vectores - Sistemas de EDOs Elizabeth Villota Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad Nacional de Ingeniería Matrices y vectores Sean dos EDOs lineales
Más detallesCALCULO DE REACTORES
CALCULO DE REACTORES Prof. Moira Miranda www.moodle2.ula.ve Bibliografía Elementos de la Ingeniería de las Reacciones Químicas. H. Scott Fogler. Prentice Hall. Ingeniería de las reacciones químicas. Octave
Más detallesHidrólisis del acetato de metilo
Hidrólisis del acetato de metilo Trabajo práctico Módulo de Cinética Fisicoquímica - UNQ Dra. Noelia I. Burgardt 2010 Cinética Química Estudio de la velocidad y el mecanismo de las reacciones químicas.
Más detallesUniversidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Rosario ING. DE LAS REACCIONES UNIDAD 3
Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Rosario ING. DE LS REIONES UNIDD 3 Docente: Reactores Ideales RE TEMÁTI : DISEÑO DE RETORES Unidad 3: Reactores ideales Definición y clasificación de
Más detallesECUACIÓN DE CAUCHY-EULER 2013
ECUACIÓN DE CAUCHY-EULER 3 LA ECUACIÓN DE CAUCHY-EULER Se trata de una ecuación con coeficientes variables cua solución general siempre se puede epresar en términos de potencias, senos, cosenos, funciones
Más detallesRepublica Bolivariana de Venezuela. Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Núcleo Zulia Autor: Ing. Marlon Arteaga 1 1.
Más detallesEcuaciones diferenciales de primer orden: Aplicaciones a la Ingeniería Química
Lección 7 Ecuaciones diferenciales de primer orden: Aplicaciones a la Ingeniería Química 1 Ecuaciones Diferenciales en Cinética Química Ecuación estequiométrica: o a A b B = p P q Q 0 = a A b B... p P
Más detallesRepresenta la cantidad de reactivo que desaparece por unidad de tiempo, o la cantidad de producto que aparece por unidad de tiempo.
TEMA 5: CINÉTICA QUÍMICA. 1.- Velocidad de las reacciones químicas. Representa la cantidad de reactivo que desaparece por unidad de tiempo, o la cantidad de producto que aparece por unidad de tiempo. En
Más detalles15. REACCION CATALITICA HETEROGENEA
15. REACCION CATALITICA HETEROGENEA 1. OBJETIVOS 1.1. Especificar la cinética de una reacción catalítica heterogénea 1.2. Simular, en estado estacionario, un reactor PFR, con una reacción catalítica heterogénea
Más detallesSistemas lineales homogéneos
Lección 9 Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes 1 Sistemas lineales homogéneos Estudiaremos los sistemas de la forma x (t) = Ax(t) + b(t) Sistemas homogéneos: x = Ax
Más detallesEstructura estelar estática
Estructura estelar estática Introducción A lo largo de su existencia, una estrella se encuentra en un estado de equilibrio delicado. Pequeños cambios pueden provocar inestabilidades locales o globales.
Más detallesTaller de Biocatálisis Enzimática. Lorena Wilson Andrea Ruiz Carlos Vera. Escuela de Ingeniería Bioquímica. Tradición en Bioprocesos desde 1970
Taller de Biocatálisis Enzimática Lorena Wilson Andrea Ruiz Carlos Vera Escuela de Ingeniería Bioquímica Tradición en Bioprocesos desde 1970 Valparaíso, julio 26, 2016 Caso de estudio Mecanismo de reacción
Más detallesMODELADO, SIMULACIÓN Y SINTESIS DE PROCESOS
Curso de Postgrado de Actualización MODELADO, IMULACIÓN Y INTEI DE PROCEO. Benz, A. anta Cruz, N. cenna Centro de Aplicaciones Informáticas en el Modelado de Ingeniería UTN - Facultad Regional Rosario
Más detallesTEMA 7: CINÉTICA HETEROGÉNEA FLUIDO - SÓLIDO CQA-7/1
TEMA 7: CINÉTICA HETEROGÉNEA FLUIDO - SÓLIDO CQA-7/1 PLANTEAMIENTO DEL MODELO CINÉTICO Reacciones heterogéneas fluido-sólido: numerosas y de gran importancia industrial: Se ponen en contacto un gas o un
Más detallesUniversidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Rosario Cátedra de Ing. De las Reacciones
Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Rosario Cátedra de Ing. De las Reacciones PRCTIC 3 RECTORES IDELES 206 Ing. Roque Masciarelli - Ing Silvia Stancich - Ing. Stoppani Fernando . Un reactor
Más detallesHidrólisis del acetato de metilo
Hidrólisis del acetato de metilo Trabajo práctico Módulo de Cinética Fisicoquímica - UNQ Dra. Noelia I. Burgardt 2010 Cinética Química Estudio de la velocidad y el mecanismo de las reacciones químicas.
