Tarea I Para el Primer Parcial

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1 Universidad Simón Bolívar Departamento de Termodinámica y Fenómenos de Transferencia Termodinámica de Materiales (TF-1122) Prof a : y Janneth García Abril -Julio 2011 Tarea I Para el Primer Parcial Problemas propuestos de Primera Ley y Segunda Ley 1.- Indique si las siguientes aseveraciones son verdaderas (V) o falsas (F): ( V) La aceleración de la gravedad es una propiedad intensiva ( F) Un proceso es una sucesión de estados termodinámicos donde el estado inicial y final son los mismos ( F) La presión absoluta es la suma de la presión atmosférica más la presión de vacío ( V) Un delta de grado Fahrenheit equivale a 1,8 delta de grados Celsius ( V) Un volumen de control que cumple con la condiciones de flujo uniforme estado uniforme varía sus propiedades con el tiempo pero no con la posición. ( V) El calor y el trabajo sólo dependen del estado inicial y final del sistema. ( V) La entalpía para un gas ideal es función de T y P. ( V) El trabajo sobre el vacío es nulo. ( V) Para cualquier sustancia siempre que el proceso sea isotérmico, el cambio de energía interna es nula. ( F) En un sistema que sufre un proceso adiabático la temperatura es constante. ( F) Se dice que un sistema opera en estado estacionario cuando las condiciones en un volumen de control varían con respecto al tiempo. ( F) Para cualquier sustancia se cumple que si Pv n = constante y n=γ=cp/cv el proceso es isotérmico. ( F) La energía potencial es una función de la trayectoria. ( F) Entre dos estados dados el cambio de entropía depende de la trayectoria seguida. (V ) Entre dos estados dados, los procesos reversibles son siempre más eficientes que los irreversibles. ( F) La entropía es una propiedad conservativa. ( F) Los procesos irreversibles violan la segunda ley de la termodinámica. ( F) Los procesos reversibles son siempre isentrópicos. ( V) En un sistema aislado reversible el cambio de entropía es mayor que cero. ( V) La entropía es una forma de energía.

2 Nombre: Rowil Godoy Carnet: Tarea Nº 1 de Termodinámica Problemas del Dehoff: 2.1) a) Barra solida de Cu: Unario, homogéneo, cerrado, no reactante, simple. b) Vaso de agua fría: Unario, homogéneo, abierto, no reactante, simple. c) Tubo para horno de zirconio estabilizado con itrio: Multinutro, homogéneo, no reactante d) Taza de café de poliestireno: Unario, homogéneo, no reactante, simple e) Una turbina rotando a rpm: Unario, homogéneo, no reactante, abierto, simple 2.3) Extensivas: Intensivas: - Nº de gramos de aluminio - Densidad de masa - Energía potencial - Densidad molar - Calor - Concentración molar 2.4) El calor es un proceso variable porque es una transferencia superficial que se debe a una diferencia de temperatura, aparte de que para cada sustancia existe un calor especifico de la misma.

3 Problemas del Muller: 1.3) a) 62,363 mmhg L/mol b) 0, kw h/lbmol R c) 10,73 psi ft3/lbmol R d) 1,986 BTU/lbmol R e) 1,987kcal/kmol K 1.5) en 100lbf de nudo cuantos kg hay? nudo = 2,5 lbf = 1,34kgf F = mg 100lbf = m.9.8 m m = 4,63kg s2 1.7) a) L Cuántas botellas de 0,75 l son? Xb = botellas b) una piscina tiene 2000m 3 Cuántos psi son? Xpsi = psi 2.1) d = 150mm Vesf = 4 3 πr3 = 1, Peso 2 = 2,5g + Peso 1 P 1 = 875kpa T = 298,15K n 1 = P 1V = 0,072mol RT n 2 = 0,625mol n 2 = 2,5 PM + n 1 PM = 4,01 g mol El gas es helio. 2.5) Pr = 30 bar = Pa V = 1 m 3 T = 373,15K n = PV = 48,35mol = 1,09g RT PMpropano