Más detallesAJUSTE PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
AJUSTE PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DIFERENCIA ENTRE INTERPOLACIÓN Y AJUSTE METODOLOGÍA DEL AJUSTE MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS MODELO LINEAL MODELO EXPONENCIAL EJEMPLO PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Cuando los
Más detallesCAPÍTULO 2. SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE
En este capítulo analizaremos uno de los problemas básicos del análisis numérico: el problema de búsqueda de raíces. Si una ecuación algebraica o trascendente es relativamente complicada, no resulta posible
Más detallesREACCIONES COMPLEJAS
RECCIONES COMPLEJS Hasta ahora hemos considerado principalmente reacciones que incluyen un solo paso, sin embargo, la mayoría de los procesos son complejos, e.d., están constituidos por varias reacciones
Más detalles14. REACTOR PFR 1. OBJETIVOS
14. REACTOR PFR 1. OBJETIVOS 1.1. Definir paquetes fluidos que incluyan reacciones de tipo cinético 1.2. Determinar los grados de libertad requeridos para simular un reactor PFR de tipo cinético 1.3. Simular,
Más detallesReactores de Lecho Fluidizado
Capítulo 10 Reactores de Lecho Fluidizado Dr. Fernando Tiscareño Lechuga Departamento de Ingeniería Química Instituto Tecnológico de Celaya Lecho Fluidizado Ventajas o razones para la fluidización? c Dr.
Más detallesTEMA 8. MÉTODOS CINÉTICOS EN CATÁLISIS HETEROGÉNEA
TEM 8. MÉTODOS CINÉTICOS EN CTÁLISIS HETEROGÉNE 1 OCW Rubén López Fonseca Departamento de Ingeniería Química Universidad del País Vasco/EHU INTRODUCCIÓN DIGRM DE FLUJO DE INFORMCIÓN CINÉTIC NECESRI PR
Más detallesAPLICACIONES INFORMÁTICAS EN QUÍMICA. Problemas Tema 2.4: Ajustes y representación de errores. Interpolaciones y extrapolaciones.
APLICACIONES INFORMÁTICAS EN QUÍMICA Problemas Tema 2.4: Ajustes y representación de errores. Interpolaciones y extrapolaciones Grado en Química 1º SEMESTRE Universitat de València Facultad de Químicas
Más detallesMedición de la aceleración de la gravedad Masa unida a un resorte
Medición de la aceleración de la gravedad Masa unida a un resorte Física Experimental I Octubre 2010 Fernández, Yohanna (yoko_6_10@hotmail.com) Guariste, Maximiliano (maxi_862@hotmail.com) Correa, Pablo
Más detallesBalances de energía en procesos reactivos
Balances de energía en procesos reactivos Consideremos la reacción de formación del agua a partir de hidrógeno y oxígeno: Cuando esta reacción tiene lugar, se rompen tres enlaces químicos y se forman cuatro
Más detallesCurso Hidrogeoquímica para Dummies
Curso Hidrogeoquímica para Dummies Sesión 7 Fundamentos de Cinética www.gidahatari.com Tasas de Reacción A + B C Para que se produzca una reacción se deben dar un conjunto de pasos. A + B k 1 C C k 1 A
Más detallesMATRICES,DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Departamento de Matemática Aplicada II EEI ÁLGEBRA Y ESTADÍSTICA Boletín n o 1 (2010-2011 MATRICES,DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1 Sean A, B, C, D y E matrices de tamaño 4 5, 4 5, 5 2,
Más detalles13. REACTOR CSTR. X r
13. REACTOR CSTR 1. OBJETIVOS 1.1. Definir paquetes fluidos que incluyan reacciones de tipo cinético 1.2. Determinar los grados de libertad requeridos para simular un reactor CSTR de tipo cinético 1.3.