4 Problemas de desarrollo: 1) Edo. 1: V 1 = 100L P 1 = 10 6 Pa T 1 = 1000K Edo. 2: V 2 =? T 2 =? P 2 = 10 5 Pa 1-El estado final e indique sus suposiciones. Sistema cerrado adiabático, gas ideal y reversible. El proceso es politrópico PV k = ctte P 1 V 1 k = ctte ctte = 6, PaL V 2 = ( ctte P 2 ) k = 517,97 L n 1 = P 1V 1 = 12,03mol n RT 1 = n 2 T 2 = P 2V 2 = 514,58 K 1 Rn 2 2- El calor transferido. Q = 0 Adiabatico 3- El trabajo. 1era ley du = dq + dw dq = 0 du = dw = ncvdt R 1,4 1 = 20,79 J mol K W = 4- El cambio de energía interna. du = dw = 5840,57 J T 2 T 1 Cp Cv ncvdt = 5840,57 J = 1,4 Cp = Cv + R Cv = 5- El cambio de entalpía. dh = ncpdt Cp = Cv + R Cp = 29,10 J mol K dh = 1,7.105 J 6- El cambio de entropía. Proceso adiabático reversible S = dq T + σ dq T = 0 σ = 0 S = 0 7- El cambio de energía libre de Gibbs. G = H T S S = 0 G = H = 1, J

5 2) Edo.1: V 1 = 0,0014 m 3 P 1 = 101,325 kpa T 1 = 294,15K Edo.2: P 2 = P ext = 151,987 kpa T 2 =? V 2 =? Sistema abierto, aiabatico. P = K V o a)w =? P 1 = K V 1 K = Pa P L 2 = K V 2 V 2 = 2,09 L V 2 V 2 W = PdV = K VdV = K V 1 V 1 2 (V 2 2 V 2 1 ) = 87,14 J = 0,087 KJ W = 0,087 KJ W = 1518,12 KJ me Kmol b) Q = 0 Adiabatico c) σ =? S = dq T + σ dq T = 0 S = σ = n[cpln (T 2 T 1 ) Rln ( P 2 P 1 )] T 2 =? me =? Bm: m2 m1 = me BE: m 2 U 2 m 1 U 1 = Q + W + me. Ee ms. Es ms. Es = 0 Q = 0 m 2 U 2 m 1 U 1 = W + (m 2 m 1 ). he m 2 (U 2 he) + m 1 (he U 1 ) W = 0 m 2 (U 2 Ue Pe. ve) + m 1 (Pe. ve + Ue U 1 ) W = 0 m 2 (U 2 Ue) + m 1 (Ue U 1 ) + Pe. ve(m 1 m 2 ) W = 0 m 2 Cv(T 2 Te) + m 1 Cv(Te T 1 ) me. R. Te W = 0 T 2 = P 2V 2 R m 2 m 2 Cv( P 2V 2 R m 2 Te) + m 1 Cv(Te T 1 ) me. R. Te W = 0 n 1 = P 1V 1 RT 1 = 5, kmol n 2 = 1, kmol

6 T 2 = P 2V 2 Rn 2 = 331,08 K m 2 S 2 m 1 S 1 = me. Se + dq T + σ dq T = 0 σ = 8, KJ/Kmol 3) A. m a = 1 kg T a = 455 K P a = 150 kpa B. m b = 0,7 kg T b = 200 K Ne: PM = 20 kg kmol Aire: PM = 28,97 kg kmol T ext = 800 K P ext = 800 kpa Edo. 1: n a = 0,035 kmol n b = 0,035 kmol V a1 = nrt a P a = 0,8826 m 3 V b1 = 0,3879 m 3 Suposiciones: Tanque rígido V a1 + V b1 = V a2 + V b2 = ctte W a + W b = 0 P a = P b Pistón libre m 1a = m 2a = m a = ctte A. m a (U 2 U 1 ) = Q + W Con estado de referencia tenemos que: m a (U 2 U ref ) m a (U 1 U ref ) = Q + W P 2 V 2 = m a RT 2 m a Cv(T 2 T ref ) m a (T 1 T ref ) = Q + W Asumo adiabático reversible T 2 = ( P R 2 Cp ) T2 = 673,6 K T 1 P 1 Entropía m a (S 2 S 1 ) = dq T + σ dq T = 0 σ = 0 S 2 = S 1

7 B. asumo isotérmico m 2 U 2 m 1 U 1 = Q + W + me. Ee ms. Es ms. Es = 0 m 2 U 2 m 1 U 1 = Q + W + (m 2 m 1 )he m 2 Cv(T 2 T ref ) m 1 Cv(T 1 T ref ) = Q + W + (m 2 m 1 )Cp(T e T ref ) P 2 V 2 = n 2 RT 2 Para A+B. m a Cv(T 2a T 1a ) + m 2b Cv(T b T ref ) m 1b Cv(T b T ref ) = Q + W + (m 2b m 1b )Cp(T b T ref ) V 2a = n art 2a P 2a = 0,4900 m 3 V 2b = V 1a + V 1b V 2a = 0,7805 m 3 n 2b = P bv 2b RT 2b = 0,376 kmol n 2 n 1 = ne = 0,341 kmol n a Cv(T 2a T 1a ) + necv(t b T ref ) necp(t b T ref ) = Q Q = 46,33 KJ Entropía m 2 S 2 m 1 S 1 = me. Se + Q Te + σ m 2 (S 2 S ref ) m 1 (S 1 S ref ) (m 2 m 1 )(Se S ref ) Q Te = σ σ = Suniv = 10,771 KJ kmol Sustancias incompresibles: 2) V 1 = 40 L P 1 = 1 atm T 1 = 293,15K T 2 = 294,15 K T ext = 298,15 K P 2 =? V 1 V 2 = 40 L a)edo. Final (P,V,T): Tanque rígido: isocorico dv = VαdT VβdP dv = 0 αdt = βdp α β (T 2 T 1 ) + P 1 = P 2 P 2 = 41 atm

8 b)calor transferido: du = dq + dw dw = 0 isocorico du = dq dq = (Cp PVα)dT + V(Pβ Tα)dP c)calor reversible transferido ds = dq T + σ σ = 0 TdS = dq T [ 1 T CvdT + α TVα2 dv] = dq Cv = Cp β β T 2 Q = Cp dt Vα2 T 2 β TdT = 46,43 KJ T 1 T 1 3) m m = 0,05 kg T m = 473,15 K m agua = 0,4 kg T agua = 293,15 K Teq =? T m > Teq > T agua du = Q + W + me. Ee ms. Es ms. Es = 0 me agua. he + me m. he = 0 m 1 Cp 1 (T ref T 1 ) = m 2 Cp 2 (T 1 T ref ) 5) Moles Al 2 O 3 = 1 mol T 2 = 867 K T 1 = 298,15 K V 2 =? V 1 = 25,715 cm 3 P 2 = 1000 atm P 1 = 1 atm V = V(T, P) dv = Vαdt VβdP dv V = αdt βdp V 2 = V 1 e α(t 2 T 1 ) β(p 2 P 1 ) V 2 = 25,760 cm 3 a) V 1 = 12 L V 2 = 6 L T 1 = 273 K T 2 =? P 1 = 1 atm P 2 = 10 atm U = U(P, V) T ref = 460,6 K

9 du = (Cp PVα)dt + V(Pβ Tα)dP V(Pβ Tα)dP = 0 du = Cvdt P 0, V 0 isocorico P e, V e isobarico P f, V f du = Cv R e [ PdV 0 du = 48,621 KJ b) U = ncv T f + PdV e U = 3 2 R(T 2 T 1 )= 4170 K e + VdP 0 f + VdP] e