Más detallesSistemas de reactores
Sistemas de reactores 1 Sistemas de reactores Arreglos básicos 2 1 Sistemas de reactores PFR en paralelo: En este caso, basándonos en la conversión de salida, es posible detectar dos situaciones distintas.
Más detallesAnálisis Dinámico: Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
de aplicación económica Análisis Dinámico: Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden Jesús Getán y Eva Boj Facultat d Economia i Empresa Universitat de Barcelona Marzo de 2014 Jesús Getán y Eva
Más detallesTEMA 3. MÉTODOS DIFERENCIALES DE ANÁLISIS DE DATOS CINÉTICOS
Tema 3 Métodos Diferenciales de nálisis de Datos Cinéticos TEM 3. MÉTODOS DIFERENCILES DE NÁLISIS DE DTOS CINÉTICOS 1 OCW Rubén López Fonseca Departamento de Ingeniería Química Universidad del País Vasco/EHU
Más detallesANEJO 9: CÁLCULO CUANTITATIVO DE FLUJOS
Anejo 9: cálculo cuantitativo de flujos ANEJO 9: CÁLCULO CUANTITATIVO DE FLUJOS I Anejo 9: cálculo cuantitativo de flujos Para el cálculo cuantitativo de los flujos a partir de los datos experimentales
Más detallesaa bb + cc podemos expresar la velocidad de reacción de la siguiente manera:
EXPERIMENTO HIDRÁULICOS. 1: ESTUDIO CINÉTICO DE PROCESOS: SÍMILES OBJETIVO: El objetivo de la práctica es familiarizar al alumno con la determinación de parámetros cinéticos de un proceso, partiendo de
Más detallesTermodinámica: Segundo principio de la termodinámica Parte 5: Maquinas térmicas
Termodinámica: Segundo principio de la termodinámica Parte 5: Maquinas térmicas Olivier Skurtys Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad Técnica Federico Santa María Email: olivier.skurtys@usm.cl
Más detallesArranque y Parada de un CSTR. Caso isotérmico
Arranque y Parada de un CSTR. Caso isotérmico Alan Didier Pérez Ávila Un CSTR es un reactor ideal con agitación en el que se supone que la concentración en cualquier punto del reactor es la misma. Para
Más detalles1º ESO B Contenidos para la convocatoria extraordinaria de septiembre
1º ESO B 2011-2012 Contenidos para la convocatoria extraordinaria de septiembre U1 Los números naturales Lectura y escritura de números Aproximación por redondeo Resolver problemas con números naturales
Más detallesCinética Química. Reacciones químicas que ocurren a velocidades muy diferentes. Cátedra de Química General
Reacciones químicas que ocurren a velocidades muy diferentes Cinética La cinética estudia la velocidad a la que suceden los procesos químicos. Además de la información acerca de la velocidad a la que suceden
Más detallesSistemas lineales de ecuaciones diferenciales. Juan-Miguel Gracia
Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales Juan-Miguel Gracia Índice Sistemas lineales 2 Búsqueda de una solución especial 3 Aplicación a sistemas 4 Problema de condiciones iniciales 2 / 2 Sistemas
Más detallesDefiniciones. Ecuación Expresión Función Constante Parámetro Variable. Rosario A. Muñoz-Clares
Definiciones Ecuación Expresión Función Constante Parámetro Variable Definiciones Energía libre Energía de activación Constante de velocidad Constante de equilibrio Constante de afinidad Constante de disociación
Más detallesEspacios de una Matriz
Espacios de una Matriz Departamento de Matemáticas, CSI/ITESM 31 de enero de 2008 Índice 4.1. Espacios de una Matriz........................................ 1 4.2. Espacios Lineales............................................
Más detallesN = γ net (N / V) (u av / 4) (2πrl)
Anexo III III- Teoría de los reactores tubulares de flujo Según la teoría cinética molecular, el número de colisiones por segundo, J s, de moléculas en fase gaseosa sobre una superficie de área A s se
Más detallesPreliminares Métodos de Ajuste de Curvas AJUSTE DE CURVAS AJUSTE DE CURVAS
Contenido 1 Preliminares Definiciones 2 Definiciones Contenido 1 Preliminares Definiciones 2 Definiciones Definiciones En ciencias e ingeniería es frecuente que un experimento produzca un conjunto de datos
Más detallesRESUMEN DE LOS ALGORITMOS.
RESUMEN DE LOS ALGORITMOS. 1.- REDUCCIONES DE ÓRDENES. Caso (1): () = (,, ) DEPENDE DE SOLO VARIABLE INDEPENDIENTE. = () = (). Caso (): (, ) = (,, ) DEPENDE DE DERIVADA DE y Y VARIABLE INDEPENDIENTE. CAMBIO
Más detallesREACTORES QUÍMICOS - PROBLEMAS REACTORES NO IDEALES 61-78
Curso 011-01 RECTORES QUÍMICOS - PROBLEMS RECTORES NO IDELES 61-78 61.- Distintos experimentos llevados a cabo en un reactor continuo de tanque agitado hacen sospechar que el comportamiento del reactor
Más detallesREACTORES HOMOGENEOS. Dr. Rogelio Cuevas García 1
Ingeniería de Reactores Obtención de las ecuaciones de diseño para reactores ideales Dr. Rogelio Cuevas García 1 Ingeniería de Reactores REACTORES IDEALES INTRODUCCIÓN BALANCE DE MATERIA ECUACIONES DE
Más detallesLABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
UNIVERSIDD DEL ZULI FCULTD DE INGENIERÍ ESCUEL DE INGENIERÍ QUÍMIC DEPRTMENTO DE INGENIERÍ QUÍMIC BÁSIC LORTORIO DE OPERCIONES UNITRIS I DIFUSION BINRI EN FSE GSEOS Profesora: Marianela Fernández Objetivo
Más detallesTema 4: Cinética química
Tema 4: Cinética química Velocidad de reacción. Velocidad media e instantánea. Ecuación de velocidad. Obtención de la ecuación de velocidad: método de las concentraciones iniciales. Ecuaciones de velocidad
Más detallesEcuaciones diferenciales
de primer orden 21 de noviembre de 2016 de primer orden Introducción Introducción a las ecuaciones diferenciales Las primeras ecuaciones diferenciales surgen al tratar de resolver ciertos problemas de
Más detallesANÁLISIS DE REGRESIÓN N LINEAL
ANÁLISIS DE REGRESIÓN N LINEAL Varias partes tomadas de Julio H. Cole "Nociones de Regresión Lineal" en Enciclopedia Multimedia Virtual de Economía EMVI. http://eumed.net/cursecon/medir/index.htm Análisis
Más detalles6 Resultados. 6.1 Curva de calibración de glucosa
6 Resultados 6.1 Curva de calibración de glucosa Para determinar la curva de calibración se analizaron soluciones a concentraciones conocidas de estándares de glucosa; la cual presento la señal correspondiente
Más detallesTEMA 2 Diseño de experimentos: modelos con varios factores
TEMA 2 Diseño de experimentos: modelos con varios factores José R. Berrendero Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid Análisis de Datos - Grado en Biología Esquema del tema Modelo bifactorial
Más detallesPRÁCTICA 1 CINÉTICA DE UNA REACCIÓN HOMOGÉNEA CATALIZADA
PRÁCTICA 1 CINÉTICA DE UNA REACCIÓN HOMOGÉNEA CATALIZADA 1.1. RECOMENDACIONES BÁSICAS DE SEGURIDAD Para la realización de esta práctica, debido a los reactivos que se utilizan, se recomienda el empleo
Más detallesPLAN DE EVALUACIÓN OBJETIVO ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS (Diálogo Didáctico) RECURSOS EVALUATIVOS TIPO DE EV. % CONTENIDO
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA VICERRECTORADO ACADÉMICO DIRECCIÓN
Más detallesÁlgebra Lineal Grupo A Curso 2011/12. Espacios vectoriales. Bases...
Álgebra Lineal Grupo A Curso 2011/12 Espacios vectoriales. Bases 61) Dados los vectores v 1,v 2,...,v n linealmente independientes, probar que también lo son los vectores u 1 = v 1 u 2 = v 1 + v 2... u
Más detallesESPOL / ICQA / II TERMINO 2011/ 3era EVALUACIÓN QUÍMICA GENERAL I / NOMBRES APELLIDOS No. en LISTA PARALELO
ESPOL / ICQA / II TERMINO 2011/ 3era EVALUACIÓN QUÍMICA GENERAL I / 2012.02.15 NOMBRES APELLIDOS No. en LISTA PARALELO NOTA: PARA ESTA EVALUACIÓN EL SIGNO COMA (,) SE TOMARÁ PARA REPRESENTAR MILES, EJEMPLO:
Más detallesBALANCES DE MATERIA 1
BALANCES DE MATERIA 1 BALANCES DE MATERIA Cuando se diseña un nuevo proceso o cuando se analiza uno ya existente, es necesario tener en cuenta las restricciones impuestas por la naturaleza. Por ejemplo,
Más detallesSegunda Ley y los procesos espontáneos... Abstract
Segunda Ley y los procesos espontáneos... Víctor Romero Rochín Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México, Apdo. Postal 20-364, México D. F. 01000, México. Abstract En esta clase se revisa
Más detallesProgramación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones
Programación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones Ejemplos de los problemas que se aplica la programación NO Lineal: Problema de transporte con descuentos por cantidad : El precio unitario de
Más detallesÁLGEBRA LINEAL Problemas, 2006/2007
ÁLGEBRA LINEAL Problemas, 2006/2007 Nota: si no se especifíca lo contrario suponemos que las matrices y espacios vectoriales están definidos sobre un cuerpo K arbitrario 1 Una matriz A de orden n n se
Más detallesCINETICA QUIMICA. ó M s s
CINETICA QUIMICA La Cinética Química se encarga de estudiar las características de una reacción química, con respecto a su velocidad y a sus posibles mecanismos de explicación. La velocidad de una reacción
Más detallesTema 8 Ecuaciones diferenciales
Tema 8 Ecuaciones diferenciales 1. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Definición 1.1: Ecuación diferencial Se llama ecuación diferencial de orden n a una ecuación que relaciona la variable independiente
Más detallesABSORCIÓN Y DESORCIÓN ISOTÉRMICA
ABSORCIÓN Y DESORCIÓN ISOTÉRMICA La Absorción consiste en poner un gas en contacto con un líquido, a fin de disolver de manera selectiva uno o mas componentes del gas y obtener una solución de éstos en
Más detallesTEMA 5: BALANCES DE MATERIA EN RÉGIMEN NO ESTACIONARIO
TEMA 5: DE MATERIA EN RÉGIMEN NO ESTACIONARIO 1. NO ESTACIONARIOS Definición. Mecanismo general e importancia. Ejemplos 2. DE PROCESO Magnitud controlada. Naturalezas formal y temporal. Diferencia. Tiempos
Más detallesPROBLEMAS DE FUNDAMENTOS DE CINÉTICA QUÍMICA APLICADA
PROBLEMS DE FUNDMENTOS DE CINÉTIC QUÍMIC PLICD TEM 4. MÉTODOS INTEGRLES DE NÁLISIS DE DTOS CINÉTICOS 1. La reacción en fase líquida R + S transcurre de acuerdo con los siguientes datos: t, min 0 36 65
Más detallesPROBLEMAS DE FUNDAMENTOS DE CINÉTICA QUÍMICA APLICADA
POBLEMS DE FUNDMENTOS DE CINÉTIC QUÍMIC PLICD TEM 3. MÉTODOS DIFEENCILES DE NÁLISIS DE DTOS CINÉTICOS 1. nalice la cinética de la reacción + 3B 2, en fase líquida, que se ha realizado del siguiente modo:
Más detallesPOLINOMIOS Y DIVISIÓN DE POLINOMIOS MATEMÁTICAS 3º ESO
POLINOMIOS Y DIVISIÓN DE POLINOMIOS MATEMÁTICAS 3º ESO Dado que los polinomios se utilizan para describir curvas de diferentes tipos, la gente los utiliza en el mundo real para dibujar curvas. Por ejemplo,
Más detallesTarea I Para el Primer Parcial
Universidad Simón Bolívar Departamento de Termodinámica y Fenómenos de Transferencia Termodinámica de Materiales (TF-1122) Prof a : y Janneth García Abril -Julio 2011 Tarea I Para el Primer Parcial Problemas
Más detalles2008/ INGENIERÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS. Tipo: TRO Curso: 2 Semestre: B CREDITOS Totales TA TS AT AP PA OBJETIVOS PROGRAMA RESUMIDO
2008/2009 Tipo: TRO Curso: 2 Semestre: B CREDITOS Totales TA TS AT AP PA OBJETIVOS 6 2 1 0 0 2 PI 0 PL 1 PC 0 - Diseñar adecuadamente un reactor químico, partiendo de la aplicación de la cinética química
Más detallesTEMA 2.- LA VELOCIDAD DEL CAMBIO QUIMICO
TEMA 2.- LA VELOCIDAD DEL CAMBIO QUIMICO 1. CINÉTICA QUÍMICA 2. VELOCIDAD DE REACCIÓN. FACTORES DE LOS QUE DEPENDE 3. ECUACIÓN DE VELOCIDAD Y ORDEN DE REACCIÓN 4. ECUACIONES INTEGRADAS DE CINÉTICAS SENCILLAS.
Más detallesINT N E T G E R G A R C A I C ON O N I I
Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Delta Departamento de Ingeniería Química Asignatura: INTEGRACION II Balances de materia Cátedra: Prof. Interino: Ing. Fernando Pablo Visintin Auxiliar:
Más detallesCURSO CONTENIDOS MÍNIMOS. Los números naturales. Operaciones y problemas. Cálculo y operaciones de potencias y raíces cuadradas.
CURSO 2009-2010 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS CURSO: 1º ESO ÁREA: MATEMÁTICAS Los números naturales. Operaciones y problemas. Cálculo y operaciones de potencias y raíces cuadradas. Cálculo del m.c.d. y m.c.m.
Más detallesMétodo de mínimos cuadrados (Continuación)
Clase No. 11: MAT 251 Método de mínimos cuadrados (Continuación) Dr. Alonso Ramírez Manzanares CIMAT A.C. e-mail: alram@ cimat.mx web: http://www.cimat.mx/ alram/met_num/ Dr. Joaquín Peña Acevedo CIMAT
Más detallesTema VII: INTRODUCCIÓN N A LA INGENIERÍA A DE LA
Tema VII: INTRODUCCIÓN N L INGENIERÍ DE L RECCIÓN N QUÍMIC Esta obra está bajo una licencia Reconocimiento No comercial Compartir bajo la misma licencia 3.0 Internacional de Creative Commons. Para ver
Más detallesEcuaciones diferenciales ordinarias lineales Félix Redondo Quintela, Roberto C. Redondo Melchor. Universidad de Salamanca 26 de octubre de 2014
Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales Félix Redondo Quintela, Roberto C. Redondo Melchor. Universidad de Salamanca 6 de octubre de 014 En el análisis de redes eléctricas y en otras partes de la
Más detallesTEMA Nº 3 SISTEMAS DINÁMICOS DE PRIMER ORDEN
TEMA Nº 3 Esta guía provee al estudiante una manera rápida para la resolución de problemas dependiendo el caso, para ello es necesario tomar en cuenta que existen diferentes casos los cuales se especifican
Más detallesPráctica 2: Matrices. Sistemas de ecuaciones lineales.
Práctica 2: Matrices. Sistemas de ecuaciones lineales. 1 Matrices en MATLAB. El nombre MATLAB es una contracción de matrix laboratory, y como su nombre indica, este paquete es especialmente útil para efectuar
Más detallesTEMA 4 Modelo de regresión múltiple
TEMA 4 Modelo de regresión múltiple José R. Berrendero Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid Análisis de Datos - Grado en Biología Estructura de este tema Modelo de regresión múltiple.
Más detallesAproximación funcional. Introducción
Aproximación funcional. Introducción Laboratori de Càlcul Numèric (LaCàN) Departament de Matemàtica Aplicada III Universitat Politècnica de Catalunya (Barcelona) http://www-lacan.upc.es Objetivos Entender
Más detalles1. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
1 1. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS 1.1. PRIMERAS DEFINICIONES. PROBLEMA DEL VALOR INICIAL Definición 1.1. Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen una variable dependiente y
Más detallesSistemas de Ecuaciones Diferenciales
Lección 8 Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales 1 Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Consideremos el sistema A + S X + S k 1 k 2 Inicialmente se añaden 2 moles de S y 1 mol de A d[a] dt = k 1
Más detallesMETODOS ESTADÍSTICOS
METODOS ESTADÍSTICOS Introducción. Uno de los objetivos de la asignatura de Hidrología, es mostrar a los alumnos, las herramientas de cálculo utilizadas en Hidrología Aplicada para diseño de Obras Hidráulicas.
Más detalles